2025年统编版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版七年级数学下册阶段测试试卷57考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、若ab=0，则P点（a，b）在（）A.x轴上B.y轴上C.坐标原点上D.x轴或y轴上2、多项式2x2-3x+1中的一次项的系数是（）A.2B.3C.-3D.13、下列运算正确的是（）A.3x+3y=6xyB.16y2-7y2=9C.3a-2a=aD.3a2+5a2=8a44、已知方程组和有相同的解，则的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、观察下表，则变量y与x的关系式为（）A.B.C.D.6、下列事件为必然事件的是()A.任意买一张电影票；座位号是偶数。

B.打开电视机；CCTV

第一套节目正在播放天气预报。

C.从一个装有红色小球的袋中；任意摸出一球是红球。

D.经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯7、若a<b

则下列不等式一定成立的是(

)

A.a鈭�3>b鈭�3

B.a+m<b+n

C.m2a<m2b

D.c鈭�a>c鈭�b

8、如图所示是一个数值转换机，输入x

输出3(x鈭�1)

下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是(

)

A.先减去1

再乘以3

B.先乘以3

再减去1

C.先乘以3

再减去3

D.先加上鈭�1

再乘以3

9、对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）．定义运算“⊕”：（a，b）⊕（c，d）=（ac-bd，ad+bc）．若（1；2）⊕（p，q）=（5，0），则（p，q）为（）

A.（1；-2）

B.（2；-2）

C.（2；-1）

D.（1；2）

评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、甲、乙争论“a和哪个大（a是有理数）”．

甲：“a一定比大”．

乙：“不一定”．又说：“你漏掉了两种可能．”

请问：乙说的是什么意思？答：____；____．11、定义一种运算，设[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.25]=2，[-1.5]=-2，据此规定，[-3.73]+[1.4]=____．12、已知xm+1yn-2与-2x2y4是同类项，则m=______，n=______．13、如果（a-1）x|2-a|+2=0是关于x的一元一次方程，那么a的值是______．14、已知|2-b|与|a-b+4|互为相反数，则ab的值是____．15、【题文】在－2.3和0.6之间的整数个数为____个．16、若|a+|+（b﹣2）2=0，则（ab）2015=____．17、如果﹣2xay2与x3yb的和仍是单项式，则ab=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)18、最大的负整数是-1，绝对值最小的整数是0．____．（判断对错）19、零减去任何有理数都等于这个数的相反数．____．（判断对错）20、____．（判断对错）21、一个数的绝对值一定为正数．____．（判断对错）22、判断下列说法是否正确；如果正确请在横线里打“√”，错误请在横线里打“×”，并举例说明理由．

（1）两个无理数的和一定是无理数．____

（2）若a是小于-1的负数，则a大于它的倒数．____．23、任何一个锐角的余角与它的补角都相差90°．____．评卷人得分四、解答题(共2题，共4分)24、如图所示；截面的形状分别是什么？

25、已知多项式A=3x2-6x+5，B=2x2+7x-6，化简2A-3B．评卷人得分五、其他(共1题，共9分)26、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？评卷人得分六、综合题(共3题，共15分)27、如图1；在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．

（1）若AB=AC；∠BAC=90°．

①当点D在线段BC上时（与点B不重合）；试探讨CF与BD的数量关系和位置关系；

②当点D在线段BC的延长线上时；①中的结论是否仍然成立，请在图2中画出相应图形并说明理由；

（2）如图3；若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，点D在线段BC上运动，试探究CF与BC位置关系．

28、下列语句：①两个有理数，较大数的倒数反而小；②若|m|=|n|，则m=n；③一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数可表示为10ab；④210-29=29．其中正确的有（写出序号）：____．29、（1）用代入法解方程组

（2）解方程组

（3）解三元一次方程组

（4）解不等式+＜1，并把解集在数轴上表示出来．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】由ab=0则得a=0，b=0或a≠0，b=0或a=0，b≠0即可求得P点（a，b）所在位置．【解析】【解答】解：∵ab=0；

∴可得到a=0，b=0即为原点或a≠0，b=0即为横轴上的一点或a=0，b≠0纵轴上的一点；

∴P点（a，b）在x轴或y轴上．

故选D．2、C【分析】【分析】根据多项式系数的意义求出即可．【解析】【解答】解：多项式2x2-3x+1中的一次项的系数是-3；

故选C．3、C【分析】【分析】根据根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可作出判断．【解析】【解答】解：A；不是同类项不能合并；故选项错误；

B、16y2-7y2=9y2；故选项错误；

C；正确；

D、3a2+5a2=8a2；故选项错误．

故选C．4、D【分析】解方程组得x=1，y=-2，代入方程组得到a-10=4，5-2b=1，解得a=14，b=2，故选D．【解析】【答案】D5、B【分析】试题分析：根据表格中的数量关系可知y与x之间的关系为：y=x+2.故选B.考点：用表格表示两个变量之间的关系式.【解析】【答案】B.6、C【分析】【分析】本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.

