《传感器原理及应用》课件-第5章

第5章电感式传感器5.1自感式传感器

5.2差动变压器式传感器

5.3电涡流式传感器

5.4感应同步器

思考题与习题

5.1自感式传感器

5.1.1工作原理

自感式传感器是把被测量转换成线圈的自感L变化，通过一定的电路转换成电压或电流输出，图5.1所示为自感式传感器的原理图。图5.1自感式传感器原理图尽管在铁芯与衔铁之间存在一个空气间隙δ，但由于其值不大，所以磁路是封闭的。根据电感的定义，线圈中的自感可由下式确定

式中：Ψ、N——线圈的总磁链和匝数；

I——流过线圈的电流；

Rm——磁路的总磁阻。(5.1)由于空气间隙d较小，可认为气隙磁场是均匀的，如果忽略磁路铁损，那么总磁阻为

式中：li、mi、Ai——各段导磁体的长度、磁导率和截面积；

d

、m0、A——空气间隙的长度、磁导率(m0=4p×10－7H/m)和截面积。(5.2)将磁阻Rm代入式(5.1)中可得

由于铁芯和衔铁通常是用高导磁材料制成的，如电工纯铁、镍铁合金或硅铁合金等，而且工作在非饱和状态下，其磁导率远大于空气间隙的磁导率，故式(5.3)可简化为(5.3)(5.4)5.1.2结构类型

1.变气隙式自感传感器

如果保持气隙磁通截面积A不变，则自感L为气隙长度δ的单值函数，可构成变气隙式自感传感器，其特性曲线如图5.2所示。设初始状态气隙长度为δ0，则自感为

当衔铁向上移动Δd时，气隙减少为d=d0－Δd，则自感变为(5.5)(5.6)图5.2变气隙式自感传感器特性曲线自感变化量为

当 时，将式(5.7)展开成泰勒级数形式，即(5.7)(5.8)同理，当衔铁向下移动时，气隙增大为d=d0+Δd。自感变化量为

若忽略式(5.8)和式(5.9)中的高次项,则DL≈L0(Δd/d0)，ΔL与Δd成正比，因此高次项的存在是产生非线性误差的主要原因。其灵敏度S为(5.9)(5.10)为了减小非线性误差，在实际测量中多采用差动式结构，如图5.3所示。由两个完全相同的电感线圈共用一个衔铁及相应磁路组成。衔铁与被测件相连，测量时被测件上下移动，带动衔铁以相同的位移上下移动，使两个磁回路中的磁阻发生大小相等、方向相反的变化，线圈的自感量一个增加，另一个减小，形成差动式结构。使用时，两个电感线圈接在交流电桥的相邻桥臂上，另外两个桥臂上接固定电阻R1和R2。图5.3差动式变气隙自感传感器当衔铁向上下移动时，两个线圈的自感变化量ΔL1与ΔL2大小相等、符号相反，总自感变化量ΔL=L1－L2=ΔL1+ΔL2，即

差动式结构的灵敏度S为(5.11)(5.12)比较以上各式可得出如下结论：

(1)差动式结构比单个线圈的灵敏度提高一倍；

(2)差动式结构的非线性误差小，比单个线圈的线性度提高约一个数量级。

变气隙式自感传感器的灵敏度高，对电路的放大倍数要求低。但是非线性严重，为了减小非线性，量程必须限制在较小范围内，通常为气隙长度的1/5以下，并且这种传感器制造装配比较困难。

2.变面积式自感传感器

变面积式自感传感器的结构如图5.4所示。气隙长度δ保持不变，铁芯与衔铁之间的相对覆盖面积(即磁通截面)随被测量的改变而改变，从而引起线圈的自感量变化。图5.4变面积式自感传感器设初始磁通截面(即铁芯截面)的面积为A=a×b(a、b为铁芯截面的长度和宽度)，当衔铁沿铁芯截面长度方向上下移动x时，自感量L为

灵敏度S为(5.13)(5.14)

3.螺管式自感传感器

图5.5所示为螺管式自感传感器的结构原理图。在线圈中放入圆柱形衔铁，当衔铁左、右移动时，自感量也将发生相应变化。图5.5螺管式自感传感器单线圈螺管式传感器的自感变化量可近似表示为

