2025年人教版必修1物理下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版必修1物理下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、汽车在平直公路上v0＝10m/s的速度行驶，因前方有路障，即以大小为a=2m/s2的加速度刹车，经过6s汽车的位移为()A.24mB.30mC.96mD.25m2、甲，乙两车在平直公路上行驶，其v—t图像如图所示。时，两车间距为时刻，甲、乙两车相遇。时间内甲车发生的位移为s；下列说法正确的是（）

A.运动时甲的加速度大于乙的加速度B.时间内乙车在前，时间内甲车在前C.D.在时刻以后甲、乙两车可能再次相遇3、如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ。现将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与P始终保持静止状态，重力加速度为g。在此过程中；下列说法正确的是（）

A.框架对P的支持力先减小后增大B.力F的最小值为mgcosθC.地面对框架的摩擦力先减小后增大D.框架对地面的压力先增大后减小4、如图所示；漫画中的司机说乘车人没有动，而路上的小女孩说他运动得真快，下列说法正确的是（）

A.以车为参考系，乘客在运动B.以车为参考系，司机在运动C.以地面为参考系，司机说得对D.以地面为参考系，小女孩说得对5、某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图如图所示；一根绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内。如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是（）

A.只增加绳的长度B.只减小重物的重量C.只将手指向下移动D.只将手指向上移动6、图甲所示为烤肠机；香肠放置于两根水平的平行金属杆中间，其截面图如图乙所示。假设香肠可视为质量均匀的圆柱体，烤熟后质量不变，半径变大，金属杆不再转动。忽略摩擦及金属杆的热胀冷缩，则香肠烤熟后（）

A.金属杆1对其支持力增大B.金属杆2对其支持力减小C.两根金属杆对其合力增大D.两根金属杆对其合力减小7、如图所示水平传送带A、B两端点相距x=4m，以v0=2m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转．今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0．4，g取10m/s2．由于小煤块与传送带之间有相对滑动；会在传送带上留下划痕．则小煤块从A运动到B的过程中（）

A.所用的时间是sB.所用的时间是0．5sC.划痕长度是4mD.划痕长度是0．5m8、“世界杯”带动了足球热．某社区举行了颠球比赛，如图所示，某足球高手在颠球过程中脚部几乎不动，图示时刻足球恰好运动到最高点，估算足球刚被颠起时的初速度大小最接近的是（）

A.0.1m/sB.1m/sC.3m/sD.6m/s评卷人得分二、多选题(共6题，共12分)9、物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，下列几组力中，可能使物体处于平衡状态的是（）A.5N、7N、8NB.2N、3N、6NC.1N、5N、10ND.1N、10N、10N10、4个质量均为m的小球通过两根相同的轻弹簧A和两根相同的轻弹簧B连接如图所示，系统处于静止状态，此时A、B弹簧实际长度相等，下面两个小球间的细线平行于水平面，弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为和45°。弹簧A、B的劲度系数分别为且原长相等。设轻弹簧A、B中的拉力大小分别为重力加速度为g；小球直径与弹簧长度相比可以忽略，则（）

A.B.C.D.11、如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈的斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的定滑轮1固定在c点，光滑滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态。若将固定点c向左移动少许；而物体a与斜劈始终静止，则（）

A.斜劈对地面的压力增大B.斜劈对物体a的摩擦力大小可能不变C.地面对斜劈的摩擦力增大D.若将固定点c向正下方移动少许，斜劈对物体a的摩擦力不变12、如图；晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A；B两点，衣服处于静止状态。如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置。下列判断正确的是（）

A.B端竖直向上移到B1位置时，绳子张力不变B.B端竖直向上移到B1位置时，绳子张力变大C.B端在杆上位置不动，将杆水平移动到虚线位置时，绳子张力变小D.B端在杆上位置不动，将杆水平移动到虚线位置时，绳子张力不变13、如图所示，细线的一端固定在倾角为30°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为的小球，静止时细线与斜面平行（已知重力加速度为）。则（）

A.当滑块水平向左做匀速运动时，细线的拉力为B.若滑块以加速度水平向左加速运动时，线中拉力为C.当滑块以加速度水平向左加速运动时，小球对滑块压力为零D.当滑块以加速度水平向左加速运动时，线中拉力为14、如图所示，A、B两木块质量分别为9kg和3kg，用细线绕过滑轮连结在一起并叠放在水平桌面上，A与B、B与桌面C之间的动摩擦因数均为0.3，取g=10m/s2，滑轮质量不计。当对滑轮施一水平力F=48N时；则。

