2025年外研版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版九年级数学上册月考试卷392考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，矩形ABCD是⊙O的内接四边形，AB=8，BC=6，则⊙O的直径为（）A.5B.6C.8D.102、把直线y=2x向右平移一个单位长度后，其直线解析式为（）A.y=2x-2B.y=2x-1C.y=2x+2D.y=2x+13、二次根式中字母x的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

4、如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x2+1＜0的解集是（）

A.x＞1B.x＜-1C.0＜x＜1D.-1＜x＜05、下列美丽的图案中；轴对称图形个数是（）

A.4个B.3个C.2个D.1个6、在△ABC中，a、b、c为三角形的三边，化简-2|c-a-b|的结果为（）A.3a+b-cB.-a-3b+3cC.a+3b-cD.2a7、如图；已知直线PQ⊥MN于点O，点A，B分别在MN，PQ上，OA=1，OB=2，在直线MN或直线PQ上找一点C，使△ABC是等腰三角形，则这样的C点有（）

A.3个。

B.4个。

C.7个。

D.8个。

8、若=则为（）A.B.C.D.-评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、方程x2-4=0的解为____，方程（x-1）（x+2）=0的解为____．10、如图；平行四边形纸条ABCD中，E；F分别是边AD、BC的中点．张老师请同学们将纸条的下半部分□ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案．

（1）请你在原图中画出翻折后的图形▱A′B′FE（用尺规作图；保留作图痕迹）；

（2）若∠A=63°，则∠B′FC=____°．

11、关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是______．12、（2012秋•扶风县月考）如图，已知AC⊥BD于点O，AB=AD=BC=8cm，则DC=____cm．13、如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，；请问在第100个图形中等边三角形的个数是．14、【题文】等腰梯形的周长为60cm，底角为60°，当梯形腰x=______时，梯形面积最大，等于______.评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）16、（-2）+（+2）=4____（判断对错）17、如果一个点到角两边距离相等，则这个点在角平分线上．____（判断对错）18、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判断对错）19、如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小20、圆的一部分是扇形．（____）21、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）评卷人得分四、其他(共4题，共28分)22、甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两轮传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？23、某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵．如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？24、在体育测试中，九年级的一名高个子男同学推铅球．已知铅球所达到的高度y与铅球推出的距离x有如下关系：y=-（x-2）2+6（x＞0），求该男同学把铅球最多推出多远（单位：米）？25、在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有____人．评卷人得分五、多选题(共1题，共2分)26、如果-x×（-4）=，则x的值为（）A.B.-C.D.-评卷人得分六、综合题(共2题，共8分)27、如图，圆M与y轴相切于点C，与x轴交于A（2-，0）B（2+，0）两点，D是劣弧上一点，且弧=，点Q是圆M上一个动点，点N为OQ的中点，连接CN，当点Q在圆M上运动时，CN的最大值为多少？28、如图；边长为4的正方形AOCD的顶点A；C分别在y轴和x轴上，点P的坐标为（2，0），以点P为圆心，OP的长为半径向正方形内部作一半圆，交线段DF于点F，线段DF的延长线交y轴于点E，DF=DC

（1）求证：DF是半圆P的切线；

（2）求线段DF所在直线的解析式；

（3）求点F的坐标．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】连接AC，由于∠B=∠C=90°，故AC是⊙O的直径，再根据勾股定理求出AC的长即可．【解析】【解答】解：连接AC；

∵∠B=∠C=90°；

∴AC是⊙O的直径；

∵AB=8；BC=6；

∴AC===10．

故选D．2、A【分析】【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化．【解析】【解答】解：从原直线上找一点（1；2），向右平移一个单位长度为（2，2），它在新直线上；

可设新直线的解析式为：y=2x+b，代入得：b=-2．

故选A．3、D【分析】

∵二次根式有意义；

∴解得x≥且x≠2．

故选D．

【解析】【答案】先根据二次根式及分式有意义的条件列出关于x的不等式组；求出x的取值范围即可．

4、D【分析】【解答】∵抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1；

∴x=1时，=x2+1，再结合图象当0＜x＜1时，＞x2+1；

∴-1＜x＜0时，||＞x2+1；

∴+x2+1＜0；

∴关于x的不等式+x2+1＜0的解集是-1＜x＜0．

故选：D．

【分析】根据图形双曲线y=kx与抛物线y=x2+1的交点A的横坐标是1，即可得出关于x的不等式kx+x2+1＜0的解集．本题主要考查了二次函数与不等式．解答此题时，利用了图象上的点的坐标特征来解双曲线与二次函数的解析式．5、A【分析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．【解析】【解答】解：四个图案都是轴对称图形．

