2025年冀教新版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教新版八年级数学下册月考试卷446考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、王刚今天到学校参加数学期末考试，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟，再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试，下列图象中，能反应这一过程的是（）A.B.C.D.2、使代数式有意义的x的取值范围（）A.x＞2B.x≥2C.x＞3D.x≥2且x≠33、下图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt△ABC的顶点都是图中的格点，其中点A、点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有（）A.9个B.8个C.7个D.6个4、下列说法不正确的是（）A.对顶角相等B.过任意一点可作已知直线的一条平行线C.两点之间线段最短D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5、下列方程中，是一元二次方程的是（）A.3x+7=0B.x2+5x=﹣6C.x（x+5）=x3﹣1D.3x2﹣=06、一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根()A.a+2B.C.D.7、下列判断中，正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.两角相等的四边形是等腰梯形C.四边相等且有一角是直角的四边形是正方形D.两条对角线相等且垂直的四边形是正方形8、下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、（2014秋•黄陂区校级期中）如图；已知：点D是△ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=α．

（1）如图1，当α=60°时，∠BCE=____．

（2）如图2；当α=90°时；

①试判断∠BCE的度数是否发生改变；若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明。

②若AE与BC边交于F，试比较DF与（BD+CF）的大小，并写出证明过程．10、（2010秋•张家港市校级期末）如图，在△ABC中，BD，CE分别为AC和AB边上的高，M，N分别为BC，DE的中点，则MN与DE的关系是____．11、将n个边长为1的正方形按照如图所示方式摆放，O1，O2，O3，O4，O5，是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于______．12、化简x2鈭�y2x鈭�y

的结果等于____________．13、如图，在平行四边形ABCD

中，BE

平分隆脧ABC

交AD

于点EAB=3cmED=32cm

则平行四边形ABCD

的周长是______．14、观察下列等式：

①=1×3；②=3×5；③=5×7；

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第④个等式：=____×____；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．15、“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为____．16、计算：=____．17、如图，点B、D、C、F在同一条直线上，且BC=FD，AB=EF、请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是____

评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)18、；____．19、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）20、－52的平方根为－5.（）21、判断：×=2×=（）22、____．（判断对错）23、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）24、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.25、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）评卷人得分四、解答题(共3题，共6分)26、已知右边方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示．请在小方格的顶点上确定一点C，连接AB、AC、BC，使△ABC为等腰三角形且它的面积为4个平方单位．27、甲乙二人参加某体育项目训练；近期的五次测试成绩得分如图所示．

（1）分别求出两人得分的平均数与方差；

（2）根据统计图或（1）中的计算结果，对两人的训练成绩作出一种合理评价．28、如图；直线a，点B，点C．

（1）过点B画直线a的平行线；能画几条？

（2）过点C画直线a的平行线；它与过点B的平行线平行吗？

评卷人得分五、其他(共3题，共18分)29、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？30、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．31、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．评卷人得分六、综合题(共2题，共16分)32、已知：点O到△ABC的两边AB；AC所在直线的距离相等，且OB=OC．

（1）如图1；若点O在边BC上，求证：AB=AC；

（2）如图2；若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；

（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．33、如图；在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为（1，0），线段OA的长为4．

（1）在图中画出△COD；使它和△AOB关于y轴对称；（其中点A和点C是对称点）

（2）求线段AC的长度；

（3）若直线AD的解析式为，试求出k的值和点A的坐标．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据王刚位移的增加还是不变的顺序看图象，应正确理解函数图象与实际问题的关系．【解析】【解答】解：根据题意分析：从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐；位移增加；

吃早餐用了20分钟；位移不变；

再用10分钟赶到离家1000米的学校；位移增加，与开始快慢相同，参加考试后位移不变；

故选D．2、D【分析】【分析】分式有意义：分母不为0；二次根式有意义，被开方数是非负数．【解析】【解答】解：根据题意；得

；

解得；x≥2且x≠3．

故选D．3、A【分析】试题分析：根据题意作图可发现：以AB为直径画圆和网格有6个不同的交点为格点；过A作AE⊥AB与网格有2个交点为格点；过B作BF⊥AB与网格有1个交点为格点；∴符合题意的有9种情况．考点：1．直角三角形的判定；2．网格型；3．开放型．【解析】【答案】A.4、B【分析】【解答】解：A；对顶角相等；正确；

B；过直线外一点可作已知直线的一条平行线；故原命题错误；

C；两点之间线段最短；正确；

D；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；正确；

故选B．

【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．5、B【分析】【解答】解：A、方程3x+7=0是一元一次方程，故本选项错误；B、方程x2+5x=﹣6是一元二次方程；故本选项正确；

C、方程x（x+5）=x3﹣1是一元三次方程；故本选项错误；

D、方程3x2﹣=0是分式方程；故本选项错误．

故选B．

【分析】根据一元二次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．6、C【分析】【分析】先根据算术平方根的定义表示出这个正偶数；即可表示出与这个正偶数相邻的下一个正偶数，再根据平方根的定义即可得到结果。

【解答】∵正偶数的算术平方根是a；

∴这个正偶数为

∴与这个正偶数相邻的下一个正偶数为平方根为

故选C.

