2024-2025学年高中物理第五章曲线运动检3实验：研究平抛运动练习含解析新人教版必修2

PAGE13-3试验：探讨平抛运动记一记探讨平抛运动学问体系1个方法——定点画轨迹1个原理——y－x2图象为直线，说明平抛轨迹为抛物线1个公式——v0＝xeq\r(\f(g,2y))辨一辨1.平抛运动的轨迹是抛物线．(√)2．斜槽末端切线必需水平．(√)3．同一次试验中可以让小球每次从不同高度滑下．(×)4．试验中选用实心铁球或者实心木球效果一样．(×)5．斜槽必需是光滑的．(×)想一想1.为什么斜槽末端必需水平？提示：只有斜槽末端水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动．2．为什么每次释放小球必需从斜槽的同一位置？提示：每次以同一位置释放小球，才能保证小球每次平抛的初速度相同，所描各点才在同一条抛物线上．3．为什么斜槽光滑与否对试验没有影响？提示：无论斜槽是否光滑，只要每次释放小球的位置相同，小球离开斜槽平抛的初速度即相同，其运动轨迹即相同．思索感悟：练一练1.[2024·云南省一般中学考试]在“探究平抛运动在水平方向的运动规律”的试验中，小球A沿斜槽滚下后从斜槽末端水平飞出．测得小球A下落的高度和水平位移如图所示，不计空气阻力，g取10m/s2.则小球A做平抛运动的时间是______s，小球A水平飞出时的速度大小是______m/s.答案：0.312．[2024·浙江4月选考]在“探讨平抛运动”试验中：(1)图甲是用横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的装置，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的________．A．球心B．球的上端C．球的下端(多选)在此试验中，下列说法正确的是________．A．斜槽轨道必需光滑B．记录的点应适当多一些C．用光滑曲线把全部的点连接起来D．y轴的方向依据重垂线确定(2)图乙是利用图甲装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可推断试验操作错误的是________．A．释放小球时初速度不为0B．释放小球的初始位置不同C．斜槽末端切线不水平答案：(1)ABD(2)C3.[2024·重庆一中高一下月考]某物理小组的同学设计了一个探讨类平抛运动的试验．如图，斜面ABCD倾角为θ，P、Q分别为AD、BC的中点，长为l的轻绳一端固定在P点，另一端固定一个可视为质点的质量为m的小球，静止在M点．现突然给小球一个初速度，轻绳恰好被拉断，小球沿切线方向飞出，恰好落在B点，重力加速度为g，则：(1)为求出小球在M点获得的初速度的大小，须要测量的物理量有________、________；(2)小球在M点获得的初速度大小为________(用你所测量的物理量的字母及已知量表示)．答案：(1)MQ长度lQB长度x(2)xeq\r(\f(gsinθ,2l))要点一试验仪器与试验操作1.(多选)在做“探讨平抛运动”试验时，下列说法正确的是()A．安装有斜槽的木板时，肯定要留意检查斜槽末端切线是否水平B．安装有斜槽的木板时，只要留意小球不与木板发生摩擦即可C．每次试验都要把小球从同一位置由静止释放D．试验的目的是描出小球的运动轨迹，计算平抛运动的初速度答案：ACD2．[2024·临沂高一检测](1)在做“探讨平抛运动”试验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还须要的是________．A．游标卡尺B．秒表C．坐标纸D．天平E．弹簧测力计F．重垂线(2)(多选)试验中，下列说法正确的是________．A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B．斜槽轨道必需光滑C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些D．斜槽轨道末端可以不水平解析：(1)试验中须要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，须要利用重垂线确定坐标轴的y轴．故C、F是须要的．(2)使小球从斜槽上同一位置滑下，才能保证每次的轨迹相同，A正确；斜槽没必要必需光滑，只要能使小球滑出的初速度相同即可，B错误；试验中记录的点越多，轨迹越精确，C正确；斜槽末端必需水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D错误．答案：(1)CF(2)AC3．[2024·南昌高一检测]在“探讨平抛物体的运动”的试验中：(1)为使小球水平抛出，必需调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)小球抛出点的位置必需刚好记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________来确定的．(3)某同学建立的直角坐标系如图所示，设他在安装试验装置和其他操作时精确无误，只有一处失误，即是________________________________________________________________________________________________________________________________________________.解析：(1)斜槽末端水平常小球到处平衡，放在槽口能静止不动．(2)用重垂线来确定竖直线最精确．(3)描绘小球的运动轨迹的起始位置时应描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应当是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点．答案：见解析要点二数据处理4．