2025年粤教版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版九年级数学下册阶段测试试卷34考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度电价按0.55元收费，如果超过100度，那么超过部分每度按1元收费．某户居民在三月需缴纳电费105元，则他共用电（）A.105度B.125度C.150度D.160度2、如图，已知AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ABC=50°，则∠D的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°3、如图，点P在△ABC的边AC上，下列条件中不能判断△ABP∽△ACB的是（）A.∠ABP=∠CB.∠APB=∠ABCC.=D.=4、把二次函数y=3x2的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位所得到的图象对应的二次函数关系式为（）A.y=3（x-2）2+1B.y=3（x+2）2-1C.y=3（x-2）2-1D.y=3（x+2）2+15、（2006•临沂）若关于x的不等式（a-1）x-a2+2＞0的解集为x＜2；则a的值为（）

A.0

B.2

C.0或2

D.

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、已知m、n是方程x2-2x-1=0的两根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，则a的值等于______．7、用一根长26m的细绳围成面积为42m2的长方形，则长方形的长和宽分别为____m和____m．8、把下列各数填在相应的集合内：100，-0.82，-30，3.14，-2，0，-2008，-3.15，

（1）正分数集合：____；

（2）整数集合：____；

（3）负有理数集合：____；

（4）非正整数集合；____．9、平行四边形ABCD的周长为60cm，两对角线相交于点O，若△AOB的周长比△BOC的周长多8cm，则BC=____cm，CD=____cm；10、写出含有字母x、y的五次单项式____（只要求写出一个）．11、（2016•百色）某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是____评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)12、一组邻边相等的矩形是正方形．____．（判断对错）13、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）14、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）15、1+1=2不是代数式．（____）16、在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个17、了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式____（判断对错）18、下列说法中；正确的在题后打“√”．错误的在题后打“×”．

（1）两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数；____（判断对错）

（2）若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数；____（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数；____（判断对错）

（4）如果某数比-5大2，那么这个数的绝对值是3；____（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加，和为0；____（判断对错）

（6）绝对值相同的两个数相加，和是加数的2倍．____（判断对错）19、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直____（判断对错）．评卷人得分四、证明题(共4题，共8分)20、已知：如图；A，B，C，D为⊙O上的四个点，点E为DC延长线上的一点，求证：

（1）∠BCD+∠A=180°；

（2）∠ABC+∠ADC=180°．21、如图：AC∥DF，AD=BE，BC∥EF．求证：△ABC≌△DEF．22、已知：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，若点E是AO的中点，点F是OD的中点．求证：BE=CF．23、如图1；在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点E，F，点D在AC的延长线上，且∠CAB=2∠CBD．

（1）求证：DB是⊙O的切线；

（2）如图2，若AB=BD，FE的延长线与AB的延长线交于点P，求证：2BE2=BP•DC．

评卷人得分五、计算题(共1题，共4分)24、先化简，再求值：a（a+2）-（a+1）（a-1），其中．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】首先设三月用电x度，根据题意可得等量关系：前100度的电费+超过100度部分的电费=总电费105元，根据等量关系，列出方程，再解即可．【解析】【解答】解：设三月用电x度；

由题意得；100×0.55+（x-100）×1=105；

解得：x=150．

故选C．2、B【分析】【解析】试题分析：∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠BAC=90°-50°=40°，∴∠D=∠BAC=40°．故选B．考点：圆周角定理．【解析】【答案】B．3、D【分析】【分析】根据相似三角形的判定定理（①有两角分别相等的两三角形相似，②有两边的比相等，并且它们的夹角也相等的两三角形相似）逐个进行判断即可．【解析】【解答】解：A；∵∠A=∠A；∠ABP=∠C；

∴△ABP∽△ACB；故本选项错误；

B；∵∠A=∠A；∠APB=∠ABC；

∴△ABP∽△ACB；故本选项错误；

C、∵∠A=∠A，=；

∴△ABP∽△ACB．

故故本选项错误．

D；正确．不能判定△ABP∽△ACB．

故选D．4、A【分析】【分析】直接利用平移规律“左加右减，上加下减”解题．【解析】【解答】解：∵二次函数y=3x2的图象向右平移2个单位；再向上平移1个单位；

∴y=3（x-2）2+1．

故选：A．5、A【分析】

移项；得。

（a-1）x＞a2-2；

∵它的解集是x＜2；

∴x＜

∴a-1＜0；

∴=2；

∴a=0．

故选A．

【解析】【答案】本题是关于x的不等式；应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．

二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】解：∵m、n是方程x2-2x-1=0的两根；

∴m2-2m=1，n2-2n=1①；

∵原式=（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，即[7（m2-2m）+a][3（n2-2n）-7]=8；

把①代入得；（7+a）（3-7）=8，解得a=-9．

故答案为：-9．

先把m、n代入方程x2-2x-1=0，求出m2-2m及n2-2n的值，再把原式化为[7（m2-2m）+a][3（n2-2n）-7]=8的形式，把m2-2m及n2-2n的值代入进行计算即可．