必然事件指在一定条件下一定发生的事件.

不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.

不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断.

【解答】解：A.

任意买一张电影票；座位号是偶数是随机事件，选项错误；

B.打开电视机；CCTV

第一套节目正在播放天气预报是随机事件，选项错误；

C.从一个之装有红色小球的把它们袋中；任意摸出一球是红球是必然事件，选项正确；

D.经过某一有交通信号灯的路口；恰好遇到红灯是随机事件，选项错误．

故选C．【解析】C

7、D【分析】解：A

不等式a<b

的两边同时减去3

可得a鈭�3<b鈭�3

不符合题意；

B、只有在不等式a<b

的两边加上同一个数；不等号的方向才不变，m鈮�n

时不等式不成立，不符合题意；

C、当m=0

时，不等式a<b

的两边同时乘以m2

可得m2a=m2b

不符合题意；

D、不等式a<b

的两边同时乘以鈭�1

可得鈭�a>鈭�b

再两边同时加上c

可得c鈭�a>c鈭�b

符合题意．

故选D．

根据不等式的性质分析判断．

不等式的基本性质：

(1)

不等式两边加(

或减)

同一个数(

或式子)

不等号的方向不变．

(2)

不等式两边乘(

或除以)

同一个正数；不等号的方向不变．

(3)

不等式两边乘(

或除以)

同一个负数，不等号的方向改变．【解析】D

8、B【分析】解：根据题意可得先减去1

再乘以3

故选：B

．

根据题意可得应该是先减1

再乘以3

即可．

此题主要考查了列代数式，关键是正确理解图示，找出分清数量关系.

要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．【解析】B

9、A【分析】

∵（1；2）⊕（p，q）=（5，0）；

∴解得

∴（p；q）为：（1，-2）．

故选A．

【解析】【答案】根据所给的运算法则可得出解得方程组求出p；q的值，进而可得出结论．

二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】溜掉了a的符号，当a＞0时，正确，当a＜0，错误，据此求解．【解析】【解答】解：当a＞0时，a＞；

当a=0时，a=；

当a＜0时，a＜；

故答案为：a为负数，a为0．11、略

【分析】【分析】根据取整函数的知识，可得[-3.73]=-4，[1.4]=1，再相加即可求解．【解析】【解答】解：[-3.73]+[1.4]=-4+1=-3．

故答案为：-3．12、略

【分析】解：由xm+1yn-2与-2x2y4是同类项；得。

m+1=2；n-2=4．

解得m=1；n=6

故答案为：1；6．

根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同；可得m；n的值，根据有理数的加法，可得答案．

本题考查了同类项，理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．【解析】1；613、略

【分析】解：由题意得：|2-a|=1；

解得：a=1或3；

∵a-1≠0；

∴a≠1；

∴a=3；

故答案为：3．

根据一元一次方程的定义可得：|2-a|=1；计算出a的值，再根据一次项系数不为0可得a≠1，进而得到a=3．

此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0．【解析】314、略

【分析】【分析】根据互为相反数的定义列出等式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：∵|2-b|与|a-b+4|互为相反数；

∴|2-b|+|a-b+4|=0；

∴2-b=0，a-b+4=0；

解得a=-2，b=2；

∴ab=（-2）2=4．

故答案为：4．15、略

【分析】【解析】设此整数为x；得出-2.3＜x＜0.6，根据有理数的大小比较法则求出x即可．

解：设此整数为x；

则-2.3＜x＜0.6；

∴x=-2或-1或0；共3个；

故答案为：3．

本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：两负数比较大小，其绝对值大的反而小，此题题型较好，难度不大【解析】【答案】３；16、﹣1【分析】【解答】解：∵|a+|+（b﹣2）2=0；

∴a+=0，b﹣2=0；

a=﹣b=2；

则（ab）2015=（﹣×2）2015=﹣1．

故答案为﹣1．

【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入（ab）2015中求解即可．17、9【分析】【解答】解：由题意，得a=3，b=2．

ab=32=9；

故答案为：9．

【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得a，b的值，根据乘方，可得答案．三、判断题(共6题，共12分)18、√【分析】【分析】根据绝对值的定义，正数的绝对值大于0，负数的绝对值也是大于0，0的绝对值是0，所以绝对值最小的整数是0．【解析】【解答】解：因为最大的负整数是-1；绝对值最小的整数是0，正确；

