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…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页,总=sectionpages22页第=page11页,总=sectionpages11页2025年浙科版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟学校:______姓名:______班级:______考号:______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题,共10分)1、上海世博会有11项纪录入选世界记录协会世界之最;其中直接投资为286亿元.将286亿元用科学记数法表示(保留两位有效数字)为()

A.286×108元。

B.28.6×1019元。

C.2.9×1010元。

D.2.86×1010元。

2、如图,在⊙O中,直径CD垂直于弦AB,若∠C=25°,则∠ABO的度数是A.25°B.30°C.40°D.50°3、方程(x-1)(x+3)=0的解是()A.x=1B.x=-3C.x1=1,x2=3D.x1=-3,x2=14、已知二次函数y=(m-2)x2-4x+m2+2m-8的图象经过原点,则m的值为()A.2B.-4C.2或-4D.无法确定5、如果a与﹣2互为倒数,那么a是()A.-2B.-C.D.2评卷人得分二、填空题(共9题,共18分)6、(2015秋•临海市期末)如图,在⊙O中,AB为⊙O的直径,AB=4.动点P从A点出发,以每秒π个单位的速度在⊙O上按顺时针方向运动一周.设动点P的运动时间为t秒,点C是圆周上一点,且∠AOC=40°,当t=____秒时,点P与点C中心对称,且对称中心在直径AB上.7、若点P与坐标原点O关于抛物线y=x2-4x+1的对称轴对称,则点P的坐标为____.8、在直角坐标系中,横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点.已知一个圆的圆心在原点,半径等于5,那么这个圆上的格点有____个.9、如图,正方形ABCDABCD的边长为22AE=EBAE=EBMN=1MN=1线段MNMN的两端分别在CBCBCDCD上滑动,当CMCM的值为_________时,鈻�AEDtriangleAED与以点MMNNCC为顶点的三角形相似.10、通过对课本中《硬币滚动中的数学》的学习,我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程(如图①).在图②中,有2014个半径为r的圆紧密排列成一条直线,半径为r的动圆C从图示位置绕这2014个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位,则动圆C自身转动的周数为____.

11、用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个,则第n个图案中正三角形的个数为____(用含n的代数式表示).

12、一宽为1cm的刻度尺在半径为5cm的圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切,另一边与圆有两个交点时,其中一个交点对应的读数恰好为“8”(单位:cm),则另一个交点对应的读数为____(单位:cm)13、若(x2-5x+6)2+|x2+3x-10|=0,则x=____.14、某校的一间礼堂;第1排的座位数为12,从第2排开始,每一排都比前一排增加x个座位.

(1)请在空格里填写适当的代数式.第1排。

座位数第2排。

座位数第3排。

座位数第4排。

座位数第5排。

座位数第15排。

座位数1212+x____12+3x________(2)已知第15排座位数是第5排座位数的2倍,求第25排有多少个座位?评卷人得分三、判断题(共9题,共18分)15、两条对角线相等的四边形是矩形.____.(判断对错)16、-2的倒数是+2.____(判断对错).17、平分弦的直径垂直于弦____.(判断对错)18、锐角三角形的外心在三角形的内部.()19、三角形三条角平分线交于一点20、两个等腰三角形一定是全等的三角形.____.(判断对错)21、同一条弦所对的两条弧是等弧.____.(判断对错)22、过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行.(____)23、三角形三条角平分线交于一点评卷人得分四、计算题(共4题,共36分)24、若关于x的一元二次方程x2-kx+k-1=0的一个根是3,则k=____.25、设x1,x2,,x20是正整数,且x1<x2<<x20,x1+x2++x20=1991,求x20的最小值.26、27、已知,如图所示,△ABC中,∠ACB=60°,延长AC到D,使CD=,若∠CDB=45°.求∠ABC的度数.评卷人得分五、作图题(共2题,共12分)28、按要求画下列立体图形的视图.

29、如图,点A在直线l上,请在直线l上另找一点C,使△ABC是等腰三角形.请找出所有符合条件的点(保留作图痕迹).参考答案一、选择题(共5题,共10分)1、C【分析】

因为286亿元=28600000000元;

所以将286亿元用科学记数法表示为:2.86×1010元;又因为保留两位有效数字;

则2.86×1010元≈2.9×1010元.

故选C.

【解析】【答案】应现将单位亿元化为元,然后用科学记数法表示为a×10n(1≤a≤10;n为整数)的形式,再取两个有效数字即可得到值.