A.A对B的摩擦力为15N，方向水平向右B.A对B的摩擦力为24N，方向水平向右C.B对C的摩擦力为36N，方向水平向右D.C对B的摩擦力为24N，方向水平向左评卷人得分三、填空题(共8题，共16分)15、一质点做直线运动的图，如图所示，质点在0~1s内做______运动，加速度为______m/s2；在1~3s内质点做______运动，加速度为______m/s2；在3~4s内做______运动，加速度为______m/s2；在1~4s内做______运动，加速度为______m/s2。

16、位置和位移。

（1）坐标系。

①建立目的：定量地描述物体的____________

②一维坐标系的三要素：___________、___________和____________

（2）位移和路程。

①路程：物体____________

②位移：

a．物理意义：描述物体（质点）____________

b．定义：由初位置指向末位置的有向线段。

（3）矢量和标量。

①既有___________又有___________的物理量叫矢量；只有大小没有方向的物理量叫标量。

②a时间；b温度；c力；d质量；e路程；f位移。其中属于矢量的有cf，属于标量的有abde．17、如图所示，AB两物体在同一直线上，当他们相距7m时。A在水平力和摩擦力的作用下，正以4m/s的速度向右做匀速运动，而物体B以10m/s的速度向右做匀减速运动，加速度大小为2m/s2，则A追上B用的时间为__。18、一物体受到大小分别为3N和4N两个力的作用．当这两个力方向相同时，合力大小为_____N；当这两个力相互垂直时，合力大小为_____N．19、大小为4N、7N、9N的三个共点力的合力的最大值为______N，最小值为_____N.当三力互相垂直时，合力为______N.20、如图，轻绳两端固定在等高的竖直墙壁上的A、B两点，光滑轻质动滑轮悬挂在轻绳上，下方悬吊一个质量为m＝10kg的重物，系统静止时两侧绳子间的夹角θ＝60°，则绳子承受的拉力FT＝_______N。若保持绳左端固定在A点不动，而将其右端由B点沿竖直方向缓慢移到C点，再沿水平方向移到D点（绳长不变），在此过程中，绳子拉力的变化情况是________________。

21、如图，一端系有定滑轮的绳子，另一端固定在左壁上。另一根跨过定滑轮的绳子下端挂有重物G，另一端固定在右壁上，跨过定滑轮的两段绳子互成直角。OB绳的拉力大小为________，OA绳的拉力大小为_______。

22、做匀速直线运动的小车上水平放置一密封的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如图所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于瓶子___________。

评卷人得分四、作图题(共1题，共4分)23、水平桌面上的重物受到50N的重力，用力的图示法画出重物的支持力。评卷人得分五、实验题(共3题，共24分)24、某实验小组利用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律。该小组选取了一条清晰纸带，如图所示，图中O、A、B、C、D、E、F是按打点先后顺序依次选取的计数点，两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的频率f=50Hz

(1)根据提供的信息可以判断两相邻计数点间的时间间隔T=_________s。

(2)打点计时器打下D点时，小车速度的大小用表示vD，打点计时器打下E点时，小车速度的大小用vE表示，则vD____________vE（选填“>”或“<”）。25、小圆同学用橡皮筋；同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等；设计了如图（a）所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：

（1）查找资料，得知每枚硬币的质量为

（2）将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度记录数据如下表：。序号12345硬币数量/枚510152025长度10.5112.0213.5415.0516.56

（3）根据表中数据在图（b）上描点，绘制图线；______

（4）取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图（c）所示，此时橡皮筋的长度为______

（5）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为______（计算结果保留3位有效数字）。26、某实验小组的同学在“验证牛顿第二定律”实验中；使用了如图所示的实验装置．

（1）在下列测量工具中，本次实验需要用的测量仪器有_________．

A．游标卡尺B．刻度尺C．秒表D．天平。

（2）实验中，为了可以将细线对小车的拉力看成是小车所受的合外力，某同学先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项必须且正确的操作是___________．

A．将长木板水平放置；让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节砂和砂桶的总质量的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。

B．将长木板的右端垫起适当的高度；让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推一下小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。

