2023六年级数学下册 第5单元 数学广角-鸽巢问题第2课时 鸽巢问题（2）说课稿 新人教版

2023六年级数学下册第5单元数学广角——鸽巢问题第2课时鸽巢问题（2）说课稿新人教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：2023六年级数学下册第5单元数学广角——鸽巢问题第2课时鸽巢问题（2）

2.教学年级和班级：六年级全体学生

3.授课时间：2023年3月15日上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生运用数学模型解决实际问题的能力，通过鸽巢问题的学习，使学生学会从具体情境中抽象出数学模型。

2.增强学生的逻辑推理能力，通过分析、归纳和总结，使学生能够理解并运用鸽巢原理进行简单的数学证明。

3.提升学生的数学思维品质，培养学生严谨、求实的科学态度，以及在合作学习中培养团队协作精神。教学难点与重点1.教学重点：

-理解并掌握鸽巢原理的基本概念和逻辑结构。

-能够运用鸽巢原理解决简单的数学问题，如确定至少有多少个鸽子可以放入几个鸽巢中。

-通过实例分析，使学生能够识别问题中的鸽巢和鸽子，并能正确分配。

2.教学难点：

-理解鸽巢原理的抽象性，将实际问题转化为数学模型。

-分析和解决复杂问题时，如何合理分配鸽巢和鸽子，避免错误分配。

-学生可能难以理解鸽巢原理在实际问题中的应用，例如在分配资源、排列组合等情境中的运用。

-在解决多步骤问题时，如何逐步应用鸽巢原理，保持解题过程的逻辑性和条理性。

-例如，在解决“至少有多少名学生参加考试，才能确保至少有一名学生的分数等于或高于90%的同学？”时，学生需要能够将问题抽象为鸽巢模型，并正确计算出至少需要的“鸽子”数量。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源-软件资源：电子白板教学软件、数学教学软件（如GeoGebra、MathType等）

-课程平台：学校内部数学课程平台，提供在线教学资源和学生作业提交系统

-信息化资源：鸽巢问题的相关教学视频、在线互动练习题库

-教学手段：实物教具（如小鸽子、小鸽巢模型）、多媒体课件、PPT演示文稿

-教学工具：计算器、数学公式板书工具教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-创设情境：展示一组图片，包括各种鸟类和它们的巢穴，提问学生：“如果我们有这些鸟和巢穴，那么至少需要多少个巢穴才能确保所有的鸟都有地方住？”

-提出问题：引导学生思考，如果鸟的数量比巢穴多，会发生什么情况？这背后是否有数学原理？

-引入课题：通过提问和讨论，引出鸽巢问题的概念，并说明本节课将学习鸽巢原理及其应用。

2.讲授新课（20分钟）

-鸽巢原理的定义：解释鸽巢原理的基本概念，即如果有n个鸽子放入m个鸽巢，且n>m，则至少有一个鸽巢中至少有k只鸽子，其中k是n除以m的商向上取整。

-举例说明：通过具体的例子，如分配房间给旅客、装箱问题等，展示鸽巢原理的应用。

-逻辑推理：讲解鸽巢原理的证明过程，帮助学生理解其逻辑性。

-互动环节：提问学生，如果改变条件，如增加鸽子数量或减少鸽巢数量，结果会有什么变化？引导学生进行思考和讨论。

3.巩固练习（15分钟）

-练习题：提供一系列与鸽巢问题相关的练习题，包括选择题、填空题和解答题。

-学生解答：学生独立完成练习题，教师巡视指导，解答学生疑问。

-小组讨论：将学生分成小组，讨论并解决复杂的鸽巢问题，如“至少需要多少个信封才能确保至少有一封信被错误地放入正确的信封中？”

4.课堂提问（5分钟）

-提问环节：教师提问学生关于鸽巢原理的问题，如“如何应用鸽巢原理来解决实际生活中的问题？”

-学生回答：学生回答问题，教师给予评价和反馈。

5.师生互动环节（5分钟）

-学生展示：选择几个小组展示他们的讨论结果，教师点评并给予指导。

-教师总结：教师总结本节课的重点内容，强调鸽巢原理的应用和重要性。

6.核心素养拓展（5分钟）

-应用拓展：引导学生思考如何将鸽巢原理应用于其他数学领域，如概率论、组合数学等。

-创新思维：鼓励学生提出新的问题，尝试用鸽巢原理来解决，培养学生的创新思维。

教学过程流程环节如下：

1.导入环节（5分钟）

2.讲授新课（20分钟）

-鸽巢原理的定义（5分钟）

-举例说明（5分钟）

-逻辑推理（5分钟）

-互动环节（5分钟）

3.巩固练习（15分钟）

-练习题（10分钟）

-学生解答（5分钟）

4.课堂提问（5分钟）

5.师生互动环节（5分钟）

6.核心素养拓展（5分钟）

总计用时：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-鸽巢原理的历史背景：介绍鸽巢原理的起源，以及它在数学发展史上的地位。