2、C【分析】试题分析:∵直径CD垂直于弦AB,∴∴∠BOD=2∠C。∵∠C=25°,∴∠BOD=50°。∴∠ABO=90°-50°=40°。故选C。【解析】【答案】C3、D【分析】【分析】利用因式分解法解方程.【解析】【解答】解:x-1=0或x+3=0;

所以x1=1,x2=-3.

故选C.4、B【分析】【分析】由题意二次函数的解析式为:y=(m-2)x2+m2-m-2知m-2≠0,∴m≠2,再根据二次函数y=(m-2)x2-4x+m2+2m-8的图象经过原点,把(0,0)代入二次函数,解出m的值.【解析】【解答】解:∵二次函数的解析式为:y=(m-2)x2-4x+m2+2m-8;

∴(m-2)≠0;

∴m≠2;

∵二次函数y=(m-2)x2-4x+m2+2m-8的图象经过原点;

∴m2+2m-8=0;

∴m=-4或2;

∵m≠2;

∴m=-4.

故选B.5、B【分析】【解答】解:∵a与﹣2互为倒数;

∴a是﹣.

故选:B.

【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答.二、填空题(共9题,共18分)6、略

【分析】【分析】根据中心对称的定义,可得P点的位置,根据弧长公式,可得,根据路程除以速度等于时间,可得答案.【解析】【解答】解:如图

当∠AOP1=40°时,P1与C1对称,=4π×=,t=÷π=;

当∠AOP2=140°时,P2与C1对称,=4π×=π,t=÷π=;

当∠AOP3=220°时,P3与C2对称,=4π×=,t=÷π=;

当∠AOP4=320°时,P4与C1对称,=4π×=π,t=÷π=;

故答案为:或或或.7、略

【分析】【分析】先利用抛物线的性质求出抛物线y=x2-4x+1的对称轴,再求出原点的对称点P.【解析】【解答】解:根据二次函数的性质可知抛物线y=x2-4x+1的对称轴为x=-=-=2;

设P点坐标为(x,0),因为P点于原点关于x=2对称,则=2;即x=4;

故点P的坐标为(4,0).8、略

【分析】

坐标轴上到圆心距离为5的点有4个,由勾股定理,四个象限中,到圆心距离为5的点有8个,共12个,如图所示.

【解析】【答案】满足条件的点分为坐标轴上的点;象限内的点;坐标轴上的点可直接求出,象限内的点由勾股定理求出.

9、55

或255【分析】【分析】本题考查相似三角形的判定与性质、正方形的性质.

解决本题特别要考虑到垄脵

当Rt鈻�AED

∽Rt鈻�CMN

时垄脷

当Rt鈻�AED

∽Rt鈻�CNM

时这两种情况.

根据题意不难确定Rt鈻�AED

的两直角边AD=2AE.

再根据相似的性质及变化,可考虑Rt鈻�MCN

的两直角边MCNC

间的关系满足是12

或2

倍.

求得CM

的长.【解答】解:设CM

的长为x

在Rt鈻�MNC

中。

隆脽MN=1

隆脿NC=1鈭�x2

垄脵

当Rt鈻�AED

∽Rt鈻�CMN

时;

则AECM=ADCN

即1x=21鈭�x2

解得x=55

或x=鈭�55(

不合题意;舍去)

垄脷

当Rt鈻�AED

∽Rt鈻�CNM

时;

则AECN=ADCM

即11鈭�x2=2x

解得x=255

或鈭�255(

不合题意;舍去)

综上所述,当CM=55

或255

时,鈻�AED

与以MNC

为顶点的三角形相似.

故答案为55

或255

.【解析】55

或255

10、略

【分析】【分析】它从A位置开始,滚过与它相同的其他2014个圆的上部,到达最后位置.则该圆共滚过了2014段弧长,其中有2段是半径为2r,圆心角为120度,2012段是半径为2r,圆心角为60度的弧长,所以可求得.【解析】【解答】解:弧长==1344πr;

所以来回总路程为:1344πr×2=2688πr;

所以动圆C自身转动的周数为:2688πr÷2πr=1344;

故答案为:1344圈.11、略

【分析】

第一个图案正三角形个数为6=2+4;

第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×4;

第三个图案正三角形个数为2+2×4+4=2+3×4;

第n个图案正三角形个数为2+(n-1)×4+4=2+4n=4n+2.

【解析】【答案】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个.

12、略

【分析】

如图;

∵OA=OC=5cm,AD=1cm,

∴OD=4cm;

∴由勾股定理得;CD=3cm;

∴由垂径定理得;BC=6cm;

①当点B的读数为8cm时;则点C的读数为14cm;

②当点C的读数为8cm时;则点B的读数为2cm.