C．将长木板的右端垫起适当的高度；撤去纸带以及砂和砂桶，轻推一下小车，观察判断小车是否做匀速运动。

（3）某同学在做保持小车质量不变，验证小车的加速度与其合外力成正比的实验时，根据测得的数据作出如图所示的a﹣F图线，所得的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是_________．

A．木板右端所垫物体较低；使得木板的倾角偏小。

B．木板右端所垫物体较高；使得木板的倾角偏大。

C．小车质量远大于砂和砂桶的质量。

D．砂和砂桶的质量不满足远小于小车质量。

（4）在某次利用上述已调整好的装置进行实验时，保持砂和砂桶的总质量不变，小车自身的质量为M且保持不变，改变小车中砝码的质量m，并测出小车中不同砝码质量时所对应的加速度a，以m为横坐标，以为纵坐标，在坐标纸上作出如图所示的关系图线，实验结果验证了牛顿第二定律．如果图中纵轴上的截距为b，则小车受到的拉力大小为_________．

（5）下图是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：SAB＝4.20cm、SBC＝4.65cm、SCD＝5.10cm、SDE＝5.54cm、SEF＝6.00cm、SFG＝6.46cm，已知打点计时器的工作周期为0.02s，则小车的加速度a＝_________m/s2．(结果保留2位有效数字)

评卷人得分六、解答题(共2题，共12分)27、甲、乙两人沿平直的公路进行自行车追逐比赛，他们初始在同一位置A，某时刻甲以的速度从A位置开始匀速运动，经过时间2s后，乙再从A位置出发追赶甲，乙先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为速度达到后做匀速直线运动。

（1）求乙追上甲之前；甲；乙间的最大距离；

（2）经过多少时间乙才能追上甲？

28、如图所示，一小物块置于长的木板上表面的最右端，两者均静止。已知物块质量木板质量木板与水平地面间光滑，物块与木板之间的动摩擦因数最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取

（1）若对木板施加一水平向右的恒力求此时物块的加速度大小

（2）若对木板施加一水平向右的恒力作用1s后撤去该力；

①求撤去的瞬间，物块、木板的加速度大小

②撤去后，物块能否滑离木板？若能离开，求出离开时物块和木板的速度和若不能离开，求物块最终距木板右端的距离d。

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】试题分析：汽车速度减为零的时间则汽车在内的位移等于内的位移，故选项D正确．

考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系。

【名师点睛】根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移；本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．2、C【分析】【分析】

【详解】

A．图像的斜率表示物体的加速度，则甲的加速度大小

乙的加速度大小

选项A错误；

B．t0时间内，乙的位移大于甲的位移，t0时刻，甲、乙两车相遇，说明0-t0时间内乙车在后，t0～2t0时间内甲车的速度比乙车的大；则甲车在前，B错误；

C．时间内甲车的位移

乙的位移

即

又因

即

C正确；

D．在时刻以后；乙车的速度大于甲车的速度，甲；乙两车不可能再次相遇，D错误。

故选C。3、B【分析】【详解】

AB．以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示，根据几何关系可知，当F顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，F先减小后增大，当F的方向沿圆的切线方向向上时，F最小，此时：F=mgcosθ

故A错误；B正确；

C．以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿水平方向的分力逐渐减小；所以地面对框架的摩擦力始终在减小，故C错误；

D．以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿竖直方向的分力逐渐增大；所以地面对框架的支持力始终在减小，故D错误。

故选B。4、D【分析】【分析】

【详解】

AB．以车为参考系；乘客和司机都静止。AB错误；

CD．以地面为参考系；乘车人在运动。C错误，D正确。

故选D。5、C【分析】【分析】

【详解】

A．对滑轮进行受力分析如图，受重力、两个对称的拉力，当系统稳定时，绳的拉力等于悬挂重物的重力mg；由图可知，三个力的合力为零，两个拉力的大小恒定，夹角越大，合力越小，夹角越小，合力越大；当只增加绳的长度时，两侧绳的拉力大小不变，方向不变，所以手指所受的拉力不变，A项错误；

