山西省大同市平城区2022年小升初数学试卷(学生版+解析)

山西省大同市平城区2022年小升初数学试卷一、活用概念，对号入座（共26分）1．（2022·平城）大同市疫情防控办为了有效做好病毒预防工作，于2022年4月23日对平城区和云冈区进行预防性区域核酸检测采样，共采样1588343人，检测结果均为阴性。1588343这个数读作，改写成用“万”作单位的近似数是。2．（2022·平城）小明在校上课，每节课的时间是40分钟，合小时；每天大约喝2瓶450毫升的水，合升；他有一个50页的本，测量了一下厚度正好是5毫米，估一下，100000张这样的纸大约厚米。3．（2022·平城）如图是从一个大正方形中剪去一个边长为4.8厘米的小正方形后形成的图形，已知阴影部分的周长是52厘米，那么原来大正方形的边长是厘米。4．（2022·平城）边长是6.28分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是平方分米，体积是立方分米。5．（2022·平城）根据bc＝a（a、b、c是不为0的自然数），可知a和b的最大公因数是。6．（2022·平城）北岳恒山是我省著名的旅游景区，4月27日这天的最高温度是零上7℃，记作℃，夜间的最低温度为零下1℃，记作℃。7．（2022·平城）王伯伯用20分钟读了一张29800字的报纸，平均每分钟读字，3分钟读了这张报纸的（   ）（），也就是8．（2022·平城）图形是由棱长为1厘米的正方体拼成的，它的表面积是平方厘米；至少还需要个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。9．（2022·平城）大货车的载重量是小货车的2倍，用2辆大货车和6辆小货车一趟正好运完，员工要运50吨大米．大货车的载重量是吨．小货车载重量是吨。10．（2022·平城）直角三角形的一个锐角是46°，另一个锐角是°；等腰三角形的一个底角是40°，顶角是°；三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是。11．（2022·平城）做一个长方体鱼缸，用了如图几块长方形玻璃。（单位：dm）这个鱼缸的底是号玻璃，鱼缸深dm。12．（2022·平城）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的换算关系是：Y＝2X﹣10（Y表示码数，X表示厘米数）。王老师穿40码的鞋子，应买厘米的，他为儿子买了一双23厘米的鞋，这双鞋是码。二、反复比较，精挑细选（共10分）13．（2022·平城）袋中有红、黄、绿3种颜色的小球各4个，至少取出（）个，才能保证取出的小球三种颜色都有。A．9 B．8 C．514．（2022·平城）一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米，这幅零件图的比例尺是（）A．1：10 B．1：100 C．100：115．（2022·平城）下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是（）A．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数B．打印一份稿件，每分钟打字的字数和所用的时间C．单价一定，购买的数量和所用的钱数16．（2022·平城）甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题。甲说：“两个质数之和一定是质数。”乙说：“两个质数之和一定不是质数。”丙说：“两个质数之和不一定是质数。”他们当中，谁说得对？（）A．甲 B．乙 C．丙17．（2022·平城）一个半圆，半径为r，直径为d，这个半圆的周长是多少？（）A．πd÷2 B．πr+d C．（πd+d）÷2三、注意审题，细心计算（共24分）18．（2022·平城）直接写出得数。1.5﹣12＝23÷32＝720÷14153.8+12＝8÷125%＝3﹣23＝（14+19．（2022·平城）求X的值（1）x﹣49x＝（2）x：2.4＝5：120．（2022·平城）脱式计算（能简算的要简算）①125+137+3②74×58+1③3.8×9.9+0.38④（8+49⑤6÷35+2⑥98÷[（25+110四、操作与应用（共10分）21．（2022·平城）操作与应用（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形．再将画好的完整图形先向右平移8格，再向下平移1格。（2）图中圆的圆心的位置用数对表示是。将圆按3：1的比放大，并以O点为圆心画出放大后的圆。原来圆的面积和放大后圆面积的比是。（3）请将图②绕A点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。五、走进生活，解决问题（共30分）22．（2022·平城）奇思利用一个底面周长18.84厘米，高15厘米的圆柱形水杯测量一个土豆的体积。他先在水杯中加入6厘米高的水，再放进土豆，（土豆完全浸没水中），水面上升到10厘米处。这个土豆的体积是多少立方厘米？23．（2022·平城）一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次，你能计算出这些天中有几天下雨几天晴天吗？24．（2022·平城）买一辆车，分期付款要多付10%，若现金付款可以打九五折。林叔叔算了一下，两种方式有18000元的差价。这辆车的原价是多少元？25．（2022·平城）如图是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。（1）先计算，再在扇形统计图中标出蛋白质的含量。（2）已知蛋白质的含量是22.5克，乳脂的含量是多少克？（3）根据扇形统计图计算，再把条形统计图补充完整。26．（2022·平城）阅读以下材料回答问题。我国海拔最低的气象站位于新疆北部吐鲁番盆地的东坎气象站，比海平面还要低48.7米。而在2022年5月4日凌晨3点，13名科考队员从珠峰海拔8300米的突击营地开始冲顶，于当日中午12时46分许，一套重达50公斤的自动气象观测站，在珠穆朗玛峰北坡海拔8830米处架设成功，实时数据传回正常，成为我国海拔最高的自动气象站。中国珠峰科考首次突破8000米以上海拔高度并成功登顶，这是青藏高原科学考察研究具有新的里程碑意义的大事件。从海拔5200米的大本营，到海拔8848.86米的绝顶，5支科考分队的16个科考小组，共270多名科考队员，创造了中国科学考察研究新的历史！（1）先画出珠峰架设的自动气象站、海平面、东坎气象站位置的示意图，再计算东坎气象站和珠峰架设的自动气象站相差多少米？（2）找出相关数据算算突击营地比大本营的海拔高百分之几？（3）阅读完这段材料，你有什么感想？