故答案为:2或14.

【解析】【答案】先画图形;已知半径和弦心距,求弦长,利用勾股定理即可,再根据一个交点对应的读数,求出另一个交点对应的读数.

13、略

【分析】

∵(x2-5x+6)2+|x2+3x-10|=0;

∴x2-5x+6=0且x2+3x-10=0;

又x2-5x+6=0化为(x-2)(x-3)=0;

解得:x=2或3;

x2+3x-10=0化为(x-2)(x+5)=0;

解得:x=2或-5;

综上;x的值为2.

故答案为:2

【解析】【答案】由两个非负数之和为0;得到两个非负数分别为0转化为两个一元二次方程,分别求出方程的解,即可得到满足题意x的值.

14、12+2x12+4x12+14x【分析】【分析】(1)根据从第2排开始;每一排都比前一排增加x个座位填空即可;

(2)根据第五排与第十五排的座位数的关系列出方程,解方程得到x的值,再列式计算即可得解.【解析】【解答】解:(1)第1排。

座位数第2排。

座位数第3排。

座位数第4排。

座位数第5排。

座位数第15排。

座位数1212+x12+2x12+3x12+4x12+14x故答案为:12+2x;12+4x;12+14x;

(2)由题意得;12+14x=2(12+4x);

解得x=2;

所以;12+24x=12+24×2=12+48=60;

答:第25排有60个座位.三、判断题(共9题,共18分)15、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的.【解析】【解答】解:∵等腰梯形的对角线也相等;

∴“对角线相等的四边形是矩形”错误.

故答案为:×.16、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断.【解析】【解答】解:∵(-2)(+2)=3-4=-1≠1;

∴-2的倒数不是+2.

故答案为:×.17、×【分析】【分析】直接根据垂径定理进行解答即可.【解析】【解答】解:∵当被平分的弦为直径时;两直径不一定垂直;

∴此结论错误.

故答案为:×.18、√【分析】【解析】试题分析:根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.锐角三角形的外心在三角形的内部,本题正确.考点:三角形的外心【解析】【答案】对19、√【分析】【解析】试题分析:根据三角形的角平分线的性质即可判断,若动手操作则更为直观.三角形三条角平分线交于一点,本题正确.考点:角平分线的性质【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】两个腰相等,顶角相等的等腰三角形全等.【解析】【解答】解:如图所示:

△ABC和△DEF不全等;

故答案为:×.21、×【分析】【分析】连接圆上任意两点的线段叫弦,经过圆心的弦叫直径,圆上任意两点间的部分叫圆弧,简称弧,同一条弦所对的两条弧不一定是等弧.【解析】【解答】解:同一条弦所对的两条弧不一定是等弧;除非这条弦为直径,故此说法错误;

故答案为:×.22、×【分析】【分析】直接根据平行公理即可作出判断.【解析】【解答】解:由平行公理可知;过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.

故过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行是错误的.

故答案为:×.23、√【分析】【解析】试题分析:根据三角形的角平分线的性质即可判断,若动手操作则更为直观.三角形三条角平分线交于一点,本题正确.考点:角平分线的性质【解析】【答案】对四、计算题(共4题,共36分)24、略

【分析】【分析】根据一元二次方程的解的定义把x=3代入方程得到关于k的一次方程,然后解此一次方程即可.【解析】【解答】解:把x=3代入方程x2-kx+k-1=0得9-3k+k-1=0;解得k=4.

故答案为4.25、略

【分析】【分析】设出最小的数x1,表示出其它数,代入x1+x2++x20=1991即可解决问题.【解析】【解答】解:假设x1+1=x2,x2+1=x3

那么原式=20x1+(1+19)×20÷2=20x1+190=1991

所以x1=(1991-190)÷20=90.05;

如果取x1=91,则x20=110;(91+110)×20÷2=2010>1991过大;

如果取x1=90,则x20=109;(90+109)×20÷2=1990<1991;

所以x20的最小值是110.26、略

【分析】【分析】本题方程的等式两边都含有分数,直接通分的话计算会比较不方便,而让方程两边同时乘以公分母6,再对方程进行化简,化x的系数为1,这样解题的难度就会降低.【解析】【解答】解:原式可变形为:2(2x-7)=3x+6;

去括号得:4x-14=3x+6;

移项得:x=20.27、略

【分析】【分析】作AE⊥BC于E,连接DE,如图,设CD=a,则AC=2a,在Rt△AEC中

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