2025年仙桃职业学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年仙桃职业学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共35题)1、在△ABC中，若【图片大小可调】,则cosB=().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析若【图片大小可调】,由正弦定理可得c=4a,将其代入【图片大小可调】,可得【图片大小可调】,即b2=7a2,由余弦定理可得【图片大小可调】.故选C.

2、已知直线l经过点(3,-2),且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为()。

(1分)A、x+y-2=0B、x+y-1=0C、x+y-1=0或2x+3y=0D、x+y-2=0或2x+3y=0正确答案选项：参考答案：C解析直线l满足两个几何条件：(1)过点(3,-2);(2)在两坐标轴上的截距相等.若设a,b分别为l在两坐标轴上的截距，则有a=b,但要注意a=b=0时的情形.由题意可知直线l的斜率存在且不为0,设其斜率为k,则可得直线的方程为y+2=k(x-3).令x=0,得y=-2-3k;令y=0,得.【图片大小可调】由题意可知-2-3k=【图片大小可调】解得k=-1或【图片大小可调】当k=-1时，方程为y+2=-(x-3);当【图片大小可调】时，方程为y+2=【图片大小可调】.综上所述，方程为x+y-1=0或2x+3y=0.故选C.

3、在【图片大小可调】中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若sinA=1/3，C=π/6，a=4，则c=（）

(1分)A、24B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、6正确答案选项：参考答案：D

4、如图，AB是【图片大小可调】的直径，点C和点D是【图片大小可调】上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若【图片大小可调】的半径是13，BD=24，则【图片大小可调】的值是（）【图片大小可调】

(1分)A、12/13B、12/5C、5/12D、5/13正确答案选项：参考答案：D

5、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：B

6、若【图片大小可调】的余角是30°，则cosα的值是（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.解:∠α的余角为30°,所以∠α=60°，根据特殊角的三角函数值可得:cosα=1/2，故本题正确答案为A。

7、有4本不同的书分给4位同学，每人一本，不同分法有（）(1分)A、64种B、24种C、16种D、8种正确答案选项：参考答案：B

8、一个三角形的直观图是腰长为4的等腰直角三角形，则它的原面积是（）

(1分)A、8B、16C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

9、下列现象是数学中的平移的是（）

(1分)A、汽车方向盘的转动B、碟片在光驱中运行C、电梯由一楼升到顶楼D、“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动正确答案选项：参考答案：C解析A、汽车方向盘的转动属于旋转，故错误；B、碟片在光驱中运行属于旋转，故错误；C、电梯由一楼升到顶楼沿直线运动，符合平移定义，故正确；D、“神舟”七号宇宙飞船绕地球运动不是沿直线运动，故错误。故选C。

10、在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1:3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为().

(1分)A、【图片大小可调】B、1:9C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析由题意可知，底面积之比为1;3,则高的比为【图片大小可调】所截得的锥体与原锥体的体积比为【图片大小可调】,所以锥体被截面所分成的两部分的体积之比为【图片大小可调】故选D.

11、已知两个球的半径之比为1:3,那么这两个球的表面积之比为（）

(1分)A、1:9B、1:6C、2:9D、9:1正确答案选项：参考答案：A解析两个球的半径之比为1:3，又两个球的表面积等于两个球的半径之比的平方，（球的面积公式为：4πr的平方），则这两个球的表面积之比为1：9

12、如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是（）【图片大小可调】

(1分)A、AC⊥BDB、四边形ABCD是菱形C、对角线AC=BDD、AD=BC正确答案选项：参考答案：D解析解题思路：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．据此四边形ABCD还应满足的一个条件是AD=BC，等。答案不唯一。条件是AD=BC。∵EH、GF分别是△ABC、△BCD的中位线，∴EH∥=[1/2]BC，GF∥=[1/2]BC，∴EH∥=GF，∴四边形EFGH是平行四边形，要使四边形EFGH是菱形，则要使AD=BC，这样，GH=[1/2]AD，∴GH=GF，∴四边形EFGH是菱形。点评：本题考点：菱形的判定；三角形中位线定理。

13、已知点P（2，-3），Q（4，5），则线段PQ的中点M的坐标为（）

(1分)A、(6,-2)B、(3,1)C、(2,8)D、(1,4)正确答案选项：参考答案：B

14、奇函数f（x）在[2,4]内是递减的，且最大值为4，最小值为2，则f（x）在[-4，-2]内（）

(1分)A、是递减的，且最大值为-2，最小值为-4B、是递增的，且最大值为-2，最小值为-4C、是递增的，且最大值为4，最小值为2D、是递减的，且最大值为4，最小值为2正确答案选项：参考答案：A解析本题考查函数的奇偶性与单调性的关系，奇函数的图像关于原点对称，且在对称区间内的单调性一致。

15、如果两球的体积之比为8:27，那么这两个球的表面积之比为（）。(1分)A、2:3B、4:9C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B