答案解析部分1．【答案】一百五十八万八千三百四十三；159万【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写【解析】【解答】解：1588343这个数读作一百五十八万八千三百四十三；

改写成用“万”作单位的近似数是159万。

故答案为：一百五十八万八千三百四十三；159万。

【分析】含有两级的数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，按照个级的读法来读，再在后面加一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；

把一个数改写成以万作单位的数，如果是非整万数，先分级，找到千位，再把千位上的数四舍五入，省略万位后面的数，再在后面加上一个万字。2．【答案】23【知识点】除数是整数的分数除法；容积单位间的进率及换算【解析】【解答】解：40分钟÷60=23（小时）

450+450=900（毫升），900毫升÷1000=0.9（升）

5÷50×100000=0.1×100000=10000（毫米）=100（米）

故答案为：23；0.9；100。3．【答案】10.6【知识点】正方形的周长；小数除法混合运算【解析】【解答】解：（52-4.8-4.8）÷4

=42.4÷4

=10.6（厘米）

故答案为：10.6。

【分析】阴影部分的周长-4.8厘米-4.8厘米=大正方形的周长，大正方形的周长÷4=大正方形的边长。4．【答案】39.4384；19.7192【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：这个纸筒的底面周长是6.28分米，高是6.28分米，

6.28×6.28=39.4384（平方分米）

6.28÷3.14÷2=1（分米）

3.14×1×1×6.28=19.7192（立方分米）

故答案为：39.4384；19.7192。

【分析】底面周长×高=圆柱的侧面积；底面周长÷π÷2=底面半径，π×底面半径的平方×高=圆柱的体积。5．【答案】b【知识点】公因数与最大公因数【解析】【解答】解：根据bc＝a可知，a是b的倍数，a和b的最大公因数是b。

故答案为：b。

【分析】两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。6．【答案】+7；﹣1【知识点】正、负数的意义与应用【解析】【解答】解：零上7℃记作：+7℃；

零下1℃记作：-1℃。

故答案为：+7；-1。

【分析】零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。7．【答案】1490；320【知识点】百分数与分数的互化【解析】【解答】解：29800÷20=1490（字）

3分钟读了这张报纸的3÷20=320

320=0.15=15%

故答案为：1490；3208．【答案】18；4【知识点】正方体的特征；组合体的表面积【解析】【解答】解：最里面的小正方体露出来3个面，其余小正方体每个都露出来5个面，一共露出来18个面，它的表面积是18平方厘米；

至少还需要8-4=4（个）这样的小正方体才能拼成一个大正方体。

故答案为：18；4。

【分析】大正方体每边两个小正方体，一共需要8个小正方体，还需要4个小正方体才能拼成一个大正方体。9．【答案】10；5【知识点】鸡兔同笼问题【解析】【解答】解：2辆大货车+6辆小货车=50吨

