2025年粤教新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、【题文】在平面直角坐标系中，点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、【题文】3、如果四边形对角线互相垂直，则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是（）.A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形4、下列计算正确的是（）A.x2•x2=2x4B.（-2a）3=-8a3C.（a3）2=a5D.m3÷m3=m5、如图，将矩形ABCD折叠，AE是折痕，点D恰好落在BC边上的点F处，量得∠BAF=50°，那么∠DEA等于（）A.40°B.50°C.60°D.70°6、下列有关叙述，能确定学校具体位置的是（）.A.在虹桥镇B.在光明路C.在医院的东面D.在小明家北偏东39°27′，相距1200米处7、下列命题中，正确的命题是()A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.两条对角线相互垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、把0.000043用科学记数法表示为____．9、若分式的值为0，则其中x=____．10、已知1的相反数是____．11、【题文】如图,在平面直角坐标系中,一个质点从原点O出发,每次都沿着与轴成60°角的方向运动一个长度单位,依次向右上、右下、右上、右下方向移动到A1、A2、A3、A4,即△OA1A2、△A2A3A4、△A4A5A6均为正三角形,则。

（1）点A2的坐标是____；

（2）点A2013的坐标是____．12、用40cm

长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为32

则较长边的长度为______cm

．13、已知：与能使二次三项式的值为零，那么将分解因式的结果为：____．14、已知一组数据：x1=4，x2=5，x3=6，x4=7，它们出现的次数依次为2，3，2，1．则这组数据的众数为____，中位数为____，平均数为____．15、△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，点P为BC边上任一点，则点P到AB和AC的距离和是____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）17、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）18、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）19、判断：×===6（）20、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）21、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、作图题(共4题，共12分)22、一次函数y=kx+b图象经过点（1；3）和（4，6）．

①试求k与b；

②画出这个一次函数图象；

③这个一次函数与y轴交点坐标是多少？

④当x为何值时；y=0；

⑤当x为何值时，y＞0．23、如图；已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．

（1）用直尺和圆规；作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．24、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，若△ABC的三个顶点都在格点上，且AB、BC、AC三边的长分别为、、．

（1）请在正方形网格中画出一个符合条件的格点△ABC；

（2）求△ABC的面积．25、如图，已知直角坐标系中，某四边形的四个顶点的坐标分别为：A（4；-2），B（6，2），C（4，6），D（2，2）．

（1）指出该四边形是何特殊四边形（不需要说理）；

（2）若以四边形的对角线BD的中点为原点；BD所在直线为横轴，AC所在直线为纵轴，建立一个新直角坐标系，请直接写出旧坐标系中的点E（-1，0）在新坐标系中的坐标；

（3）若点F在旧坐标系中的坐标是（a，b），那么它在新坐标系中的坐标是____．评卷人得分五、计算题(共2题，共16分)26、已知一次函数y=-2x+b的图象过点（2；1）；

（1）求一次函数解析式；并判断点P（1，3）是否在该函数的图象上？

（2）作出该函数图象，观察图象直接回答：x取何值时，-2x+b＜0？x取何值时，-2x+b＞3？

（3）在坐标轴上是否存在一点Q，使△OPQ的面积等于6？若存在请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．27、有序正整数对（a，b）满足a+b=2008，a＜b，且a，b互质，则满足条件的（a，b）共有____对．评卷人得分六、综合题(共2题，共4分)28、如图1；在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD；BC于点E、F，垂足为O，连接AF、CE．

（1）求证：四边形AFCE为菱形．

（2）求AF的长．

（3）如图（2），动点P，Q分别从A、E两点同时出发，沿△AFB和△ECD各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自E→C→D→E停止，在运动过程中，已知点P的速度为每秒2cm，点Q的速度为每秒1.2cm，运动时间为t秒，当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．29、如图；在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为（1，0），线段OA的长为4．

（1）在图中画出△COD；使它和△AOB关于y轴对称；（其中点A和点C是对称点）

（2）求线段AC的长度；

（3）若直线AD的解析式为，试求出k的值和点A的坐标．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【解析】∵点（2；3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，满足点在第一象限的条件；

∴点在平面直角坐标系的第一象限．故选A．【解析】【答案】A2、C【分析】【解析】此题考查开方运算。

解：因为所以选C.

