2024年高中物理复习：电场与磁场

专题（七）电磁学中的“场”

一、大纲解读

电场和磁场是电磁学的两大基石，与电路共同构建出完整的电磁学学问框架.作为基础，

电场和磁场的性质是大纲要求驾驭的重点之一，是建立力、电综合试题的切入点.由此建立

的力、电综合问题是历届高考考查的热点，纵观近三年高考试题，这部分内容每年至少1

题，如仅带电粒子在电场、磁场中的运动，在2024年全国高考中分值约占总分的19%.这

类问题从“场对电荷（物质）的作用”的特殊视角，产生与电、磁场的性质相结合的综合考

点，涉及运动与力的关系、功和能量的关系、动量和冲量的关系、能量守恒定律和动量守恒

定律等重要力学规律，是每年高考必考内容.学问覆盖面广，考题题材新奇丰富，留意与科

技背景的结合，综合性强，对学生的空间想象实力、分析综合实力、应用数学学问处理物理

问题的实力有较高的要求，是考查考生多项实力的极好载体.除基础题外，试题多是计算题

甚至是压轴题，有较高的难度和区分度.

二、重点剖析

“场”的本质源自电荷，电荷的四周存在电场，运动电荷产生磁场，因此学问链条的顶

端是电萄；同时电场或磁场又反过来对电荷或运动电荷施加力的作用，体现了学问体系的完

整，因果轮回.学问结构如图7—1.分“场”的产生、场对物质（电荷或导体）的作用和

能量关系三个版块.

1.静止电荷、运动电荷和变更的磁场，在四周空间都产生电场；运动电荷、电流和变

更的电场在四周空间产生磁场.

2.电场对静止电荷和运动电荷都有电场力的作用；磁场只对运动电荷和电流有磁场力

作用，对静止电荷没有作用力.这与“场”的产生严格对应.由于场力的作用，电荷或导体

会有不同形式的运动，因此分析场力是推断电荷或导体运动性质的关键.

3.场力可能对电荷或导体做功，实现能量转化.当点电荷绕另一点电荷做匀速圆周运

动时，电场力不做功；洛伦兹力不做功.要对带电粒子加速就要对其做功，因此电场即可以

加速带电粒子，也可以使带电粒子偏转，而稳定磁场则只能使粒子偏转却不能加速.变更的

磁场产生电场，所以变更的磁场则可以变更带电粒子速度的大小.

电势差与场强电场力的功电势能的改变电势、电势差

U=EdW=qUqU=-/\e

电场强度理£

场

生

产生

L电流产生

电场力F=qE癖奉谑T诞迸丽!；

产生［旃嘉丽外出前与三讣1二L

作用于电荷_曳典返1'I

▼-工

带电粒子的运动:带电粒子在为强磁场口昨甬手通电解

I511

|中的匆速圆周运动果--------q-------------

加速qggm/

安培力做功w

I半径：尸经！

〕产时IBq

偏转原

I周期：7=型因

IqB

一囱7—1

三、考点透视

考点1、“场”的性质

从力和能两个角度去描述场的性质.电场强度E和磁感应强度B分别描述电场和磁场对

放入其中的物质（电荷、通电导体）力的作用；电势就是从电场能的角度引入的物理量，虽

然中学物理没有干脆对磁场的能给出量度，但安培力做功则反映了放入磁场中的通电导体与

磁场共同具有能量.

例题1:（2024年海南）匀强电场中有。、b、c三点,如图所示.在以它们

为顶点的三角形中，Na=30。、Zc=90°,.电场方向与三角形所在平面平行.已

知人人和c点的电势分别为（2-石）V、（2+月）V和2V.该三角形的外接圆上

最低、最高电势分别为（）

A.（2-我V、（2+6）V

B.0V、4V

C.（2—孚）V、（2+理）

D.0V、百V

解析：如图所示，取时的中点即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势

为2V,故0c为等势面，为电场线，方向为方向，UOP=

Uoa=yf3N,因UON：UOP=2:小，故UON=2V,N点电势为零，为最

小电势点，同理加点电势为4V,为最大电势点。

答案：B

点拨：匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势

面到处垂直，沿着电场线方向电势匀称着陆，在公式U=Ed中，计算时d虽

然是肯定要用沿场强方向的距离，但在同一个匀强电场E中，电势差U与距离1的关系却

可以演化为“随意一族平行线上等距离的两点的电势差相等”，体现学问运用的“活”字,

平常练习时要留意.

