2019-2020学年度广大附中七年级下学期大联盟数学考试(B卷)（含答案）

广大附中2019-2020学年度下学期大联盟考试七年级数学(B卷)（满分120分，考试时间90分钟）命题人：闫立生审卷人：王小丽第I卷（选择题共30分)一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点A（3，﹣5）所在象限为（）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.在、0.13、、中，无理数的个数是（）.A．个 B．个 C．个 D．个3．下列调查所选取的样本中，具有代表性的是() A.了解全校同学对综艺节目的喜爱情况，上学时在学校门口随意调查100名同学 B.了解全校学生的身高情况，选择某个班的同学进行调查 C.了解全校学生平均玩手机的时长，选在学生周末两天进行调查 D.了解全校同学舞蹈课喜欢课程的情况，对全校女同学进行调查4．在下列各式中正确的是（）A．＝－2B、＝3C、D、5.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（） A. B.C.D.6.如图所示，下列说法不正确的是（） A.点D到AC的距离是线段CD的长度B.点B到AD的距离是线段BD的长度 C.点C到AB的距离是线段AC的长度D.点B到AC的距离是线段AB的长度7.，为实数，且，则下列不等式的变形正确的是（）.A． B． C． D．8.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（） A. B. C. D.第6题图第9题图第6题图第9题图第5题图第5题图9.如图，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠AOD=4∠BOE，则∠AOF等于（） A.135° B.120° C.115° D.110°10．若不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（）.A． B． C． D．第II卷（非选择题共90分)二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）11．命题“如果两个角是同位角，那么这两个角相等”是

命题（填“真”或“假”）12．已知点在第三象限，到轴的距离是，到轴的距离是，那么点的坐标是13．如图，已知，直线分别交，于点，，平分交于点，若，则的度数．第13题图14．一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a+2，则a的值为第13题图15．若关于的不等式解集为，化简=16.已知关于x，y的方程组的解满足，则.三、解答题（共72分）17．（8分）计算（1）（2）解方程18、（8分）解下列不等式组并把它的解集在数轴上表示出来；19.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点均在边长为1个单位的格点上．将△ABC向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到．（1）写出点B，点的坐标；（2）在平面直角坐标系xoy中画出；（3）求的面积．20．（10分）如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。求证：∠A＝∠F.21．（10分）某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图．请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查活动采取了调查方式，样本容量是,补全图1的频数分布直方图；（2）图2中C的圆心角度数为度，E所占的百分比是．（3）该校有900名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于50min的人数？22．（12分））某超市销售每台进价分别为160元，120元的A，B两种型号的家电，以下是近两周的销售情况：第一周销售3台A型和4台B型的销售收入1200元，第二周销售5台A型和6台B型销售收入1900元（1）求A，B两种型号的家电的销售单价；（2）若超市准备用不多于7280元的金额再采购这两种型号的家电共50台，求A种型号的家电最多能采购多少台?（3）在（）的条件下，超市销售完这50台电器能否实现利润超过1800元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．23.（14分）已知：在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴负半轴、y轴正半轴交于点B（b，0）、点A（0，a），且满足OB=3OA，△ABO的面积为.（1）求a，b的值；（2）如图1，点P是线段OA上的动点（不与点O，A重合），点T是x轴正半轴上的动点，过点T作TE∥AB，交y轴于点F，若∠ABO=n°，请写出∠APT与∠PTE之间的数量关系并说明理由；（用含有n的式子来表示）（3）如图2，点D（纵坐标为m）是直线AB上且不与A，B两点重合的动点，若，求m的值．FF2019-2020学年度下学期大联盟考试七年级数学(B卷)（参考答案）1、D2、D3、A4、C5、B6、A7、C8、B9、B10、D11、假12、13、14、-115、16、17.（1）、原式=2+（-5）+9------3分=6-----4分（2）、①+②，得5x=30，------1分所以x=6------2分将x=6待入①得，18+y=10所以y=-8------3分∴原方程组的解为------4分18．解：由①解得：------2分由②解得：------4分则不等式组的解集为：------6分将不等式组的解集表示在数轴上如下：------8分19．（1）B的坐标为（-6,-2），的坐标为（2，3）；------4分

（2）如图所示：即为所求．-----7分（3）的面积为：-----10分20．证明：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∴∠1＝∠3。 -----2分∴BD∥CE。 -----3分∴∠ABD＝∠C。 -----5分又∠C＝∠D，∴∠D＝∠ABD。 -----7分∴DF∥AC。 -----9分∴∠A＝∠F。 -----10分21．（1）50------2分补全条形图如下图所示：------4分（2）144°，4%------6分（每空2分）（3）（名）------9分答：估计该校有684名学生平均每天的课外阅读时间不小于50min．------10分22（1）设A，B两种型号电器的销售单价分别为元，元，依题意得:------2分解得：答：A，B两种型号电器的销售单价分别为元，元．------4分

（2）设采购A种型号电器台，则采购B种型号电器台．依题意得：------6分解得：答：超市最多采购A种型号电器32台时，采购金额不多于7280元．------7分

（3）能依题意有：------9分解得：-----10分且a应为整数，a=31,32-----11分在（）的条件下超市能实现利润超过1800元的目标．相应方案有两种：当a=31时，采购A种型号的电器31台，B种型号的电器19台；当a=32时，采购A种型号的电器32台，B种型号的电器18台．------12分23．（1）∵OB=3OA∴------1分∴------2分∴AO=3且点A在y轴的正半轴∴点A的坐标为（0,3）------3分∵OB=3OA，且点B在x轴的负半轴∴点B的坐标为（-9,0）------4分（2）∠APT+∠PTE=（270-n）°------5分理由如下：过点T作MN⊥x轴∴∠MTO=90°，MN∥y轴F∴∠APT=180°-∠PTM=180°-（∠MTO-∠PTO）=90°+∠PTOF------6分∵AB∥TE∴∠ABO+∠BTE=180°，∴∠BTE=180°-∠ABO=180°-n°，------7分∴∠PTE=∠BTE-∠PTO=180°-n°-∠PTO，-----8分∴∠APT+∠PTE=90°+∠PTO+（180°-n°-∠PTO）=（270-n）°------9分（其他方法正确均可给分）（3）=1\*GB3①当点D在x轴的下方