2024-2025学年高中物理第三章磁场4通电导线在磁场中受到的力学案新人教版选修3-11

PAGE10-4通电导线在磁场中受到的力素养目标定位※※驾驭用左手定则确定安培力的方向※※驾驭安培力的计算公式及求解方法※了解磁电式电表的结构和工作原理,素养思维脉络学问点1安培力1．概念把通电导线在磁场中受的力称为安培力。2．安培力的方向左手定则：如图所示，伸开左手，使拇指与其余四个手指__垂直__，并且都与手掌在同一个__平面__内。让磁感线从__掌心__进入，并使四指指向__电流__的方向，这时__拇指__所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。3．安培力的大小(1)公式：F＝__BILsin_θ__。θ为磁感应强度与通电导线之间的夹角。(2)说明：A．当通电导线与磁感线垂直时，即电流方向与磁感线垂直时，所受的安培力最大：F＝__BIL__。B．当通电导线与磁感线平行时，所受安培力__为零__。学问点2磁电式电流表1．构造磁铁、__线圈__、螺旋弹簧、指针、极靴。2．原理通电线圈在磁场中受到安培力而偏转。(1)线圈__偏转的角度__越大，被测电流就越大。(2)依据__线圈偏转__的方向，可以知道被测电流的方向。3．特点两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿__半径__方向，保持线圈转动时，安培力的大小不受磁场影响，线圈所受安培力的方向始终与线圈平面垂直，线圈平面都与磁场方向__平行__，表盘刻度匀称，如图所示。4．优、缺点优点是__灵敏度__高，能测出很弱的电流；缺点是线圈的__导线很细__，允许通过的电流很弱。思索辨析『判一判』(1)通电导线所受安培力的方向与磁场的方向相同。(×)(2)通电导线所受安培力的方向与磁场的方向垂直。(√)(3)通电导线所受安培力的方向与直线电流的方向垂直。(√)(4)不通电的导线在磁场中肯定不受安培力。(√)(5)通电的导线在磁场中肯定受安培力。(×)(6)对处于匀强磁场中的某段导线而言，所通电流越大，所受安培力越大。(×)『选一选』(2024·河北省承德市高二上学期期末)全球性“超导热”的兴起，使超导电磁船的制造成为可能，如图是超导电磁船的简化原理图，MN和CD是与电源相连的两个电极，MN与CD之间部分区域有垂直纸面对内的匀强磁场(磁场由超导线圈产生，其独立电路部分未画出)，两电极间的海水会受到安培力的作用，船体就在海水的反作用力推动下向前驶动。下列说法正确的是(CD)A．该超导电磁船应用的是电磁感应原理B．要使船前进，图中MN应接直流电源的正极C．变更电极的正负或磁场方向，可限制船前进或倒退D．增大电极间的电流或磁感应强度，可增大船航行的速度解析：该超导电磁船应用的是安培力和作用力与反作用力的原理，故A错误；当MN接直流电源的负极时，海水中电流方向由CD指向MN，海水受到的安培力向左，依据牛顿第三定律可知，船体受到向右的作用力，使船体向前运动，故B错误；变更超导线圈中电流的方向，会变更磁场的方向，从而变更海水的受力方向，从而变更船体的受力方向，故能限制船体的前进或后退，故C正确；限制超导线圈中的电流大小和电极间的电流大小，依据安培力的计算公式F＝BIL可知安培力就会发生变更，这样使得对船的推力发生变更，就可以限制船只航行的速度大小，故D正确。『想一想』把一根松软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它下端刚好跟杯中的水银面接触，并使它组成如图所示的电路，当开关S接通后将会看到什么现象？答案：弹簧上下跳动解析：通电后，弹簧的每一个圈都相当一个环形电流，且各线圈都通以相同方向的电流，依据同向电流相互吸引，弹簧收缩，下端脱离水银面，使电路断开，电路断开后，弹簧中的电流消逝，磁场作用失去，弹簧在弹力和自身重力作用下下落，于是电路又接通，弹簧又收缩……如此周而复始，形成弹簧上下跳动。探究一安培力的方向Seq\o(\s\up7(思索探讨),\s\do5(ikaotaolun))1如图所示，我们日常生活中用的照明电流是频率为50Hz、电压为220V的交变电流，其大小和方向都在周期性变更。用一蹄形磁铁渐渐地接近发光的白炽灯泡，可以看到灯丝颤抖起来，灯丝的“颤抖”说明什么道理呢？提示：电流方向变更时，安培力的方向随着变更，所以灯丝发生“颤抖”。,Geq\o(\s\up7(归纳总结),\s\do5(uinazongjie))安培力方向的推断(1)F⊥B，F⊥I，即F垂直于B、I确定的平面。