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天津市2024-2025学年高三上学期第一次月考数学检测试卷一､单选题1.已知复数（其中i为虚数单位），则复数z的点的坐标所在象限为（）A.一 B.二 C.三 D.四2.已知角的终边过点，则（）A. B. C. D.3.半径为，圆心角为的扇形的面积为（）A. B. C. D.4.要得到函数图象，只需将的图象（）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位5.已知，，且与的夹角为，则（）A. B. C. D.6.函数（，，）的部分图象如图所示，则的值为（）.A. B. C. D.7.已知向量，，，若A，C，D三点共线，则（）A. B. C. D.8.若函数在上只有一个零点，则取值范围为（）A. B. C. D.9.设函数的图象关于直线对称，它的最小正周期是，则以下四个结论正确的个数有（）①图象过点②的一个对称中心是③在上是减函数④将的图象向右平移个单位得到函数的图象A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二､填空题10.计算：________．11.已知，则_______.12.已知平面向量，若，则______．13.若复数满足，则的虚部为______.14.已知在平行四边形中，，，记，，用和表示___________；若，，则值为___________.15.在四边形中，，，，，为的中点，，则_____；设点为线段上的动点，则最小值为_____．三､解答题16.在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知，，.（1）求角C的大小；（2）求的值；（3）求的值.17.在中，内角的对边分别为且满足．（1）求角；（2）若，，求的面积;（3）若，求的值．18.已知函数.（1）求的最小正周期及函数的单调增区间；（2）当时，求最大值和最小值.19.如图，三棱台中，，侧棱平面，点是的中点.（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离：（3）求平面和平面夹角的余弦值.20.如图，在四棱锥中，平面，且，为的中点.（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角余弦值；

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