式中：lc、rc、Δlc——衔铁的长度、半径和位移量；

l、r——线圈的长度和半径(通常要求螺管线圈

)；

μr——导磁体相对磁导率。(5.15)为了提高灵敏度与线性度，多采用差动螺管式自感传感器，其结构如图5.5(c)所示，磁场强度分布曲线如图5.5(d)所示。设衔铁长度为2lc、半径为rc，线圈长度为2l、半径为r，当衔铁向左或向右移动Δlc时，两个线圈的自感变化量ΔL1与ΔL2大小相等、符号相反，总自感变化量为(5.16)差动螺管式自感传感器的自感变化量ΔL与衔铁的位移量Δlc成正比，其灵敏度比单线圈螺管式提高一倍。它具有以下特点：

(1)线性范围和量程较大，但空气隙大、磁路磁阻大，其灵敏度较低；

(2)磁路大部分为空气，易受外界磁场干扰；

(3)为达到一定的自感量，线圈的匝数较多，线路分布电容大；

(4)线圈的骨架尺寸和形状必须稳定，否则会影响其线性和稳定性；

(5)制造装配方便，批量生产的互换性强，应用越来越多。5.1.3信号调理电路

1.调幅电路

1)变压器电桥

图5.6(a)所示为变压器电桥原理图，Z1和Z2为传感器两个线圈的阻抗，接在电桥的相邻两臂，另外两臂为电源变压器次级线圈的一半，电压为u/2。输出空载电压为(5.17)图5.6变压器电桥初始平衡状态下Z1=Z2=Z0，uo=0。当衔铁偏离中间位置时，设Z1=Z0±ΔZ，

，代入式(5.17)得(5.18)

2)相敏整流电桥

图5.7(a)所示是一种带相敏整流的电桥电路，电桥由差动式自感传感器Z1、Z2和平衡电阻R1、R2(R1=R2)组成，VD1

～VD4构成相敏整流器。电桥的一个对角线接交流电源u，另一个对角线接电压表V，当衔铁处于中间位置时，Z1=Z2=Z0，输出电压uo=0，消除了零点残余电压的影响，其输出特性曲线如图5.7(b)所示。图5.7相敏整流电桥

2.调频电路

调频电路也是一种常用的信号调理电路，如图5.8(a)所示。把传感器电感线圈L和固定电容C接入振荡回路中，其振荡频率 ，当L发生变化时振荡频率也随之变化，根据f的大小即可测出衔铁的位移量。当自感L发生的微小变化量为ΔL时，频率变化量Δf为(5.19)图5.8调频电路5.1.4自感式传感器的应用

1.自感式压力传感器

图5.9所示为自感式压力传感器的结构原理图，主要由C形弹簧管、铁芯、衔铁和线圈等构成。当被测压力进入C形弹簧管1时，弹簧管发生变形，其自由端产生位移，带动与自由端刚性连接的衔铁2发生移动，使传感器线圈中的自感量一个增加另一个减小，产生大小相等、符号相反的变化量。自感量的变化通过电桥电路转化为电压输出，并经相敏检波电路处理，使输出信号与被测压力成正比，即传感器输出信号的大小取决于衔铁位移量的大小，输出信号的相位取决于衔铁移动的方向。图5.9

BYM型自感式压力传感器

2.螺管式位移传感器

图5.10所示为螺管式位移传感器，测杆7可在滚动导轨6上作轴向移动，测杆上固定着衔铁3。当测杆移动时，带动衔铁在电感线圈4中移动，线圈放在圆筒形铁芯2中，线圈配置成差动式结构，当衔铁由中间位置向左移动时，左线圈的自感量增加，右线圈的自感量减少。两个线圈分别用导线1引出，接入测量电路。另外，弹簧5施加测量力，密封套8防止尘土进入，可换测头9用螺纹固定在测杆上。图5.10螺管式位移传感器 5.2差动变压器式传感器

5.2.1工作原理

差动变压器的结构如图5.11(a)所示,主要由线圈、衔铁和绝缘框架组成，绝缘框架上绕一组初级线圈和两组次级线圈，并在中间圆柱孔中放入衔铁。当初级线圈加入适当频率的激励电压u1时，两个次级线圈中就会产生感应电势，感应电势的大小与线圈之间的互感M成正比。若两个次级线圈的感应电势分别为e21和e22，输出接成反极性串联，如图5.11(b)所示，则传感器总输出电压u2=e21－e22。图5.11差动变压器原理及特性5.2.2信号调理电路

1.差动整流电路

差动整流电路是对差动变压器两个次级线圈的输出电压分别整流后进行输出，典型电路如图5.12所示。图5.12(a)和(b)用于低负载阻抗的场合，分别为全波和半波电流输出。图5.12(c)和(d)用于高负载阻抗的场合，分别为全波和半波电压输出。可调电阻Rp调整零点输出电压。图5.12差动整流电路

