2024-2025学年高中物理课时分层作业2静电力库仑定律含解析鲁科版选修3-1

PAGE5-课时分层作业(二)静电力库仑定律(时间：40分钟分值：100分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．(多选)库仑定律的适用范围是()A．真空中两个带电球体间B．真空中随意带电体间C．真空中两个静止点电荷间D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离时CD[库仑定律适用范围：真空中的静止点电荷间，C、D正确。]2．下列说法正确的是()A．点电荷就是体积很小的带电体B．点电荷就是带电荷量很小的点C.依据F＝keq\f(Q1Q2,r2)可知，当r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．静电力常量的数值是由试验得出的D[不论带电体体积的大小如何，只要带电体的体积、形态等对所探讨问题的影响可以忽视，该带电体就可以看成点电荷，A、B错误；当r→∞时，它们间的静电力F→0，库仑定律仍旧适用，C错误；静电力常量的数值是由试验得出的，D正确。]3．有两个点电荷，带电荷量分别是Q和q，相距为d，相互作用力为F，为使作用力加倍，下列可行的是()A．使Q加倍B．使q减为原来的一半C．使Q和q都加倍D．使d减为原来的一半A[依据库仑定律，要使得F′＝2F，可以：①使Q加倍，②使q加倍，③让d减为原来的eq\f(\r(2),2)，正确选项为A。]4．关于静电力常量k＝F·eq\f(r2,Q1Q2)，下列说法正确的是()A．k是一个无单位的常数B．k随两点电荷间的距离r增大而增大C．k随两个点电荷电荷量的乘积Q1Q2的减小而增大D．k在数值上等于两个1C的点电荷相距1mD[静电力常量k是依据库仑扭秤试验装置测得的一个有单位的常量，与两电荷间的作用力、电荷量的乘积、电荷间的距离无关，其数值上等于两个1C的点电荷相距1m时的相互作用力的大小，故D正确5．两个半径相等、体积不能忽视的金属球相距为r，它们带有等量同种电荷q时，相互间的库仑力为F1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q时，库仑力为F2，则两力大小的关系是()A．F1＞F2 B．F1＜F2C．F1＝F2 D．无法确定B[依据库仑定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)可知，r是两点电荷的间距，因此当带同种电荷时，间距大于球心间距；当带异种电荷时，间距小于球心间距，所以库仑力大小为F1<F2，故B正确。]6．真空中保持肯定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了原来的eq\f(1,2)，但仍旧保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量肯定削减了原来的()A．eq\f(1,5)B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,3) D．eq\f(1,2)C[设两个点电荷的电荷量大小分别为Q、q，依据库仑定律有keq\f(Qq,r2)＝keq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(Q＋\f(Q,2)))q′,r2)，得q′＝eq\f(2,3)q，即另一点电荷的电荷量肯定削减了原来的eq\f(1,3)，故选项C正确。]二、非选择题(14分)7．有三个完全一样的球A、B、C，A球带电荷量为7Q，B球带电荷量为－Q，C球不带电，将A、B两球固定，然后让C球先同A球接触，再同B球接触，最终移去C球，则A、B球间的作用力变为原来的多少倍？[解析]设A、B两球间的距离为r，由库仑定律知，起先时A、B两球之间的作用力为F＝keq\f(7Q×Q,r2)，据电荷均分原理可知，当A、C两球接触时，两球均带电eq\f(7,2)Q，当B、C两球接触时，两球均带电eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,2)Q－Q))＝eq\f(5,4)Q，故后来A、B两球间的作用力F′＝keq\f(\f(7,2)Q×\f(5,4)Q,r2)＝eq\f(5,8)F。[答案]eq\f(5,8)一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1．人类已探明某星球带负电，假设它是一个匀称带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h处，恰处于悬浮状态。