故选A．6、B【分析】【分析】首先根据三角形的三边关系得到根号内或绝对值内的式子的符号，再根据二次根式或绝对值的性质化简．【解析】【解答】解：∵a、b；c为三角形的三边；

∴a+c＞b，a+b＞c；

即a-b+c＞0，c-a-b＜0；

∴-2|c-a-b|=（a-b+c）+2（c-a-b）=-a-3b+3c．

故选B．7、D【分析】

使△ABC是等腰三角形；

当AB当底时；则作AB的垂直平分线，交PQ，MN的有两点，即有两个三角形．

当让AB当腰时；则以点A为圆心，AB为半径画圆交PQ，MN有三点，所以有三个．

当以点B为圆心；AB为半径画圆，交PQ，MN有三点，所以有三个．

所以共8个．

故选D．

【解析】【答案】根据等腰三角形的判定分类别分别找寻；分AB可能为底，可能是腰进行分析．

8、A【分析】【解答】解：

∵=

∴3x﹣6y=6y﹣2x；

即5x=12y；

∴=

故答案为：A．

【分析】由=整理可得出x和y之间的倍数关系，即可得出答案．二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】

x2=4

x=±2；

（2）（x-1）（x+2）=0

【解析】

x-1=0或x+2=0

x=1或x=-2．

【解析】【答案】方程x2-4=0先移项，变成x2=4；从而把问题转化为求4的平方根．（x-1）（x+2）=0直接利用积为0的特点可分别求得x-1=0或x+2=0，进一步可求解．

（1）x2-4=0

10、略

【分析】

（1）如图所示；

①以点E为圆心；分别以AE；BE长为半径化弧；

②以点F为圆心；分别以BF；BE为半径化弧，与前两弧分别相交于A′，B′两点，连接A′B′，A′E，B′F即可；

（2）∵四边形ABEF是平行四边形；

∴∠EFB=∠A=63°．

∵四边形A′B′FE是由四边形ABFE翻折得到；

∴∠B′FE=∠EFB=63°．

∴∠B′FC=180°-∠B′FE-∠EFB=54°．

【解析】【答案】（1）实际上翻折上的和原来的是轴对称图形；根据轴对称图形的性质画图即可．

（2）根据平行四边形的性质可得∠EFB=∠A=63°；再根据折叠可得∠B′FE=∠EFB=63°，再根据角的和差关系进而算出∠B′FC的度数．

11、略

【分析】解：∵关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根；

∴△=b2-4ac=22-4×a×1=4-4a＞0；

解得：a＜1；

∵方程ax2+2x+1=0是一元二次方程；

∴a≠0；

∴a的范围是：a＜1且a≠0．

故答案为：a＜1且a≠0．

由关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根；即可得判别式△＞0，继而可求得a的范围．

此题考查了一元二次方程判别式的知识．此题比较简单，注意掌握一元二次方程有两个不相等的实数根，即可得△＞0．【解析】a＜1且a≠012、略

【分析】【分析】由AC⊥BD于点O，AB=AD=BC=8cm，根据等腰三角形的三线合一的性质，可得OB=OD，即可得AC是BD的垂直平分线，继而可求得答案．【解析】【解答】解：∵AC⊥BD；AB=AD=BC=8cm；

∴OB=OD；

∴DC=BC=8cm．

故答案为：8．13、略

【分析】试题分析：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∵A′B′∥AB，BB′=B′C=BC，∴B′O=AB，CO=AC，∴△B′OC是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形．又观察图可得，第1个图形中大等边三角形有2个，小等边三角形有2个，第2个图形中大等边三角形有3个，小等边三角形有4个，第3个图形中大等边三角形有4个，小等边三角形有6个，依次可得第n个图形中大等边三角形有n+1个，小等边三角形有2n个．故第100个图形中等边三角形的个数是：100+1+2×100=301．故答案是301．考点：1.等边三角形的判定与性质2.平移的性质．【解析】【答案】301．14、略

