2025年苏人新版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏人新版九年级数学下册阶段测试试卷961考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、据统计；2013年2月黄冈市各县（市；区）的户籍人口如下表所示：（单位：万人）

。黄州区武穴市团风县红安县罗田县英山县浠水县蕲春县黄梅县麻城市37.6273.3637666240.75103.0497.12125.7116.2则黄冈市各县（市、区）人口数的极差和平均数分别是（）A.88.7万人和75.879万人B.88.08万人和75.879万人C.88.7万人和76.275万人D.88.08万人和76.275万人2、（2007•襄阳）▱ABCD中；AC交BD于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（）

A.AB=AD

B.OA=OB

C.AC=BD

D.DC⊥BC

3、十九大报告中指出，我国农业现代化稳步推进，粮食年生产能力已达到1200012000亿斤.

将12000用科学记数法表示应为()A.12隆脕10312隆脕10^{3;}B.1.2隆脕1051.2隆脕10^{5;}C.1.2隆脕1041.2隆脕10^{4;}D.0.12隆脕1050.12隆脕10^{5}4、比较417633

的大小，正确的是A.4<17<633

的B.4<633<17

C.633<4<17

D.17<633<4

5、2008年5月12日，四川省汶川地区发生里氏8.0级大地震，海南省共向灾区捐款捐物共计50140.9万元，这个数用科学记数法可表示为（）A.5.01409×106万元B.5.01409×105万元C.5.01409×104万元D.50.1409×103万元6、甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表．则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（）。丙的成绩乙的成绩甲的成绩环数78910环数78910环数78910频数5555频数6446频数4664

A.甲。

B.乙。

C.丙。

D.3人成绩稳定情况相同。

评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、已知x=-1，则3x3+5x2-20x+1的值等于____．8、在实数范围内因式分解：=____．9、如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，则∠2=____度．

10、【题文】小明同学将直角三角板直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与抛物线分别相交于A、B两点．小明发现交点A、B两点的连线总经过一个固定点，则该点坐标为____．

11、点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为____．12、如图，在正方形ABCD

中，AB=6

点E

在边CD

上，DE=13DC

连接AE

将鈻�ADE

沿AE

翻折，点D

落在点F

处，点O

是对角线BD

的中点，连接OF

并延长OF

交CD

于点G

连接BFBG

则鈻�BFG

的周长是______．13、日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，晷针在晷面上所形成的投影属于____投影．14、【题文】如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数为______.评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）16、两条不相交的直线叫做平行线．____．17、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数18、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数19、钝角三角形的外心在三角形的外部．()评卷人得分四、其他(共3题，共15分)20、在一次同学聚会中，见面后每两人握手一次，共握手28次，则____名同学参加聚会．21、某毕业班数学活动小组的同学互送相片作纪念，已知全班共送出相片132张，则该活动小组有____人．22、某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款____元．评卷人得分五、多选题(共2题，共8分)23、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B.+=2C.x2+2x=x2-1D.3（x+1）2=2（x+1）24、图中圆柱的主视图与俯视图如图所示，一只蚂蚁从A点沿着圆柱的侧面爬行到B点的最短路线长为（）A.（6+4π）cmB.2cmC.7πcmD.5πcm参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【分析】根据极差及平均数的定义，进行计算即可．【解析】【解答】解：数据中最大数为：125.7；最小数为37；

