2025年湘教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如果|x|≤，那么函数y=-x2+x+1的最小值是（）A.B.C.-1D.2、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.互相垂直的两条直线构成的图形B.一条直线和直线外一点构成的图形C.有一个内角为30°，另一个内角为120°的三角形D.有一个内角为60°的三角形3、下列各式正确的是（）A.-（-3）=-|-3|B.-（2）3=-2×3C.|-|＞-100D.-24=（-2）44、如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A.长方体B.圆锥C.三棱锥D.直三棱柱5、某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为则下列说法正确的是（）A.一定等于B.一定不等于C.一定大于D.投掷的次数很多时，稳定在附近6、2011年度；连云港港口的吞吐量比上一年度增加31000000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31000000”用科学记数法表示为（）

A.3.1×107

B.3.1×106

C.31×106

D.0.31×108

7、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图.已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米.若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积（）A.0.36米2B.0.81米2C.2米2D.3.24米28、若三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长可能是（）A.3B.4C.5D.89、【题文】如图；将一个可以自由旋转的转盘等分成甲；乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是()

A.1B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、在平面直角坐标系内，点A，B，C，D的坐标依次为（-2，0），（-4，5），（x，y），（0，5），要使四边形ABCD为菱形，则x=____，y=____．11、（2010•宜宾）某市“每天锻炼一小时；幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：

A；从一个社区随机选取200名居民；

B；从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；

C；从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象；然后进行调查．

（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是____（填番号）．

（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图；在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少？

（3）若该市有100万人；请你利用（2）中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？

（4）你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．12、不等式组{2x+1>鈭�12x鈭�13鈮�x鈭�1

的整数解是______．13、（2016•长春一模）如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=的图象上，过点A作AB∥x轴交y轴于点B，连结OA，过点B作BC∥OA交x轴于点C，若△BOC的面积是2，则k=____．14、（2015秋•朝阳区校级月考）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC=，∠B=60°，则CD的长为____．15、小红家为购买化肥、农药，共支出了200元，记作-200元，那么小红家卖出农产品后获得的收入800元应记作____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、两个互为相反数的有理数相减，差为0．____（判断对错）17、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）18、y与x2成反比例时y与x并不成反比例19、钝角三角形的外心在三角形的外部．()20、了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式____（判断对错）21、5+（-6）=-11____（判断对错）22、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．____．（判断对错）23、同一条弦所对的两条弧是等弧．____．（判断对错）评卷人得分四、其他(共1题，共4分)24、某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵．如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？评卷人得分五、计算题(共1题，共2分)25、圆心O是四边形ABCD的外接圆，四边形OABC是平行四边形，则∠D的度数．评卷人得分六、综合题(共2题，共8分)26、已知△ABC和△ADE分别是以AB；AE为底的等腰直角三角形；以CE，CB为边作平行四边形CEHB，连DC，CH．

（1）如图1，当D点在AB上时，则∠DEH的度数为____；CH与CD的数量关系是____．

（2）将图1中的△ADE绕A点逆时针旋转45°得图2；（1）中结论是否成立，试说明理由．

（3）将图1中的△ADE绕A点顺时针旋转α（O°＜α＜45°）得图3；请探究CH与CD之间的数量关系，并给予证明．

27、如图；已知对称轴为直线x=4的抛物线交x轴于点A；B（点A在B左侧），且点B坐标为（6，0），过点B的直线交抛物线于点C（3，4）．

（1）写出点A坐标；

（2）求抛物线解析式；

（3）若点P在抛物线的BC段上；则x轴上时否存在点Q，使得以Q；B、P、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请分别求出点P、Q坐标；若不存在，请说明理由；

（4）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动，同时，点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动，当其中一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值，以M、N、B为顶点的三角形与△ABC相似，写出计算过程．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】因为y=-x2+x+1开口向下，对称轴x=，在对称轴左侧，y随着x的增大而增大，在对称轴右侧，y随着x的增大而减小，再由|x|≤，得出-≤x≤，代入两个最低点，比较得出答案即可．【解析】【解答】解：∵y=-x2+x+1的-1＜0；

∴开口向下，对称轴x=；

∵|x|≤；

∴-≤x≤；

∴左侧最低点y=-（-）2+（-）+1=；

右侧最低点y=-（）2++1=；

∵＜；

∴|x|≤，那么函数y=-x2+x+1的最小值是．

故选：D．2、D【分析】【分析】根据轴对称图形的概念，把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形．【解析】【解答】解：根据轴对称的概念：把一个图形沿着某条直线折叠；两边能够重合的图形是轴对称图形．