B．当只减小重物的重量时；两侧绳的拉力变小，动滑轮位置不变，则拉力方向不变，故两拉力合力变小，所以手指所受的拉力减小，B项错误；

C．当只将手指向下移动时；两侧绳的拉力大小不变，夹角变小，故两拉力合力变大，所以手指所受的拉力变大，C项正确；

D．当只将手指向上移动时；两侧绳的拉力大小不变，夹角变大，故两拉力合力变小，所以手指所受的拉力变小，D项错误。

故选C。6、B【分析】【分析】

【详解】

AB．香肠的受力如图所示。

单根金属杆对香肠的弹力

熟香肠半径大，则对应的变小；则金属杆对香肠的弹力减小，故ACD错误，B正确。

故选B。7、D【分析】【详解】

试题分析：煤块在传送带上滑动时，根据牛顿第二定律有：mgμ=ma，因此解得a=4m/s2．当煤块速度和传送带速度相同时，位移为：因此煤块先加速后匀速运动：加速时间为：匀速时间为：小煤块从A运动到B的过程中总时间为：t=t1+t2=2．25s，故AB错误；在加速阶段产生相对位移即产生划痕，固有：△s=v0t1-s1=0．5m；故C错误，D正确．故选D．

考点：牛顿第二定律的综合应用8、C【分析】【详解】

由图可知，足球上升到的高度略小于人的高度的一半，大约有0.7m，人的脚的上表面距离地面得高度约0.15m；足球被颠起后做竖直上抛运动，设初速度为v，上升的高度为h，则：v2=2gh，所以：可知在四个选项中，最接近的是C选项．故C正确，ABD错误，故选C．二、多选题(共6题，共12分)9、C【分析】试题分析：三个力合力为0时；则任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，由此可知，任意一个力在另外两个力的合力范围．5N和7N的合力范围为：2N-12N，8N在合力范围里，故三个力的合力可能为0，故A错误；2N和3N的合力范围为：1N-5N，5N在合力范围里，故三个力的合力可能为0，故B错误；1N和5N的合力范围为：4N-6N，10N不在合力范围里，故三个力的合力不可能为0，故C正确；1N和10N的合力范围为：9N-11N，10N在合力的范围里，故三个力的合力可能为0，故D错误．

考点：考查了力的合成。

【名师点睛】根据力的合成法则可知：三个力的合力为零时，则第三个力肯定在第一二两个力的合力范围里，由此判断选项即可．10、B:C【分析】【详解】

对左边B小球分析得

对左边AB小球分析得

联立解得

故AD错误；BC正确。

故选BC。11、B:D【分析】【详解】

A．对b和滑轮整体研究，绳子两侧的拉力在竖直方向的分力的合力大小一直等于b的重力，即

因此对整体研究；在竖直方向地面对斜劈的支持力一直不变，根据牛顿第三定律得，斜劈对地面的压力不变，故A错误；

B．若物体a原来有向上滑动的趋势，则斜劈对物体a的摩擦力方向向下，若将固定点c向左移动少许；绳子和竖直方向的夹角减小，绳子上的拉力减小，则物体a有可能有向下滑动的趋势，斜劈对a的摩擦力方向沿斜面向上，但摩擦力的大小可能不变，故B正确；

C．对整体研究；水平方向斜劈受到地面的摩擦力和绳子在水平方向的分力处于平衡状态，绳子和竖直方向的夹角减小，拉力减小，绳子在水平方向的分量减小，所以地面对斜劈的摩擦力减小，故C错误；