-鸽巢原理的数学证明：提供鸽巢原理的几种不同证明方法，如鸽巢原理的归纳证明、构造证明等。

-鸽巢原理的应用实例：收集并整理鸽巢原理在计算机科学、经济学、生物学等领域的应用案例。

-数学竞赛题目：提供一些涉及鸽巢原理的数学竞赛题目，供学生课后练习和挑战。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《数学之美》等书籍，了解数学原理在实际生活中的应用。

-在线学习资源：鼓励学生利用网络资源，如KhanAcademy、Coursera等平台上的数学课程，深入学习鸽巢原理。

-实践项目：组织学生参与数学实践活动，如设计一个基于鸽巢原理的编程项目，或者利用鸽巢原理解决实际问题。

-小组研究：引导学生组成学习小组，共同研究鸽巢原理在不同学科中的应用，并撰写研究报告。

-数学讲座：邀请数学专家或教师进行讲座，分享鸽巢原理的研究成果和应用经验。

-数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，通过竞赛锻炼解决复杂问题的能力，并检验对鸽巢原理的理解程度。

-创新设计：鼓励学生发挥创意，设计一个基于鸽巢原理的创新产品或服务，如优化资源分配的算法等。

-交流分享：组织学生进行课堂分享，让学生展示自己对鸽巢原理的理解和应用，促进知识交流与分享。教学反思与总结今天这节课，我觉得挺有意思的。鸽子，这个看似简单的模型，竟然能引出那么多有趣的数学问题。我想，这就是数学的魅力吧。下面，我就对这节课的教学进行一下反思和总结。

首先，我觉得导入环节挺成功的。我通过展示鸟类和巢穴的图片，让学生们直观地感受到了鸽巢问题的现实意义。提问环节也起到了很好的效果，同学们都很积极地参与讨论，这让我很欣慰。不过，我也发现有些同学对鸽巢原理的理解还不够深入，这可能是我在讲解过程中没有做到充分引导的原因。

在讲授新课的过程中，我尽量用通俗易懂的语言解释鸽巢原理，并结合实际例子进行分析。我发现，这种方法对大多数学生来说是比较有效的。不过，也有少数同学还是觉得有点抽象，这可能是因为他们对数学概念的理解还不够扎实。因此，我需要在今后的教学中，更加注重基础知识的巩固。

巩固练习环节，我设计了不同难度的题目，让学生们根据自己的实际情况进行练习。我发现，学生们在解决一些复杂问题时，还是存在一定的困难。这让我意识到，我在今后的教学中，需要更加注重培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

课堂提问环节，我尽量让每个学生都有机会回答问题，这样既能检查他们对知识的掌握情况，也能提高他们的参与度。不过，我也发现有些学生回答问题时不够自信，这可能是因为他们对自己的能力缺乏信心。所以，我打算在今后的教学中，多鼓励学生，让他们在课堂上更加积极地发言。

师生互动环节，我尽量营造一个轻松、活跃的课堂氛围。我发现，当学生们在愉快的氛围中学习时，他们的学习效果会更好。不过，我也注意到，有些学生在课堂上比较沉默，这可能是因为他们对数学没有兴趣或者害怕出错。因此，我需要在今后的教学中，更加关注学生的个体差异，给予他们更多的关注和帮助。

针对这些问题，我提出以下改进措施和建议：

1.在今后的教学中，我会更加注重基础知识的巩固，确保每个学生都能够掌握必要的数学概念。

2.我会设计更多具有挑战性的练习题，让学生们在解决问题的过程中提高自己的逻辑思维能力和问题解决能力。

3.我会努力营造一个轻松、活跃的课堂氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的自信心。

4.我会关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，提供个性化的教学指导。

我相信，通过不断地反思和总结，我能够不断提高自己的教学水平，让更多的学生受益于数学之美。板书设计①鸽巢原理

-定义：如果有n个鸽子放入m个鸽巢，且n>m，则至少有一个鸽巢中至少有k只鸽子，其中k是n除以m的商向上取整。

-公式：n≥m+1

②鸽巢原理的