2024年中考物理二轮复习压轴题专项练习：浮 力

浮力

讲方法

一、浮力的计算公式

公式适用条件公式

涉及压力、压强尸浮二尸向上4向下

涉及弹簧测力计或者拉力F浮=G-F拉

涉及密度、体积或者排开液体F浮=G排液=p液gV排

物体悬浮或漂浮F浮=6物

二、浮力计算小技巧

1.物体漂浮时：^=-.

“外P浓

F

2.物体浸没时：嗫

和外P动P浓

3.变化量计算：

⑴53%

⑵F动=F底=F追

4.液面升降问题（直筒型容器）：

Vr

⑴%=

底

Ah指先后两次液面的高度变化量；△V18指先后两次液面以下物体的体积变化量.

h指当已知物体进出液体液面变化时，物体相对于容器底的移动距离.

三、物体的浮沉条件

处于静态，受平衡力作用

四、浮力的应用

1.潜水艇：靠改变自身的重力而实现上浮、下沉或停留在水中.

2.密度计：是利用物体漂浮在液面的条件工作的，即F次=它是测量液体密度的仪器.密度计大的刻度值

丙梯

在下面，小的刻度值在上面.

五、浮力解题基本思路

第一步：分析题干，判断物体处于什么状态，然后选用合适的公式（此时我们要关注一些隐含条件，如“漂浮”

“悬浮”“漏出水面”“在海上航行”等）;

第二步：受力分析，尤其要注意平衡力的分析，这能让我们避免犯错；

第三步：根据以上的分析列出等式方程求解.

学思路

铺垫1

如图3-3-1甲所示，底面积为100an2的圆柱体容器中装有部分液体，此时液体对容器底部的压强为500Pa,

当物体A放入液体中时,处于漂浮状态，此时容器底部受到液体的压强为600Pa,则物体A的重力为

乙

图3-3-1

铺垫2

一长方体物块在弹簧测力计的作用下,下表面与水面刚好接触如图3-3-2甲所示.从此处匀速下放物块，直至浸

没于水中并继续匀速下降（物块未与杯底接触）.图3-3-2乙是物块下降过程中所受浮力的大小F浮与物块下表面浸入

液体深度h深关系的图象，图3-3-2丙是物块下降过程中所受拉力的大小F与物块下表面浸入液体深度h深关系

水33

的图象.若Fi=F2，则物块所受重力G=Fi,密度为kg/m3（已知p=1.0x10kg/m）.

图3-3-2

压轴题

如图3-3-3甲所示，水平桌面上放置底面积为100cm2,质量为500g的圆筒,筒内装有20cm深的某液体.弹簧

测力计下悬挂底面积60si2、高为10cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至完全浸没，弹簧测力计示数F随圆柱体

浸入液体的深度h的变化关系如图3-3-3乙所示，可以忽略圆筒的厚度，过程中液体始终没有从筒中溢出，g取

10N/kg,问:

(1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力是多少？

(2)筒内液体密度是多少？

(3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是多少?

提能力

1.如图3-3-4所示，将苹果和梨子放入水中后，苹果漂浮，梨子沉底.若苹果的质量、体积及受到的浮力为

mu0和％,梨子的质量、体积及受到的浮力为爪2、/和现有以下判断，正确的是

⑴若巾1>领厕Fi一定小于.F2

(2)若叫=g,则%一定大于&

(3)右-%,则F1一定小于F2

(4)若匕>瞑厕&一定大于F2

A.(1)(3)B.(1)(4)

C.(2)(3)D.(2)(4)

2.如图3-3-5所示，将边长为10cm的正方体木块放入装有某种液体的圆柱形容器中，木块静止时，有［的体

积露出液面，此时液面比放入木块前升高2cm,容器底部受到的压强变化了160Pa(取.g=10N/g),则下列判断

错误的是()

A.液体的密度是0.8X103kg/m3

B.木块的密度为0.6g/cm3

C.木块受到的浮力是6N

D.使木块完全浸没需要4N向下的压力

3.泸州沱江二桥复线桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，如图3-3-6甲所示，一密度为3x103kg/m3