考点2、“场”对物质的作用

电场对放入其中的电荷有力的作

用，由此产生大量的有关电荷在电场中

运动的试题；电场对放入其中的导体的

作用，产生静电感应现象.

磁场只对运动电荷和电流可熊有

磁场力作用，当带电粒子的速度和导体

与磁感线平行时不受磁场力.洛伦兹力图7—3

一般与带电粒子的平衡和匀速圆周运动问题相关.

例题2：如图7—4所示，一重力不计的带电粒子,

在垂直纸面的匀强磁场5中做半径为厂的匀速圆周运

动.那么当匀强磁场突然减弱星之后，该带电粒子的

动能将（）XXX

A.不变B.变大C.变小

D.不确定TXB）X

解析：当磁感应强度8突然减弱时，

变更的磁场产生电场，由楞次定律可推图7—4

断此电场方向为顺时针方向；由带电粒子的运动方向

可推断粒子带正电，因此电场方向与正电荷运动方向

相反，对粒子做负功，粒子动能减小，C正确.

答案：C

点拨：该题综合考查了麦克斯韦电磁理论、电磁

感应原理以及楞次定律，“突然减弱”的磁场不仅使

带电粒子所受洛伦兹力单纯减小，由变更的磁场产生

的电场会对带电粒子做功而变更其动能，运用楞次定

律推断电场的方向是难点.同学们一般都只将问题放

在带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动中去分析推

断，认为洛伦兹力不做功，带电粒子的动能不变而错

选A.

例题3：（02广东理综）如图7—5所示，在原来

不带电的金属细杆旁边尸处，?

放置一个正点电荷，达到静电平衡~

后，则（）图7—5

A.a端的电势比人端的高

B.8端的电势比d点的低

C.。端的电势不肯定比d点的低

D.杆内。处的场强的方向由〃指向A

解析：静电平衡时，整个导体是等势体，导体表面是等势面，。、6电势相等，导体内

场强到处为零，AD错；d点场强方向即正点电荷产生的场强方向，即由班旨向6,沿电场线方

向电势降低，故b端的电势比［点的低，B对C错；

答案：B

点拨：这部分只要求驾驭静电平衡时导体的特性即可.一是不要以带电正、负来推断

电势凹凸，二是要区分静电平衡时导体内部的三种场强：场源电荷的场强、感应电荷的场强

和实际场强.

四、热点分析：

电场、磁场问题始终是历届高考关注和考查的重点和热点，其中场对物质的作用更是力、

电综合的命题的核心内容，从近两年全国高考试卷中有涉及两“场”试题有考查关于场的性

质，有考查了场对物质的作用，特殊是带电粒子在“场”中的运动，有考查综合问题，由此

可见，场对物质的作用是100%命题热点.解析试题可以完全按力学方法，从产生加速度和

做功两个主要方面来绽开思路，只是在粒子所受的各种机械力之外加上电场力罢了.

热点1、力和运动的关系：依据带电粒子所受的力，运用牛顿其次定律并结合运动学规

律求解.

热点2、功能关系：依据场力及其它外力对带电粒子做功引起的能量变更或全过程中的

功能关系，从而可确定带电粒子的运动状况，这条线索不但适用于匀称场，也适用于非匀称

场.因此要熟识各种力做功的特点.

处理带电粒子在电场、磁场中的运动，还应画好示意图，在画图的基础上特殊留意运用

几何学问找寻关系.特殊要留意训练“三维”图的识别.

例题：在如图所示的空间中，存在场强为E的匀强电场，同时存在沿

x轴负方向，磁感应强度为B的匀强磁场。一质子（电荷量为e）在该空间恰

沿y轴正方向以速度v匀速运动。据此可以推断出

A.质子所受电场力大小等于eE,运动中电势能减小，沿着z轴方向

电势上升

B.质子所受电场力大小等于eE,运动中电势能增大，沿着z轴方向

电势降低

C.质子所受电场力大小等于"3,运动中电势能不变，沿着z轴方向

电势上升

D.质子所受电场力大小等于evB,运动中电势能不变，沿着z轴方向电势降低

本题简介：本题为2024年高考北京理综第19题，考点多，考生简单在电场力、洛伦兹

力方向上的推断上出现错误，及电势凹凸的推断上出现错误，要求考生学问面全，能敏捷运

动所学学问去解答遇到的实际问题.