4辆小货车+6辆小货车=50吨

10辆小货车=50吨

1辆小货车=5吨

1辆大货车=5×2=10（吨）

故答案为：10；5。

【分析】2辆大货车和6辆小货车相当于10辆小货车；10辆小货车运50吨，1辆小货车运5吨，据此解答。10．【答案】44；100；80°【知识点】比的应用【解析】【解答】解：直角三角形的一个锐角是46°，另一个锐角是90°-46°=44°；

等腰三角形的一个底角是40°，顶角是180°-40°-40°=100°；

三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是180°×42+4+3=80°。

故答案为：44；100；80°。

11．【答案】①；4【知识点】长方体的展开图【解析】【解答】解：这个鱼缸的底是①号玻璃，鱼缸深4dm。

故答案为：①；4。

【分析】鱼缸的高相同，②③④⑤中都有4分米，据此可知②③④⑤是鱼缸的侧面，高是4分米，剩下的①就是这个鱼缸的底。12．【答案】25；36【知识点】综合应用等式的性质解方程【解析】【解答】解：40=2x-10

2x=40+10

2x=50

x=25

y=2×23-10

=46-10

=36

故答案为：25；36。

【分析】分别把y=40，x=23代入Y＝2X﹣10中，按方程的解法求出值即可。13．【答案】A【知识点】抽屉原理【解析】【解答】解：4+4+1=9（个）

故答案为：A。

【分析】先把任意两种颜色的球取完，再取一个球，就能保证取出的小球三种颜色都有。14．【答案】C【知识点】比例尺的认识【解析】【解答】解：26厘米：2.6毫米

=260毫米：2.6毫米

=260：2.6

=2600：26

=100：1

故答案为：C。

【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。15．【答案】B【知识点】成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：每分钟打字的字数×所用的时间=稿件的字数（一定），

每分钟打字的字数和所用的时间成反比例关系。

故答案为：B。

【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。16．【答案】C【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】解：3是质数，5是质数，他们的和8是偶数，甲说法错误；

2是质数，3是质数，他们的和5是质数，乙说法错误；

两个质数之和不一定是质数，丙说法正确。

故答案为：C。

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。17．【答案】B【知识点】圆的周长【解析】【解答】解：这个半圆的周长是πr+d。

故答案为：B。

【分析】π×半径=圆周长的一半，圆周长的一半+直径=半圆的周长。18．【答案】1.5﹣12＝123÷32＝49720÷1415＝33.8+12＝15.88÷125%＝643﹣23＝213（14【知识点】含百分数的计算【解析】【分析】除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；

分数乘除混合运算，按从左到右的顺序进行计算。19．【答案】（1）解：x﹣49x＝1021

59x＝1021

x＝6（2）解：x：2.4＝5：15

15x＝2.4×5

15x＝12

【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；

比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；

等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。20．【答案】解：①125+137+3＝（125+35）+（87＝3+3＝6②74×58+1＝74×58+1＝（74+14＝2×5＝5③3.8×9.9+0.38＝3.8×（9.9+0.1）＝3.8×10＝38④（8+49＝（8+49）×＝8×14+49＝2+1＝21⑤6÷35+2＝10+1＝101⑥98÷[（25+110＝98÷[（12×＝98÷＝3【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；分数加法运算律【解析】【分析】①同分母分数相加减，可以使运算简便；

②一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；

③0.38看做0.38×1，运用乘法分配律进行简算；

④一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；

⑤先算乘除，后算加减；

⑥运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。21．【答案】（1）解：（2）（3，3）；；1：9（3）解：【知识点】图形的缩放【解析】【解答】解：（2）图中圆的圆心的位置用数对表示是（3，3）；

将圆按3：1的比放大，并以O点为圆心的圆是如图：

；

圆的面积和放大后圆面积的比是1：9；

故答案为：（2）（3，3）；1：9。

【分析】（1）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；

平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；

（2）原来圆的面积和放大后圆面积的比=原来两个圆的半径的平方的比；

（3）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图。22．【答案】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×（10﹣6）

＝3.14×9×4

＝28.26×4

＝113.04（立方厘米）

答：这个土豆的体积是113.04立方厘米。【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积算法【解析】【分析】底面周长÷π÷2=底面半径，π×底面半径的平方×水面上升的高度=土豆的体积。23．【答案】解：假设都是晴天

（16×17﹣222）÷（16﹣11）

=（272-222）÷5

＝50÷5

＝10（天）

17﹣10＝7（天）

答：这些天中有10天下雨，7天晴天。【知识点】鸡兔同笼问题【解析】【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。24．【答案】解：1+10%﹣95%