如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，假如g取10m/s2，那么：(1)照相机的闪光频率是____________Hz；(2)小球运动中水平分速度的大小是________m/s；(3)小球经过B点时的速度大小是________m/s.解析：(1)因为xAB＝xBC，所以tAB＝tBC.在竖直方向上，由Δy＝gT2得5×0.05－3×0.05＝10T2，解得T＝0.1s，故闪光频率为10Hz.(2)水平分速度v＝eq\f(x,T)＝eq\f(3×0.05,0.1)m/s＝1.5m/s.(3)vBy＝eq\f(yAC,2T)＝eq\f(5＋3×0.05,2×0.1)m/s＝2.0m/s又知vBx＝1.5m/s所以vB＝eq\r(v\o\al(2,Bx)＋v\o\al(2,By))＝eq\r(1.52＋2.02)m/s＝2.5m/s.答案：(1)10(2)1.5(3)2.55.在探讨平抛运动的试验中，某同学只在竖直板面上登记了重垂线y的方向，但忘了登记平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线轨迹，如图所示．现在曲线上取A、B两点，量出它们到y轴的距离，AA′＝x1，BB′＝x2，以及AB的竖直距离h，(重力加速度为g)用这些量可以求得小球平抛时初速度为________．解析：设A′、B′点距坐标原点的距离分别为y1、y2，则y1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝eq\f(g,2v\o\al(2,0))xeq\o\al(2,1)，y2＝y1＋h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝eq\f(g,2v\o\al(2,0))xeq\o\al(2,2)，联立解得v0＝eq\r(\f(g,2h)x\o\al(2,2)－x\o\al(2,1)).答案：eq\r(\f(g,2h)x\o\al(2,2)－x\o\al(2,1))6.某试验小组同学在“探讨平抛物体的运动”的试验中，只画出了如图所示的曲线，于是他在曲线上取水平距离Δx相等的三点A、B、C，量得Δx＝0.2m．又量出它们之间的竖直距离分别为h1＝0.1m，h2＝0.2m，利用这些数据，可求得：(g取10m/s2)(1)物体抛出时的初速度为________m/s；(2)物体经过B时竖直分速度为________m/s；(3)抛出点在A点上方高度为________m处．解析：(1)由Δh＝h2－h1＝gT2得：T＝eq\r(\f(h2－h1,g))＝0.1s，所以v0＝eq\f(Δx,T)＝2m/s.(2)vBy＝eq\f(h1＋h2,2T)＝1.5m/s.(3)y0＝yB－h1＝eq\f(v\o\al(2,By),2g)－h1＝0.0125m.答案：(1)2(2)1.5(3)0.01257.如图所示，在探讨平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落．变更整个装置的高度H做同样的试验，发觉位于同一高度的A、B两球总是同时落地．(1)该试验现象说明白A球在离开轨道后________．A．水平方向的分运动是匀速直线运动B．水平方向的分运动是匀加速直线运动C．竖直方向的分运动是自由落体运动D．竖直方向的分运动是匀速直线运动(2)试验中记录了如图所示的一段轨迹ABC.已知物体是由原点O水平抛出的，C点的坐标为(60cm，45cm)，则平抛物体的初速度为v0＝________m/s，物体经过B点时的速度vB＝________m/s.(取g＝10m/s2)解析：(1)视察到的现象是两球同时落地，可知小球A在竖直方向上的运动规律与B球相同，知A球在竖直方向上做自由落体运动，故C正确，A、B、D错误．(2)由于O点是平抛运动的起始点，因此依据平抛运动规律，水平方向有x＝v0t，竖直方向有y＝eq\f(1,2)gt2，将x＝60cm、y＝45cm代入解得：v0＝2m/s；物体经过B点时，水平方向有xB＝v0t，竖直方向有vBy＝gt，解得：vBy＝2m/s，故物体经过B点时的速度大小为vB＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,By))＝2eq\r(2)m/s.答案：(1)C(2)22eq\r(2)基础达标1.[2024·首师大附中期中考试](1)平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动，②竖直方向做自由落体运动．为了探讨平抛物体的运动，可做下面的试验：如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，变更高度，重复试验，视察到相同现象，这个试验________．A．只能说明上述规律中的第①条B．只能说明上述规律中的第②条C．不能说明上述规律中的任何一条D．能同时说明上述两条规律(2)在做探讨平抛运动的试验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹．如图2所示是用一张印有小方格的纸记录的轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图2中的a、b、c、d所示，则由图2可知小球从a运动到b和从b运动到c的时间是________(选填“相等”或“不相等”)的，小球从a运动到b的时间Δt＝________，小球做平抛运动的初速度的计算式为v0＝________(用L、g表示)．解析：(1)该试验是为了表明两小球是同时落地的，即表明A球在竖直方向的分运动与B球的运动完全相同，选项B正确．(2)小球做平抛运动，水平方向的分运动是匀速直线运动，由题图2可知，小球从a到b与从b到c的水平位移相等，因此时间相等．