2.相敏检波电路

相敏检波电路是利用参考信号来鉴别被测信号的极性，参考信号与传感器的激励电压由同一振荡器供电，保证两者同频同相(或反相)。当传感器信号与参考信号同相时，相敏检波电路的输出电压为正，反相时输出电压为负。相敏检波电路输出电压的大小仅与传感器信号成比例，而与参考信号无关。这种检波方法既反映被测信号的大小，又可以辨别其极性，常采用半波相敏检波和全波相敏检波电路。

图5.13(a)为开关式全波相敏检波电路。图5.13开关式全波相敏检波电路若ur>0，则u为低电平，为高电平，V1截止，V2导通，运算放大器A2的反相输入端接地，传感器信号u2从A2的同相输入端输入，输出电压uo为

若ur<0，则u为高电平，为低电平，V1导通，V2截止，运算放大器A2的同相输入端接地，传感器输出电压u2从A2的反相输入端输入，输出电压uo为(5.21)(5.20)5.2.3零点残余电压

1.零点残余电压产生的原因

(1)基波分量主要是传感器两次级线圈的电气参数和几何尺寸不对称，以及构成电桥另外两臂的电器参数不一致，从而使两个次级线圈感应电势的幅值和相位不相等，即使调整衔铁位置，也不能同时使幅值和相位都相等；

(2)高次谐波主要由导磁材料磁化曲线的非线性引起。当磁路工作在磁化曲线的非线性段时，激励电流与磁通的波形不一致，导致了波形失真；同时，由于磁滞损耗和两个线圈磁路的不对称，造成了两线圈中某些高次谐波成分，于是产生了零位电压的高次谐波；

(3)激励电压中包含的高次谐波及外界电磁干扰，也会产生高次谐波。

2.零点残余电压的消除

根据零点残余电压产生的原因，可以从以下几方面进行消除：

(1)从设计工艺上保证结构对称性。首先，要保证线圈和磁路的对称性，要求提高衔铁、骨架等零件的加工精度，线圈绕制要严格一致，必要时可选配线圈。采用磁路可调式结构，保证磁路的对称性。其次，铁芯和衔铁材料要均匀，应选高导磁率、低矫顽磁力、低剩磁的导磁材料，如根据需要选用磁滞小的硅钢片、铁镍合金等材料外(根据激励电压频率选定)，还要经过热处理消除残余机械应力，以提高磁性能的均匀和稳定性。另外，减小激励电压的谐波成分或利用外壳进行电磁屏蔽，也能有效地减小高次谐波；

(2)选用合适的信号调理电路。消除零点残余电压的最有效的方法是在放大电路前加相敏检波电路，不仅使输出电压能反映衔铁移动的大小和方向，而且使零点残余电压减小到可以忽略不计的程度；

(3)在线路补偿方面主要有：加串联电阻消除零点残余电压的基波分量；加并联电阻、电容消除零点残余电压的高次谐波分量；加反馈支路消除基波正交分量或高次谐波分量。5.2.4差动变压器式传感器的应用

差动变压器式传感器可以直接用于位移测量，也可以测量与位移有关的量，如力、力矩、加速度、振动、压力、应变等。

1.差动变压器式压力传感器

图5.14所示为差动变压器式压力传感器的结构原理图，主要由膜盒、随膜盒的膨胀与收缩而移动的衔铁、感应线圈等组成。初级线圈与振荡电路相连，产生交流激励电压，并在线圈周围产生磁场，在两个次级线圈中产生感应电势。图5.14差动变压器式压力传感器

2.差动变压器式加速度传感器

图5.15所示为差动变压器式加速度传感器的结构原理图，主要由悬臂梁和差动变压器构成。图5.15差动变压器式加速度传感器

3.差动变压器式位移传感器

图5.16所示为差动变压器式位移传感器的结构原理图，可用于很多场合下的微小位移测量。测头1通过轴套2与测杆3连接，活动衔铁4固定在测杆上。线圈架5上绕有三组线圈，中间是初级线圈，两端是次级线圈，它们通过导线7与信号调理电路连接。线圈的外面有屏蔽筒8，用来防止外磁场的干扰。测杆用圆片弹簧9导向，用弹簧6获得恢复力，为了防止灰尘侵入测杆，并装有防尘罩10。图5.16差动变压器式位移传感器