极差=125.7-37=88.7；

平均数==75.879．

故选A．2、A【分析】

根据矩形的判定定理（有一个角是直角的平行四边形是矩形）可得。

DC⊥BC可证四边形ABCD是矩形．故D不正确．

矩形的对角线相等且相互平分；OA=OB，AC=BD可证四边形ABCD为矩形，故B不正确，C不正确．

AB=AD时；可证四边形ABCD为菱形，不能证四边形ABCD为矩形．故A正确．

故选A．

【解析】【答案】矩形的判定定理有：

（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形．

（2）有三个角是直角的四边形是矩形．

（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．据此判断．

3、C【分析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法..科学记数法的表示形式为a隆脕10a隆脕10nn的形式，其中1鈮�|a|<101leqslant|a|<10nn为整数，表示时关键要正确确定aa的值以及nn的值．科学记数法的表示形式为a隆脕10a隆脕10nn的形式，其中1鈮�|a|<101leqslant|a|<10nn为整数..确定nn的值时，要看把原数变成aa时，小数点移动了多少位，nn的绝对值与小数点移动的位数相同..当原数绝对值>1>1时，nn是正数；当原数的绝对值<1<1时，nn是负数．【解答】解：12000=1.2隆脕1012000=1.2隆脕1044，故选C．【解析】C

4、C【分析】【分析】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，注意放缩法的应用.

应用放缩法，判断出417633

的大小关系即可．【解答】​解：隆脽4=16<17

隆脿4<17

隆脽4=643>633

隆脿4>633

隆脿633<4<17

．故选C．【解析】C

5、C【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：50140.9万元=5.01409×104万元；

故选：C．6、A【分析】

甲的平均数=（7×4+8×6+9×6+10×4）÷20=8.5

乙的平均数=（7×6+8×4+9×4+10×6）÷20=8.5

丙的平均数=（7×5+8×5+9×5+10×5）÷20=8.5

S甲2=[4×（7-8.5）2+6×（8-8.5）2+6×（9-8.5）2+4×（10-8.5）2]÷20=1.05

S乙2=[4×（8-8.5）2+6×（7-8.5）2+6×（10-8.5）2+4×（9-8.5）2]÷20=1.45

S丙2=[5×（7-8.5）2+5×（8-8.5）2+5×（9-8.5）2+5×（10-8.5）2]÷20=1.25

∵S甲2＜S丙2＜S乙2

∴甲的成绩最稳定．

故选A．

【解析】【答案】根据题意；分别计算甲乙丙三个人的方差可得，甲的方差小于乙；丙的方差，结合方差的意义，可得甲最稳定．

二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】直接将x=-1代入代数式进而化简求出答案．【解析】【解答】解：∵x=-1；

∴3x3+5x2-20x+1

=3×（-1）3+5×（-1）2-20（-1）+1

=3×（10-22）+5×（8-2）-20+21

=30-66+40-10-20+21

=-5．

故答案为：-5．8、略

【分析】【分析】由x2+2x+2=x2+2x+（）2，符合完全平方公式的特点，即可利用完全平方式将其分解．【解析】【解答】解：x2+2x+2=x2+2x+（）2=（x+）2．

故答案为：（x+）2．9、略

【分析】

根据两条直线平行；同位角相等，得。

∠1的同位角是60°．

再根据对顶角相等；得∠2=60°．

【解析】【答案】要求∠2的度数；只需根据平行线的性质求得其对顶角的度数．

10、略

【分析】【解析】

试题分析：设A（-m，-m2）（m＞0），B（n，-n2）（n＞0），表示出直线AB解析式中b=-mn；再利用勾股定理得出mn=4，进而得出直线AB恒过其与y轴的交点C（0，-2）．

设A（-m，-m2）（m＞0），B（n，-n2）（n＞0）；

设直线AB的解析式为：y=kx+b；则。

①×n+②×m得，（m+n）b=-（m2n+mn2）=-mn（m+n）；

∴b=-mn；

由前可知，OB2=n2+n4，OA2=m2+m4，AB2=（n+m）2+（-m2+n2）2；

由AB2=OA2+OB2，得：n2+n4+m2+m4=（n+m）2+（-m2+n2）2；

化简；得mn=4．

∴b=-×4=-2．由此可知不论k为何值；直线AB恒过点（0，-2）；

考点：二次函数的图象．【解析】【答案】(0,-2)．11、（2，﹣1）【分析】【解答】解：点（﹣2；1）关于原点对称的点的坐标为（2，﹣1）．

故答案为（2；﹣1）．

【分析】根据点P（a，b）关于原点对称的点P′的坐标为（﹣a，﹣b）即可得到点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标．12、略