解析：质子所受电场力与洛伦兹力平衡，大小等于运动中电势能不变;电场线沿z

轴负方向，沿z轴正方向电势上升。

答案：C

反思：本题能够很好地考查考生对电学多个学问点（电场力、洛伦兹力、平衡条件、左

手定则、电势凹凸的推断等）的驾驭状况，是一道难得的好题。

例题4：如图7—6所示，一根长L=1.5m的光滑绝缘细直杆MN,竖直固定在场强为E

=1.0X105N/C＞与水平方向成8=30。角的倾斜向上的匀强电场中.杆的下端M固定

一个带电小球A,电荷量。=+4.5X10-6（2；另一带电小球8穿在杆上可自由滑动，电

荷量q=+L0X10"C,质量机=1.0X10"kg.现将小球8从杆的上端N静止释放，小

球8起先运动.（静电力常量上=9.0X109N.m2/C2,取g=10m/s2）

⑴小球8起先运动时的加速度为多大？

⑵小球B的速度最大时，距M端的高度历为多大？

⑶小球B从N端运动到距M端的高度/z2=0.61m时，速度为o=1.0m/s,求此过程中

小球2的电势能变更了多少？

本题简介：本题为2024年高考四川理综第24题.试题以匀强电场为背景，叠加

了点电荷的电场和重力场，场力两恒一变，考查变力作用下的牛顿其次定律的运用、

图

物体运动状态分析、叠加电场中电荷电势能的变更等，综合运动和力、能量关系，全7—6

方位考查两大热点，试题容量大，覆盖面广，综合性强，难度适中.

解析：⑴起先运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由

牛顿其次定律得：mg--qEsmO=ma

L

解得：a=g一季一也”

Lmm

代人数据解得：a=3.2m/s2

⑵小球B速度最大时合力为零，即

华^+qEsin0=mg

解得：，二网

J、mg-qEs二in6

代人数据解得：0=0.9m

⑶小球B从起先运动到速度为v的过程中，设重力做功为Wi,电场力做功为肌,

库仑力做功为卬3，依据动能定理有：

用+吗+叱=-mv2

W{-mg^L-h^

叱=_疲（乙_色）sing

解得：2

w3=^mv-mg^L-h^+qE^L-h^smO

设小球3的电势能变更了△£〃，则:

%=-（叱+叱）

解得：AE；=8.4x10-2j

22

答案：（Da=3.2m/s；（2）/ii=0.9m；（3）AEp=8.4xl0^J

反思：由于点电荷A在空间各点产生的场强并不相等，使小球8的运动加速度也不恒

定，因此不能从运动规律求高度hlt必需对小球B在运动中受力状况的变更作出分析和推

断，得到“小球B速度最大时合力为零”的结论，然后通过求合力来计算高度小第⑶问是

本题的难点，抛开考生熟识的点电荷在单一电场中电势能变更与电场力做功的关系模式，考

生必需从能量转化与做功的关系的角度动身，确定小球B电势能的变更与两个力做功有关:

匀强电场的电场力和小球A对小球B的库仑力，且电场力做的功等于电荷电势能的削减量,

才能确定第=-（叱+叱）.

五、实力突破：

例题5：如图7—7所示，在第一象限

的范围内存在沿x正向的匀强电场,

质量为机、电量为q的带电粒子，从原点

。点以与x轴成8角的初速度射入电场图7—7

中，飞出电场时速度恰好沿y轴的正方向.不计粒子的

重力，贝I（）

A.粒子穿过电场的过程中，电场力对粒子的冲

量的大小是moocos仇方向沿y轴负方向

B.粒子射出电场时速度大小为oosin。

C.粒子穿过电场的过程中，电场力做功［/ire

D.粒子穿过电场的过程中，电势能减小/琮cos2e

解析：带电粒子只受电场力，由轨迹可推断电场力方向沿X轴负方向，粒子带负电；在y

方向粒子不受力，因此做匀速直线运动，且速度为%=%sin6.粒子出电场时速度恰好沿y

轴的正方向，因此尤方向速度恰好减小到零，由动量定理得月=0-根％cos。，即电场力冲量

的大小为根％cos。，方向沿x轴负方向，A错B对；粒子穿过电场的过程中，只有电场力做

功，由动能定理得卬二工加说-工机’加sin?工相若cos?e,C错；且电场

22222

力做的功等于电势能的减小量，电场力做负功，因此电势能增大，D错.