16、如果梯形一底边长为6，中位线长为8，那么另一底边长为（）

(1分)A、4B、7C、10D、14正确答案选项：参考答案：C解析根据梯形的中位线定理，得另一底边长=中位线×2-底边长=2×8-6=10，故选C。

17、下面事件是必然事件的有（）①如果a、b∈R，那么a∙b=b∙a②某人买彩票中奖③3+5>10

(1分)A、①B、②C、③D、①②正确答案选项：参考答案：A解析必然事件是在给定条件下一定能发生的事件,①是实数运算的交换律,显然一定成立;②则可能发生,也可能不发生,是随机事件;③显然不成立。

18、如图所示，M，N分别是∆ABC的边AB，AC上的点，且【图片大小可调】，则向量【图片大小可调】（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】

19、下列说法正确的是（）

(1分)A、任意三点都能确定一个平面B、垂直于同一平面的两条直线一定平行C、任意两条直线都能确定一个平面D、平行于同一平面的两条直线一定平行正确答案选项：参考答案：B解析对于A，经过不共线的三点才可以确定一个平面，故错；对于B，根据直线与平面垂直的性质定理，可得垂直于同一平面的两条直线平行，故正确；对于C,既不相交也不平行的两条直线不能确定一个平面，故错；对于D，若两条直线为异面直线时，平行于同一平面但两条直线不平行，故错。

20、设【图片大小可调】，它等于下式中的(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】

21、a>0，b>0是ab>0的（）(1分)A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：A

22、已知双曲线【图片大小可调】的离心率为2,则a=().(1分)A、6B、3C、V3D、√2正确答案选项：参考答案：D解析分析：根据双曲线的离心率e=【图片大小可调】，得到关于a的等式，从而求出a的值．

解答：解：双曲线【图片大小可调】的离心率e=【图片大小可调】=2，解答a=√2．

23、矩形的面积是200，它的长y和宽x之间的关系表达式是（）

(1分)A、y=200xB、y=200+xC、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D

24、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列关系式中正确的是（）

(1分)A、sinA＞cosBB、cosA＞sinBC、cosA＜cosBD、sinA＜sinB正确答案选项：参考答案：C

25、如图所示，直线l1、l2、l3，的斜率分别为k1、k2、k3，则（）【图片大小可调】(1分)A、k123B、k312C、k321D、k132正确答案选项：参考答案：D解析提示：由图可知l1的倾斜角为钝角，l2、l3的倾斜角为锐角，且l2的倾斜角大于l3的倾斜角，故有k2>k3>k1，即k1＜k3＜k2,选D。

26、设甲、乙两人独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.7，现各射击一次，目标被击中的概率为（）(1分)A、0.42B、0.12C、0.46D、0.88正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】【图片大小可调】

27、将一半圆绕其直径所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（）

(1分)A、圆柱B、球C、圆台D、圆锥正确答案选项：参考答案：B解析将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，故答案为：B

28、一个箱子中有六个除了颜色之外完全一样的球，其中两个是红色，四个是黑色的，那么在里面随机拿出一个是红色的概率是多少（）

(1分)A、1/2B、1/3C、1/4D、1/6正确答案选项：参考答案：B解析六个球里两个是红色，则随机拿一个球，拿到红色的概率是2/6=1/3。故选B

29、下列命题中的逆命题错误的是()(1分)A、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B、两条对角线相等的四边形是矩形C、线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等D、全等三角形的对应角相等正确答案选项：参考答案：D解析全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形全等，错误；对应角相等的三角形是相似不一定相等

30、三个相异实数a，b，c，若a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则a，b，c的比值是（）

(1分)A、2:3:4B、1:1:1C、4:1:(-2)D、4:1:2正确答案选项：参考答案：C

31、下列四组函数中，与f(x)=x表示同一个函数的是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析函数f(x)=x与选项A,D对应法则不同，与选项B定义域不同.故选C.

32、平面内过直线L外—点O作直线L的垂线能作出()

(1分)A、0条B、1条C、2条D、无数条正确答案选项：参考答案：B解析在同一平面内，过直线外的一点作直线的垂线有且只有一条。

33、若A(-2,3)，B(3,-2)，C(1/2,m)三点在同一直线上，则m等于(1分)A、-2B、2C、-1/2D、1/2正确答案选项：参考答案：D解析【图片大小可调】

34、【图片大小可调】

(1分)A、5B、10C、20D、40正确答案选项：参考答案：C

35、【图片大小可调】，则乘积（55—n)(56-n)⋯(69—n)等于（）。(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】

二、判断题(共10题)1、相等的圆心角所对的弧相等。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析相等的圆心角所对的弧不一定相等。在同圆或等园中，相等的圆心角所对的弧相等。在不同的圆中，相等的圆心角所对的弧不一定相等。

2、若cosθ＞0，则θ是第一象限角。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析当sinθ＞0时，则θ是第一象限角，第一象限cosθ＞0，sinθ＞0；当sinθ＜0时，则θ是第四象限角，第四象限cosθ＞0，sinθ＜0

3、若向量【图片大小可调】，则向量【图片大小可调】。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

4、sin（π-α）=sinα。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

5、过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析过平面外一点有且只有一条直线和这个平面垂直，故错误

6、在平面内，方向相反的两个向量一定是共线向量.（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析向量共线包括两种，方向相同与方向相反，故方向相反的向量一定为