A．是轴对称图形；故此选项不符合题意；

B．是轴对称图形；故此选项不符合题意；

C．是轴对称图形；故此选项不符合题意；

D．如三角形不是等腰三角形；一定不是轴对称图形，故此选项符合题意；

故选：D．3、C【分析】【分析】先求出每个式子左、右两边的值，再判断即可．【解析】【解答】解：A；-（-3）=3；-|-3|=-3，故本选项错误；

B、-（2）3=-8；-2×3=-6，故本选项错误；

C、|-|=＞-100；故本选项正确；

D、-24=-16，（-2）4=16；故本选项错误；

故选C．4、D【分析】【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状即可．【解析】【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体；根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是直三棱柱．

故选D．5、D【分析】【解答】解：某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出的点数是偶数的频率为

则投掷的次数很多时，稳定在附近；

故选D

【分析】根据在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近判断即可．6、A【分析】

将31000000用科学记数法表示为：3.1×107．

故选：A．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

7、B【分析】本题主要考查了相似三角形的应用如图设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，依题意可以得到△OBC∽△OAD，然后由它们的对应边成比例可以求出地面影子的半径，这样可以求出阴影部分的面积．【解析】

如图设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，CB∥AD，∴△OBC∽△OAD∴CB/AD=OC/OD，∵OD=3米，CD=1米，∴OC=OD-CD=3-1=2（米），BC=1/2×1.2=0.6（米），∴0.6/AD=2/3，∴AD=0.9S⊙D=π×0.92=0.81πm2，这样地面上阴影部分的面积为0.81πm2．故选B【解析】【答案】B8、C【分析】本题考查三角形的三边关系。任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。所以第三边设为x，则6-2＜x＜6+2,所以范围为4＜X＜8，而只有C在此范围所以C正确。【解析】【答案】C9、D【分析】【解析】解：因为转盘等分成四个扇形区域；针指在某个扇形区域内的机会是均等的；

所以P（针指在甲区域内）=．

故选D．【解析】【答案】D二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】若四边形ABCD为菱形，则AC⊥BD，且AC与BD互相平分，由点A，B，D的坐标得出点C的坐标，即可得出结果．【解析】【解答】解：如图所示：连接AC；BD交于点E；

若四边形ABCD为菱形；则AC⊥BD，且AC与BD互相平分；

∴EC=EA=OD；EB=ED=OA；

∵点A；B，C，D的坐标依次为（-2，0），（-4，5），（x，y），（0，5）；

∴EC=EA=OD=5；EB=ED=OA=2；

∴AC=10；

∴点C的坐标为（-2；10）；

∴x=-2；y=10；

故答案为：-2，10．11、略

【分析】【分析】（1）调查方式要合理，（2）由条形图直接可得结论；（3）先算出200人中每天锻炼2小时及以上的人数，再计算100万人中每天锻炼2小时及以上的人数；（4）只要合题意即可．【解析】【解答】解：（1）A；B两种调查方式具有片面性；故C比较合理；

（2）由条形图可得；每天锻炼2小时的人数是52人；

（3）设100万人中有x万人锻炼时间在2小时及以上，则有=；

解之；得x=53（万）；

（4）这个调查有不合理的地方．

比如：在100万人的总体中，随机抽取的200人作为样本，样本容量偏小，会导致调查的结果不够准确，建议增大样本容量．（只要说法正确即可）12、略

【分析】解：解不等式一得，x>鈭�1

解不等式二得；x鈮�2

不等式组的解集为鈭�1<x鈮�2

不等式组的整数解为012

故答案为012

．

根据不等式组的解法得出不等式组的解集；再求得整数解即可．

本题考查了不等式组的解法，掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．【解析】012

13、略

【分析】【分析】根据题意四边形ABCO是平行四边形，求出△ABO的面积，利用公式：S△ABO=即可解决问题．【解析】【解答】解：∵AO∥BC；AB∥CO；

∴四边形ABCO是平行四边形；

∴AO=BC，AB=CO，S△AOB=S△BOC=2；

∴；

∵k＞0；

∴k=4；

故答案为4．14、略

【分析】【分析】在直角三角形ABC中利用三角函数首先求得AB和BC的长，然后证明△ABD是等边三角形，根据CD=BC-BD即可求解．【解析】【解答】解：∵直角△ABC中，AC=；∠B=60°；

