四川省攀枝花市仁和区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题（含答案）

攀枝花市仁和区2024-2025学年七年级上期期末教学质量监测数学注意事项：1.答卷前考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.试卷满分150分，考试时间120分钟，考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、单选题（共60分）1．下列有理数中，最小的是（

）A． B．0 C． D．2．据统计部门报告，我市去年国民生产总值为238770000000元，那么这个数据用科学记数法表示为A．2.3877×1012元 B．2.3877×1011元C．23877×107元 D．2387.7×108元3．下列各组两个数，相等的是（

）A．与 B．与 C．与 D．与4．下列各组整式中，不是同类项的是（

）A．与 B．与 C．与 D．与5．如图，是由5个同样大小的正方体摆成的几何体．若将正方体①移走后，则从三个方向看所得几何体的视图中，下列叙述正确的是（

）A．主视图不变 B．俯视图不变 C．左视图不变 D．三种视图都要变6．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（

）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D．利用圆规可以比较两条线段的大小关系7．已知x，y都是自然数，如果那么（

）．A．3 B．24 C．138．如图，长为x，宽为y的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形Ⅰ，Ⅱ．若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为（）A．B．C．D．9．如图，已知直线和相交于O点，，平分，，则的大小为（

）A． B． C． D．10．图①叫做一个基本的“勾股树”，也叫做第一代勾股树．让图①中两个小正方形各自长出一个新的勾股树（如图②），叫做第二代勾股树．从第二代勾股树出发，又可以长出第三代勾股树（如图③）．这样一生二、二生四、四生八，继续生长下去，则第五代勾股树图形中正方形的个数为（

）A．31 B．51 C．53 D．63

11．如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=52°，则∠EGF等于（）A．26° B．64° C．52° D．128°12．如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点C落在点E处，交于点F，再将上方纸片沿折叠，点E落在点G处．若刚好平分，则的度数为（

）A． B． C． D．第II卷（非选择题）二、填空题（共20分）13．如果和是同类项，那么的值为．14．一副角三角板如图所示放置，点E在的延长线上．，则的度数为．15．已知，，且，则的值为．16．有理数在数轴上的位置如图所示，化简：．三、解答题（共70分）17．（本题8分）（1）计算：（﹣1）8﹣（﹣+）÷（﹣）﹣|﹣0.52|；（2）化简：2（x2﹣xy）﹣（2x2﹣3xy）﹣2[x2﹣（2x2﹣xy）]．18．（本题8分）已知：如图，平分，平分．(1)若，求的度数；(2)若，，求的度数．19．（本题8分）如图，点E，F分别在AB，CD上，DE，BF分别交AC于点G，H，且，，求证：．证明：∵（已知），（_____________________）．∴_____________________（等量代换）∴（_____________________）．∴∠_____________________（_____________________）．又∵（已知），∴∠_____________________（）．∴（_____________________）．20．（本题8分）已知三个有理数在数轴上对应的位置如图所示．(1)判断大小：_____________________0(2)化简．21．（本题8分）已知多项式，．(1)求的值；(2)若的值与的取值无关，求的值．22．（本题8分）如图，是线段的中点．(1)若点在上，且，，求线段的长度；(2)若将（1）中的“点在上”改为“点在的延长上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段的长度．23．（本题10分）疫情期间，小明到口罩厂参加社会实践活动，了解到以下关于口罩生产的信息：无纺布的市场价为13000元/吨，熔喷布的市场价为14700元/吨，2吨无纺布与1吨熔喷布能生产110万片口罩．另外生产口罩的辅料信息（说明：每片口罩需要一只鼻梁条、两条耳带）如表所示：鼻梁条耳带成本90元/箱230元/箱制作配件数目25000只/箱100000只/箱(1)生产110万片口罩需要鼻梁条箱，耳带箱；(2)小明了解到生产和销售口罩的过程中还需支出电费、员工工资、机器损耗及应缴纳的税款等费用．经过统计小明发现每片口罩还需支出上述费用大约0.1548元，求每片口罩的成本是多少元？(3)为控制疫情蔓延，口罩厂接到上级下达的用不超过7天紧急生产销售44万片口罩的任务．经市场预测，100片装大包销售，每包价格为45.8元；10片装小包销售，每包价格为5.8元．该厂每天可包装800大包或2000小包（同一天两种包装方式不能同时进行），且每天需要另外支付2000元费用（不足一天按照一天计费）．为在规定时间内完成任务且获得最大利润，该厂设计了三种备选方案，方案一：全部大包销售；方案二：全部小包销售；方案三：同时采用两种包装方式且恰好用7天完成任务．请你通过计算，为口罩厂做出决策．24．（本题12分）如图1，O为线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，∠MON的一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，且∠MON＝90°．(1)如图1，求∠CON的度数：(2)将图1中的∠MON绕点O沿逆时针方向旋转至图2，使OM在∠BOC的内部且恰好平分∠BOC，请问此时直线ON是否平分∠AOC，请说明理由．(3)将图1中的∠MON绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转﹣周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分锐角∠AOC，求∠MON所运动的时间．参考答案：题号12345678910答案DBCDABADBD题号1112答案BA13．214．/15度15．35或16．17．（1）；（2）2x2﹣xy．18．(1)(2)19．对顶角相等；；同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；等量代换；内错角相等，两直线平行20．（1）解：由数轴可知，，，，，，故答案为：；（2）解：，，，．21．（1）解：∵，，∴；（2）解：∵，又∵的值与的取值无关，∴，解得：．22．（1）解：是线段的中点，（2）如图，是线段的中点，．23．（1）解：鼻梁条：1100000÷25000=44箱；耳带：1100000×2÷100000=22箱，故答案为44；22；（2）解：（元）．（元）．（元）．答：每片口罩的成本是0.2元．（3）方案一：全部大包销售：天．∴（元）．方案二：全部小包销售：天＞7天（舍去）．方案三：设包装小包的天数为x，由题意得：．解得：．∴（片）．∴，=23200+183200-12000-88000，，（元）．∵，∴选择方案三．答：选择方案三，即同时采用两种包装方式且恰好用7天完成任务销售更有利．24．（1）解：∵∠AOC：∠BOC＝1：2，∠AOC+∠MOC＝180°，∴∠AOC＝，∵∠MON＝90°，∴∠AON＝90°，∴∠CON＝∠AOC+∠AON＝90°+60°＝150（2）ON平分∠AOC，证明：如图4，反向延长射线ON，得到直线N，即直线ON，∵∠AOC＝60°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝120°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOM＝60°，∵∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON+∠COM＝90°+60°＝150°；∴∠CO＝180°－∠CON＝30°∴∠AO＝∠AOC－∠CO＝30°∴∠CO＝∠AO∴