2025年人教版九年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版九年级数学下册阶段测试试卷875考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若CD=，则AB的长为（）A.B.C.D.2、若∠AOB=90°；∠BOC=40°，则∠AOB的平分线与∠BOC的平分线的夹角等于（）

A.65°

B.25°

C.65°或25°

D.60°或20°

3、重庆一中研究性学习小组准备利用所学的三角函数的知识取测量南山大金鹰的高度.

他们在B

处测得山顶C

的仰角是45鈭�

从B

沿坡度为13

的斜度前进38

米到达大金鹰上的一个观景点D

再次测得山顶C

的仰角为60鈭�

则大金鹰的高度AC

为(

)

米(

结果精确到1

米.

参考数据2隆脰1.413隆脰1.73)

A.45

B.48

C.52

D.54

4、如图；数轴上的点P表示的数可能是（）

图片

A.

B.-

C.-3.8

D.-

5、用小正方体搭一个几何体；使它的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少个数是（）

A.8

B.10

C.11

D.12

6、（2010•常州）函数的图象经过的点是（）

A.（2；1）

B.（2；-1）

C.（2；4）

D.图片

评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、若方程x2+2kx+4=0（k为常数）的两个根相等，则k的值是____．8、已知一次函数y=2x+1与y=-x+4的图象交于点P，则点P的坐标为____．9、某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做了9个；如果每人做4个，那么比计划少7个．设计划做x个中国结，可列方程____．10、在如图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有____种．11、已知两个相似三角形相似比是3：4，那么它们的面积比是____．12、（2001•贵阳）我国现有人口总数为1295000000，用科学记数法表示这个数是____．13、如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB'C，B'点落在OA上，则四边形OABC的面积是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、利用数轴；判断下列各题的正确与错误（括号内打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．15、同一条弦所对的两条弧是等弧．____．（判断对错）16、三角形的外角中，至少有1个是钝角____．17、钝角三角形的外心在三角形的外部．()18、利用数轴；判断下列各题的正确与错误（括号内打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．19、一组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形．____（判断对错）20、三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外____．21、任何负数都小于它的相反数．____（判断对错）22、在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

（1）①如图1，当输入数x=-2时，输出数y=____；

②如图2，第一个运算框“”内，应填____；第二个运算框“”内，应填____；

（2）①如图3，当输入数x=-1时，输出数y=____；

②如图4，当输出的值y=37，则输入的值x=____；

（3）为鼓励节约用水；决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．

评卷人得分四、作图题(共2题，共10分)23、（2009•白下区一模）△ABC在直角坐标系中的位置如图所示；

（1）如果△A1B1C1与△ABC关于原点对称，请直接写出△A1B1C1的三个顶点的坐标；

（2）在图中画出△ABC关于点（0，1）对称的△A2B2C2；

（3）观察△ABC与△A2B2C2对应点坐标之间的关系，写出直角坐标系中任意一点P（a，b）关于点（0，1）的对称点的坐标：____．24、已知：直线AO、BO表示两条互相交叉的公路，Q是一个大型货物批发站，现在要建一个货物中转站P．要求它到AO、BO的距离相等，且PO=PQ．在图上画出满足条件的点P（保留作图痕迹）并写作法．评卷人得分五、多选题(共2题，共8分)25、长方形的周长为acm，长为bcm，则长方形的宽为（）A.（a-2b）cmB.（-2b）cmC.cmD.cm26、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，（1）a＜0（2）b＞0

（3）c＜0（4）b2-4ac＞0（5）a+b+c＞0（6）4a+2b+c＞0；

其中判断正确的有（）个．A.3B.4C.5D.6参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】连接OC，由题意即可推出OC的长度可得OA的长度，运用勾股定理即可推出AD的长度，然后，通过垂径定理即可推出AB的长度．【解析】【解答】解：连接OA；

