2024-2025学年新教材高中物理第10章静电场中的能量4电容器的电容课时分层作业含解析新人教版必修第三册

PAGE6-课时分层作业(八)电容器的电容(建议用时：25分钟)◎考点一电容器充、放电问题1．某电容器充电后的电压为8V，然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间改变的I­t曲线(如图)。则放电过程中()A．电容器储存的电能不变B．电路中的电流不变C．电容器两极板间的电压不变D．电容器的电容不变D[放电过程是储存的电能转化为其他形式的能，故电能减小，故A错误；由图像可知，放电过程，电流随时间渐渐减小，故B错误；在放电的过程中，电荷量减小，依据C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(ΔQ,ΔU)知，电容不变，则电压渐渐减小，故C错误；电容器的电容是表征储存电荷本事的物理量，与带不带电无关，故电容器的电容不变，故D正确。]2．下列关于电容器的相关学问描述正确的是()A．图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间的电压U等于电源的电动势EB．图乙为电容器放电示意图，放电过程中电流大小保持不变C．图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，两种电容器运用时都严格区分正负极D．图戊中的电容器上有“5.5V1.0F”字样，说明该电容器只有两端加上5.5V的电压时电容才为1.0FA[题图甲为电容器充电过程，电容器上极板与电源的正极相连，故上极板带正电，充完电后两极板间的电压U等于电源的电动势E，故A正确；题图乙为电容器放电过程，若电容器上极板带电荷量为＋Q，则放电过程中通过安培表的电流方向从右向左，且电流渐渐减小，故B错误；题图丙为电解电容器的实物图和符号，图丁为可变电容器及其符号，前者运用时严格区分正负极，后者没有，故C错误；题图戊中的电容器上有“5.5V1.0F”字样，说明该电容器两端电压最大值为5.5V，而电容与电容器的电压，及电荷量均无关，总是为1.0F，故D错误。]◎考点二对电容的理解3．(多选)如图所示是用来测定角度θ的电容式传感器。当动片与定片之间的角度θ发生改变时，引起极板正对面积S的改变，使电容C发生改变，知道C的改变，就可以知道θ的改变状况。下列说法正确的是()A．θ变大，则C变大B．θ变大，则C变小C．θ变小，则C变大D．θ变小，则C变小BC[由题图知θ变大，S变小，C变小；同理，若θ变小，则S变大，C变大，故选项B、C正确。]4.如图所示为一只极距改变型电容式传感器的部分构件示意图。当动极板和定极板之间的距离d改变时，电容C便发生改变，通过测量电容C的改变就可知道两极板之间距离d的改变状况。下列选项能正确反映C与d之间改变规律的图像是()ABCDA[由平行板电容器电容的确定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，电容C与两极板之间距离d成反比，在第一象限反比例函数图像是双曲线的一支，选项A正确。]5.如图所示，电源A两端的电压恒为6V，电源B两端的电压恒为8V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5CA．2×10－5F B．1.5×10－C．6×10－4F D．8.6×10－D[当开关S接A时，电容器上极板带正电，所带电荷量Q＝CUA，当开关S扳到B时，电容器上极板带负电，所带电荷量Q′＝CUB，该过程中通过电流计的电荷量ΔQ＝Q＋Q′＝C(UA＋UB)＝1.2×10－5C，解得电容C≈8.6×10－76．一个平行板电容器，使它每个极板所带电荷量从Q1＝3×10－5C增加到Q2＝3.6×10－5C时，两极板间的电势差从U1＝10V增加到U2＝12V，求这个电容器的电容。如要使两极板电势差从U1＝10V降到U[解析]由电容器的电容定义式C＝eq\f(Q,U)可知Q＝CU。当电荷量为Q1时，Q1＝CU1。当电荷量为Q2时，Q2＝CU2。明显Q2－Q1＝C(U2－U1)，ΔQ＝CΔU，即C＝eq\f(ΔQ,ΔU)＝eq\f(0.6×10－5C,2V)＝3μF。当两极板间电势差降到6V时，每极板应削减的电荷量为ΔQ′＝CΔU′＝3×10－6×(10－6)C＝1.2×10－5C[答案]3μF1.2×10－5◎考点三平行板电容器的两类动态问题7．平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电结束后，电容器的电压为U，电荷量为Q，电容为C，极板间的电场强度为E。现将两极板间距离减小，则引起的改变是()A．Q变大 B．C变小C．E变小 D．U变小A[平行板电容器保持与直流电源两极连接，其电压U保持不变，将两极板间距离d减小，由电容的确定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，分析得知，电容C变大；电荷量Q＝CU，U不变，C变大，Q变大；由E＝eq\f(U,d)分析可知电场强度E变大。