的密闭正方体构件被钢绳缓慢竖直吊入江水中，在匀速沉入江水的过程中，构件下表面到江面的距离h逐渐增

大，正方体构件所受浮力F随h的变化如图3-3-6乙所示，下列判断正确的是(取g=10N/kg,江水的密度p底=1.0

x103kg/m3')()

A.当h=lm时，构件恰好浸没在江水中

B.当h=2m时，构件所受的浮力大小为2.4X105N

C.当h=3m时，构件底部受到江水的压强大小为2.0X104Pa

D.当h=4m时，构件受到钢绳的拉力大小为1.6X1Q$N

4.甲、乙两容器分别装有密度为p口、pz的两种液体，现有A、B两个实心小球，质量分别为mA、m3,体

积分别为加小mB,小、%，密度分别为pA、pB,已知它们的密度大小关系为外、PB，P„>PA>

PB>Pz，下列判断正确的是()

A.若吟=/，将两球都放入甲容器中,静止时两球所受浮力之比为1：1

B.若匕=%,将两球都放入乙容器中，静止时两球所受浮力之比为pA：PB

C.若啊=mB>,将A、B两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力之比为1：1

D.若风,=mB,WA、B两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为pB:pz

5.在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中(水未溢出)，如图3-3-7甲所示.将细线剪断,

木块最终漂浮在水面上，目五分之二的体积露出水面，如图3-3-7乙所示.下列说法正确的是

()

A.甲、乙两图中，木块受到水的浮力之比是5:2

B.甲、乙两图中，水对容器底部的压强之比是1：1

C.甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2:5

D.甲、乙两图中，容器对水平桌面的压强之比是5：3

6.边长为0.1m的正方体木块,漂浮在水面上时，有|的体积露出水面，如图3-3-8甲所示.将木块从水中取

出，放入另一种液体中，并在木块表面上放一重2N的石块.静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图3-3-8乙所

示.取g=10N/kg,已知水的密度p水-1.0x103kg/m3.求：

(1)图甲中木块受的浮力大小；I_~~厂石块

(2)图乙中液体的密度；一"_

(3)图乙中木块下表面受到液体的压强.

甲乙

图3-3-8

7.在水平台面上放置一个底面积为100。巾2的圆筒形容器，容器内水深20cm,将一个长方体用细线拴好悬挂

在弹簧测力计下，从水面开始逐渐浸入直至浸没到水面下某处停止.此过程中，弹簧测力计的示数F与长方体下表

面到水面的距离h的关系图象如图3-3-9所示，g=WN/kg,容器厚度、细线重均不计，容器内的水未溢出.求：

⑴长方体浸没在水中受到的浮力；

(2)长方体浸没时，水对容器底的压强.

8.小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力杆，他将一段密度为0.5x1。3的/巾3,粗细均匀的木料，先进行不

吸水处理，再将其竖立水中，如图3-3-10所示，这段木料长为40cm,横截面积为0.其上表面可以作为秤盘

(g=ION/kg),问:

⑴质量为0的刻度线的位置在哪里？

(2)距离上表面10cm处的刻度对应的质量为多少?

图3-3-10

9.底面积为100。爪2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上.现将体积为5000n3,重为3N的木

块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm,如图3-3-11甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于

A的下方，使其恰好浸没在水中，如图3-3-11乙所示(水未溢出)，不计绳重及其体积，g=10N/kg,求：

(1)图甲中木块A静止时浸入水中的体积；

⑵物体B的密度；

(3)图乙中水对容器底部的压强.

甲乙

图3-3T1

10如图3-3-12所示，两根完全相同的轻细弹簧，原长均为Lo=20cm,甲图中长方体木块被弹簧拉着浸没在水

中，乙图中长方体石块被弹簧拉着浸没在水中.木块和石块体积相同，木块和石块静止时两弹簧长度均为L=30cm

..已知，木块重力G水=10N,水和木块密度关系p底=2p*,p水=1x1。3的/巾3(忽略弹簧所受浮力)

(1)求甲图中木块所受浮力；

⑵若弹簧的弹力满足规律：F=k(L-L。),求k值(包括数值和单位)；

(3)求石块的密度.