答案：C【解析】【答案】C3、B【分析】【解答】如下图所示，在四边形ABCD中，AC⊥BD，连接各边的中点E，F，G，H，则形成中位线EG∥AC，FH∥AC，EF∥BD，GH∥BD，又因为对角线AC⊥BD，所以GH⊥EG，EG⊥EF，EF⊥FH，FH⊥HG；根据矩形的定义可以判定该四边形为矩形．故选B．

【分析】根据三角形中位线的性质，可得到这个四边形是平行四边形，再由对角线垂直，能证出有一个角等于90°，则这个四边形为矩形．4、B【分析】【分析】根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘除法等运算法则逐项进行分析解答即可．【解析】【解答】解：A、原式=x4；故本选项错误；

B、原式=-8a3；故本选项正确；

C、原式=a6；故本选项错误；

D；原式=1；故本选项错误．

故选B．5、D【分析】【分析】易求得∠DAF的度数，进而根据折叠得到∠DAE度数，利用三角形内角和定理可得所求的角的度数．【解析】【解答】解：根据矩形的性质；得∠BAD=90°．∴∠DAF=90°-50°=40°．

根据折叠；知∠DAE=∠EAF=20°．∴∠DEA=90°-20°=70°．

故选D．6、D【分析】【分析】确定一个物体的位置；要用一个有序数对，即用两个数据．找到一个数据的选项即为所求．

【解答】显然A；B、C都告诉了一个条件；不能确定点的位置．

而D告诉了两个条件；能确定学校具体位置；

故选D．

【点评】本题考查了坐标确定点的位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置．7、D【分析】【解答】A.两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；故本选项错误；

B.两条角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误；

C.两条对角线相互垂直平分的四边形是菱形；故本选项错误；

D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；本选项正确；

故选D.

【分析】解答本题的关键是熟练掌握通过对角线判定四边形是平行四边形或特殊平行四边形，必需具备互相平分的前提。二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.000043=4.3×10-5；

故答案为：4.3×10-5．9、略

【分析】【分析】分式的值为零时：x-1=0．【解析】【解答】解：当分子x-1=0，即x=1时，分式的值为0；

故答案是：1．10、略

【分析】【分析】根据相反数的定义即可求解．【解析】【解答】解：1的相反数是-（1-）=-1．11、略

【分析】【解析】

试题分析：(1)第1次从原点O向右上方运动到点A1（）,第2次从点A1向右下方运动到点A2（1,0）;

(2)第3次从点A2向右上方运动到点A3（）,第4次从点A3向右下方运动到点A4（2,0）,第5次从点A4向右上方运动到点A5（）,,以此规律进行下去．所以：．

故答案是．

考点：点的坐标．【解析】【答案】（1）A2（1,0）（2）．12、略

【分析】解：设长边为3xcm

则短边长为2xcm

根据题意得：2(2x+3x)=40

解得：x=4

隆脿

较长边为3隆脕4=12(cm)

．

故答案为12

．

根据平行四边形的对边相等的性质；设长边为3xcm

则短边长为2xcm

根据题意列出方程，解方程即可．

本题考查了平行四边形的对边相等的性质；解题的关键是根据性质，找到等量关系，列出方程．【解析】12

13、略

【分析】【分析】直接利用能使二次三项式的值为零，即为方程的根，进而分解因式得出即可．【解析】【解答】解：∵与能使二次三项式的值为零；

∴

=（x-）（x+2）．

故答案为：（x-）（x+2）．14、略

【分析】【分析】把这组数据按从小到大的顺序排列，然后根据众数、平均数、中位数的定义求解．【解析】【解答】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：4；4，5，5，5，6，6，7；

则众数为：5；

中位数为：=5；

平均数为：=5.25．

故答案为：5，5，5.25．15、略

【分析】【分析】点P为BC边上任一点，作出到两腰上的高，利用30°角的直角三角形的性质可得答案．【解析】【解答】解：如图所示；△DCP沿PC边翻转，PM的延长线交AC的延长线于F点，则PM=PD；

∠MCF=30°∴MF=CF；

在Rt△AEF中；

∵∠A=30°；

∴EF=AF；

即EM+MF=（AC+CF）

∵MF=CF

∴EM=AC=×12=6．

故填6．三、判断题(共6题，共12分)16、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．17、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对18、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错21、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称四、作图题(共4题，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）将（1，3）和（4，6）分别代入代入y=kx+b，联立解方程可得k和b的值．

（2）根据函数经过（1；3）和（4，6）两点可确定函数图象．

（3）根据（1）所求的解析式可得出与y轴交点坐标．

（4）令函数解析式y=0；可求出x的值

（5）令函数解析式y＞0，可求的x的范围【解析】【解答】解：（1）∵y=kx+b经过点（1；3）和（4，6）

∴

解得；

（2）由（1）可知一次函数的关系式为y=x+2；图象如图

（3）由（2）可知一次函数y=x+2与y轴交点坐标是（0；2）；

（4）∵y=0；所以得x+2=0，解得x=-2

即当x为-2时；y=0；

（5）当y＞0时得：x+2＞0

解得：x＞-2

即当：x＞-2时，y＞0．23、略

【分析】【分析】（1）利用线段垂直平分线的作法得出D点坐标即可；

（2）利用线段垂直平分线的性质得出，∠BAD=∠B=37°，进而求出即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示：点D即为所求；