答案：B

反思：带电粒子飞出电场时速度恰好沿y轴的正方向，反过来看，从粒子飞出点到原点

。，该曲线就是一条类平抛运动的抛物线，即粒子的运动为类平抛运动，因此y方向速度不

变，尤方向做匀减速运动，飞出时速度恰好减小到零.

例题6：如图7—8所示，带正电的小球穿在绝缘粗糙倾角为6的直杆上，整个空间存

在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场，小球沿杆向,

下滑动，在。点时动能为100J,到C点时动能为零，则6点恰为。、

c的中点，则在此运动过程中（）

A.小球经b点时动能为50JxlF

B.小球电势能增加量可能大于其重力势能削减量图7—8

C.小球在油段克服摩擦力所做的功与在松段克服摩擦力所做’

的功相等

D.小球到c点后可能沿杆向上运动

解析：电场力方向竖直向上，因此电场力与重力的合力P恒定且肯定在竖直方向上；

小球到C点时动能为零，说明小球有减速运动.若小球先做加速运动，则随速度的增大洛

伦兹力（垂直于杆）增大，小球受到杆的弹力增大，因此滑动摩擦力增大，加速度减小，当

加速度减小到零时速度最大，然后做匀速运动，不合题意，故小球一起先就做减速运动，由

于速度减小而洛伦兹力减小，则滑动摩擦力随之减小，因此从。到b的平均摩擦力大于从6

到c,两段合力做功不行，A、C错；若合力P若向下，，咫>qE,则运动过程中电势能的增

加量小于重力势能的减小量，若P=0,则二者相等，若尸向上，则B正确；P向上，当小

球速度为零时若有尸sin6»>〃N,则小球可沿杆向上运动，D对.

答案：BD

反思：依据洛伦兹力随速度变更的特点，结合运动和力的关系推断小球的运动状态和受

力变更是解题要点.难点在于洛伦兹力对杆的弹力的影响.由于磁场方向垂直于杆斜向上,

由左手定则可推断小球向下运动时洛伦兹力垂直于杆指向纸内，杆的弹力M垂直于杆向外,

由于合力产产生的弹力M垂直于杆向下或向上，M与Nz的合力N随洛伦兹力而变.

例题7：如图7—9所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U,带电粒子以某一初速

度比沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板

XXX

后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，贝！I：

粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着X\X

U和内的变更状况为（）BI

I

X/X

、随%增大而增大，与无关/

AddU/

B、d随内增大而增大，d随U增大而增大

XX

C、d随U增大而增大，d与vo无关

图7—9

D、d随oo增大而增大，d随U增大而减小

解析：带电粒子射出电场时速度的偏转角为仇如图7—10所示，有:

cos0=~,又R=^~，而

vBq

d=2Rcos6=2养cos£=2：4，A正确.

BqBq

答案：A

反思：由于粒子的偏转角与U有关，不少考生

由此计算粒子射出电场时的速度。与d、U的关系，

无端多出几个未知量使推断受阻.第始终觉是1与粒图7—10

子在电场的偏转角有关没错，但偏转角和粒子在磁场中的轨道半径又都与粒子射出电场时的

速度相关，因此干脆围绕偏转角列方程求解即可.

例题（2024年上海）如图所示为探讨电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在

。孙平面的ABC。区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和n,两电场的边界均是

边长为L的正方形（不计电子所受重力）。

（1）在该区域A8边的中点处由静止释放电子，求电子离开A8C。区域的位置。

（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABC。区域左下角。处离

开，求全部释放点的位置。

（3）若将左侧电场n整体水平向右移动〃w仍使电子从ABC。区域左下角。

处离开（。不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的全部位置。

解析：（1）设电子的质量为加，电量为e,电子在电场/中做匀加速直线运动，出区域I

时的为W，此后电场H做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y,有

eEL=gmv；

解得y=-L,所以原假设成立，即电子离开A8CZ）区域的位置坐标为（—23-L）

44

（2）设释放点在电场区域I中，其坐标为（x,y）,在电场I中电子被加速到也，然后进入

电场n做类平抛运动，并从。点离开，有

zx2

1eE(L]