在竖直方向上，位移的增量满意关系L＝g(Δt)2，则小球从a运动到b的时间为Δt＝eq\r(\f(L,g)).水平位移2L＝v0Δt，结合前式可得v0＝2eq\r(gL).答案：(1)B(2)相等eq\r(\f(L,g))2eq\r(gL)2．[2024·山东枣庄八中期中考试](1)在做“探讨平抛运动”的试验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较精确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上________．A．通过调整使斜槽的末端保持水平B．每次释放小球的位置必需不同C．每次必需由静止释放小球D．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必需严格地等距离下降E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触F．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线(2)在“探讨平抛运动”的试验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次登记小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸分别如图1、2所示，从图中明显看出甲的试验错误是________，乙的试验错误是________．解析：(1)通过调整使斜槽的末端保持水平，可以确保初速度水平，每次释放小球的位置必需相同且由静止释放，这样才能保证初速度相同．记录距离大致匀称，便于描轨迹即可．小球运动时不与木板上的白纸相接触，防止影响运动轨迹，最终应将点用平滑的曲线相连，故选ACE.(2)用平滑曲线描绘出小球的运动轨迹，不难看出题图1中小球的初速度明显不沿水平方向，故可推知斜槽末端不水平．题图2中描绘的点零乱，难以形成一条平滑曲线，可推知初速度不是每次都相同，即静止释放小球的位置不同．答案：(1)ACE(2)斜槽末端不水平每次静止释放小球的位置不同3．[2024·江苏盐城中学期中考试]在做“探讨平抛运动”的试验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，试验时采纳如图所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于槽口旁边处，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；将木板再向远离槽口方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x＝10.00cm，A、B间距离y1＝4.78cm，B、C间距离y2＝14.58cm.(g取9.8m/s2)(1)依据以上干脆测量的物理量得小球初速度为v0＝________(用题中所给字母表示)．(2)小球初速度的测量值为________m/s(保留2位有效数字)．解析：(1)因后两点在水平方向的位移相等，则运动时间相等，设为T，竖直方向小球做匀加速直线运动，依据推论Δy＝gT2，即y2－y1＝gT2，得T＝eq\r(\f(y2－y1,g))，再由水平方向x＝v0T，有v0＝eq\f(x,T)＝xeq\r(\f(g,y2－y1)).(2)x＝10.00cm，A、B间距离y1＝4.78cm,B、C间距离y2＝14.58cm，将数据代入得v0＝1.0m/s.答案：(1)xeq\r(\f(g,y2－y1))(2)1.04．[2024·浙江乐成公立寄宿学校期中考试](1)在做“探讨平抛运动”的试验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹．为了能较精确地描绘运动轨迹：A．通过调整使斜槽的末端保持________；B．每次释放小球的位置必需________(选填“相同”或“不同”)；C．每次必需由________(选填“运动”或“静止”)释放小球；D．小球运动时不应与木板上的白纸相接触；E．将小球的位置记录在白纸上后，取下白纸，将点连成________(选填“折线”“直线”或“光滑曲线”)．(2)某同学在做“探讨平抛运动”的试验中，遗忘登记小球抛出点的位置O，如图所示，A为小球运动一段时间后的位置．g取10m/s2，依据图象，可知小球的初速度为________m/s，小球抛出点的位置O的坐标为________．解析：(1)因为平抛运动的初速度方向沿水平方向，所以肯定要使斜槽的末端保持水平，为了保证小球做平抛运动的初速度相同，每次由静止释放小球的位置必需相同，当将小球的位置记录在白纸上后，取下白纸，将点连成光滑曲线．(2)做平抛运动的小球在竖直方向上是初速度为零的匀加速直线运动，所以依据逐差法Δy＝gT2，可得T＝eq\r(\f(Δy,g))＝eq\r(\f(0.1,10))m/s＝0.1s，小球在水平方向上做匀速直线运动，所以小球的初速度为v0＝eq\f(Δx,T)＝eq\f(0.2,0.1)m/s＝2m/s，C点竖直方向的速度vyC＝eq\f(hAE,2T)＝eq\f(0.4,0.2)m/s＝2m/s，则从抛出点到A点的时间为t＝tC－T＝0.2s－0.1s＝0.1s，所以抛出点距离A点的水平位移为v0t＝2×0.1m＝0.2m＝20cm，抛出点的横坐标为x＝－20cm，抛出点离A点的竖直位移为eq\f(1,2)gt2＝5cm，则抛出点的纵坐标为y＝－5cm.答案：(1)水平相同静止光滑曲线(2)2(－20cm，－5cm)5．[2024·上海市延安中学期中考试](多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置，下列操作合理的是________．A．选用装置1探讨平抛物体竖直分运动，应当用眼睛看A、B两球是否同时落地B．