5.3电涡流式传感器

5.3.1电涡流效应

如图5.17所示，在一个金属导体上方放置一个扁平线圈，当线圈中通入交变电流i1时，线圈的周围空间就产生了交变磁场H1，若将金属导体置于此磁场范围内，则金属导体中将产生感应电流i2。这种电流在金属导体中是闭合的，呈旋涡状，称为电涡流或涡流。电涡流也将产生交变磁场H2，其方向与激励磁场H1方向相反，由于磁场H2的反作用使导电线圈的有效阻抗发生变化，这种现象称为电涡流效应。图5.17电涡流效应原理图线圈阻抗的变化与金属导体的电阻率ρ、磁导率μ、几何形状、线圈的几何参数、激励电流以及线圈到金属导体之间的距离x等参数有关。假设金属导体是匀质的，则金属导体与线圈共同构成一个系统，其物理性质用磁导率μ、电阻率ρ、尺寸因子r、距离x、激励电流强度I和角频率ω等参数来描述，线圈阻抗Z为

Z=F(x,I,r,ρ,μ,ω)

(5.22)对磁场而言，其变化频率越高，涡流的趋肤效应越显著，涡流穿透深度愈小。穿透深度h与线圈的激励频率f、金属导体材料的导电性质有关，即(5.23)

1.高频反射式电涡流传感器

高频反射式电涡流传感器的结构比较简单，主要由一个安装在框架上的线圈构成，称为电涡流探头。线圈绕成扁平圆形，可以粘贴于框架上，也可在框架上开一条槽沟，将导线绕在槽内，形成一个线圈。线圈的导线一般采用高强度漆包铜线，若要求高一些可用银或银合金线，若工作在较高温度下则用高温漆包线。图5.18所示为CZF1型涡流式传感器的结构简图，它就是将导线绕在聚四氟乙烯框架槽沟内，形成线圈的结构方式。图5.18

CZF1型涡流式传感器的结构简图

2.低频透射式电涡流传感器

低频透射式电涡流传感器采用低频激励，贯穿深度较大，适用于测量金属材料的厚度，其工作原理如图5.19所示。图5.19低频透射式电涡流传感器原理图5.3.2信号调理电路

1.电桥电路

电桥电路是一种常用的简单电路。通常把线圈的阻抗作为电桥的一个桥臂，或用两个相同的电涡流线圈组成差动形式。初始状态电桥平衡，测量时由于线圈阻抗发生变化，使电桥失去平衡，用电桥输出电压的大小来反映被测量的变化。

2.谐振电路

谐振电路是将固定电容与传感器线圈并联，构成并联谐振回路。无被测金属导体时，传感器调谐到某一谐振频率f0。当被测金属导体接近(或远离)传感器线圈时，回路将失谐。

若载波频率一定，则传感器线圈的电感量L发生变化，从而使LC回路的等效阻抗发生变化，利用测量阻抗来确定被测量的大小。谐振电路通常有两种方式，即定频测距式(也称为恒定频率调幅式)和调频测距式(也称为调频调幅式)。图5.20(a)所示为定频测距式电路原理图。图中传感器线圈L和固定电容器C是谐振回路的基本元件，稳频稳幅正弦波振荡器的输出信号经由电阻R加到谐振回路上。传感器线圈L感应的高频电磁场作用于金属板表面，由于表面的涡流反射作用，使L的电感量发生变化，并使回路失谐，从而改变了检波电压的大小。图5.20谐振电路原理图5.3.3电涡流式传感器的应用

1.电涡流式位移传感器

电涡流式传感器可用来测量各种形式的位移量，测量范围大约为0～5mm，分辨率可达测量范围的0.1%，图5.21所示为电涡流式位移传感器的测量原理图。其中图5.21(a)为汽轮机主轴的轴向位移测量，图5.21(b)为先导阀的位移测量，图5.21(c)为金属试件的热膨胀系数测量。图5.21电涡流式位移传感器的测量原理图

2.电涡流式振幅传感器

电涡流式传感器可以无接触地测量各种振动的幅值，图5.22所示为电涡流式振幅传感器的测量原理图。图5.22电涡流式振幅传感器的测量原理图

3.电涡流式厚度传感器

电涡流式传感器可以无接触地测量金属板厚度和非金属板的镀层厚度，图5.23(a)所示为电涡流式厚度传感器的测量原理图。图5.23电涡流式厚度传感器的测量原理图

4.电涡流式转速传感器

由于电涡流式传感器具有动态非接触测量的特点，所以可以很方便地测量转速，图5.24所示为电涡流式转速传感器的测量原理图。其中图5.24(a)是在一个旋转体上开一条或数条槽，图5.24(b)是做成齿状。在旋转体旁边安装一个传感器探头，当旋转体转动时，传感器探头将输出周期性变化的电压，此电压经放大整形后用频率计指示出频率值。此频率值f与槽(齿)数Z及被测转速n的关系式为(5.24)图5.24电涡流式转速传感器的测量原理图