y=-at2

22m

解得xy=—,即在电场I区域内满意方程的点即为所求位置。

4

（3）设电子从（x,y）点释放，在电场I中加速到也，进入电场n后做类平抛运动，在高

度为y'处离开电场n时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则

有

1"7、2

y-y'=^af1eEL

2m

eELL

vy=at=----y-

"%

即在电场I区域内满意方程的点即为所求位置。

反思：带电粒子在电场中运动的分析方法，与力学中的这类问题的处理方法相同，只是

在受力分析时多了一个电场力，若为匀强电场，既可用牛顿其次定律结合运动学公式求解，

又可用动能定理求解，若为非匀强电场，因带电粒子受到的电场力是变力，加速度是变量，

只能用能量观点解答。

例题9：地磁场可以有效抵挡宇宙射线的侵入，爱护地球.赤道剖面外地磁场可简化为

包围地球厚度为d的匀强磁场，方向垂直该剖面，如图7—12所示.只要速度方向在该剖面

内的射线粒子不能到达地面，则其它粒子不行能到达地面.宇宙射线中对地球危害最大的带

电粒子主要是£粒子，设£粒子的质量为利，电荷量为e,最大速度为。，地球半径为R,

匀强磁场的磁感应强度为3,不计大气对£粒子运动的影响.要使

在赤道平面内从随意方向射来的£粒子均不能到达地面，则磁场厚

度d应满意什么条件？

解析:设£粒子从A点以随意方向憧憬地磁场后做匀速圆周运

动的半径为广，要粒子不到达地面，则圆轨道最多与地面相切，如

图7—13所示.作速度方向的垂线A。'，。为轨道圆心，连接

得由三角学问得

（R+r）+r>R+d①''y4

则厂>.，即当厂=4、粒子速度方向与地磁场边界相切射

22

入时轨道半径最小，磁场厚度最小.

___

图7—13

而粒子最大轨道半径片一②

Bq

2n777

所以有d=2r=——为轨道与地面相切的磁场最小厚度，要粒子不到达地面，则磁场厚

Be

……田》,2mv

度应胸意----

Be

2d,2nm

答r案：d>----

Be

反思：不能干脆将②代入不等式①求解，那样将得到d<—^的结论.①式只用来推断

Be

“粒子速度方向与地磁场边界相切射入时轨道半径最小”，但£粒子最大轨道半径轨道为定

值，地磁场厚度d必需大于2r才能满意要求.

例题10：如图7—14所示，固定的光滑绝缘圆形轨道处于水平方向的匀强电场和匀强

磁场中，已知圆形轨道半径7?=2.00m,磁感应强度B=1.00T,方向垂直于纸面对内，电场

强度E=1.00xl()2v/m,方向水平向右.一个质量根=4.OOxl0-2kg的小球(可视为质点)在轨

道上的C点恰好处于静止状态，OC与竖直直径的夹角0=37°(g

取10m/s2,sin37°=0.6,计算结果要求保留三位有效数字)XZXBX

⑴求小球带何种电荷，电荷量q是多少？

⑵现将电场突然反向，但强弱不变，因电场的变更而产生的磁-------------------

场可忽视不计，小球始终在圆弧轨道上运动，试求在小球运动过程

中与初始位置的电势差最大值人是多少？对轨道的最大压力是多XX

大？

图7—14

解析：⑴由平衡条件有：tane=S£

mg

n^4.00xl0--xl0x0.75.

=c=300xl()3cXZXBX

E100

带负电荷--X

⑵电场反向后，电场力和重力的合力厂大小仍为生-=0.5NqE

cos®

不变，方向与竖直方向夹角为6=37°指向右下方，小球的平衡位用mg5

置0',。。'与0C的夹角为20=74°,故小球从C点起先向。’

图7-15

做加速运动，到达。'时速度最大，依据对称性，小球会接着运动

到与。。'成20=74°的C点，即在之间振动.由图7—15可知，C点与同。等高的。

点间电势差最大，由U=Ed得

t/m=E7?(l+sin6>)=32OV

小球经过平衡位置。'点时速度最大，当小球从C运动到。’点时,由左手定则可推断洛

伦兹力沿。。方向向下，此时小球对轨道的压力最大.从C到0'由动能定理得

1

qE-2Rsin0=—mv92

v2

在0'点，由牛顿其次定律得F-F-qvB—m—

NR

v2

即FN=F+qvB+m—=1.24N

R

r

由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力FN=FN=1.24N

答案：⑴负电荷，4=3.00X10-3C；⑵Um=320V产N=L24N

反思:带电粒子在复合场中的运动问题，解答采纳了等效场、对称性等解题常用方法.此

类试题的“平衡位置”的确定是要点，正确的受力分析和运动状态分析是前提.

