2025年统编版2024八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年统编版2024八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列说法正确的是（）A.掷一枚硬币，正面一定朝上B.某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C.旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D.方差越大，数据的波动越大2、下列图形：线段、角、等边三角形，平行四边形、矩形、菱形中，是轴对称但不是中心对称的图形有（）个．A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图；在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，AD；BE的延长线交于点F，DF=3，DE=2，则平行四边形ABCD的周长为（）

A.5B.12C.14D.164、下列说法错误的是（）A.有一组对边平行但不相等的四边形是梯形B.有一个角是直角的梯形是直角梯形C.等腰梯形的两底角相等D.直角梯形的两条对角线不相等5、如图，顺次连接四边形ABCD

各边中点得到四边形EFGH

要使四边形EFGH

为矩形，应添加的条件是(

)

A.AB//CD

B.AB=CD

C.AC隆脥BD

D.AC=BD

6、实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（）个．A.1B.2C.3D.47、如图所示；是一圆柱体，已知圆柱的高AB=3，底面直径BC=10，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬行到对角C处去捕食，则它爬行最短路径是（）（本题π取3）．

A.13B.3C.D.28、如果x﹣=3，则的值为（）A.5B.7C.9D.11评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、定义一种新的运算a﹠b=ab，如2﹠3=23=8，则（3﹠2）﹠2=____．10、在直角坐标系内，直线y=-x+2在x轴上方的点的横坐标的取值范围是____．11、已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D=____°．12、如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为______．13、有一个水池，水面是一个边长为4米的正方形，在水池正中央有一枝新生的红莲，它高出水面1米．一阵风把这枝红莲垂直吹向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．则这个水池的水深是____米．14、计算：（2ab）3÷2ab2=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）16、2x+1≠0是不等式17、=-a-b；____．18、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）19、若a=b，则____．20、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.评卷人得分四、解答题(共2题，共6分)21、如图；过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

（1）判断四边形ACED的形状；并说明理由；

（2）若BD=cm，求线段BE的长．22、某次数学测验中，10位同学某题的得分情况如下2，3，4，6，7，7，7，8，9，10求这组数据的平均数、众数和中位数．评卷人得分五、计算题(共3题，共18分)23、（2014春•太仓市期中）如图，反比例函数的图象经过点A（-1，-2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是____．24、【题文】计算：(1)、(2)、25、分解因式：

（1）9a-a3；

（2）（m+n）2-6m（m+n）+9m2．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】利用概率的意义、全面调查与抽样调查、方差及随机事件分别判断后即可确定正确的选项．【解析】【解答】解：A；掷一枚硬币；正面不一定朝上，故错误；

B；某种彩票中奖概率为1%；是指买100张彩票不一定有1张中奖，故错误；

C；旅客上飞机前的安检应采用全面调查；故错误；

D；方差越大；数据的波动越大，正确；

故选D．2、B【分析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念结合线段、角、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形的性质即可解答．【解析】【解答】解：线段；矩形、菱形既是轴对称图形；也是中心对称图形；

角；等边三角形只是轴对称图形；

平行四边形只是中心对称图形．

故选B．3、C【分析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形；

∴DC∥AB；DC=AB，AD∥BC，AD=BC；

∵E为CD的中点；

∴DE为△FAB的中位线；

∴AD=DF，DE=AB；

∵DF=3；DE=2；

∴AD=3；AB=4；

∴四边形ABCD的周长为：2（AD+AB）=14．

故选C．

【分析】根据平行四边形的性质可知DC∥AB，DC=AB，然后根据E为CD的中点可证DE为△FAB的中位线，已知DF=3，DE=2，可求得AD，AB的长度，继而可求得ABCD的周长．4、C【分析】【分析】根据梯形的判定和性质依次分析各项即可判断。

【解答】A．有一组对边平行但不相等的四边形是梯形；B．有一个角是直角的梯形是直角梯形，D．直角梯形的两条对角线不相等，均正确，不符合题意；

C．等腰梯形的同一底上的两个角相等；故错误，本选项符合题意。

【点评】解答本题的关键是熟练掌握等腰梯形的同一底上的两个角相等，注意要强调“同一底”。5、C【分析】解：隆脽EFGH

分别是四边形ABCD

各边中点；

隆脿EH=12BDEH//BDFG=12BDFG//BD

隆脿EH=FGEH//FG

隆脿

四边形EFGH

是平行四边形；

当AC隆脥BD

时；AC隆脥EH

隆脿EH隆脥EF

隆脿

四边形EFGH

为矩形；

故选：C

．

根据三角形的中位线定理和平行四边形的判定定理得到四边形EFGH

是平行四边形；根据矩形的判定定理解答即可．

本题考查的是三角形的中位线定理和矩形的判定定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．【解析】C