故A正确，B、C、D错误。]8．(多选)水平放置的平行板电容器与电源相连，下极板接地。带负电的液滴静止在两极板间P点，以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，φ表示P点的电势。若电容器与电源断开，保持下极板不动，将上极板略微向上移到某一位置，则()A．U变大，E不变，φ不变B．U不变，E变小，φ降低C．液滴将向下运动D．液滴仍保持静止AD[电容器与电源断开，则带电量Q不变，保持下极板不动，将上极板略微向上移到某一位置，则d变大，依据C＝eq\f(εrS,4πkd)可知C变小，依据Q＝CU可知U变大，由E＝eq\f(U,d)与上述式子联立可得：E＝eq\f(4πkQ,εrS)，则E不变；因P点与下极板的距离不变，依据U＝Ed可知P点与下极板的电势差不变，即P点的电势φ不变，A正确，B错误；由于E不变，则液滴受的电场力不变，则液滴仍保持静止，C错误，D正确。]9．工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是()A．A、B平行板电容器的电容减小B．A、B两板间的电场强度增大C．A、B两板上的电荷量变小D．有电流从a向b流过灵敏电流计D[依据平行板电容器的确定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，当产品厚度增大时，导致εr增大，电容器的电容C增大，选项A错误；依据Q＝CU可知，极板带电量Q增加，选项C错误；电容器充电，电流从a向b流过灵敏电流计，选项D正确；两板之间的电势差不变，板间距不变，两板间电场强度E＝eq\f(U,d)不变，选项B错误。](建议用时：15分钟)10.(多选)传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的改变转换成电学量的改变的一种元件，在自动限制中有着相当广泛的应用。如图所示是测定液面高度h的电容式传感器，在金属芯柱的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，金属芯柱和导电液体构成电容器的两个极板，金属芯柱外面的绝缘物质就是电介质。测出电容器电容C的改变，就可以知道h的改变状况，两者的关系是()A．C增大表示h增大 B．C增大表示h减小C．C减小表示h减小 D．C减小表示h增大AC[依据h的改变可以推断两极板正对面积的改变，从而推断电容C的改变。由C∝eq\f(εrS,d)知，εr、d肯定时，电容器的电容C增大，表明电容器两极板的正对面积增大了，即液面高度h增大，所以A正确；同理，C减小时，表明电容器两极板的正对面积减小了，即液面高度h减小，所以C正确。]11．如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴()A．仍旧保持静止 B．竖直向下运动C．向左下方运动 D．向右下方运动D[两极板平行时带电粒子处于平衡状态，则重力等于电场力，当下极板旋转时，板间距离增大，依据E＝eq\f(U,d)可知，电场强度减小，电场力小于重力；由于电场线垂直于金属板表面，所以电荷处的电场线如图所示，所以重力与电场力的合力偏向右下方，故粒子向右下方运动，选项D正确。]12．(多选)如图所示的指纹传感器的原理是在一块半导体基板上阵列十万个金属颗粒，每一个颗粒充当电容器的一个极，外表面绝缘，手指按在传感器上时构成电容器的另外一个极。当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹深浅不同，对应的峪(本义：山谷)和嵴(本义：山脊)与半导体基板上对应位置的金属颗粒构成了一个个电容值不同的电容器，若这些电容两端的电压保持不变，则()A．指纹的嵴处与半导体上对应的金属颗粒距离近时，两者构成的电容器的电容小B．指纹的峪处与半导体上对应的金属颗粒距离远时，两者构成的电容器的电容小C．在手指挤压绝缘表面时，电容电极间的距离减小，对应的金属颗粒电极所带电荷量增大D．在手指挤压绝缘表面时，电容电极间的距离减小，对应的金属颗粒电极所带电荷量减小BC[指纹的嵴处与半导体基板上对应的金属颗粒距离近时，依据电容的确定式C＝eq\f(εrS,4πkd)知，两者构成的电容器的电容大，故A错误；指纹的峪处与半导体基板上对应的金属颗粒距离远时，依据电容的确定式C＝eq\f(εrS,4πkd)知，两者构成的电容器的电容小，故B正确；在手指挤压绝缘表面时，手指与对应的金属颗粒距离靠近，电容增大，而电压肯定，则由Q＝CU可知，对应的金属颗粒电极所带的电荷量增大，故C正确，D错误。]13．如图所示，一平行板电容器接在U＝12V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10F，两极板间距离d＝1.2×10－3m，g取10m/s(1)该电容器所带电量；(2)若板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10－3kg[解析](1)由题意可得U＝12V，C＝3.0×10－10F依据公式