六、规律整合：

1.两大思路：运动和力的关系、能量关系一中学物理的重要思路，力、电综合的链

条.事实上，几乎全部力学规律和运动状态都可能在两场问题中得到体现；能量关系中留意

电场力做功的特点，而洛伦兹力不做功

2.两大法则：等效法则和对称法则一常用解题手段.在匀强电场中以及在三场叠加

时，若电场力或电场力与重力的合力恒定，既可采纳等效重力场来处理；运动的对称性规律

为解题供应快捷途径，包括类竖直上抛运动、类平抛运动、匀速圆周运动、振动等都详细对

称性；

3.一个偏角：带电粒子垂直于电场方向进入电场而发生偏转时，留意偏转角

^arctan^=arctan^;

%%

4.三个确定：当带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，相关问题的解答关键在三

个确定，如图7—16所示：

⑴圆心0：总是位于粒子在不同位置的两点A、B处所受

洛仑兹力F作用线的交点上或弦AB的中垂线。。，与任一个

洛仑兹力/作用线的交点上；

⑵半径R：①物理方法R=-----

qB'

②几何方法——一般由三角计算来确定.

⑶圆心角a与时间t：粒子的速度偏向角＜p等于回旋角a,

并等于弦AB与切线的夹角（弦切角）。的2倍，且有

（P=a=20=cot=方-八或a=三（几何方法J

1K

aR

或/

v

七、高考预料

从近两年高考试题看，本专题包括的考查点：一是库仑定律，电场强度、电势；二是电

容和带电粒子在电场中的运动；三是安培力和洛伦兹力。电磁场学问是历年高考试题中考点

分布重点区域，尤其是在力电综合试题中常奇妙地把电场、磁场的概念与牛顿定律、动能定

理等力学、电学有关学问有机地联系在一起，还能侧重于应用数学工具解决物理问题方面的

考查。对07年、08年全国理综I、II两“场”试题（不包括电磁感应）统计来看平均约占

总分23%,其他卷也都在23到36分之间.预料2024年高考本专题占分比例仍在26%左右,

选择题和计算题各一道的组合形式不会有多大变更，试验题有可能出现在“用描迹法画出电

场中平面上的等势线”，选择题单独命题考基础，难度系数约0.60,如2024全国理综I第

20题，考查匀强电场中电势分布规律及电势差与场强的关系的敏捷运用，理综H第19题则

考查点电荷的电场叠加匀强磁场中带电粒子的运动周期；计算题一般考查综合运用实力，学

问覆盖面广，综合性强，多为综合场中带电粒子的运动问题，难度系数一般较大，在0.50

左右.