【分析】【解析】分析：根据等腰梯形的性质可求得梯形的高；再根据面积公式可列出一个一元二次方程，找出其顶点即可求得腰为多长时的面积最大．

解答：解：设等腰梯形的腰长是xcm，根据底角为60°则梯形的高是梯形的上，下底的和是（60-2x）cm；

因而面积y=（60-2x）即y=-x2+15x．

则这个二次函数的顶点是（15，）；

则当梯形腰x=15cm时，梯形面积最大，等于cm2．【解析】【答案】15cmcm2三、判断题(共7题，共14分)15、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．16、×【分析】【分析】根据题意，分别求出（-2）+（+2）与4比较，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上解答．【解析】【解答】解：如果一个点到角两边距离相等；则这个点在角平分线所在的直线上．×．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】方程移项合并，将x系数化为1，求出解，即可做出判断．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移项合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

则原题解方程错误；

故答案为：×．19、×【分析】【解析】试题分析：对于反比例函数当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大，故本题错误.考点：反比例函数的性质【解析】【答案】错20、×【分析】【分析】根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以说扇形是圆的一部分；但不能说圆的一部分是扇形．

严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．【解析】【解答】解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．

故答案为：√．四、其他(共4题，共28分)22、略

【分析】【分析】设每轮传染中平均一个人传染了x个人，开始有一个人患了甲型H1N1流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，第一轮后共有（1+x）人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，第二轮后共有[1+x+x（1+x）]人患了流感，而此时这个人数是9，据此列出方程．【解析】【解答】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人．

依题意；得1+x+x（1+x）=9；

即（1+x）2=9；

解得x1=2，x2=-4（不合题意；舍去）．

答：每轮传染中平均一个人传染了2个人．23、略

【分析】【分析】每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，所以多种x棵树每棵桃树的产量就会减少2x个（即是平均产1000-2x个），桃树的总共有100+x棵，所以总产量是（100+x）（1000-2x）个．要使产量增加15.2%，达到100×1000×（1+15.2%）个．【解析】【解答】解：设多种x棵树；则（100+x）（1000-2x）=100×1000×（1+15.2%）（0＜x＜100）；

整理，得：x2-400x+7600=0；（x-20）（x-380）=0；

解得x1=20，x2=380．

∵果园有100棵桃树；380＞100；

∴x2=380不合题意；故舍去．

答：应多种20棵桃树．24、略

【分析】【分析】铅球落地时，高度为0，故求铅球推出距离x，即当y=0，即-（x-2）2+6=0时，x的值．【解析】【解答】解：根据题意，得-（x-2）2+6=0；

即x2-4x-146=0；

解得x=2+5（负值舍去）；

x≈14.25．

因此该男同学推铅球最远不超过14.25米．25、略

【分析】【分析】设这次聚会的同学共x人，则每个人握手（x-1）次，而两个人之间握手一次，因而共握手次，即可列方程求解．【解析】【解答】解：设这次聚会的同学共x人，根据题意得，=45

解得x=10或x=-9（舍去）

所以参加这次聚会的同学共有10人．五、多选题(共1题，共2分)26、A|C【分析】【分析】根据除法与乘法的关系，可得答案．【解析】【解答】解：由-x×（-4）=；得。

x=÷4

x=；

故选：A．六、综合题(共2题，共8分)27、略

【分析】【分析】作ME⊥x轴于E，连接MC，根据垂径定理，由ME⊥AB得AE=BE=，则OE=OA+AE=2，再根据切线的性质得到MC⊥y轴，所以四边形MEOC为矩形，于是得到MC=OE=2，再连结OM，MQ，K点为OM的中点，连结NK，CK，先根据勾股定理计算出OM=，根据直角三角形斜边上的中线性质得CK=，易得NK为△OQM的中位线，则NK=QM=1，根据三角形三边的关系得到，当∠CKN=180°时，CN最大，此时CN=CK+NK=+1．【解析】【解答】解：如图1；作ME⊥x轴于E，连接MC；

∵A（2-，0）、点B（2+；0）；

∴AB=2；

∵ME⊥AB；

∴AE=BE=；

∴OE=OA+AE=2-+=2；

∵⊙M与y轴相切于点C；

∴MC⊥y轴；

∴四边形MEOC为矩形；

∴MC=OE=2；

即⊙M的半径为2；

连结OM；MQ，K点为OM的中点，连结NK，CK，如图2；