(2)当电流方向与磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流与磁场所确定的平面，所以仍可用左手定则来推断安培力的方向，只是磁感线不是垂直进入掌心。(3)留意区分安培力的方向和电场力的方向与磁场、电场的方向的关系，安培力的方向总是与磁场的方向垂直，而电场力的方向与电场的方向平行。特殊提示：(1)F⊥I，F⊥B，但B与I不肯定垂直。(2)若已知B、I方向，F方向唯一确定，但若已知B(或I)、F方向，I(或B)方向不唯一。Deq\o(\s\up7(典例剖析),\s\do5(ianlipouxi))典例1画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向。解题指导：解答此类题目时应留意以下两点：(1)安培力总是垂直于磁场方向和电流方向所确定的平面。(2)I、B方向不垂直时，让磁感线斜着穿过掌心。解析：A、B、C、D、E、F、G中电流方向均与磁场方向垂直，而H中电流方向与磁场方向不垂直，由左手定则推断如图：答案：见解析〔对点训练1〕画出图中通电直导线A受到的安培力的方向。答案：探究二安培力的大小Seq\o(\s\up7(思索探讨),\s\do5(ikaotaolun))2依据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的放射炮弹的装置——电磁炮。电磁炮的炮弹动力摒弃传统的火药，采纳电磁力。它由两条平行的长直导轨组成，导轨间放置一质量较小的滑块作为弹丸，当两轨接入电源时，强大的电流从一导轨流入，经滑块从另一导轨流回时，在两导轨平面间产生强磁场，通电流的滑块在安培力的作用下，弹丸会以很大的速度射出，弹丸体积虽小，但由于初速度特殊大，所以具有很大的动能，足以穿透厚钢板。通电导体在磁场中受力与哪些因素有关呢？提示：与磁感应强度B、导线中的电流I，导线在磁场中的有效长度L等有关。,Geq\o(\s\up7(归纳总结),\s\do5(uinazongjie))1．对安培力F＝ILBsinθ的理解(1)当B与I垂直时，即sin90°＝1，则F＝ILB；当B与I成θ角时，F＝ILBsinθ，θ是B与I的夹角。(2)L是有效长度，匀强磁场中弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图)；相应的等效电流沿L由始端流向末端。2．F＝ILBsinθ的适用条件导线所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式仅适用于很短的通电导线。3．电流在磁场中的受力特点电荷在电场中肯定会受到电场力作用，但是电流在磁场中不肯定受安培力作用。当电流方向与磁场方向平行时，电流不受安培力作用。特殊提示：(1)公式F＝ILBsinθ中θ是B和I方向的夹角，不能盲目应用题目中所给的夹角，要依据详细状况进行分析。(2)公式F＝IBLsinθ中的Lsinθ也可以理解为垂直于磁场方向的“有效长度”。Deq\o(\s\up7(典例剖析),\s\do5(ianlipouxi))典例2如图所示，通电直导线ab质量为m，水平地放置在倾角为θ的光滑导轨上，导轨宽度为L，通以图示方向的电流，电流大小为I，要求导线ab静止在斜面上。(1)若磁场的方向竖直向上，则磁感应强度为多大？(2)若要求磁感应强度最小，则磁感应强度的大小和方向如何？解题指导：解该类问题的基本思路是：(1)选定探讨对象。(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要留意F安⊥B、F安⊥I。(3)列平衡方程或牛顿其次定律的方程式进行求解。解析：(1)若磁场方向竖直向上，从a向b视察，导线受力状况如图所示。由平衡条件得：在水平方向上：F－FNsinθ＝0，在竖直方向上：mg－FNcosθ＝0，其中F＝BIL，联立可解得：B＝eq\f(mgtanθ,IL)。(2)若要求磁感应强度最小，则一方面应使磁场方向与通电导线垂直，另一方向应调整磁场方向使与重力、支持力合力相平衡的安培力最小。如图，由力的矢量三角形法则探讨可知，当安培力方向与支持力垂直时，安培力最小，对应的磁感应强度最小，设其值为Bmin，则BminIL＝mgsinθ，Bmin＝eq\f(mgsinθ,IL)。依据左手定则知，该磁场方向垂直斜面对上。答案：(1)eq\f(mgtanθ,IL)(2)eq\f(mgsinθ,IL)方向垂直斜面对上〔对点训练2〕(2024·江苏省宿迁市高二上学期期末)如图甲，用电流天平测量匀强磁场的磁感应强度。挂在天平右臂下方的矩形线圈中通入如图乙的电流，此时天平处于平衡状态。