2025年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、反比例函数的图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y1＜y3C.y3＜y1＜y2D.y3＜y2＜y12、下列调查适合作抽样调查的是（）A.了解宁海电视台“宁海新闻”栏目的收视率B.奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查C.调查你班同学的年龄情况D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查3、【题文】（2011•常德）在平面直角坐标系中；▱ABCD的顶点A；B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2），则顶点D的坐标为（）

A.（7，2）B.（5；4）

C.（1，2）D.（2，1）4、下列关于x的方程中，不是分式方程的是（）A.B.C.D.5、甲乙两人同时加工一批零件，已知甲每小时比乙多加工5个零件，甲加工100个零件与乙加工80个零件所用的时间相等，设乙每小时加工x个零件，根据题意，所列方程正确的是（）A.=B.=C.﹣5=D.=6、下列条件中，不能判定鈻�ABC

是等腰三角形的是(

)

A.abc=234

B.a=3b=4c=3

C.隆脧B=50鈭�隆脧C=80鈭�

D.隆脧A隆脧B隆脧C=112

7、要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＜1B.x≤1C.x＞1D.x≥1评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、若，则=____．9、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为____．

10、下列两个条件：①y随x的增大而减小；②图象经过点（1，2）．写出1个同时具备条件①、②的一个一次函数表达式____11、(1)

计算：48隆脗3鈭�12隆脕12+24=

____________(2)

把直线y=鈭�x+3

向上平移m

个单位后，与直线y=2x+4

的交点在第一象限，则m

的取值范围是_____．(3)

如图，在正方形ABCD

中，AD=5

点EF

是正方形ABCD

内的两点，且AE=FC=3BE=DF=4

则EF

的长为_____．

(4)

如图，将一个长为16

宽为8

的矩形纸片从下向上，从左向右对折两次后，沿过所得矩形较长一边中点的直线剪下一部分，再打开，得到一个正方形，则这个正方形的面积是_____________12、（2014秋•莒县期中）如图所示：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，△PMN的周长为15cm，P1P2=____．13、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠DBC=90°，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，则四边形ABCD的面积．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、=．____．15、判断：×===6（）16、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）17、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）18、判断：分式方程=0的解是x=3.（）19、（）20、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）评卷人得分四、计算题(共4题，共28分)21、如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20；那么：

（1）求两个正方形的面积之和；

（2）求阴影部分的面积．22、在实数范围内分解因式：x3-6x=____．23、如图是一块砖；其中AB=20cm，AD=10cm，AA′=6cm，E为B′C′的中点；

则A处的一只蚂蚁爬去吃E处的食物，最短的路线长是____．

24、【题文】计算：评卷人得分五、解答题(共4题，共8分)25、求不等式≤+1的自然数解．26、解不等式组．27、如图，鈻�ABC

三个顶点的坐标分别为A(1,1)B(4,2)C(3,4)

．(1)

画出鈻�ABC

向左平移5

个单位长度后得到的鈻�A1B1C1

(2)

请画出鈻�ABC

关于原点对称的鈻�A2B2C2

(3)

在x

轴上求作一点P

使鈻�PAB

的周小最小，请画出鈻�PAB

并直接写出P

的坐标．28、（本小题满分10分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]=_________，＜3.5＞=_________．（2）若[x]=2，则x的取值范围是_________；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是_____．（3）已知x，y满足方程组求x，y的取值范围．评卷人得分六、其他(共2题，共8分)29、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？30、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】先根据反比例函数的系数2＞0判断出函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，再根据x1＜x2＜0＜x3，判断出y1、y2、y3的大小．【解析】【解答】解：∵反比例函数中；k=2＞0；

∴此函数的图象在一；三象限；在每一象限内y随x的增大而减小；

∵x1＜x2＜0＜x3；

∴0＞y1＞y2、y3＞0；

∴y3＞y1＞y2；

故选B：2、A【分析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解析】【解答】解：A；电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大；适合抽样调查；

B；事关重大；必须使用普查；

C；人数不多；容易调查，因而适合普查；

D；事关重大；必须使用普查．

故选A．3、C【分析】【解析】如图：

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴CD=AB；CD∥AB；

∵▱ABCD的顶点A；B、C的坐标分别是（0；0）、（3，0）、（4，2）；

∴顶点D的坐标为（1；2）．

故选C．【解析】【答案】C4、D【分析】【解答】解：A；B、C项分母中都含未知数；是分式方程；

D项中的方程分母中不含未知数；故不是分式方程．

故选D．

【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．5、B【分析】【解答】解：设乙每小时加工x个零件，所列方程为：．

故选B

【分析】要求的未知量是工作效率，有工作总量，一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：“甲加工100个零件与乙加工80个零件所用时间相同”；等量关系为：甲加工100个零件的时间=乙加工80个零件的时间．6、A【分析】解：A隆脽abc=234

隆脿a鈮�b鈮�c

隆脿鈻�ABC

不是等腰三角形；

B、隆脽a=3b=4c=3

隆脿a=c

隆脿鈻�ABC

是等腰三角形；

C、隆脽隆脧B=50鈭�隆脧C=80鈭�

隆脿隆脧A=180鈭�鈭�隆脧B鈭�隆脧C=50鈭�

隆脿隆脧A=隆脧B

隆脿AC=BC

隆脿鈻�ABC

是等腰三角形；

D；隆脽隆脧A隆脧B隆脧C=112

隆脽隆脧A=隆脧B

隆脿AC=BC

隆脿鈻�ABC

是等腰三角形．

故选A．

由等腰三角形的定义与等角对等边的判定定理；即可求得答案．

此题考查了等腰三角形的判定.

