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10.1假期作业一、单选题（共50分）1．已知集合，集合，则集合（）A. B. C. D.2．已知角α的终边绕原点O逆时针旋转后与角β的终边重合，且，则α的取值可以为（）A. B. C. D.3．已知，，，则（）A. B. C. D.4．若数列满足，，且，则下列说法正确的是（）A. B. C. D.3．已知函数，则（）A.是偶函数，且在R是单调递增 B.是奇函数，且在R是单调递增C.是偶函数，且在R是单调递减 D.是奇函数，且在R是单调递减6．已知函数部分图象，如图所示，则下列说法正确的是（）A.函数的最小正周期为B.C.函数一个单调速减区间是D.若，则的最小值是7．设函数，若函数恰有三个零点，，，则的值是（）A. B. C. D.8．关于函数描述正确的是（）A.最小正周期是 B.最大值是C.一条对称轴是 D.一个对称中心是9．在下列关于△ABC的四个条件中选择一个，能够使角A被唯一确定的是：（）①；②；③；④.A.①② B.②③ C.②④ D.②③④10．已知数列满足，数列的前n项和为，则下列结论错误的是（）A.的值为2 B.数列的通项公式为C.数列为递减数列 D.二、填空题（共30分）11．如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为________.12．在直角三角形ABC中，A=90°，B=60°，AB=2，则_____.13．的最大值为_____，最小正周期为_____.14．已知向量，满足，与的夹角为60°，则当实数变化时，的最小值为_____.15．设是等差数列，且，，则______.16．已知数列满足，，给出下列四个结论中，正确结论的序号是______.①数列是单调递减数列；②数列中存在不大于0的项；③存在，当时，；④.四、解答题（共70分）17．已知函数.（1）求函数的最小正周期及单调递增区间.（2）若函数在[0，m]上存在唯一实数，使得，求正数m的取值范围.18．已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）如果在［2，3］上恒成立，求a的取值范围.19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.（1）求角B：（2）从①，②中选取一个作为条件，证明另外一个成立；（3）若D为线段AB上一点，且，，求ΔBCD的面积.20．已知等差数列的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）证明数列是等比数列；（

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