5.涡流探伤

电涡流式传感器可以用于焊接部位的探伤，还可以检查金属材料的表面裂纹、砂眼、气泡、热处理裂痕等。测量时，被测物体与传感器线圈之间作平行相对运动，距离保持不变，在测量线圈上就会产生调制频率信号，此频率取决于相对运动的速度和导体中物理性质的变化速度。如有裂纹、缺陷出现时，传感器线圈的阻抗发生变化，于是传感器的信号产生突变，由此可以确定裂纹、缺陷的部位，达到探伤的目的。

另外，电涡流式传感器还可以探测地下埋设的管道或金属体，包括探测带金属零件的地雷等。探雷时，在正常情况下，探雷传感器的耳机中没有声音，当探测到金属物体时，耳机中便会传出声音报警。

5.4感应同步器

5.4.1结构类型与工作原理

1.结构

感应同步器按其用途可分为直线感应同步器和圆感应同步器两大类，前者用于直线位移的测量，后者用于角位移的测量。

1)直线感应同步器

直线感应同步器由定尺和滑尺组成，如图5.25所示。定尺和滑尺上均有印刷电路绕组，定尺为一组均匀分布的单相连续绕组，滑尺为两组节距相等、空间相差90°交替排列的分段绕组，S为正弦绕组，C为余弦绕组。使用时定尺安装在不动部件上，滑尺安装在运动部件上，两尺平面绕组相对放置，并留有微小间隙(0.25mm左右)，滑尺相对定尺移动。图5.25直线感应同步器的结构

2)圆感应同步器

圆感应同步器又称旋转式感应同步器，它由定子和转子构成，如图5.26所示。在转子上分布着单相连续绕组，绕组的导电片沿圆周的径向分布；在定子上分布着两相扇形的分段绕组。定子和转子的截面构造与直线感应同步器相同，为防止静电感应，在转子绕组的表面也粘结绝缘层的铝箔，定子和转子之间也留有微小间隙。转子作为激励绕组，加上交流激励电压；定子的正弦、余弦绕组作为输出绕组。定子和转子可以直接安装在机械设备上，也可以将它们组装在一起，通过联轴器与机械运动轴联接起来。图5.26圆感应同步器的结构

2.工作原理

以直线型感应同步器为例。当滑尺的两个绕组(激励绕组)各供给一个交流激励电压时，则定尺上的绕组由于电磁感应现象而产生与激励电压同频率的感应电势。感应电势与位置的关系如图5.27所示。图5.27感应电势与两绕组相对应位置的关系5.4.2信号调理电路

1.鉴幅型电路

鉴幅型电路是在滑尺的正弦、余弦绕组上供给同频率、同相位但不同幅值的激励电压，通过输出感应电势的幅值来鉴别被测位移的大小。

设滑尺上正弦、余弦绕组的激励电压分别为

us=－Uscosωt

(5.25)

uc=Uccosωt

(5.26)

两个激励绕组分别在定尺绕组上产生的感应电势为

式中：K——比例常数；

W——绕组节距(见图5.25)；

x——滑尺与定尺的相对位移。(5.28)(5.27)定尺绕组上的总感应电势为

采用函数变压器使激励电压幅值为

Us=Umcosφ

(5.30)

Uc=Umsinφ

(5.31)

则式(5.29)变为

式中：φx=2πx/W——滑尺与定尺之间的相对位移角。(5.29)(5.32)设初始状态φx=φ，e=0。当滑尺相对定尺移动Δx，使φx变化为Δφx，则式(5.32)变为(5.33)

2.鉴相型电路

鉴相型电路是在滑尺的正弦、余弦绕组上供给频率相同、幅值相同、相位差为90°的交流激励电压，通过检测感应电势的相位来鉴别被测位移量的大小。

设滑尺上正弦、余弦绕组的激励电压分别为

us=Umsinωt

(5.34)

uc=－Umcosωt

(5.35)

两个激励绕组分别在定尺绕组上产生的感应电势分别为(5.36)

定尺上的总感应电势(5.37)(5.38)5.4.3感应同步器的应用

1.点位控制系统

点位控制系统主要是控制刀具或工作台从某一加工点到另一加工点之间的准确定位，而对点与点之间所经过的轨迹不加控制。利用感应同步器作点位控制的检测反馈元件，可以直接测出机床的移动量以修正定位误差，提高定位精度。

图5.28所示为感应同步器在点位控制系统中的应用。图5.28点位控制系统

2.位置随动系统

位置随动系统(或称连续控制系统)不仅要求在加工过程中实现点到点的准确定位，而且要保证运动过程中逐点的