＝110%﹣95%

＝15%

18000÷15%＝120000（元）

答：这辆车的原价是120000元。【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【分析】这辆车的原价看做单位1，分期付款要110%，现金付款要95%，两者相差15%，相差18000元；相差的钱数÷对应原价的百分率=原价。25．【答案】（1）解：1﹣30%﹣36%﹣9%＝25%（2）解：22.5÷25%＝22.5÷0.25＝90（克）

90×30%＝27（克）

答：乳脂的含量是27克。（3）解：90×36%＝32.4（克），90×9%＝8.1（克）【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息【解析】【分析】（1）单位1-三种成分含量分别占的百分比=蛋白质占的百分比；

（2）蛋白质的含量÷蛋白质占的百分比=奶粉的质量，奶粉的质量×乳脂占的百分比=乳脂的含量；

（3）总量×所求量对应的百分率=百分率的对应值，据此解答。26．【答案】（1）解：8830-（-48.7）=8830+48.7＝8878.7（米）答：东坎气象站和珠峰架设的自动气象站相差8878.7米。（2）解：（8300﹣5200）÷5200

＝3100÷5200

≈0.596

＝59.6%

答：突击营地比大本营的海拔高59.6%。（3）解：此次考查是人类再珠峰开展极高海拔综合科学考查研究的一项壮举，具有划时代的意义。【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；正、负数的运算【解析】【分析】（1）正数减负数等于两个数相加；

（2）求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数；

（3）答案不唯一，合理即可。山西省大同市平城区2022年小升初数学试卷一、活用概念，对号入座（共26分）1．（2022·平城）大同市疫情防控办为了有效做好病毒预防工作，于2022年4月23日对平城区和云冈区进行预防性区域核酸检测采样，共采样1588343人，检测结果均为阴性。1588343这个数读作，改写成用“万”作单位的近似数是。【答案】一百五十八万八千三百四十三；159万【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写【解析】【解答】解：1588343这个数读作一百五十八万八千三百四十三；

改写成用“万”作单位的近似数是159万。

故答案为：一百五十八万八千三百四十三；159万。

【分析】含有两级的数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，按照个级的读法来读，再在后面加一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；

把一个数改写成以万作单位的数，如果是非整万数，先分级，找到千位，再把千位上的数四舍五入，省略万位后面的数，再在后面加上一个万字。2．（2022·平城）小明在校上课，每节课的时间是40分钟，合小时；每天大约喝2瓶450毫升的水，合升；他有一个50页的本，测量了一下厚度正好是5毫米，估一下，100000张这样的纸大约厚米。【答案】23【知识点】除数是整数的分数除法；容积单位间的进率及换算【解析】【解答】解：40分钟÷60=23（小时）

450+450=900（毫升），900毫升÷1000=0.9（升）

5÷50×100000=0.1×100000=10000（毫米）=100（米）

故答案为：23；0.9；100。3．（2022·平城）如图是从一个大正方形中剪去一个边长为4.8厘米的小正方形后形成的图形，已知阴影部分的周长是52厘米，那么原来大正方形的边长是厘米。【答案】10.6【知识点】正方形的周长；小数除法混合运算【解析】【解答】解：（52-4.8-4.8）÷4

=42.4÷4

=10.6（厘米）

故答案为：10.6。

【分析】阴影部分的周长-4.8厘米-4.8厘米=大正方形的周长，大正方形的周长÷4=大正方形的边长。4．（2022·平城）边长是6.28分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是平方分米，体积是立方分米。【答案】39.4384；19.7192【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）【解析】【解答】解：这个纸筒的底面周长是6.28分米，高是6.28分米，

6.28×6.28=39.4384（平方分米）

6.28÷3.14÷2=1（分米）

3.14×1×1×6.28=19.7192（立方分米）

故答案为：39.4384；19.7192。

【分析】底面周长×高=圆柱的侧面积；底面周长÷π÷2=底面半径，π×底面半径的平方×高=圆柱的体积。5．（2022·平城）根据bc＝a（a、b、c是不为0的自然数），可知a和b的最大公因数是。【答案】b【知识点】公因数与最大公因数【解析】【解答】解：根据bc＝a可知，a是b的倍数，a和b的最大公因数是b。

