2025年上饶职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析

2025年上饶职业技术学院高职单招数学历年（2016-2024）频考点试题含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共35题)1、在【图片大小可调】中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，c=1，B=45°，则sinC的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、1/2C、【图片大小可调】D、1正确答案选项：参考答案：A

2、下列直线方程中，倾斜角为【图片大小可调】的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

3、若圆C的圆心在直线x-2y=0上，且与x轴相切于点（2，0），则圆C的方程是（）

(1分)A、（x-2）2+（y-1）2=1B、（x-1）2+（y-2）2=1C、（x-2）2+（y-1）2=4D、（x-1）2+（y-2）2=4正确答案选项：参考答案：A

4、如图，已知四条线段a,b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（）【图片大小可调】

(1分)A、aB、bC、cD、d正确答案选项：参考答案：A

5、设a,b,c∈R,则“a>b”是“ac2>bc2”的().(1分)A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：B解析由ac2>bc2得a>b.当c=0时，a>b不能推出ac2>bc2,所以“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件.故选B.

6、已知M={(x,y)|x+y=5},N={(x,y)|x-y=7},则M∩N=().(1分)A、x=1,y=6B、(-1,6)C、{6,-1}D、{(6,-1)}正确答案选项：参考答案：D解析M∩N={(6,-1)}.故选D。

7、已知平面向量【图片大小可调】，【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则实数x的值为（）(1分)A、-3B、3C、-1D、1正确答案选项：参考答案：D

8、设Sn是数列｛an｝的前n项和，若Sn=n2+2n,则a2021=()

(1分)A、4043B、4042C、4041D、2021正确答案选项：参考答案：A解析法一：a2021=S2021-S2020=20212-20202+2×2021-2×2020=4043；法二：因为Sn=n2+2n,所以当n=1时，a1=S1=3,当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+2n-(n-1)2-2(n-1)=2n+1.当n=1时，适合上式，所以an=2n+1，则a2021=2×2021+1=4043.故选：A.

9、如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的【图片大小可调】，已知：BC=10，【图片大小可调】，【图片大小可调】，则线段DE的长是（）【图片大小可调】

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析过B作BF⊥DE于F，在Rt△CBD中，BC=10，cos∠BCD=35，∴BD=8，在Rt△BCE中，BC=10，∠BCE=30°，∴BE=5，在Rt△BDF中，∠BDF=∠BCE=30°，BD=8，∴DF=BD·cos30°=4√3，在Rt△BEF中，∠BEF=∠BCD，即cos∠BEF=cos∠BCD=35，BE=5，∴EF=BE·cos∠BEF=3，∴DE=DF+EF=3+4√3，故选D。此题主要考查的是圆周角定理和解直角三角形的综合应用，难度适中；在Rt△CDB和Rt△CBE中，通过解直角三角形易求得BD、BE的长；过B作BF⊥DE于F，由圆周角定理知∠BCE=∠BDE，∠BED=∠BCD；根据这些角的三角函数值以及BD、BE的长，即可求得DF、EF的值，从而得到DE的长。利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程：1、将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；2、根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；3、得到数学问题的答案；4、得到实际问题的答案.

10、如图，平面上直线a,b分别过线段OK两端点（数据如图)，则a，b相交所成的锐角是()【图片大小可调】

(1分)A、20°B、30°C、70°D、80°正确答案选项：参考答案：B解析a，b相交后，与OK组成了一个三角形，根据三角形的外角的性质列式计算即可得解。根据图形可知，a，b相交所成的锐角=100°-70°=30°。故选B

11、【图片大小可调】是（）

(1分)A、周期为【图片大小可调】的奇函数B、周期为【图片大小可调】的偶函数C、周期为【图片大小可调】的奇函数D、周期为【图片大小可调】的偶函数正确答案选项：参考答案：C

12、函数【图片大小可调】是（）

(1分)A、增函数B、减函数C、奇函数D、偶函数正确答案选项：参考答案：B

13、某商场购进一批运动服用了1000元，每件按10元卖出，假如全部卖出这批运动服所得的钱数与买进这批运动服所用的钱数的差就是利润，按这样计算，这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动服所用的钱数，则这批运动服有()

(1分)A、10件B、90件C、110件D、150件正确答案选项：参考答案：C

14、某小礼堂有25排座位，每排有20个座位，一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是15的所有的25名学生测试，这里运用了哪种抽样方法()

(1分)A、抽签法B、随机数表法C、系统抽样法D、分层抽样法正确答案选项：参考答案：C解析抽签法是先将调查总体的每个单位编号，然后采用随机的方法任意抽取号码，直到抽足样本的一种方法。随机号码表法亦称"乱数表法"，就是利用随机号码表抽取样本的方法。系统抽样法又叫做等距抽样法或机械抽样法，是依据一定的抽样距离，从总体中抽取样本。分层抽样法也叫类型抽样法。它是从一个可以分成不同子总体(或称为层)的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品(个体)的方法。由题意可得，从第一排起，每隔20人抽取一个，所抽取的样本的间隔距相等，故属于系统抽样，故选C。

15、若m＞n＞0，则下列不等式一定成立的是（）

(1分)A、n/m>1B、m-n＜0C、-m＜-nD、m+n＜0正确答案选项：参考答案：C解析A、因为m＞n＞0，所以0＜n/m＜1，故本选项错误；B、因为m＞n＞0，所以m-n＞0，故本选项错误；C、因为m＞n＞0，所以-m＜-n，正确；D、因为m＞n＞0，所以m+n＞0，故本选项错误；故选：C