6、B【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数；有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，因此；

∵∴是有理数。

∴无理数有：﹣π，0.1010010001．共有2个。故选B。7、A【分析】【解答】解：把圆柱侧面展开；展开图如右图所示，点A；C的最短距离为线段AC的长．

在RT△ADC中；∠ADC=90°，CD=AB=3，AD为底面半圆弧长，AD=5π=15；

所以AC=

此时考虑一种情况就是蚂蚁在圆柱体上方走直径这一情况：即路程为=3+10=13

∵13＜3

∴最短路径为13．

故选A．

【分析】要求最短路径，首先要把圆柱的侧面展开，利用两点之间线段最短，然后利用勾股定理即可求解．8、D【分析】【分析】由题意分析可知，因为x﹣=3，所以故选D.

【点评】本题属于对完全平方式的基本知识的熟练把握和运用分析。二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】利用题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：3﹠2=（3）2=18；

则（3﹠2）﹠2=18﹠2=182=324．

故答案为：32410、略

【分析】【分析】根据题意得到-x+2＞0，求出即可．【解析】【解答】解：∵根据题意得：y=-x+2＞0；

解得：x＜2．

故答案为：x＜2．11、150【分析】【解答】解：如图所示：

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥BC；

∴∠A+∠B=180°；∠D=∠B；

∵∠B=5∠A；

∴6∠A=180°；解得∠A=30°；

∴∠D=∠B=30°×5=150°．

故答案为：150．

【分析】根据题意画出图形，再根据∠B=5∠A得出∠B的度数，进而得出∠D的度数．12、略

【分析】解：根据图示可知A点坐标为（-3；-1）；

根据绕原点O旋转180°横纵坐标互为相反数。

∴旋转后得到的坐标为（3；1）；

根据平移“上加下减”原则；

∴向下平移2个单位得到的坐标为（3；-1）；

故答案为：（3；-1）．

根据图示可知A点坐标为（-3；-1），它绕原点O旋转180°后得到的坐标为（3，1），根据平移“上加下减”原则，向下平移2个单位得到的坐标为（3，-1）．

本题主要考查了根据图示判断坐标、图形旋转180°特点以及平移的特点，比较综合，难度适中．【解析】（3，-1）13、略

【分析】【分析】找到题中的直角三角形，设水深为xm，根据勾股定理解答．【解析】【解答】解：设水池的深度为xm；则红莲的长度为（x+1）m；

根据题意得：22+x2=（x+1）2；

解得：x=1.5；

所以红莲的长度为：1.5+1=2.5（m）．

答：红莲的长度为2.5m．

故答案为：2.5．14、略

【分析】【分析】先进行积的乘方，然后进行整式除法运算即可．【解析】【解答】解：原式=8a3b3÷2ab2

=4a2b．

故答案为：4a2b．三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．16、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．17、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：当a=b≥0时，则；

当a=b＜0时，a，b没有算术平方根．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错四、解答题(共2题，共6分)21、略

【分析】【分析】（1）根据正方形的对边互相平行可得AD∥BC；即为AD∥CE，然后根据两组对边互相平行的四边形是平行四边形解答；

（2）根据正方形的四条边都相等，平行四边形的对边相等可得BC=AD=CE，再根据正方形的边长等于对角线的倍求出BC，然后求出BE即可．【解析】【解答】（1）解：四边形ACED是平行四边形．理由如下：

∵四边形ABCD是正方形；

∴AD∥BC；

即AD∥CE；

∵DE∥AC；

∴四边形ACED是平行四边形；

（2）解：由（1）知；BC=AD=CE=CD；

∵BD=cm；

∴BC=BD=×=2（cm）；

∴BE=BC+CE=2+2=4（cm）．22、解：平均数=（2+3+4+6+7+7+7+8+9+10）=6.3．在这一组数据中7是出现次数最多的；故众数是7；

将这组数据从小到大的顺序排列（2；3，4，6，7，7，7，8，9，10），处于中间位置的那2个数是7；7；

那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是=7．

综上所述，这组数据的平均数是6.3，中位数是7．众数是7【分析】【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，已知数据是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间两个数的平均数）即可，本题是最中间两个数的平均数．五、计算题(共3题，共18分)23、略

【分析】【分析】把A（-1，-2）代入反比例函数可得k=2，而当x=1，y=2，根据反比例图象分布在第一、第三象限，在每一象限，y随x的增大而减小，得到当x＞1时，函数值的范围为0＜y＜2．【解析】【解答】解：∵反比例函数的图象经过点A（-1；-2）；

∴-2=；

∴k=2；

∴y=；

当x=1；y=2；

当x＞1时；函数值的范围为0＜y＜2．

故答案为0＜y＜2．24、略

【分析】【解析】

试题分析：（1）