八、专题专练

一、选择题（共10小题，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小

题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得。分）

1.一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则此空间（）

A.肯定不存在磁场

B.可能只存在电场

C.可能存在方向重合的电场和磁场

D.可能存在正交的磁场和电场

2.据报道，我国第21次南极科考队于2024年在南极考查时视察到了漂亮的极光，极光是

由来自太阳的高能量带电粒子流高速冲进高空淡薄大气层时，被地球磁场俘获的，从而变更

原有运动方向，向两极做螺旋运动，如图1所示,

这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子猛

烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发

出有肯定特征的各种颜色的光，由于地磁场的存

在，使多数宇宙粒子不能达到地面而向人烟稀有

的两极偏移，为地球生命的诞生和维持供应了自

然的屏障，科学家发觉并证明，向两极做螺旋运

动的这些高能粒子的旋转半径是不断削减的，这

主要与下列哪些因素有关（）

A.洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小

B.空气阻力做负功，使其动能减小

C.向南北两极磁感应强度不断增加

D.太阳对粒子的引力做负功

3..一个质子在匀强磁场和匀强电场中运动时，动能保持不变，已知磁场方向水平向右，则质

子的运动方向和电场方向可能是（质子的重力不计）（）

A.质子向右运动,电场方向竖直向上

B.质子向右运动,电场方向竖直向下

C.质子向上运动,电场方向垂直纸面对里

D.质子向上运动,电场方向垂直面对外

F

4.如图2所示,一带电粒子以水平初速度%（%〈万）先后进入方向垂直的匀强电场和

匀强磁场区域，已知电场方向竖直向宽度相同且紧邻在一起，在带电粒子穿过电场和磁场的

过程中（其所受重力忽视不计），电场和磁场对粒子所做的总功为叱；若把电场和磁场正交

重叠，如图3所示，粒子仍以初速度%穿过重叠场区，在带电粒子穿过电场和磁场的过程

中，电场和磁场对粒子所做的总功为％，比较叫和抽，有（）

A.肯定是叱〉%B.肯定是叱=吗

C.肯定是叱＜WD.可能是叱＜W,也可能是叱〉必

图2图3

5.如图4所示，匀强电场E方向水平向左，带有正电荷的物体沿绝缘水平面对右运动，经

过A点时动能是100J,经过B点时，动能是A点的工，削减

5

的动能有‘3转化成电势能，那么，当它再次经过B点时动能为

5

（）

A.16J

B.8JAB

C.4J图4

D.20J

6.如图5所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂

直纸面对里，一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab

直线向上运动，下列说法正确的是（

A、微粒肯定带负电'xxxx

B、微粒动能肯定减小x\xXX

C、微粒的电势能肯定增加

D、微粒的机械能肯定增xx\XX

XXXxX

图5

7.如图6所示，质量为m,初速度为%的带电体a,从水平面的P点向固定的带电体b运

动，b与a电性相同，当a向右移动s时，速度减为零，设a、b与地面间的摩擦因数均为

〃，那么当a从P向右移动的位移为一时，a的动能（）

2

A.等于初动能的一半

B.小于初动能的一半

C.大于初动能的一半

D.减小量等于电势能的增加量

4r<)b

p

图6

8.如图7所示，在重力加速度为g的空间中，有一个带电量为+Q的场源电荷置于。点，

B、C为以）为圆心，半径为R的竖直圆周上的两点，A、B、。在同一竖直线上，AB=

R,。、C在同一水平线上，现在有一质量为m,电荷量为-q

的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止起先下滑，滑Av-…*”•

至C点时速度的大小为而后，下列说法正确的是（

A.从A到C小球做匀加速运动

B.从A到C小球的机械能守恒

C.B、A两点间的电势差为———

D.若小球不通过杆从A点自由释放，则下落到B点时的速度

大小为而左

9.空间某区域电场线分布如图8所示，带电小球（质量为m,电量为q）在A点速度为匕,

方向水平向右，至B点速度为％，%与水平方向间夹

角为a,A、B间高度差为H,以下推断错误是mTq

A.A、B两点间电势差------------\

q\

B.球由A至B,电场力的冲量为2costZ-%）

C.球由A至B,电场力做功为

gmv^-gmvf-mgH

D.小球重力在B点的瞬时功率为mgv2sina

10.如图9所示，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场

中，场强为E,在与环心等高处放有一质量为m、带电q的小球,

由静止起先沿轨道运动，下述说法正确的是（）

A、小球在运动过程中机械能守恒

B、小球经过环的最低点时速度最大

C、小球经过环的最低点时对轨道压力为3（mg+qE）

D、小球经过环的最低点时对轨道压力为（mg+qE）

二、填空题（本题2小题，共18分，把答案填在题中的横线上或按要求答题）

11..在用模拟法描绘静电场等势线的试验中

（1）某同学发觉描绘的等势线发生畸变，则产生误差的可能缘由是（）

A.电流表的灵敏度不高

B.电极与导电纸接触不良

C.导电纸涂层不匀称

D.有一个电极靠近导电纸边缘

（2）某同学进行了试验探究，做了以下的试验：把两长

条形电极紧压在导电纸上（导电纸铺在平木板上），并分

别接在低压恒定直流电源两极，现取一金属环，将圆环放

在两电极中间的导电纸上，再在灵敏电流计正、负接线柱

上分别接两探针I和II（电流从灵敏电流计正接线柱流入

时，指针右偏）做如下测试，如图10所示：

a当两探针I和H与金属环内导电纸上随意两点接触时,

电流表指针将。（填“右偏”或“左偏”或“指

零”)

