2024年山东省聊城市中考数学模拟考试试题

2024年山东省聊城市中考数学模拟考试试题

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一、单选题

3

1.3的相反数是（）

4

二、未知

2.以下山东省各场馆的。go中属于轴对称图形的是（）

3.在《九章算术》中，将底面为直角三角形的直三棱柱叫堑堵.如图是一堑堵，其俯视图

4.下列等式一定成立的是（）

a_a+1a_aba_a3a_a+c

bb+1bb1~b~~^bb+c

5.“五一”假期，山东省文旅市场火爆,全省接待国内游客约4871.2万人次.数据“4871.2

万”用科学记数法表示为（）

A.0.48712x10sB.4.8712x10sC.4.8712x1()7D.4871.2xl04

6.山东博物馆在2024年5月份举办“走近考古”展览，为公众揭开考古学神秘面纱.现小张

同学参观博物馆，由于参观人数较多，准备从3楼展厅的“走进考古”展览、“山东龙——穿

越白垩纪”展览、“考古成果”展览、“非洲野生动物大迁徙”展览4个中随机选择2个进行参

观，则正好选择“走近考古”展览和“山东龙一穿越白垩纪”展览的概率是（）

A.-B.1C.-D.—

62316

2

7.请根据学习函数的经验，自主尝试探究表达式为>=二的函数图像与性质，下列说法

x-3

正确的是（）

A.图像与y轴的交点是（0,1）B.图像与x轴有一个交点

C.当x<0时，y<0D.y随x的增大而减小

8.如图，在IO中，点C为A8上的点，BC=2AC.若/ACB=120。，且AC是：。的内

接正w边形的一边，则w的值为（）

A.8B.9C.10D.12

9.如图，在RtABC中，ZACB=90°,8是中线，过点4作。。的垂线，分别交BC、CD

2

于点E、F.若tanNCAE="AE=26,则CD的长为（）

A.39B.8A/13C.6A/13D.19.5

10.如图，在底面积为gOcnl2,高为20cm的长方体水槽内放入一个底面积为16cm②的圆柱

形烧杯，以恒定不变的速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止,

此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不变，则水槽中水

面上升的高度力与注水时间r之间的函数图像可能为（）

试卷第2页，共6页

三、填空题

11.若式子五在实数范围内有意义，则无的取值范围是

四、未知

12.因式分解：ab2-4o=.

13.分式方程2三+71一=3的解为_____.

x-24-2%

4

14.如图，在菱形ABC。中，sinB=-,AE±BC,垂足为E.若CE=2,则菱形ABC。的

周长为.

15.在测量某物体的重量时，得到如下数据：％,出，…，当关于x的函数

22

y=(x-al)+(x-a2)++(x-a8＞取得最小值时，相应的尤值表示该物体重量的估计值.若

G，a2,&的和为24,则该物体重量的估计值为.

16.如图是从原点开始的通道宽度为1的回形图，OA=1,反比例函数＞=工与该回形图的

交点依次记为耳、恳、B3......则与3的坐标为.

17.(1)计算：I])-2+2sin60°+彳；

(2)解不等式组:+上轨

18.山东大樱桃以“北方春果第一枝”而闻名，品种丰富.某水果店计划购进其中的“美早”与

“黄水晶”两个品种的樱桃，已知2箱“美早”樱桃的进价与3箱“黄水晶”樱桃的进价之和为280

元，且每箱“美早”樱桃的进价比每箱“黄水晶”樱桃的进价贵10元.

(1)求每箱“美早”樱桃的进价与每箱“黄水晶”樱桃的进价分别是多少元？

⑵水果店欲购进“美早”与“黄水晶”樱桃共50箱，在进货总价不超过3000元的情况下，最多

可购进“美早”樱桃多少箱？

19.为增进学生对数学文化的了解，某校开展了两次数学文化知识问答活动，从中随机抽取

了20名学生两次活动的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下图是

将这20名学生的第一次活动成绩作为横坐标，第二次活动成绩作为纵坐标绘制而成.

0556065707580859095100第一次成绩/分

⑴学生甲第一次活动成绩是70分，则该生第二次活动成绩是分，两次活动的干净

或续为分；两次活动成绩均达到或高于90分的学生有个；这20名学生的

第一次活动成绩的中位数为分；

(2)请在下图中画一条直线，使得该直线上方的点表示两次活动的干巧感缜高于80分.

(3)假设全校有1200名学生参加活动，估计两次活动干巧感缜不低于80分的学生人数.

20.如图，在AfiC中，。是8C延长线上一点，且CD=AB,过点C作CE〃AB且CB=BC,

连接OE.

试卷第4页，共6页

A

（1）利用直尺、圆规作出满足条件的点E,并连接。E（不写作法，保留作图痕迹）

⑵证明：ZA=ZD.

21.如图，为了测量河对岸A、2两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C,

测得点A,B均在点C的北偏东37。方向上，沿正东方向行走105米至观测点。，测得点A

在点。的正北方向，点2在点。的北偏西45。方向上.求A、8两点间的距离.

同学甲：在纸上利用“比例尺”画出相应的图，并测得纸上长度约为21cm,AB长度约为

20cm,再求出实际A、B两点间的距离.

同学乙：通过计算器得到数据：sin37oa0.60,cos37°»0.80,tan37°«0.75,再结合三角

函数知识求出A、2两点间的距离.

请按照同学甲、乙的方法分别计算出A、8两点间的距离.

22.在平面直角坐标系xOy中，二次函数＞=依2+"（〃＜0）的图像上有两点A（毛，%）、

BQx小%），它的对称轴为直线x=7.

（1）当该二次函数图像过点（6,0）时.

①求/的值;

②当马=2,轴，且到了轴距离为2,求。的值;

（2）当。＜再＜1时，若对于任意玉+马=2,都有必必＞。成立，直接写出］的取值范围.

23.【实践探究】

DE

如图1,在矩形A8CD中，AB=8,BC=6,DEJ.AC交AB于点、E,则”;的值是.

【变式探究】

如图2,在平行四边形ABC。中，ZDBC=90°,30=8,BC=6,DE,AC交AB于点E,

求笠DF的值；

/l（_z

【灵活应用】

如图3,在矩形ABC。中，AD=8,点、E,尸分别在A。，8c上，以EF为折痕，将四边形

A8FE翻折，使得AB的对应边A®恰好经过点。，BN交C。于点/,过点。作DPJLEF交

DP

AB于点P.若AO=4,且/\49与43尸尸的面积比为16:24,求——的值.

EF

24.定义：平面直角坐标系xO