2024秋八年级数学上册 第十一章 三角形11.2 与三角形有关的角 3三角形的外角说课稿（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十一章三角形11.2与三角形有关的角3三角形的外角说课稿（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、设计思路本节课以“2024秋八年级数学上册第十一章三角形11.2与三角形有关的角3三角形的外角”为主题，通过引导学生探究三角形外角与内角的关系，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。教学过程中，结合课本内容，通过实例分析和练习，使学生深入理解三角形外角的性质，并能运用所学知识解决实际问题。二、核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过探究三角形外角与内角的关系，理解几何图形的内在联系。提升逻辑推理能力，引导学生运用演绎推理方法分析问题。增强数学建模意识，将实际问题转化为几何模型，提高解决实际问题的能力。同时，培养学生空间观念，通过图形的变换和观察，提高空间想象和几何直观能力。三、重点难点及解决办法重点：三角形外角性质的理解与应用。

难点：运用三角形外角性质解决实际问题。

解决办法：

1.通过实例演示和图形变换，帮助学生直观理解外角性质。

2.设计层次分明的问题，引导学生逐步深入理解外角与内角的关系。

3.结合实际问题，引导学生将所学知识应用于解决实际问题，提升应用能力。

4.采用小组合作学习，鼓励学生相互讨论，共同突破难点。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都拥有最新版《2024秋八年级数学上册》教材。

2.辅助材料：准备与三角形外角相关的图片、图表和动画视频，以辅助学生理解外角性质。

3.教学工具：准备直尺、圆规等绘图工具，以及三角形模型，以便于学生动手操作和直观观察。

4.教室布置：设置分组讨论区域，配备黑板或电子白板，用于展示解题过程和图形变换。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-利用几何图形展示生活中的三角形，引导学生回顾三角形的基本性质。

-提问：如何证明三角形的外角等于不相邻的两个内角之和？

-引出课题：三角形的外角。

2.讲授新知（20分钟）

-展示三角形外角的定义和性质，通过动画演示三角形外角的构造和变化。

-引导学生观察并总结三角形外角的性质，如外角大于不相邻的内角等。

-通过实例讲解如何运用外角性质解决实际问题，如求解三角形内角。

-进行分组讨论，让学生尝试自己证明三角形外角的性质。

-教师总结讨论结果，强调外角性质的应用。

3.巩固练习（10分钟）

-分发练习题，包括判断题、选择题和计算题，涵盖三角形外角的基本性质和应用。

-学生独立完成练习，教师巡视指导。

-学生展示解题过程，教师点评并纠正错误。

4.课堂小结（5分钟）

-回顾本节课所学内容，强调三角形外角的性质和应用。

-鼓励学生在日常生活中发现几何图形，提高空间观念。

5.作业布置（5分钟）

-布置课后作业，包括练习题和思考题，要求学生巩固所学知识。

-提醒学生关注生活中的几何问题，尝试运用所学知识解决实际问题。六、知识点梳理1.三角形外角的定义

-三角形的一边延长线与另一边所形成的角称为三角形的外角。

2.三角形外角的性质

-三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和。

-三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

3.三角形外角与内角的关系

-三角形的外角与其相邻的内角互为补角。

-三角形的外角与其不相邻的内角互为补角。

4.三角形外角的应用

-利用三角形外角性质求解三角形内角。

-利用三角形外角性质解决实际问题，如计算角度、求解未知边长等。

5.三角形外角定理

-如果一个三角形的一边延长线与另一边所形成的角大于另一个三角形的不相邻的内角，那么这两个三角形相似。

6.三角形外角定理的应用

-利用三角形外角定理判断三角形相似。

-利用三角形外角定理求解三角形的角度和边长。

7.三角形外角与内角和的关系

-三角形的外角与其不相邻的内角和为180度。

8.三角形外角与内角和定理的应用

-利用三角形外角与内角和的关系求解三角形内角。

-利用三角形外角与内角和的关系判断三角形是否为直角三角形。

9.三角形外角与三角形面积的关系

-三角形的外角与其不相邻的内角和的正弦值相等。

10.三角形外角与三角形面积定理的应用

-利用三角形外角与三角形面积的关系求解三角形面积。

-利用三角形外角与三角形面积的关系判断三角形的形状。

11.三角形外角与三角形中线的关系

-三角形的外角与其不相邻的内角和的中线长度成比例。

12.三角形外角与三角形中线定理的应用

-利用三角形外角与三角形中线的关系求解三角形中线长度。

-利用三角形外角与三角形中线的关系判断三角形的中线长度。七、板书设计①三角形外角的定义

-三角形的一边延长线与另一边所形成的角。

②三角形外角的性质

-外角等于不相邻的两个内角之和。

-外角大于不相邻的内角。

-外角与其相邻的内角互为补角。

③三角形外角定理

-如果一个三角形的一边延长线与另一边所形成的角大于另一个三角形的不相邻的内角，那么这两个三角形相似。

④三角形外角与内角和的关系

-外角与其不相邻的内角和为180度。

⑤三角形外角的应用

-求解三角形内角。

-解决实际问题，如计算角度、求解未知边长等。

⑥三角形外角定理的应用

-判断三角形相似。

-求解三角形的角度和边长。

⑦三角形外角与三角形面积的关系

-外角与其不相邻的内角和的正弦值相等。

⑧三角形外角与