现保持边长MN和电流大小、方向不变，将该矩形线圈改为梯形线圈并保持质量不变，如图丙所示。则(C)A．天平仍处于平衡状态B．无法推断天平如何倾斜C．在左侧托盘中适当增加砝码可使天平平衡D．在右侧托盘中适当增加砝码可使天平平衡解析：由题意可知，在乙图中天平处于平衡状态，此时线圈在磁场中受到的安培力大小为F＝BIL，方向竖直向上，该安培力与线圈重力的合力大小等于左侧物体的总重力，天平处于平衡；而当在丙图中，由于导体的有效长度变短，故受到的安培力减小且竖直向上，故将该矩形线圈改为梯形线圈，右侧的重力与安培力的合力大于图乙中右侧的重力与安培力的合力，故天平将向右倾斜。要使天平重新平衡，在左侧托盘中适当增加砝码即可，故C正确、ABD错误。探究三安培力作用下导体的运动Seq\o(\s\up7(思索探讨),\s\do5(ikaotaolun))3如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，将两电极接在电池的两极上，然后在玻璃皿中放入盐水，把玻璃皿放入蹄形磁铁的磁场中，N极在下，S极在上，通电后盐水就会旋转起来。通电后的盐水为什么会旋转起来呢？这个现象对你有什么启发？提示：盐水受到磁铁的磁场力作用而发生转动。盐水中有指向圆心的电流，依据左手定则，半径方向上的电流将受到安培力使得盐水逆时针转动。可以依据这个特点设计出无转子的洗衣机，衣服越脏，导电实力越强，电流越大，就受到更大的安培力，转速就更快，洗涤效果就更强。,Geq\o(\s\up7(归纳总结),\s\do5(uinazongjie))1．推断导体在磁场中运动状况的常规思路：不管是电流还是磁体，对通电导体的作用都是通过磁场来实现的，因此，此类问题可按下面步骤进行分析：(1)确定导体所在位置的磁场分布状况。(2)结合左手定则推断导体所受安培力的方向。(3)由导体的受力状况判定导体的运动方向。2．分析导体在磁场中运动状况的几种常用方法电流元法把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则推断每段电流元受力的方向，然后推断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向特殊位置法通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时，推断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立。等效后再确定相互作用状况结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换探讨对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。特殊提示：(1)导体处于非匀强磁场中时，通常用电流元法推断其受力状况。(2)推断条形磁铁(或小磁针)与环形电流间的相互作用时，通常选择等效法。Deq\o(\s\up7(典例剖析),\s\do5(ianlipouxi))典例3如图所示，用弹性细绳悬于O点的可自由转动的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，当通以图示方向的电流时，导线的运动状况是(从上往下看)(C)A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升解题指导：(1)导体棒作为探讨对象，其所处位置磁场由磁铁产生，画出磁感线的分布，留意两端磁场与电流的方向，关系不同受力方向也不同。(2)采纳电流元法和特殊位置法分析圆环所受安培力，推断导线的运动状况。解析：(1)电流元法：将导线AB从N、S极的中间分成两段，对AO、OB段所处的磁场方向如图甲所示，由左手定则可知AO段受安培力的方向垂直于纸面对外，OB段受安培力的方向垂直于纸面对里，可见从上向下看，导线AB将绕O点逆时针转动。(2)特殊位置法：依据导线转过90°时的特殊位置推断其上下运动状况。如图乙所示，导线AB此时受安培力的方向竖直向下，导线将向下运动。综合上述由两个特殊位置的推断可知，当导线不在上述的特殊位置时，所受安培力使导线AB逆时针转动的同时还要向下运动，故选项C正确。〔对点训练3〕(2024·新疆试验中学高二第一学期期末)直导线AB与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离，直导线固定，线圈可以自由运动，当通过如图所示的电流时(同时通电)从左向右看，线圈将(C)A．顺时针转动，同时靠近直导线ABB．顺时针转