甲乙

图3-3-12

11.某同学制作了一个浮子”他用质量为2m、高为h、横截面积为2S的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉

横截面积为S、高为h的圆柱体，做成“空心管”；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分

恰好填满，做成“浮子”，如图3-3-13甲所示.将“浮子”放入盛有足量水、底面积为So的圆柱形薄壁容器中.“浮子”

刚好悬浮在水中，如图3-3-13乙所示.已知水的密度为po,请解答下列问题：

(1)该“浮子”的平均密度是多少？

(2)实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化，待水面

恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少？

12.我国自主设计研发的“蛟龙”号载人深潜器不断刷新潜水深度纪录，为我国探究深海海洋资源提供了大量宝

贵资料.“蛟龙”号的一些主要参数如表所示，“蛟龙”号可在潜水器外搭载几块压载铁块作无动力下潜.在一次下潜

中，搭载3名乘员下潜到7200m深处作业，3名乘员总质量为180kg,自带装备总质量为220kg,海水密度取1.0

x1。33/巾3,压载铁的密度为7.9x103kg/m3,g取10N/kg.求：

项目参数

规格长8.2m,宽3.0m,高3.4m

空重22t(不含乘员、装备、压载铁块)

最大负荷220kg(不含乘员)

乘员准载3人，每人不超过80kg

(1)“蛟龙”号搭载3名乘员及装备(不含压载铁块)时的总质量；

(2)“蛟龙”号下潜到顶部距海面7200m深处时顶部受到海水的压强；

(3)“蛟龙”号潜水器无动力下潜时，需在外部搭载4块压载铁块，每块压载铁块的质量为3.16x104kg,无动力下

潜时整个潜水器受到的浮力多大.

学思路

铺垫1

答案1N

解析

在图甲中对液体受力分析可得：G..=F^pS=V=-.SOOPax100xlQ-4m2=SNcirclel)

放EF

在图乙中对液体和物体A整体受力分析可得：

C疣+p'S=600Pax100X10-4m2=6N②

浓GA=FB'=

由①②可得:GA=IN.

铺垫2

答案2;2x1(?

解析物体在水中受到的浮力为F超=G—F,即Fi=G-F,Fi=F，故G=2Fi,

球22

F浮

由F动=P*%7得，物体的体积为：V=V排=广，

'P型

物体的重力为G,质量为m=3

9

G

33

则物体的密度为：P=£=直~=弃*=簧P*=2P水=2x10kg/m.

压轴题8

答案解:⑴由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=18N；当hNlOcm时，测力计的

示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F=13.2N;所以F浮=G-F=18N-13.2N=4.8N;

(2)物体排开液体的体积V=V.=60x10X10-6m3=6xWW;

m夕卜

F

由F动=0成07得:P或=皈=10N次黑10THi=0.8X103的/63；

-W

33-63

(3)液体的质量血波=p/球=0.8x10kg/mx100x20x10m=1.6kg;

将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，则其对地面的压力

F'=(.浮+咱g+G动-F『(1.6切t

0.5kg)xl0N/kg+18N-13.2N=25.8N;

F'25.8Nclc-4cRT-I

P=《=I^^=2.58X10Pa.

答：⑴圆柱体浸没在液体中所受浮力是4.8N；

⑵筒内液体的密度是(0.8X103kg/m3-,

(3)圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是2.58xl03pa.

提能力

1.答案C

解析由于苹果漂浮，梨子沉底，则根据浮沉条件可知：

Fi=Gi=爪10&<G-z-m2g,

⑴若mi>m2，则Fi>F2;

⑵若加工=则Fi>F2;

由于苹果漂浮，梨子沉底，贝II：

V„,<=吗，

侧］1和22，

由于都是浸在水中，根据F7=P/腺可知：

(3)若匕=展，则Fi<F2;

(4)若%>%,则V排1与V排2的大小不能比较,所以Fi不一定大于F2.

由此分析可知⑵(3)正确.