现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h处，无初速释放，则此带电粉尘将()A．向星球地心方向下落B．飞向太空C．仍在那里悬浮D．沿星球自转的线速度方向飞出C[匀称带电的星球可视为点电荷。粉尘原来能悬浮，说明它所受的库仑力与万有引力相平衡，即eq\f(kQq,r2)＝Geq\f(Mm,r2)，可以看出，r增大，等式仍旧成立，故选C。]2．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一条直线上，q2与q3间的距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零。由此可以判定，三个点电荷的电荷量之比为()A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6A[由于三个点电荷所受静电力平衡，所以中间电荷的电性与两边电荷的电性相反，并且靠近电荷量较小的电荷。对q1有keq\f(|q1q2|,r2)＝keq\f(|q1q3|,（3r）2)，对q2有keq\f(|q1q2|,r2)＝keq\f(|q2q3|,（2r）2)，可解得q1∶q2∶q3＝(－9)∶4∶(－36)或q1∶q2∶q3＝9∶(－4)∶36。故选项A正确。]3．(多选)如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下推断正确的是()A．a对b的静电力肯定是引力B．a对b的静电力可能是斥力C．a的电荷量可能比b少D．a的电荷量肯定比b多AD[依据电场力方一直确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此A正确，B错误。同时依据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电荷量的大小，因此在大小上肯定为“两大夹一小”，故D正确，C错误。]4．(多选)如图所示，用等长绝缘线分别悬挂两个大小和电性都相同的带电小球A和B，A的质量是B的2倍，A的带电荷量是B的3倍。两线上端固定于O点，B球固定在O点正下方。当A球静止时，两悬线的夹角为α。能保持夹角α不变的方法是()A.同时使两悬线长度和两球的质量都减半B．同时使B球的质量和电荷量都减半C．同时使A球的质量和电荷量都减半D．同时使两悬线长度和两球的电荷量都减半CD[小球A受到重力、库仑力和拉力处于静止状态，则三力平衡，重力和库仑力的合力沿着绳子伸长的方向，只要重力和库仑力的合力方向不变，小球就能保持平衡。同时使两悬线长度和两球的质量减半，由于长度减半，若保持夹角不变，则库仑力变为原来的4倍，因此重力和库仑力的合力方向肯定变更，不能在原位置平衡，故A错误；同时使B球的质量和电荷量都减半，依据库仑定律F＝keq\f(qQ,r2)，库仑力变为原来的一半，故A球的重力和库仑力的合力方向肯定变更，不能在原位置平衡，B错误；同时使A球的质量和电荷量减半，A球的重力和库仑力都减小为原来的一半，故重力和库仑力的合力方向不变，小球能保持平衡，C正确；同时使两悬线长度和两球的电荷量减半，球间距减为原来的一半，依据库仑定律F＝keq\f(qQ,r2)，库仑力不变，故重力和库仑力的合力方向不变，球能保持平衡，故D正确。]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(12分)如图所示，A、B是带有等量同种电荷的两小球(均可视为质点)，其中mA＝0.3kg，现用绕过光滑定滑轮O的绝缘细线将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的长等于OB的长，A球紧靠在光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向60°，g＝10m/s2，[解析]分别对A、B进行受力分析，如图所示，T为细线上的拉力大小，对A球：T－mAg－Fcos60°＝0，对B球：Tcos60°＋F′cos60°＝mBg，Tsin60°＝F′sin60°，由作用力与反作用力可知F＝F′，解得mB＝0.6kg，T＝6N。[答案]0.6kg6．(14分)如图所示，光滑绝缘水平面上固定着A、B、C三个带电小球，它们的质量均为m、间距均为r，A、B带正电，电荷量均为q。现对C施一水平力F的同时放开三个小球，欲使三小球在运动过程中保持间距r不变，求：(1)C球的电性和电荷量；(2)水平力F的大小。[解析]A球受到B球的库仑力F1和C球的库仑力F2作用后，产生水平向右的加速度，故F2必为引力，C球带负电。如图所示，依据库仑定律F1＝keq\f(q2,r2)