【点评】解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做它的算术平方根。7、C【分析】解：A；对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；故选项A错误；

B；等腰梯形的顶角和底角两两相等且两腰相等；故选项B错误；

C；由正方形的判定定理可知四边相等且有一角是直角的四边形是正方形；故选项C正确；

D；两条对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；正方形是特殊的菱形，四个角等于90°的菱形是正方形．故选项D错误；

故选C．

本题要求熟练掌握基本的一些概念；定理等基本的知识．菱形的对角线互相垂直且平分；等腰梯形的两顶角和两底角两两相等，正方形是特殊的菱形．

这类试题考查的是对菱形，梯形，正方形几种特殊四边形性质的认识和判定．【解析】【答案】C8、B【分析】【解析】试题分析：根据二元一次方程组的定义依次分析即可.A、C、D均符合二元一次方程组的定义，B是三元一次方程组，故选B.考点：本题考查的是二元一次方程组的定义【解析】【答案】B二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】（1）易证△ABD≌△ACE；则有∠ABD=∠ACE，就可求出∠BCE的值．

（2）①设AE与BC的交点为F；如图2．由∠ACB=∠DEA=45°可证到△AFC∽△DFE，进而可证到△AFD∽△CFE，则有∠DAF=∠BCE=45°．

②将线段AD绕着点A逆时针旋转90°到AG的位置，连接CG，FG，如图3，则有AG=AD，∠DAG=90°．易证△BAD≌△CAG，则有BD=CG，∠ABD=∠ACG，从而可求出∠FCG=90°．易证∠FAG=∠DAF，从而可证到△DAF≌△GAF，则有∴DF=GF．在Rt△FCG中，根据三角形的三边关系得：FG＜CG+CF．由于FG=DF，CG=BD，因此DF＜BD+CF．【解析】【解答】解：（1）如图1；

∵AB=AC；DA=DE，∠BAC=∠ADE=60°；

∴△ABC和△DAE是等边三角形；∠BAD=∠CAE．

∴AD=AE；∠BCA=60°，∠ABD=60°．

在△ABD和△ACE中；

．

∴△ABD≌△ACE（SAS）．

∴∠ABD=∠ACE．

∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=∠BCA+∠ABD=120°．

故答案为：120°．

（2）①∠BCE的度数不变；等于45°．

证明：设AE与BC的交点为F；如图2．

∵AB=AC；DA=DE，∠BAC=∠ADE=90°；

∴∠B=∠ACB=∠DAE=∠DEA=45°．

∵∠AFC=∠DFE；∠ACF=∠DEF；

∴△AFC∽△DFE．

∴=．

∵∠AFD=∠EFC；

∴△AFD∽△CFE．

∴∠DAF=∠ECF．

∴∠ECF=45°；即∠BCE=45°．

②DF＜BD+CF．

证明：将线段AD绕着点A逆时针旋转90°到AG的位置；连接CG，FG，如图3．

则有AG=AD；∠DAG=90°．

∵∠BAC=∠DAG=90°；

∴∠BAD=∠CAG．

在△BAD和△CAG中；

．

∴△BAD≌△CAG（SAS）．

∴BD=CG；∠ABD=∠ACG．

∴∠FCG=∠FCA+∠ACG=∠FCA+∠ABD=90°．

∵∠DAG=90°；∠DAE=45°；

∴∠FAG=∠DAG-∠DAF=45°=∠DAF．

在△DAF和△GAF中；

．

∴△DAF≌△GAF（SAS）．

∴DF=GF．

在Rt△FCG中；

根据三角形的三边关系得：FG＜CG+CF．

∵FG=DF；CG=BD；

∴DF＜BD+CF．10、略

【分析】【分析】先根据直角三角形中斜边上的中线长是斜边的一半得出ME=MD=BC，再根据垂直平分线的性质计算．【解析】【解答】解：连接ME；MD；

在Rt△BCD和Rt△BCE中ME=BC，MD=BC

即ME=MD；

又因为N为DE中点；由垂直平分线性质知；

NM为△MED的中垂线．

故填MN垂直平分DE．11、略

【分析】解：由题意可得阴影部分面积等于正方形面积的即是．

n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为×（n-1）=（n-1）．

故答案为：（n-1）．

根据题意可得，阴影部分的面积是正方形的面积的已知两个正方形可得到一个阴影部分，则n个这样的正方形重叠部分即为n-1阴影部分的和，问题得解．

此题考查了正方形的性质，解决本题的关键是得到n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和的计算方法，难点是求得一个阴影部分的面积．【解析】（n-1）12、x+y【分析】解：原式=(x+y)(x鈭�y)x鈭�y=x+y

