2024-2025学年高中物理课时分层作业2探究静电力含解析粤教版选修3-1

PAGE6-探究静电力(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分)1．(多选)下列说法中正确的是()A．点电荷是一种志向化模型，真正的点电荷是不存在的B．点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体C．依据F＝keq\f(q1q2,r2)可知，当r→0时，F→∞D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形态和大小对所探讨的问题的影响是否可以忽视不计AD[点电荷是一种志向化模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小和所带电荷量多少，而是应详细问题详细分析，是看它的形态和大小对相互作用力的影响能否忽视不计．因此大的带电体肯定不能看成点电荷和小的带电体肯定能看成点电荷的说法都是错误的，所以选项A、D正确，B错误；r→0时已经不能看成点电荷，C错误．]2．为了探讨电荷之间的相互作用力跟什么因素有关，小宇做了如下试验：把一个带正电的物体放在A处，然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3处，发觉状况如图所示．由此，小宇归纳得出的初步结论是()A．电荷之间的作用力大小随距离增大而减小B．电荷之间的作用力大小随距离增大而增大C．电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小D．电荷之间的作用力大小与距离无关A[依据小球悬线偏离竖直方向的角度可以看出，电荷之间相互作用力的大小与电荷间距离的大小有关，距离越近，偏角越大，说明电荷间相互作用力越大，所以A选项正确．]3．(多选)两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距肯定距离时相互作用力为F1，假如让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2可能为()A．5∶2 B．5∶4C．5∶6 D．5∶9BD[由库仑定律知，它们接触前的库仑力为F1＝keq\f(5q2,r2)若带同种电荷，接触后的带电荷量相等，为3q，此时库仑力为F2＝keq\f(9q2,r2)；若带异种电荷，接触后的带电荷量相等，为2q，此时库仑力为F2′＝keq\f(4q2,r2)，所以选项B、D正确．]4．如图所示，点电荷＋Q固定，点电荷＋q沿直线从A运动到B.此过程中，两电荷间的库仑力是()A．吸引力，先变小后变大 B．吸引力，先变大后变小C．排斥力，先变小后变大 D．排斥力，先变大后变小D[同种电荷相互排斥，当点电荷＋q沿直线从A运动到B的过程中，两电荷间的距离先减小后增加，依据F＝keq\f(q1q2,r2)，电场力先增大后减小，故A、B、C错误，D正确．]5．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔肯定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间改变的状况是()A．速度变大，加速度变大B．速度变小，加速度变小C．速度变大，加速度变小D．速度变小，加速度变大C[因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将始终做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小，故C正确．]6．(多选)真空中固定的正点电荷Q所形成的电场中有一质量为m＝1×10－4kg、带电荷量q＝1×10－8C的微粒在此点电荷旁边以角速度ω＝10rad/s做匀速圆周运动，已知正点电荷Q的带电荷量为4×10－5C．重力加速度g取A．微粒肯定带负电B．微粒肯定带正电C．微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q所在的位置D．微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q正下方与Q的距离为0.1m的位置AD[由题意知该微粒和点电荷之间有相互吸引的力，所以该微粒带负电，故A正确，B错误；由题意知该微粒所受的重力不能忽视，则微粒做圆周运动的轨迹必不和点电荷在同一水平面内，且圆心O在点电荷的正下方，设其距点电荷的距离为H，如图所示．则Fcosθ＝mg，Fsinθ＝mω2R，由几何学问知R＝Htanθ，由以上各式解得H＝eq\f(g,ω2)＝0.1m，故D正确．]二、非选择题(14分)7.如图所示，两个可视为点电荷的金属小球A、B质量都是m、电荷量都是＋q，连接小球的绝缘细线长度都是l，静电力常量为k，重力加速度为g.求：(1)连结A、B的细线张力大小；(2)连结O、A的细线张力大小．[解析](1)以B为探讨对象，B受到竖直向下的重力，以及竖直向下的库仑力，还有绳子竖直向上的拉力，所以：TAB＝mg＋eq\f(kq2,l2).(2)以A、B组成的整体为探讨对象，因为A、B两球之间的库仑力属于内力，所以可以将A、B看成一个整体，则整体受到重力和绳子的拉力作用处于平衡状态，所以TOA＝2mg.[答案](1)keq\f(q2,l2)＋mg(2)2mg一、选择题(本题共4小题，每小题6分)1．