2.答案D

解析A根据公式p=pgh可得液体密度：P.=与==0,8X103切削3；故A正确；

gniu/v//tgxu.uzzn

B.木块静止时，有为勺体积露出液面，则七=(1-乡匕=:匕，根据漂浮条件可得：

4^7\4/4

F.力=G〃即：p一副-p*gV中

动水就和"衣

V3y

所以，P水=$P差=动=IX0.8x103kg/m3=0.6g/cm3^B正确；

C.木块的体积K=L3=(10cm)3=1000cm3=1xlO-W,木块的重力G次=?n衣g=p次g匕=0.6x103kg

/m3xION/kgx1x10-3m3=6N;贝！］尸_力=G"=6N;故C正确；

动水

33-33

D.木块完全浸没浮力Fn'=p谓V水=0.8x10kg/mx10N/kgx1x10m=8N;

则压力F=F方一G士=8N-6N=2N;故D错误.

丙衣

3.答案D

解析A.在浸没前，物体下降过程中排开水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当物体浸没后排开水的体积不

变，根据F动=p姿％可知浮力不变；由图可知当h=2m时浮力不变，所以构件此时恰好浸没在江水中；故A错

误；

B.当h=2m时，构件恰好浸没在江水中，则正方体构件的边长为2m,

则排开水的体积K0=V=(2m)3=8ni3,构件所受的浮力：F动=p磬丫和=lx103kg/m3x10N/kgx8m3

=8x10&N,故B错误;

C.当h=3m时,构件底部所处的深度为3m,则受到江水的压强：p=p„gh=1X103/c^/m3xl0N/kgx3m=3xl0

4Pa.故C错误；

D.当h=4m时，由于构件已经浸没在江水中，构件受到钢绳的拉力：

F*=G-F惭=p_田V-J*3x103kg/m3x10N/kgX8m3-8x10&N=1.6XlO'N,故D正确.

追浮浮

4.答案D

解析A.当%=/时，将两球都放入甲容器中，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，因为叫4>mB,,所以

A受到的浮力大于B受到的浮力，故A错误.

B.当匕=/时，将两球都放入乙容器中，两球都将下沉，两球所受的浮力根据公式F浮=p液gV排7可知，

两球排开液体的体积相同，在同一种液体中，所以静止时两球所受浮力相等，故B错误.

C.若啊=Tn-时，将A、B两球分别放入乙、甲容器中，A在乙中下沉，所受浮力小于自身重力，B在甲中

漂浮，浮力等于自身的重力，两球所受浮力不相等，故C错误.

D.若犯,=MB时，将A、B两球分别放入甲、乙容器中，A在甲中漂浮，浮力等于自身的重力.%=GA=

mg=mg,B在乙中下沉，所受的浮力F=pgV=pg-,

AB切zBzPB

所以静止时两球所受浮力之比为F孤/工=包，故D正确•

-^―=。乙gmBp乙

动PB

5.答案C

解析A.甲图中，木块浸没在水中，V=V,则浮力:F=pKgV,

乙图中，用=p*g(1-§u=]p*g匕则木块受到水的浮力之比：

「邀=舒=5：3,故人错误；

I子"--5

B.由题意知，甲图水的深度大于乙图水的深度，由p=pxgh可得，甲图中水对容器底的压强大，水对容器底部

的压强之比不是1：1.故B错误;

3P-

C.由乙图知，木块的重力G=F动一二；甲图中，木块受重力、浮力和细绳的拉力作用，则拉力：F=

F动Y=P翅一lP^V="请匕故F：工甲=2：5,故C正确;

D.以整体为研究对象，甲、乙对桌面的压力都等于容器、水和木块的总重力，因此甲图中容器对水平桌面的

压力等于乙图中容器对水平桌面的压力，容器的底面积一定，根据p=E/s可知，容器对水平桌面的压强相等，即容

器对水平桌面的压强之比是1：1.故D错误.

6.答案解：(1)由阿基米德原理可得：

F浮=paV追=1.0x103kg/m3x10N/kgx(0.1m)3x(1-|)=6N;

(2)木块的重力:G*=F.=6N,

动

木块表面上放一重2N的石块，当它静止时，F8'=G..

即P,次=GJG《，

液体的密度“动=蓍=丽就京=08X1。3题/向

33

(3)图乙中木块下表面受到液体的压强：p=pzgh=0.8x10kg/mxION/kgx0.1m=800Pa.

答：(1)图甲中木块受的浮力为6N；

⑵图乙中液体的密度为(0.8x103kg/m3-,

⑶图乙中木块下表面受到液体的压强为800Pa.