本题考查的是根与系数的关系及代数式求值，解答此题的关键是求出m2-2m及n2-2n的值，再代入原式进行计算．【解析】-97、略

【分析】【分析】设长方形的长为xm，则宽为（-x）m，再由长方形的面积为42m2列方程解答即可．【解析】【解答】解：长方形的长为xm，则宽为（-x）m；根据题意列方程得；

x（-x）=42；

解得x1=6，x2=7；

因此长方形的长和宽分别为7m；6m．

故填7，6．8、略

【分析】【分析】，，．【解析】【解答】解：（1）正分数集合：3.14，；

（2）整数集合：100；-2，0，-2008；

（3）负有理数集合：-0.82，-30；-2，-2008，-3.15；

（4）非正整数集合；-2，0，-2008．9、略

【分析】【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可得AB+BC=30cm，OA=OC，再根据△AOB的周长比△BOC的周长多8cm可得AB-BC=8cm，从而可以求得结果.∵平行四边形ABCD的周长为60cm∴AB=CD，AD=BC，OA=OC∴AB+BC=30cm∵△AOB的周长比△BOC的周长多8cm∴(AB+OA+OB)-(BC+OC+OB)=8cm，即AB-BC=8cm∴AB=CD=19cm，AD=BC=11cm.考点：平行四边形的性质【解析】【答案】11，1910、略

【分析】

含有字母x、y的五次单项式可以是x2y3，2xy4等；答案不唯一．

【解析】【答案】根据单项式及单项式的次数的定义即可求解．

11、5【分析】【解答】解：综合三视图；我们可得出，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体；

因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个；

故答案为：5．

【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．三、判断题(共8题，共16分)12、√【分析】【分析】根据矩形性质得出四边形是平行四边形和∠B=90°，根据AB=AD和正方形的判定推出即可．【解析】【解答】已知：如图矩形ABCD；AB=AD；

求证：矩形ABCD是正方形．

证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴∠B=90°；四边形ABCD也是平行四边形；

∵AB=AD；

∴四边形ABCD是正方形（正方形的定义）．

故答案为：√．13、×【分析】【分析】利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式判定即可．【解析】【解答】解：圆锥的体积=Sh；所以长方体；正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh是错误的．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：20×（1+）×（1-）=；

则20增加它的后再减少；结果仍为20（×）．

故答案为：×15、√【分析】【分析】本题中的1+1=2为等式，不是代数式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根据分析可知：1+1=2为等式；不为代数式，故正确．

故答案为：√．16、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点，只有一个，故本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对17、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解某渔场中青鱼的平均重量；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．18、×【分析】【分析】可用举特殊例子法解决本题．可以举个例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是错误的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是错误的；

（3）由加法法则：同号两数相加；取原来的符号，并把绝对值相加，再根据绝对值的性质可以得出（3）是正确的；

（4）先根据加法的意义求出比-5大2；再根据绝对值的性质可以得出（4）是正确的；

（5）由加法法则可以得出（5）是正确的；

（6）由加法法则可以得出（6）是错误的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故两个有理数相加，其和一定大于其中的一个加数是错误的；×（判断对错）

（2）如3+（-1）=2；故若两个有理数的和为正数，则这两个数都是正数是错误的；×（判断对错）

（3）若两个有理数的和为负数；则这两个数中至少有一个是负数是正确的；√（判断对错）

（4）|-5+2|=3．

故如果某数比-5大2；那么这个数的绝对值是3是正确的；√（判断对错）

（5）绝对值相等的两个数相加；和为0是正确的；√（判断对错）

（6）如-3+3=0．

故绝对值相同的两个数相加；和是加数的2倍是错误的．×（判断对错）

故答案为：×，×，√，√，√，×．19、×【分析】【分析】根据平行公理和垂线的性质解答．【解析】【解答】解：同一平面内；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直是正确的．

故答案为：×．四、证明题(共4题，共8分)20、略

【分析】【分析】连接OB、OD，根据圆周角定理证明即可．【解析】【解答】证明：（1）连接OB；OD；

∠BCD=∠BOD；

∠A=∠BOD；

∴∠BCD+∠A=×360°=180°；

（2）同理可证：∠ABC+∠ADC=180°．21、略

【分析】【分析】根据平行线的性质可得出∠A=∠BDE，∠ABC=∠E，再根据AD=BE，得出AB=DE由全等的判定方法ASA可得出△ABC≌△DEF．【解析】【解答】证明：∵AC∥DF；

∴∠A=∠BDE；

∵BC∥EF；

∴∠ABC=∠E；

∵AD=BE；

∴AD+BD=BE+BD；即AB=DE；

在△ABC和△DEF；

；

∴△ABC≌△DEF（ASA）．22、略

【分析】【分析】由矩形的性质得出OA=OC=OB=OD，证出OE=OF，由SAS证明△OBE≌△OCF，得出对应边相等即可．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴OA=OC=AC，OB=OD=BD；AC=BD；

∴OA=OC=OB=OD；

∵点E是AO的中点；点F是OD的中点。

∴OE=OA，OF=OD；

∴OE=OF；

在△OBE和△OCF中；

；

∴△OBE≌△OCF（SAS）；

∴BE=CF．23、略

【分析】【分析】（1）连结AE；如图1利用圆周角定理由AB为直径得到∠AEB=90°，则AE⊥BC，∠1+∠3=90°，再根据等腰三角形的性质可得∠1=∠2，加上∠CAB=