两个质量分别是m1、m2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开肯定的角度θ1、θ2，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，且θ1>θ2，则下列说法正确的是()A．m1＞m2 B．m1＜m2C．q1＜q2 D．q1＞q2B[m1、m2受力如图所示，由平衡条件可知m1g＝Fcotθ1，m2g＝F′cotθ2，依据牛顿第三定律可得F＝F′，则eq\f(m1,m2)＝eq\f(cotθ1,cotθ2)，因为θ1>θ2，所以m1<m2，从式子中可以看出两角度的大小关系与两电荷的带电量无关，故B正确．]2．如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是()A．A带正电，QA∶QB＝1∶8B．A带负电，QA∶QB＝1∶8C．A带正电，QA∶QB＝1∶4D．A带负电，QA∶QB＝1∶4B[要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的状况应如图所示，所以A带负电，B带正电．设AC间的距离为L，则FBsin30°＝FA，即keq\f(QBQC,（2L）2)·sin30°＝eq\f(kQAQC,L2)解得eq\f(QA,QB)＝eq\f(1,8)，故选项B正确．]3．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的肯定值为k，则()A．a、b的电荷同号，k＝eq\f(16,9) B．a、b的电荷异号，k＝eq\f(16,9)C．a、b的电荷同号，k＝eq\f(64,27) D．a、b的电荷异号，k＝eq\f(64,27)D[假如a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力肯定不为零，因此a、b不行能带同种电荷，A、C错误；若a、b带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则b对c的作用力肯定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则Fa、Fb在垂直于a、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知∠a＝37°、∠b＝53°，则Fasin37°＝Fbcos37°，解得eq\f(Fa,Fb)＝eq\f(4,3)，又由库仑定律及以上各式代入数据可解得eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(qa,qb)))＝eq\f(64,27)，B错误，D正确．]4．(多选)如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态．现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡．则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是()A．A、B两小球间的库仑力变大B．A、B两小球间的库仑力变小C．A球对MO杆的压力变大D．A球对MO杆的压力不变BD[对B球受力分析，受重力Mg、静电力F1、杆对其向左的支持力N2，如图：依据平衡条件有，x方向：F1sinθ＝N2，y方向：F1cosθ＝Mg.由上述得到F1＝eq\f(Mg,cosθ).由于新位置两球连线与竖直方向夹角θ变小，sinθ变小，cosθ变大，由上式知，静电力F1变小，故B正确，A错误；对A、B整体分析，水平杆对A球的支持力等于两个球的重力之和，则大小不变，A球对MO杆的压力不变，故C错误，D正确．故选B、D.]二、非选择题(26分)5．(13分)如图所示，把一带电荷量为Q＝－5×10－8C的小球A用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为q＝＋4×10－6C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，绳与竖直方向成45°角，g取10m/s2，k＝9.0×109N·m2/C2，且A、(1)A、B两球间的库仑力大小；(2)A球的质量．[解析](1)由库仑定律得F＝keq\f(Qq,r2)代入数据得F＝0.02N故A、B两球间的库仑力为0.02N.(2)由牛顿第三定律知，B所受库仑力与A球所受库仑力的大小相等，对A球受力分析如图所示．依据平衡条件得F＝mgtanα代入数据得m＝2×10－3故A球的质量为2×10－3[答案](1)0.02N(2)2×10－36．(13分)三个带电量相同的正电荷Q，放在等边三角形的三个顶点上，问：(1)在三角形的中心放置电量为多大的电荷，才能使中心的电荷受力为零？(2)在三角形的中心位置放置电荷电量为多大时使每个电荷受力都为零？[解析](1)由于放于顶点的电荷性质相同，电量多少相同，到三角形中心距离相等，由库仑定律可知，每个Q对中心电荷的库仑力大小相等且互成120°，故中心电荷只要电量不为零，受力均为零．(2)设等边三角形边长为l，在△ABC中，中心O到B(或A或C)距离为r，r＝eq\f(\r(3),3)l，A对B的作用力和C对B的作用力的合力与q对B的作用力为一对平衡力．q对B点Q的力FqQ＝keq\f(qQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)l))\s\up10(2))＝3keq\f(Qq,l2)