∵⊙O的弦AB垂直平分半径OC，CD=；

∴OC=；

∴OA=；

∵OC⊥AB；

∴AD=；

∵AB=2AD；

∴AD=．

故选D．2、C【分析】

本题分两种情况讨论：

（1）当OC在三角形内部时；如图1；

∵∠AOB=90°；∠BOC=40°，OD，OE是∠AOB的与∠BOC的平分线；

∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=×90°=45°，∠BOE=∠EOC=∠BOC=×40°=20°；

∴∠DOE=∠DOB-∠EOB=45°-20°=25°；

（2）当OC在三角形外部时；如图2；

∵∠AOB=90°；∠BOC=40°，OD，OE是∠AOB的与∠BOC的平分线；

∴∠AOD=∠DOB=∠AOB=×90°=45°，∠BOE=∠EOC=∠BOC=×40°=20°；

∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=45°+20°=65°．

故选C．

【解析】【答案】本题分两种情况讨论：（1）当OC在三角形内部；（2）当OC在三角形外部．根据三角形的角平分线及角的和差关系求解．

3、C【分析】解：过点D

作DF隆脥ACDE隆脥AB

于E

隆脽BD

的坡度为13

隆脿隆脧ABD=30鈭�

又隆脧ABC=45鈭�

隆脿隆脧BDC=15鈭�

隆脽隆脧FDC=60鈭�隆脧DFC=90鈭�

隆脿隆脧FCD=30鈭�

又隆脧ACB=45鈭�

隆脿隆脧DCB=15鈭�

隆脿隆脧DCB=隆脧DBC

隆脿CD=BD=38

隆脽AC隆脥BADE隆脥ABDF隆脥AC

隆脿

四边形AFDE

是矩形；

隆脿DF=DECF=BE

在Rt鈻�BDE

中，隆脧DBE=30鈭�

隆脿DE=12BD=19

隆脿BE=38隆脕cos30鈭�=193隆脰33

隆脿AC=19+33=52

．

故选：C

．

根据题目所给的度数可判定鈻�BDC

是等腰三角形；得到CD=BD

然后解直角三角形，可求出BE

的长和DE

的长，从而可求出山高的高度．

本题考查直角三角形的应用仰角俯角问题，关键是根据角判断特殊的三角形，直角三角形或者等腰三角形，从而求出解．【解析】C

4、B【分析】

A、为正数；不符合题意，故选项错误；

B、∵-＜-＜-∴-符合题意；故选项正确；

C；-3.8在-3的左边；不符合题意，故选项错误；

D、-＜-那么-在-3的左边；不符合题意，故选项错误；

故选B．

【解析】【答案】A；B、C、D根据数轴所表示的数在-2和-3之间；然后结合选择项分析即可求解．

5、A【分析】

由俯视图易得最底层有5个正方体；由主视图第二层最少有2个正方体，第三层最少有1个正方体；

那么共有5+2+1=8个正方体组成．

故选A．

【解析】【答案】易得这个几何体共有3层；由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层正方体的可能的最少个数，相加即可．

6、A【分析】

由函数可知；xy=2；

A；2×1=2；正确；

B；2×（-1）=-2；错误；

C；2×4=8；错误；

D、-×2=-1；错误．

故选A．

【解析】【答案】先根据函数的解析式确定k=xy=2；再把各选项的横纵坐标相乘进行检验即可．

二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】先根据关于x的方程x2+2kx+4=0（k为常数）有两个相等的实数根可得出△=0，据此可得4k2-16=0，解方程求出k的值即可．【解析】【解答】解：∵关于x的方程x2+2kx+4=0（k为常数）有两个相等的实数根；

∴△=4k2-4×4=4k2-16=0；解得k=±2．

故答案为：±2．8、略

【分析】【分析】联立两函数解析式，解关于x、y的二元一次方程组即可得到点P的坐标．【解析】【解答】解：联立两函数解析式得，；

解得；

所以点P的坐标为（1；3）．

故答案为：（1，3）．9、=【分析】【分析】设计划做x个“中国结”，根据小组人数不变列出方程．【解析】【解答】解：设计划做x个“中国结”；根据题意得。

=．

故答案为=．10、略

【分析】【分析】根据四棱柱的展开图，另一个底面的小正方形可以在另一边的四个位置的任意位置添加解答．【解析】【解答】解：如图；可以在1；2、3、4位置的任意一个位置添加一个小正方形；