故答案为：b。

【分析】两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。6．（2022·平城）北岳恒山是我省著名的旅游景区，4月27日这天的最高温度是零上7℃，记作℃，夜间的最低温度为零下1℃，记作℃。【答案】+7；﹣1【知识点】正、负数的意义与应用【解析】【解答】解：零上7℃记作：+7℃；

零下1℃记作：-1℃。

故答案为：+7；-1。

【分析】零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。7．（2022·平城）王伯伯用20分钟读了一张29800字的报纸，平均每分钟读字，3分钟读了这张报纸的（   ）（），也就是【答案】1490；320【知识点】百分数与分数的互化【解析】【解答】解：29800÷20=1490（字）

3分钟读了这张报纸的3÷20=320

320=0.15=15%

故答案为：1490；3208．（2022·平城）图形是由棱长为1厘米的正方体拼成的，它的表面积是平方厘米；至少还需要个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。【答案】18；4【知识点】正方体的特征；组合体的表面积【解析】【解答】解：最里面的小正方体露出来3个面，其余小正方体每个都露出来5个面，一共露出来18个面，它的表面积是18平方厘米；

至少还需要8-4=4（个）这样的小正方体才能拼成一个大正方体。

故答案为：18；4。

【分析】大正方体每边两个小正方体，一共需要8个小正方体，还需要4个小正方体才能拼成一个大正方体。9．（2022·平城）大货车的载重量是小货车的2倍，用2辆大货车和6辆小货车一趟正好运完，员工要运50吨大米．大货车的载重量是吨．小货车载重量是吨。【答案】10；5【知识点】鸡兔同笼问题【解析】【解答】解：2辆大货车+6辆小货车=50吨

4辆小货车+6辆小货车=50吨

10辆小货车=50吨

1辆小货车=5吨

1辆大货车=5×2=10（吨）

故答案为：10；5。

【分析】2辆大货车和6辆小货车相当于10辆小货车；10辆小货车运50吨，1辆小货车运5吨，据此解答。10．（2022·平城）直角三角形的一个锐角是46°，另一个锐角是°；等腰三角形的一个底角是40°，顶角是°；三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是。【答案】44；100；80°【知识点】比的应用【解析】【解答】解：直角三角形的一个锐角是46°，另一个锐角是90°-46°=44°；

等腰三角形的一个底角是40°，顶角是180°-40°-40°=100°；

三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是180°×42+4+3=80°。

故答案为：44；100；80°。

11．（2022·平城）做一个长方体鱼缸，用了如图几块长方形玻璃。（单位：dm）这个鱼缸的底是号玻璃，鱼缸深dm。【答案】①；4【知识点】长方体的展开图【解析】【解答】解：这个鱼缸的底是①号玻璃，鱼缸深4dm。

故答案为：①；4。

【分析】鱼缸的高相同，②③④⑤中都有4分米，据此可知②③④⑤是鱼缸的侧面，高是4分米，剩下的①就是这个鱼缸的底。12．（2022·平城）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的换算关系是：Y＝2X﹣10（Y表示码数，X表示厘米数）。王老师穿40码的鞋子，应买厘米的，他为儿子买了一双23厘米的鞋，这双鞋是码。【答案】25；36【知识点】综合应用等式的性质解方程【解析】【解答】解：40=2x-10

2x=40+10

2x=50

x=25

y=2×23-10

=46-10

=36

故答案为：25；36。

【分析】分别把y=40，x=23代入Y＝2X﹣10中，按方程的解法求出值即可。二、反复比较，精挑细选（共10分）13．（2022·平城）袋中有红、黄、绿3种颜色的小球各4个，至少取出（）个，才能保证取出的小球三种颜色都有。A．9 B．8 C．5【答案】A【知识点】抽屉原理【解析】【解答】解：4+4+1=9（个）

故答案为：A。

【分析】先把任意两种颜色的球取完，再取一个球，就能保证取出的小球三种颜色都有。14．（2022·平城）一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米，这幅零件图的比例尺是（）A．1：10 B．1：100 C．100：1【答案】C【知识点】比例尺的认识【解析】【解答】解：26厘米：2.6毫米

=260毫米：2.6毫米

=260：2.6

=2600：26

=100：1

故答案为：C。

【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。15．（2022·平城）下面各题中的两种相关联的量，成反比例关系的是（）A．一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数B．打印一份稿件，每分钟打字的字数和所用的时间C．单价一定，购买的数量和所用的钱数【答案】B【知识点】成反比例的量及其意义【解析】【解答】解：每分钟打字的字数×所用的时间=稿件的字数（一定），