16、椭圆的焦点为F1，F2，以原点O为圆心，F1F2为直径的圆的方程是（）

(1分)A、x2+y2=36B、x2+y2=4C、x2+y2=5D、x2+y2=9正确答案选项：参考答案：C

17、直线VA、VB、VC两两垂直，平面a分别和这三条直线交于点A、B、C，那么点V在平面a上的射影是∆ABC的（）(1分)A、重心B、垂心C、内心D、外心正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】【图片大小可调】

18、已知集合A=｛（x,y）|x+y≤2，x,y∈N｝则A中元素个数为（）

(1分)A、1B、5C、6D、无数个正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】

19、函数y=xsin2x的导数是（）

(1分)A、y'=sin2x-xcos2xB、y'=sin2x2xcos2xC、y'=sin2x+xcos2xD、y'=sin2x+2xcos2x正确答案选项：参考答案：D解析由y=xsin2x，则y′=(xsin2x)′=x′sin2x+x(sin2x)′=sin2x+xcos2x?(2x)′=sin2x+2xcos2x。

20、【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：C

21、一个三位数字的密码锁，每位上的数字都可在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码的最后一个数字，那么此人开锁时，在对好前两位数字后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

22、一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是()

(1分)A、平均数B、中位数C、方差D、众数正确答案选项：参考答案：C

23、如图，一个山坡的垂直高度为300m，坡长为500m。问，这个山坡的坡度是多少（）【图片大小可调】

(1分)A、0.6B、0.75C、0.8D、不能确定正确答案选项：参考答案：B

24、某同学逛书店，发现三本喜欢的书，决定至少买其中一本，则购买方案有（）(1分)A、13种B、6种C、7种D、9种正确答案选项：参考答案：C解析可分三类：①购买1本，②购买2本，③购买3本，总情况数有：【图片大小可调】所以购书方案有7种.故选C.

25、过抛物线【图片大小可调】的焦点作直线，交抛物线于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，若x1+x2=6，则|AB|等于（）.(1分)A、8B、6C、10D、4正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】

26、过点（0,1），（2,0）的直线的斜率为（）

(1分)A、1B、1/2C、-1/2D、-1正确答案选项：参考答案：C

27、已知圆方程为x2-4x+y2+6y-23=0，圆的半径为（）

(1分)A、4B、6C、9D、12正确答案选项：参考答案：B

28、函数y=2sinx在区间[一π,π]上的图像是().(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C

29、设【图片大小可调】,则f(-1)=().(1分)A、-1B、2C、3D、5正确答案选项：参考答案：A解析将x=-1代入函数解析式得【图片大小可调】.故选A.

30、椭圆【图片大小可调】的焦距为（）

(1分)A、3B、4C、5D、9正确答案选项：参考答案：B

31、直线x+2=0的倾斜角为()

(1分)A、0°B、30°C、60°D、90°正确答案选项：参考答案：D

32、实数lg4+2lg5的值为()

(1分)A、2B、5C、10D、20正确答案选项：参考答案：A

33、cos90°=（）

(1分)A、1B、0C、不存在D、-1正确答案选项：参考答案：B解析cos90°=cosπ/2=0

34、“点M在曲线y=|x|上”是“点M到两坐标轴距离相等”的（）(1分)A、充要条件B、必要不充分条件C、充分不必要条件D、既不充分又不必要条件正确答案选项：参考答案：C解析点M在曲线y=|x|上”⇒“点M到两坐标轴距离相等”,但“点M到两坐标轴距离相等”时,“点M不一定在曲线y=|x|上”.例如,M(-1,-1).

35、等差数列{an}中，S15=90,则a8=(

).

(1分)A、3

B、4C、6

D、12正确答案选项：参考答案：C解析因为【图片大小可调】所以a1+a15=12，又因为a1+a15=2a8，所以a8=6.故选C。

二、判断题(共10题)1、集合A={x|1≤x≤3}与集合{1，2，3}相等。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析集合A中不是只有正数，还有小数。故二者不相等

2、在等比数列{an}中，若a1=4，q=1/2，则该数列前三项的和S3等于7。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

3、已知平面向量【图片大小可调】，则【图片大小可调】。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错

4、已知圆锥的底面半径为2cm，高为1cm，则圆锥的侧面积是14.04平方厘米。()

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对

5、已知函数f（x）是奇函数，且在区间[1，2]上单调递减，则f（x）在区间[-2，-1]上是单调递增函数。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析因为函数f（x）是奇函数，且在区间[1，2]上单调递减，由函数的奇偶性性质：奇函数在对称区间上单调性相同可知f（x）在区间[-2，-1]上单调递减。

6、空集是任何一个集合的真子集。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析空集不是任何一个集合的真子集。空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。所以错误

7、已知集合A={x|x2-3x-4=0}，B={0，1，4，5}，则A∩B中元素的个数为0。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：错解析由A中方程变形得：（x-4）（x+1）=0，

解得：x=4或x=-1，即A={-1，4}，

∵B={0，1，4，5}，

∴A∩B={4}，交集中元素的个数为1个．

8、已知函数f（x）的定义域为[-1，5]、在同一坐标系下，函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点个数为（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析∵f（x）的定义域为[-1，5]，而1∈[-1，5]，∴点（1，f（1））在函数y=f（x）的图象上。而点（1，f（1））又在直线x=