∴AB===1，BC===2；

又∵AD=AB；∠B=60°；

∴△ABD是等边三角形；

∴BD=AB=1；

∴CD=BC-BD=2-1=1．

故答案是：1．15、略

【分析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解析】【解答】解：小红家卖出农产品后获得的收入800元应记作+800元．三、判断题(共8题，共16分)16、×【分析】【分析】利用有理数的减法法则，相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：例如；-1与1互为相反数，而-1-1=-2；

所以互为相反数的两个数之差为0；错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与x2成反比例时则y与x并不成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对19、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对20、√【分析】【分析】根据实际情况和普查得到的调查结果比较准确解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽车的刹车性能；采用普查的方式是正确的；

故答案为：√．21、×【分析】【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此计算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：一组对边平行；另一组对边相等的四边形是平行四边形，说法错误，例如等腰梯形，也符合一组对边平行，另一组对边相等．

故答案为：×．23、×【分析】【分析】连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，同一条弦所对的两条弧不一定是等弧．【解析】【解答】解：同一条弦所对的两条弧不一定是等弧；除非这条弦为直径，故此说法错误；

故答案为：×．四、其他(共1题，共4分)24、略

【分析】【分析】每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，所以多种x棵树每棵桃树的产量就会减少2x个（即是平均产1000-2x个），桃树的总共有100+x棵，所以总产量是（100+x）（1000-2x）个．要使产量增加15.2%，达到100×1000×（1+15.2%）个．【解析】【解答】解：设多种x棵树；则（100+x）（1000-2x）=100×1000×（1+15.2%）（0＜x＜100）；

整理，得：x2-400x+7600=0；（x-20）（x-380）=0；

解得x1=20，x2=380．

∵果园有100棵桃树；380＞100；

∴x2=380不合题意；故舍去．

答：应多种20棵桃树．五、计算题(共1题，共2分)25、略

【分析】【分析】根据圆内接四边形的性质得∠D+∠B=180°，再利用平行四边形的性质得∠AOC=∠B，利用圆周角定理得∠AOC=2∠D，所以∠D+2∠D=180°，然后解方程即可．【解析】【解答】解：如图，

∵圆心O是四边形ABCD的外接圆；

∴∠D+∠B=180°；

∵四边形OABC是平行四边形；

∴∠AOC=∠B；

∵∠AOC=2∠D；

∴∠D+2∠D=180°；

∴∠D=60°．六、综合题(共2题，共8分)26、略

【分析】【分析】（1）连DH，由△ABC和△ADE是等腰直角三角形，四边形CEHB为平行四边形，得到∠AED=45°，∠AEH=∠ACB=90°，则∠DEH=45°，易证得△DAC≌△DEH，则DH=DC，∠ADC=∠EDH，得到∠ADE=∠CDH=90°，所以△DHC为等腰直角三角形，得到CH=DC．

（2）由旋转得到∠DEA=45°，则∠DEA=45°，DE∥AC，得到∠DEH=90°，易得Rt△ADC≌Rt△EDH，所以DC=DH，即△DHC为等腰直角三角形，得到CH=CD．

（3）由旋转得到∠DAC=45°-α，而∠DEH=90°-45°-α=45°-α，则∠DAC=∠DEH，易证△DAC≌△DEH，得到DC=DH，∠ADC=∠EDH，所以∠ADE=∠CDH=90°，得到HC=CD．【解析】【解答】解：（1）∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形；四边形CEHB为平行四边形；

∴∠AED=45°；∠AEH=∠ACB=90°；

∴∠DEH=45°；连DH，如图1；

∵∠DEH=90°-∠DEA=45°；

∴∠A=∠DEH；

∵AD=ED；AC=CB=EH；

∴△DAC≌△DEH；

∴DH=DC；∠ADC=∠EDH；

∴∠ADE=∠CDH=90°；

∴△DHC为等腰直角三角形；

∴CH=DC．

（2）∵图1中的△ADE绕A点逆时针旋转45°得图2；

∴∠DEA=45°；

∴DE∥AC；

∵BC∥HE；∠ACB=90°；

∴∠DEH=90°；

又∵DA=DE；AC=BC=EH；

∴Rt△ADC≌Rt△EDH；

∴DC=DH；即△DHC为等腰直角三角形；

∴CH=CD．

（3）CH=CD；

连DH；如图3；

∵图1中的△ADE绕A点顺时针旋转α（O°＜α＜45°）得图3；

∴∠DAC=45°-α；

∵CB∥HE；

∴∠AME=∠ACB=90°；

∵∠1=∠2；∠ADE=∠AME=90°；

∴∠DEH=∠DAM=45°-α；

∵∠DEH=90°-45