．

故答案为：x+y

．【解析】x+y

13、略

【分析】解：隆脽

四边形ABCD

是平行四边形；

隆脿AB=CD=3cmAD=BCAD//BC

隆脿隆脧AEB=隆脧EBC

隆脽BE

平分隆脧ABC

隆脿隆脧ABE=隆脧EBC

隆脿隆脧ABE=隆脧AEB

隆脿AB=AE=3cm

隆脿AD=AE+DE=3+32=4.5cm

隆脿AD=BC=4.5cm

隆脿

平行四边形的周长是2(AB+BC)=2隆脕(3+4.5)=15(cm)

故答案为：15cm

．

由平行四边形ABCD

得到AB=CDAD=BCAD//BC

再和已知BE

平分隆脧ABC

进一步推出隆脧ABE=隆脧AEB

即AB=AE=3cm

即可求出AD

的长，就能求出答案．

本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．【解析】15cm

14、略

【分析】【分析】根据规律化简即可．【解析】【解答】解：（1）∵①==1×3；

②==3×5；

③==5×7；

∴==7×9；

故答案为：7；9；

（2）由（1）知，第n个等式=（2n-1）（2n+1）；

证明如下：．15、略

【分析】【分析】利用等量关系：①优惠前：男装原价+女装原价=700；②打折后：0.8×女装原价+0.85×男装原价=580；列出方程组即可．【解析】【解答】解：根据优惠前需付700元；得x+y=700；打折后需付580元，得0.8x+0.85y=500．

列方程组为．

故答案为：．16、略

【分析】【分析】根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，可得答案．【解析】【解答】解：原式=

=；

故答案为：．17、∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED【分析】【解答】解：△ABC和△EFD中；已知BC=FD，AB=EF，根据SSS可以得到可以添加的条件是：AC=ED；依据SAS可以添加∠B=∠F或AB∥EF．

故答案是：∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED．

【分析】通过已知可以得到三角形中有两边相等是已知的，根据SSS或SAS即可写出添加的条件．三、判断题(共8题，共16分)18、×【分析】【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错22、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×23、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错24、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错25、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对四、解答题(共3题，共6分)26、略

【分析】【分析】可根据面积来确定高和底边，那么要确定的三角形的高和底边的长一个是4，一个是，2，我们发现可以用底4高2来确定三角形．【解析】【解答】解：作图如下：△ABC即为所求的等腰三角形且它的面积为4个平方单位的图形．

27、略

【分析】【分析】（1）由统计图可知；分别得到甲；乙两人五次测试成绩，再分别求出各自的平均数和方差即可；

（2）由折线图可以看出甲的成绩提高较大，乙的成绩提高不大；比较方差可以看出乙的成绩较稳定；从平均数可以看出，两人的水平相当．【解析】【解答】解：（1）由统计图可知；甲；乙两人五次测试成绩分别为：

甲：10分；13分，12分，14分，16分；

乙：13分；14分，12分，12分，14分．

甲==13（分）

乙==13（分）

S甲2=[（10-13）2+（13-13）2+（12-13）2+（14-13）2+（16-13）2]=4

S乙2=[（13-13）2+（14-13）2+（12-13）2+（12-13）2+（14-13）2]=0.8；

（2）评价1：∵S甲2＞S乙2；

∴乙的成绩较稳定；

评价2：从折线图看；甲的成绩提高较大，乙的成绩提高不大；

评价3：甲、乙两人训练成绩平均数相等，水平相当．28、

解：（1）如图；过直线a外的一点画直线a的平行线，有且只有一条直线与直线a平行；

（2）过点C画直线a的平行线；它与过点B的平行线平行．理由如下：

如图，∵b∥a；c∥a；

∴c∥b．

【分析】【分析】根据平行公理及推论进行解答．五、其他(共3题，共18分)29、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．30、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．31、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．六、综合题(共2题，共16分)32、略

【分析】【分析】（1）求证AB=AC；就是求证∠B=∠C，可通过构建全等三角形来求．过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，那么可以用斜边直角边定理（HL）证明Rt△OEB≌Rt△OFC来实现；

（2