故答案为：（√）19、√【分析】【分析】根据有理数的减法运算法则，减一个数等于加这个数的相反数，可得答案．【解析】【解答】解：0减去一个有理数等于0加这个数的相反数；等于这个数的相反数．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正确．

故答案为：√．21、×【分析】【分析】根据绝对值的性质可直接得出．【解析】【解答】解：根据0的绝对值是0可得；本题错误；

故答案为：×．22、×【分析】【分析】运用举反例法，可判断对错．【解析】【解答】解：（1）3-，3+都是无理数，但是3-+3+=6；是有理数，故（1）错误；

（2）若a=-2，则a的倒数为-，但是-＞-2；故（2）错误；

故答案为：×，×．23、√【分析】【分析】设这个锐角是x度，则它的补角是（180-x）度，余角是（90-x）度，相减可得出结论．【解析】【解答】解：设这个锐角是x度；则它的补角是（180-x）度，余角是（90-x）度；

则（180-x）-（90-x）=90°．

即任何一个锐角的余角与它的补角都相差90°．

故答案为：√．四、解答题(共2题，共4分)24、略

【分析】【分析】根据几何体（圆锥、圆柱、三棱柱），进行截面即可判断形状．【解析】【解答】解：①截面与底平行；可以得到圆形截面；

②沿圆柱的高线切割；可得到长方形截面；

③截面与底平行；可以得到三角形截面．

综上可得：截面形状分别是圆形、长方形、三角形．25、略

【分析】【分析】先将A=3x2-6x+5，B=2x2+7x-6代入2A-3B，再去括号、合并同类项即可．【解析】【解答】解：∵A=3x2-6x+5，B=2x2+7x-6；

∴2A-3B=2（3x2-6x+5）-3（2x2+7x-6）

=6x2-12x+10-6x2-21x+18

=-33x+28．五、其他(共1题，共9分)26、略

【分析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．【解析】【解答】解：设小贝的体重为x千克．

解得21＜x＜23

答：小贝体重可能范围是21＜x＜23千克．六、综合题(共3题，共15分)27、略

【分析】【分析】（1）①根据同角的余角相等求出∠CAF=∠BAD；然后利用“边角边”证明△ACF和△ABD全等，根据全等三角形对应边相等可得CF=BD，全等三角形对应角相等可得∠ACF=∠B，然后求出∠BCF=90°，从而得到CF⊥BD；

②先求出∠CAF=∠BAD；然后与①的思路相同求解即可；

（2）过点A作AE⊥AC交BC于E，可得△ACE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AC=AE，∠AED=45°，再根据同角的余角相等求出∠CAF=∠EAD，然后利用“边角边”证明△ACF和△AED全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ACF=∠AED，然后求出∠BCF=90°，从而得到CF⊥BD．【解析】【解答】解：（1）①∵∠BAC=90°；△ADF是等腰直角三角形；

∴∠CAF+∠CAD=90°；∠BAD+∠ACD=90°；

∴∠CAF=∠BAD；

在△ACF和△ABD中，；

∴△ACF≌△ABD（SAS）；

∴CF=BD；∠ACF=∠B；

∵AB=AC；∠BAC=90°；

∴∠B=∠ACB=45°；

∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°；

∴CF⊥BD；

②如图2；∵∠CAB=∠DAF=90°；

∴∠CAB+∠CAD=∠DAF+∠CAD；

即∠CAF=∠BAD；

在△ACF和△ABD中，；

∴△ACF≌△ABD（SAS）；

∴CF=BD；∠ACF=∠B；

∵AB=AC；∠BAC=90°；

∴∠B=∠ACB=45°；

∴∠BCF=∠ACF+∠ACB=45°+45°=90°；

∴CF⊥BD；

（2）如图3；过点A作AE⊥AC交BC于E；

∵∠BCA=45°；

∴△ACE是等腰直角三角形；

∴AC=AE；∠AED=45°；

∵∠CAF+∠CAD=90°；∠EAD+∠CAD=90°；

∴∠CAF=∠EAD；

在△ACF和△AED中，；

∴△ACF≌△AED（SAS）；

∴∠ACF=∠AED=45°；

∴∠BCF=∠ACF+∠BCA=45°+45°=90°；

∴CF⊥BD．28、略

【分析】【分析】①②根据倒数、绝对值的定义分别判定即可．③若已知各个数位上的数字，例个位数字为a，十位数字为b，百万数字为c，千位数字为d，数字的表示方法为：1000×d+100×c+10×b+a，再化简即可．④提取公因式，因式分解，即可简化运算，得到结果．【解析】【解答】解：①若两个有理数同号时成立；若两数分别为1，-1时则不成立．推翻一个命题只需一个反例；故①错误．

②若|m|=|n|；则m=±n；故②错误．

③一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数可表示为：10a+b；故③错误．

④210-29=2