所以；不同的添法共有4种．

故答案为：4．

11、略

【分析】

∵两个相似三角形的相似比是3：4；

∴它们的面积为9：16．

故答案为9：16．

【解析】【答案】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可直接得出结果．

12、略

【分析】

根据题意1295000000=1.295×109．

【解析】【答案】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式）；其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．

13、3【分析】【分析】如图，延长BA交y轴于E，延长BC交x轴于F，连接OC．，由题意△ACB≌△ACB′，△OCF≌△OCB′，推出BC=CB′=CF，设BC=CF=a，OF=BE=2b，首先证明AE=AB，再证明S△ABC=S△OCF=，由此即可解决问题．【解析】【解答】解：如图；延长BA交y轴于E，延长BC交x轴于F，连接OC．

由题意△ACB≌△ACB′；△OCF≌△OCB′；

∴BC=CB′=CF，设BC=CF=a，OF=BE=2b；

∵S△AOE=S△OCF；

∴×2a×AE=×2b×a；

∴AE=b；'

∴AE=AB=b；

∴S△ABC=S△OCF=；

∴S四边形OABC=S△OCB′+2S△ABC=+2×=3．

故答案为3．三、判断题(共9题，共18分)14、×【分析】【分析】（1）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（2）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（3）根据非零的绝对值是正数；正数大于零，可得答案；

（4）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（5）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（6）根据非零的绝对值是正数，根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（2）-＜-；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（3）|-3|＜0；正数大于零，×；

（4）|-|=||；互为相反数的绝对值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互为相反数的绝对值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案为：×，×，×，√，×，×．15、×【分析】【分析】连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，同一条弦所对的两条弧不一定是等弧．【解析】【解答】解：同一条弦所对的两条弧不一定是等弧；除非这条弦为直径，故此说法错误；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有两个内角是锐角；

∴至少有两个外角是钝角．

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对18、×【分析】【分析】（1）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（2）根据两个负数比较大小；绝对值大的数反而小，可得答案；

（3）根据非零的绝对值是正数；正数大于零，可得答案；

（4）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（5）根据互为相反数的绝对值相等；可得答案；

（6）根据非零的绝对值是正数，根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（2）-＜-；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，×；

（3）|-3|＜0；正数大于零，×；

（4）|-|=||；互为相反数的绝对值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互为相反数的绝对值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案为：×，×，×，√，×，×．19、×【分析】【分析】根据正方性的特点进行分析，然后举出反例即可．【解析】【解答】解：一组邻边相等；一个角是直角的四边形是正方形说法错误；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据三角形的高的概念，通过具体作高，发现：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有两条高即三角形的两条直角边，一条在内部；钝角三角形有两条高在三角形的外部，一条在内部．【解析】【解答】解；钝角三角形有三条高；一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部；

锐角三角形有三条高；高都在三角形内部，锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部；

直角三角形有两条高即三角形的两条直角边；一条在内部，三条高的交点在顶点上；

所以三角形三条高的交点不在三角形内就在三角形外错误；

故答案为：×21、√【分析】【分析】根据负数的相反数是正数，负数＜正数即可求解．【解析】【解答】解：因为负数的相反数是正数；负数＜正数；

所以任何负数都小于它的相反数的说法正确．

故答案为：√．22、×【分析】【分析】（1）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（2）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（3）根据图4画出即可．【解析】【解答】解：（1）①当x=-2时；y=-2×2-5=-9；

故答案为：-9；

②第一个运算框“×5”内；第二个运算框“-3”内；

故答案为：×5；-3；

（2）①当x=-1时；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案为：y=-43；

②分为两种情况：当x＞0时；x-5=37；

解得：x=42；

当x＜0时，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案为：42或-6；

（3）因为当每月用水量不超过15吨时（含15吨）；以2元/吨的价格收费；

当每月用水量超过15吨时；超过部分以3元/吨的价格收费；

所以水费收缴分两种情况；x≤15和x＞15；

分别计算；所以可以设计