【分析】解；如图延长EF

交BC

于M

连接AMOM

作FN隆脥CD

于NFR隆脥BC

于RGH隆脥OM

于H

交FR

于T

．

在RT鈻�AMF

和RT鈻�AMB

中；

{AF=ABAM=AM

隆脿鈻�AMF

≌鈻�AMB

隆脿BM=MF

设BM=MF=x

在RT鈻�EMC

中；隆脽EM2=EC2+MC2

隆脿(2+x)2=(6鈭�x)2+42

隆脿x=3

隆脿BM=MC=3

隆脽OB=OD

隆脿OM=12CD=3

隆脽FR//EC

隆脿FREC=MFME

隆脿FR4=35

隆脿FR=125

设CG=y

则FT=125鈭�y.OH=3鈭�y

隆脽FT//OH

隆脿FTOH=TGGH=RCCM=EFEM=25

隆脿125鈭�y3鈭�y=25

隆脿y=2

隆脿CG=2NG=CN鈭�CG=25

在RT鈻�FNG

中，FG=FN2+NG2=(65)2+(25)2=2105

在RT鈻�BCG

中，BG=BC2+CG2=210

隆脽AB=AFMB=MF

隆脿AM隆脥BF

隆脽12AM?BF=2隆脕12隆脕AB隆脕BM

隆脿BF=1255

隆脿鈻�BFG

的周长=1255+210+2105=125(5+10).

故答案为125(5+10).

如图，延长EF

交BC

于M

连接AMOM

作FN隆脥CD

于NFR隆脥BC

于RGH隆脥OM

于H

交FR

于T

首先证明鈻�AMF

≌鈻�AMB

得BM=MF

设BM=MF=x

在RT鈻�EMC

中利用勾股定理求出x

推出BM=MC

设GC=y

根据FT//OH

得FTOH=TGGH=RCCM=EFEM=25

列出方程求出GC

再想办法分别求出FGBGBF

即可解决问题．

本题考查正方形的性质、翻折变换、全等三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理、勾股定理等知识，解题的关键是添加辅助线构造全等三角形，利用勾股定理构建方程解决问题，题目比较难，属于中考填空题中的压轴题．【解析】125(5+10)

13、略

【分析】【分析】根据太阳光是平行光线可以判定晷针在晷面上所形成的皮影属于平行投影．【解析】【解答】解：因为太阳光属于平行光线，而日晷利用日影测定时刻，所以晷针在晷面上所形成的皮影属于平行投影．14、略

【分析】【解析】

试题分析：连接AD；根据圆周角定理可得∠ADB=90°，再有∠ABD=58°即可求得∠BAD的度数，从而得到结果.

连接AD

∵AB是⊙O的直径。

∴∠ADB=90°

∵∠ABD=58°

∴∠BAD=32°

∴∠BCD=∠BAD=32°.

考点：圆周角定理。

点评：解题的关键是熟记同弧或等弧所对的圆周角相等，直径所对是圆周角的直角.【解析】【答案】32三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的对角线也相等；

∴“对角线相等的四边形是矩形”错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错19、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对四、其他(共3题，共15分)20、略

【分析】【分析】设有x人参加聚会，每个人需要和另外的（x-1）个人握手，所以共握手次，根据共握手次数=28为等量关系列出方程求出符合题意的解即可．【解析】【解答】解：设有x人参加聚会；由题意可得：

=28；

整理，得x2-x-56=0；

解，得x1=8，x2=-7（不合题意舍去）；

答：共有8名同学参加聚会．21、略

【分析】【分析】由题意可得，每个人都要送给这个小组中除了自己之外的所有人相片，设该小组有n人，则每个人要送n-1张相片，所以共送出n（n