（2）在Rt△ABC中；∠B=37°；

∴∠CAB=53°；

又∵AD=BD；

∴∠BAD=∠B=37°；

∴∠CAD=53°-37°=16°．24、略

【分析】【分析】（1）根据勾股定理画出△ABC即可；

（2）根据三角形的面积=正方形的面积-三个角上三角形的面积即可得出结论．【解析】【解答】解：（1）如图所示；

（2）S△ABC=3×3-×1×2-×1×3-×2×3

=9-1--3

=．25、略

【分析】【分析】点A在旧坐标系的坐标是（4，-2），在新坐标系的坐标是（0，-4），由此推出一般规律，在旧坐标系中的坐标是（a，b），在新坐标系中的对应点坐标是（a-4，b-2），旧坐标系中的点E（-1，0）在新坐标系中的坐标是（-5，-2）【解析】【解答】解：（1）菱形；

（2）（-5；-2）；

（3）F点在新坐标系中的坐标是（a-4，b-2）．五、计算题(共2题，共16分)26、略

【分析】【分析】（1）根据一次函数图象上点的坐标特征，把（2，1）代入y=-2x+b求出b即可得到一次函数解析式；然后判断点P是否在该函数的图象上；

（2）先画出一次函数图象；然后观察图象，找出图象在x轴下方所对应的自变量的取值范围和函数值大于3的x的取值范围即可；

（3）分类讨论：Q在x轴上，设Q（t，0），根据三角形面积公式得到∴•|t|•3=6；当Q在y轴上，设Q（0，m），根据三角形面积公式得到•|m|•1=6，然后分别解关于t和m的绝对值方程求出t和m的值，从而可确定Q点的坐标．【解析】【解答】解：（1）把（2，1）代入y=-2x+b得-2×2+b=1，解得b=5；

所以一次函数解析式为y=-2x+5；

当x=1时；y=-2x+5=-2+5=3；

所以点P（1；3）在该函数的图象上；

（2）如图；直线y=-2x+5与x轴的交点坐标为（2.5，0）；

当x＞2.5时，-2x+b＜0；当x＜1，-2x+b＞3；

（3）存在．

当Q在x轴上；设Q（t，0）；

∵△OPQ的面积等于6；

∴•|t|•3=6；解得t=±4；

∴此时Q点坐标为（4；0）或（-4，0）；

当Q在y轴上；设Q（0，m）；

∵△OPQ的面积等于6；

∴•|m|•1=6；解得t=±12；

∴此时Q点坐标为（0；12）或（0，12）；

综上所述，点Q的坐标为（4，0）或（-4，0）或（0，12）或（0，12）．27、略

【分析】【分析】根据a+b=2008，a＜b可知满足条件的数有1004对，根据a，b互质，可得502对符合条件的值，去掉两组不互质的即可的正确答案．【解析】【解答】解：满足a+b=2008且a＜b的数对共1004个，

除去偶数，共有502个．

设存在某组数对a，b满足条件，但有公约数t，

且a=p×t，

b=q×t；（q＞p）；

则p×t+q×t=2008，

即（p+q）t=2008，

所以t是2008的约数（奇约数），

2008=2×2×2×251，

251是质数，

且t不取偶数，

所以t=251，

p+q=8，

且p，q为奇数，p＜q，

所以可取p=1；q=7；

p=3，q=5．

则在所有的502组数对中，

只有两组是不互质的，即

（251，1757）；

（753，1255）．

除去这两组，共有502-2=500对满足条件．六、综合题(共2题，共4分)28、略

【分析】【分析】（1）先证明四边形ABCD为平行四边形；再根据对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形作出判定；

（2）根据勾股定理即可求AF的长；

（2）分情况讨论可知，P点在BF上，Q点在ED上时，才能构成平行四边形，根据平行四边形的性质列出方程求解即可．【解析】【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形；

∴AD∥BC；

∴∠CAD=∠ACB；∠AEF=∠CFE；

∵EF垂直平分AC；

∴OA=OC；

∵在△AOE和△COF中；

∴△AOE≌△COF（AAS）；

∴OE=OF（AAS）；

∵EF⊥AC；

∴四边形AFCE为菱形；

（2）设菱形的