每分钟打字的字数和所用的时间成反比例关系。

故答案为：B。

【分析】反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。16．（2022·平城）甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题。甲说：“两个质数之和一定是质数。”乙说：“两个质数之和一定不是质数。”丙说：“两个质数之和不一定是质数。”他们当中，谁说得对？（）A．甲 B．乙 C．丙【答案】C【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】解：3是质数，5是质数，他们的和8是偶数，甲说法错误；

2是质数，3是质数，他们的和5是质数，乙说法错误；

两个质数之和不一定是质数，丙说法正确。

故答案为：C。

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。17．（2022·平城）一个半圆，半径为r，直径为d，这个半圆的周长是多少？（）A．πd÷2 B．πr+d C．（πd+d）÷2【答案】B【知识点】圆的周长【解析】【解答】解：这个半圆的周长是πr+d。

故答案为：B。

【分析】π×半径=圆周长的一半，圆周长的一半+直径=半圆的周长。三、注意审题，细心计算（共24分）18．（2022·平城）直接写出得数。1.5﹣12＝23÷32＝720÷14153.8+12＝8÷125%＝3﹣23＝（14+【答案】1.5﹣12＝123÷32＝49720÷1415＝33.8+12＝15.88÷125%＝643﹣23＝213（14【知识点】含百分数的计算【解析】【分析】除以分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；

分数乘除混合运算，按从左到右的顺序进行计算。19．（2022·平城）求X的值（1）x﹣49x＝（2）x：2.4＝5：1【答案】（1）解：x﹣49x＝1021

59x＝1021

x＝6（2）解：x：2.4＝5：15

15x＝2.4×5

15x＝12

【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；

比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；

等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。20．（2022·平城）脱式计算（能简算的要简算）①125+137+3②74×58+1③3.8×9.9+0.38④（8+49⑤6÷35+2⑥98÷[（25+110【答案】解：①125+137+3＝（125+35）+（87＝3+3＝6②74×58+1＝74×58+1＝（74+14＝2×5＝5③3.8×9.9+0.38＝3.8×（9.9+0.1）＝3.8×10＝38④（8+49＝（8+49）×＝8×14+49＝2+1＝21⑤6÷35+2＝10+1＝101⑥98÷[（25+110＝98÷[（12×＝98÷＝3【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律；分数加法运算律【解析】【分析】①同分母分数相加减，可以使运算简便；

②一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；

③0.38看做0.38×1，运用乘法分配律进行简算；

④一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算；

⑤先算乘除，后算加减；

⑥运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。四、操作与应用（共10分）21．（2022·平城）操作与应用（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形．再将画好的完整图形先向右平移8格，再向下平移1格。（2）图中圆的圆心的位置用数对表示是。将圆按3：1的比放大，并以O点为圆心画出放大后的圆。原来圆的面积和放大后圆面积的比是。（3）请将图②绕A点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。【答案】（1）解：（2）（3，3）；；1：9（3）解：【知识点】图形的缩放【解析】【解答】解：（2）图中圆的圆心的位置用数对表示是（3，3）；

将圆按3：1的比放大，并以O点为圆心的圆是如图：

；

圆的面积和放大后圆面积的比是1：9；

故答案为：（2）（3，3）；1：9。

【分析】（1）补全轴对称图形方法：根据对称点到对称轴的距离相等，找出各个关键点的对称点，然后再连线；

平移画法：先把图形中的关键点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；

（2）原来圆的面积和放大后圆面积的比=原来两个圆的半径的平方的比；

（3）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图。五、走进生活，解决问题（共30分）22．（2022·平城）奇思利用一个底面周长18.84厘米，高15厘米的圆柱形水杯测量一个土豆的体积。他先在水杯中加入6厘米高的水，再放进土豆，（土豆完全浸没水中），水面上升到10厘米处。这个土豆的体积是多少立方厘米？【答案】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×（10﹣6）

＝3.14×9×4

＝28.26×4

＝113.04（立方厘米）

答：这个土豆的体积是113.04立方厘米。【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积算法【解析】【分析】底面周长÷π÷2=底面半径，π×底面半径的平方×水面上升的高度=土豆的体积。23．（2022·平城）一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次，你能计算出这些天中有几天下雨几天