b当两探针I和n与金属环上随意两点接触时，电流表指针将£填“右偏”或“左

偏”或“指零”）

c当两探针I和n分别与环上，环内导电纸接触时，电流表指针将o（填“右偏

或“左偏”或“指零”）

d当两探针I和n分别与环上、导电纸上a点接触时,电流表指针将。（填“右

偏”或“左偏”或“指零”）

12.如图11所示，试验中假如探针在导电纸上不论如

何移动，电流表指针都不动，若改用多用表直流电压

挡干脆测A、B两极对导电纸的电压，电压正常，再

测A电极对导电纸的电压，发觉电压到处相等，且等

于电源的电动势，这说明

三、计算题（共5小题，共92分。解答下列各题时，应写出必要的文字说明、表达式和重

要步骤。只写最终答案的不得分。有数值计算的题，答案中必需明确写出数值和单位。）

13.一细棒处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒与磁场方向垂直，与水平方向夹角为8。

磁感线水平指向纸里，如图12所示，棒上套一个可在其上滑动的带负电的小球C,小球质

量为m,带电量为q,球与棒间的动摩擦因数为〃，让小球从棒上端静止下滑，求：

（1）小球的最大速度；

（2）动摩擦因数〃应具备的条件。

图12

14.如图13所示，质量为m的小球A在绝缘细杆上，杆的倾角为e，小球A带正电，电量

为q。在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷，将小球A由距B点竖直高度为H处无初速

度释放，小球A下滑过程中电量不变，不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知

静电力常量k和重力加速度g

(1)A球刚释放时的加速度是多大？

(2)当A球的动能最大时，球此时A球与B点的距离

15.如图14所示，ABCD表示直立在场强为£=1。4丫/m

的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的B

CD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与

半圆环相切，A为水平轨道上的一点，而且，AB

=R=0.2m,把一质量m=10g、带电量q=

+10-5C的小球在水平轨道的A点由静止释放后，

小球在轨道的内侧运动(g=10m/s2)。求：

(1)小球到达C点时的速度

(2)小球达到C点时对轨道的压力

(3)要使小球刚好能运动到D点，小球起先运动

的位置应离B点多远？

16.设在探讨的空间范围内有磁感应强度为B的匀

强磁场，B的方向垂直于纸面对里，如图15所示，在纸平面上有一长为h的光滑绝缘空心

细管MN,管的M端内有一带正电的小球Pi，在纸平面上N端的正右前方2h处有一个不带

电的小球P2,起先时Pi相对管静止，管向运动，小球P2在纸平面上沿着以于MN延长线

方向成45°角的速度与运动，设管的质量远大于Pi的质量，Pi在管内的运动对管的运动的

影响可以忽视。

已知P1离开的管的N端时相对纸面的速度大小恰好为国,且在离开管后最终能与P2相

碰，试求：(1)Pl的比荷

(2)%和%的比值

17.如图16所示，在足够大的空间内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面对里的

水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T,小球1带正电，其电荷量与质量之比幺=4C/依，

叫

所受重力与电场力的大小相等，小球2不带电，静止放置于固

v0

定的水平悬空支架上，小球1向右以为=23.59〃Ms的水平速

度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞前后两小

球带电状况不发生变更，且始终在同一竖直平面内。(g=

10m/s2)问

(1)电场强度E的大小是多少？

(2)两小球的质量之比也是多少？图16

叫

参考答案：

1.BCD2.BC3.D4.A5.C

6.AD7.C8.CD9.AB10.BC

11.(1)CD(2)指零指零指零左偏

12.电极A与导电纸接触不良

13.解：(1)小球速度最大时，棒对它的弹力垂直于棒向下，受力分析如图，沿杆方向,

mgsinO=f,垂直杆方向：qvmB=mgcos0+N,/=联立以上各式，得

mgsin0=ju{qvmB-mgcos0）

诉I、I、,"zg（sin'+〃c°s8）

所以：v=-----------------------

"B

（2）小球C从斜置的绝缘棒上由静止起先运动，必需满意条件mgsin。〉工.，而

Ff=/jmgcos0即mgsin0>/umgcos0,所以〃>tan6

14.解：