D．若将固定点c向下移动少许；绳子和竖直方向的夹角不变，绳子上的拉力不变，斜劈对物体a的摩擦力不变，故D正确。

故选BD。12、A:C【分析】【详解】

AB．设绳子间的夹角为2α，绳子的总长度为L，两杆之间的距离为S，由几何关系得

解得

根据平衡条件得

解得

B端竖直向上移到B1位置时，S、L都不变，则α不变；绳子张力不变，A正确，B错误；

CD．B端在杆上位置不动，将杆水平移动到虚线位置时，S减小，L不变，α减小，F减小；C正确，D错误。

故选AC。13、A:B【分析】【详解】

A．当滑块向左做匀速运动时，根据平衡条件可得绳的拉力大小为

故A正确；

BC．设当小球贴着滑块一起向左运动且支持力为零时加速度为小球受到重力、拉力作用，根据牛顿第二定律

所以当滑块以加速度水平向左加速运动时；小球没有脱离斜面，小球受力分析如图。

在水平方向

竖直方向

联立可得

故B正确；C错误；

D．当滑块以加速度向左加速运动时，此时小球已经飘离斜面，则此时线中拉力为

故D错误。

故选AB。14、A:C【分析】【详解】

AB．由题意可知，AB间的最大静摩擦力：f=μN=0.3×90=27N

B与桌面C之间的最大静摩擦力为：f′=μN′=0.3×120=36N

当对滑轮施以水平力F=48N时，两根绳子上各有T=24N的作用力。把AB看成一个整体，根据牛顿第二定律：

解得：

对A分析有：

代入数据解得A对B的摩擦力为：

故A符合题意；B不符合题意。

CD．对B分析有：

代入数据解得C对B的摩擦力为：

方向水平向左，所以B对C的摩擦力为36N；方向水平向右。故C符合题意，D不符合题意。

故选AC。三、填空题(共8题，共16分)15、略

【分析】【详解】

[1]图像中图线的斜率表示加速度；所以质点在0~1s内速度均匀增加，做匀加速直线运动；

[2]根据公式

解得m/s2

[3]在1~3s内质点速度均匀减小；做匀减速直线运动；

[4]根据公式

解得m/s2

[5]在3~4s内质点的速度在反向增加；即做匀加速直线运动；

[6]根据公式

解得：m/s2

[7]在1~4s内做匀变速直线运动；

[8]根据公式

解得m/s2【解析】匀加速4匀减速－2匀加速直线－2匀减速直线－216、略

【分析】【详解】

（1）①[1]坐标系建立的目的是定量描述物体位置；

②[2][3][4]一维坐标系的三要素是原点；正方向和单位长度；

（2）①[5]路程是物体运动轨迹的长度；

②[6]位移描述物体（质点）位置的变化；

（3）①[7][8]既有大小又有方向的物理量叫矢量，只有大小没有方向的物理量叫标量。【解析】位置原点正方向单位长度运动轨迹的长度位置的变化大小方向17、略

【分析】【分析】

【详解】

B停止的时间为。

这段时间内B前进的距离。

A前进的距离。

此时两者相距。

再用时。

因此追上的时间。

【解析】8秒18、略

【分析】【详解】

当两个分力方向相同时，合力为两分力之和，即合力为7N,若两力方向垂直时，根据勾股定理可得【解析】7519、略

【分析】【详解】

[1]当三个力方向一致时，三个力的合力最大此时：

[2]4N和7N合力的取值范围为9N在这个合力范围内，三个力的合力最小值为

[3]当三个力相互垂直时合力为：【解析】20012.120、略

【分析】【详解】

[1]受力分析如图所示；则有：

解得：

[2]设绳长为L，AB之间的距离为S，绳与竖直方向的夹角为如图则有：

当绳子从B点移到C点时，夹角不变；所以绳子上的力大小不变；

如果绳子的节点向右移动，则绳子与竖直方向的夹角变大，根据可知：

变大，变小，则变大，所以从C点移动到D点时；绳子拉力变大；

所以从B点到D点的过程中；绳子拉力的变化情况是：先不变后变大。

【解析】先不变后变大21、略

【分析】【详解】

[1]对物体受力分析可知，物体受重力和绳的拉力，由平衡可知，拉力与物体的重力大小相等，由于同一根据绳子，所以OB绳的拉力也为G；

[2]以滑轮为研究对象，分析受力，作出力图如图所示，根据平衡条件得，绳子OB的拉力T与F1、F2的合力大小相等，方向相反，得到

【解析】G22、略

【分析】【详解】

由于惯性的大小与质量有关，而同体积的水的质量远大于气泡质量，因此水的惯性远大于气泡的惯性，当小车突然停止时，水保持向前运动的趋势远大于气泡向前运动的趋势，当水相对于瓶子向前运动时，水将挤压气泡，使气泡相对于瓶子向后运动。【解析】向后运动四、作图题(共1题，共4分)23、略

【分析】【分析】

【详解】

静止在水平桌面上的物体；重力与支持力是一对平衡力。因此支持力的大小为50N，方向竖直向上，作用在物体与桌面的接触面上。如图所示。

【解析】见解析五、实验题(共3题，共24分)24、略

【分析】【详解】

(1)[1]两相邻计数点间还有四个点没有画出，则两相邻计数点间的时间间隔T=5×0.02s=0.1s

(2)[2]根据

因则vD<vE【解析】0.1<25、略

【分析】【详解】

（3）[1]根据表格标点连线如图。

（4）[2]由图可知刻度尺的分度值为1mm，故读数

（5）[3]设橡皮筋的劲度系数为k，原长为x0，则

则橡皮筋的劲度系数为k

从作的l-n图线读取数据则可得

设冰墩墩的质量为m1，则有

可得【解析】见解析