选用装置2时，要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，竖直管上端A肯定要低于水面C．选用装置3时，要获得钢球的平抛轨迹，每次不肯定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动的每秒十几帧至几十帧的照片，获得平抛轨迹解析：选用装置1探讨平抛物体的竖直分运动，不应当用眼睛看A、B两球是否同时落地，而应当用耳朵听是不是落地声音只有一次，A错误；选用装置2时，要获得稳定的细水柱所显示的平抛轨迹，就要保持喷嘴处的压强不变，所以要求竖直管上端A肯定要低于水面，B正确；选用装置3时，要获得钢球的平抛轨迹，每次肯定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球才能保证每次钢球的抛出速度相同，C错误；用数码照相机拍摄钢球做平抛运动的每秒十几帧至几十帧的照片，也可以获得平抛运动的轨迹，D正确．答案：BD6．[2024·福建厦门一中期中考试]如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为1.25cm，假如取g＝10m/s2，那么：(1)照相机的闪光频率是________Hz；(2)小球运动的初速度大小是________m/s；(3)小球运动至C点的竖直速度是________m/s.解析：本题易错之处是把A点干脆当成抛出点．(1)小球在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，从题图中可得从A到B和从B到C所用的时间相等，故依据Δh＝gt2可得t＝0.05s，所以频率为f＝eq\f(1,t)＝20Hz.(2)小球的初速度为v0＝eq\f(x,t)＝0.75m/s.(3)在竖直方向，vBy＝eq\f(yAC,tAC)＝0.75m/s，vCy＝vBy＋gt＝1.25m/s.答案：(1)20(2)0.75(3)1.25实力达标7.[2024·湖南长沙雅礼中学期中考试]图甲是“探讨平抛物体的运动”的试验装置图．(1)试验前应对试验装置反复调整，直到斜槽末端切线________，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保证每次小球平抛________．(2)图乙是试验取得的数据，其中O点为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为______m/s.(g＝9.8m/s2)(3)在另一次试验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L＝5cm，试验记录了小球在运动中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s，小球运动到B点的竖直分速度为________m/s，平抛运动初位置的坐标为________(如图丙所示，以O点为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，g＝10m/s2)．解析：(1)平抛物体的初速度方向为水平方向，故应调整试验装置直到斜槽末端切线保持水平；每次让小球从同一位置由静止释放，小球下落高度相同才能保证每次平抛得到相同的初速度．(2)平抛运动可看做沿水平方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动，由h＝eq\f(1,2)gt2、x＝v0t联立，代入h＝0.196m、x＝0.24m、g＝9.8m/s2，可得小球做平抛运动的初速度v0＝1.2m/s.(3)平抛运动可看做沿水平方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动，由题图丙可知从A到B及从B到C时，小球在水平方向通过的位移大小相等，由于水平方向为匀速直线运动故所用时间相同，设小球从抛出点到A点运动时间为t1，从A点到B点及B点到C点运动时间均为Δt，则由自由落体运动的规律有ΔhAB＝eq\f(1,2)g(t1＋Δt)2－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，ΔhBC＝eq\f(1,2)g(t1＋2Δt)2－eq\f(1,2)g(t1＋Δt)2，联立两式可得ΔhBC－ΔhAB＝gΔt2，由题图丙可知ΔhBC＝0.25m，ΔhAB＝0.15m，代入g＝10m/s2，解得Δt＝0.1s，小球从A点到B点时水平位移为(6－2)×5cm＝20cm，由于水平方向做匀速直线运动，故v0＝eq\f(0.2,0.1)m/s＝2.0m/s.在竖直方向上做匀加速直线运动，故小球在B点的竖直分速度等于小球从A点到C点时竖直方向的平均速度，为vB竖＝eq\f(8×0.05,2×0.1)m/s＝2.0m/s；则小球从抛出点运动到B点时所经过的时间tB＝eq\f(vB竖,g)＝0.2s，故平抛运动初位置的水平坐标x＝6×0.05m－v0tB＝－0.1m，竖直坐标y＝4×0.05m－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,B)＝0，所以平抛运动初位置的坐标为(－0.1m,0)．答案：(1)水平初速度相同(2)1.2(3)2.02.0(－0.1m,0)8．[2024·河南省信阳高级中学期末考试]在做“探讨平抛运动”的试验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动的初速度，试验装置如图甲所示．(1)试验时将固定有斜槽的木板放在试验桌上，试验前要检查木板是否水平，请简述你的检查方法_________________________________________________________________________