7.答案解:⑴由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=9N;

当hNlOcm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时4=5N；所以长方体浸没在

水中受到的浮力：F浮=G-F元=9N-5N=4N;

⑵由&=0/%得排开水的体积"工="京葭。a=4xI。-,向容器内水的体积F=

100cm2x20cm=2000cm3=2x10~3m3,

长方体浸没时，水和物体的总体积：，=U〃+匕g-2x10-3m3+4x10-^m3=2,4x10-3H3,

水isr

容器内水的深度：八=上=z，"?：=o.24m.

Sa100X10-47n2

水又寸容器底的压强：p=pgh=1x103kg/m3x10N/kgx0.24m=2400Pa.

答：⑴长方体浸没在水中受到的浮力为4N；⑵长方体浸没时，水对容器底的压强为2400Pa.

8.答案解:(1)木料的体积:V=Sh=0.1m2x0.4m=0.04m3,

333

由p=，得木料的质量为：m0=pV=0.5x10kg/mx0.04m=20kg;

木料处于漂浮状态，浮力等于和重力即F_^=G=mg=20kgxl0N/kg=200N,

F

排开水得体积为:L=*=————=0.02m3,

z和p型lxlO3kg/m3xlON/kg'

V

没入水中的高度：垢=/=洛3=02科因为物体上没有放物体，故浮力秤的。刻度线为0.2m;

S0.1771”

(2)距离上表面10cm处时，浮力秤的浮力为:F动'=P型丫/；=1.0x103kg/m3xION/kgx(0.4m-0.1m)xO.lm

2=300N,

物体的重力为：G.^=FJ-F_=300Af-200N=100N,

悌吸切

G

物体的质量为：m=—=:=10kg.

夕卜910N/kg。

答：⑴质量为。的刻度线的位置在0.2m处；(2)距离上表面10cm处的刻度对应的质量为10kg.

9.答案解：(1)因为A漂浮在水中，所以尸浮=6/=3乂

F________________________

根据F内=p族％得V和—=1.0x103kg/m3xION/kg=3x10-4m3;

(2)图A、B共同悬浮:F动+尸动=GA+GB公式展开：P/(匕+%)=GA+GB,

V+V==---------------------—=9xI。-4巾3,

氏ABp*gl.OxlO3kg/m3xlON/kg

33

其中VA=500cm=5X10-47n3,故/=4xW^m,

B的质量为：=7==Q6kg；

B的密度为"B=詈=就瑞漉=1.5xl03kg/m3；

(3)当AB浸入水中后，所增加浸入水中的体积为：

AV^V+V-V=9x10-4m3-3xlQ-4m3=6xlO^m3,

AB和f

液面升高Ah=-=6x10~詈=0.06m,

siooxio-4m2

图乙中水对容器底部的压强：p=p_^gh=1.0xl03kg/m3x10N/kgx(0.06m+0.08m)=1400Pa.

答：(1)图甲中木块A静止时浸入水中的体积为3X10-4m3;

⑵物体B的密度1.5x103kg/m3;

(3)图乙中水对容器底部的压强为1400Pa.

10.答案解:⑴.由题知，p水=2p木①

根据G=mg和p=/可得，木块的重力G木=p^V^gcircle2

木块完全浸没在水中，排开水的体积等于其自身体积，

则木块受到的浮力：F浮=pQ艇)

联立①②③式可得，F血=2Gk=2X10N=20N;

吸水

⑵对甲图中的木块进行受力分析可知，木块在重力、浮力和弹力的作用下静止，处于平衡状态，有：尸8+

G水=F型则F8=F动-Gx=20N-10N=10N,

F8=k(L—Lg)可得,10N=k(30cm-20cm),解得,k=lN/cm;

(3)对乙图中的石块进行受力分析可知，石块在重力、浮力和弹力的作用下静止，处于平衡状态，有：FB+F

团'=G5,

因为木块和石块体积相同，均浸没在水中，排开水的体积相等，

所以，铁块受到的浮力等于木块受到的浮力，即=尸室=20N,

动;子

贝UG*=F戏+F/=10N+2ON=30N,因为G5=p^g④

/浮=P荆G则