此题比较简单，注意掌握等腰三角形的定义与等角对等边的判定定理是解题的关键．【解析】A

7、D【分析】【分析】直接利用二次根式的定义得出x-1≥0，进而求出即可．【解析】【解答】解：由题意得：x-1≥0；

解得：x≥1；

故选：D．二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】根据两內项之积等于两外项之积列式整理即可得解．【解析】【解答】解：∵=；

∴3a-3b=4b；

∴3a=7b；

∴=．

故答案为：．9、略

【分析】【分析】连接OC，由垂径定理可求出CE的长度，在Rt△OCE中，根据CE和⊙O的半径，即可由勾股定理求出OE的长．【解析】【解答】解：连接OC；

Rt△OCE中，OC=AB=5，CE=CD=4；

由勾股定理，得：OE==3；

即线段OE的长为3．10、y=﹣x+3【分析】【解答】解：∵y随x的增大而减小；

∴取k=﹣1；

∵图象经过点（1；2）；

∴设解析式为y=kx+b；

即﹣1+b=2；

解得b=3；

∴同时具备条件①；②的一个一次函数表达式为y=﹣x+3；

故答案为y=﹣x+3．

【分析】根据①得k＜0，写出一个数即可，再根据②，把（1，2）代入一次函数的解析式y=kx+b得出解析式即可．11、略

【分析】(1)

【分析】此题考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

原式现将二次根式化简为最简二次根式，在进行合并运算即可．【解答】解：48隆脗3鈭�12隆脕12+24

=43隆脗3鈭�22隆脕23+26

=4鈭�6+26

=4+6

．故答案为4+6

(2)

【分析】本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第一象限的点的横、纵坐标均大于0

．直线y=鈭�x+3

向上平移m

个单位后可得：y=鈭�x+3+m

求出直线y=鈭�x+3+m

与直线y=2x+4

的交点，再由此点在第一象限可得出m

的取值范围．【解答】解：直线y=鈭�x+3

向上平移m

个单位后可得：y=鈭�x+3+m

联立两直线解析式得{y=鈭�x+3+my=2x+4

解得{x=m?13y=2m+103

即交点坐标为(m?13,2m+103)

隆脽

交点在第一象限；

隆脿{m?13>02m+103>0

解得：m>1

．故答案为m>1

(3)

【分析】此题考查正方形的性质，关键是根据全等三角形的判定和性质得出EG=FG=1

再利用勾股定理计算．延长AE

交DF

于G

再根据全等三角形的判定得出鈻�AGD

与鈻�ABE

全等，得出AG=BE=4

由AE=3

得出EG=1

同理得出GF=1

再根据勾股定理得出EF

的长．【解答】解：延长AE

交DF

于G

如图：隆脽AB=5AE=3BE=4

隆脿鈻�ABE

是直角三角形；

隆脿

同理可得鈻�DFC

是直角三角形；

隆脽鈻�ABE

≌鈻�CDF

隆脿隆脧BAE=隆脧DCF

隆脽隆脧FCD+隆脧CDF=90鈭�

隆脿隆脧BAE+隆脧CDF=90鈭�

隆脽隆脧BAD=隆脧ADC=90鈭�

隆脿隆脧DAG+隆脧ADG=90鈭�

可得鈻�AGD

是直角三角形；

隆脿隆脧ABE+隆脧BAE=隆脧DAE+隆脧BAE

隆脿隆脧GAD=隆脧EBA

同理可得：隆脧ADG=隆脧BAE

在鈻�AGD

和鈻�BAE

中；

；

隆脿鈻�AGD

≌鈻�BAE(ASA)

隆脿AG=BE=4DG=AE=3

隆脿EG=4鈭�3=1

同理可得：GF=1

隆脿EF=12+12=2

．故答案为2

(4)

【分析】此题主要考查了矩形的性质，正方形的性质以及剪纸问题，得出正方形的边长是解题关键.

分两种情况进行讨论，垄脵

当沿矩形较长两边中点剪切时，利用折叠的方式得出AE

的长，再利用面积公式进行计算，垄脷

当沿ED

先进行剪切时，利用勾股定理求得正方形的边长，再利用面积公式进行计算求出即可．【解答】解：分两种情况垄脵

当沿矩形较长两边中点剪切时，如图：隆脿AE=12AB=12隆脕12隆脕16=4

隆脿

展开后的正方形边长为4+4=8

隆脿

正方形面积为8隆脕8=64

垄脷

当沿ED

先进行剪切时，隆脿AE=12AB=12隆脕12隆脕16=4AD=12隆脕8=4

隆脿ED=AE2+AD2=42+42=42

隆脿

展开后的正方形边长为42

隆脿

面积为42隆脕42=32

综上所述正方形的面积为64

或32

．故答案为64

或32

．【解析】(1)4+6

(2)m>1

(3)2

(4)64

或32

12、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周长=P1P2．【解析】【解答】解：∵P点关于OA、OB的对称点P1、P2；

∴PM=P1M，PN=P2N；

∴△PMN的周长=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2；

∵△PMN的周长是15；

∴P1P2=15．

故答案为：15．13、略

【分析】试题分析：在Rt△ABD中，BD=则四边形ABCD的面积是S△DAB+S△DBC=×3×4+×5×12=36（），故答案为：36．考点：勾股定理．【解析】【答案】36三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错16、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．17、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×20、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．四、计算题(共4题，共28分)21、略

【分析】【分析】（1）将a+b=10两边平方，利用完全平方公式展开，将ab的值代入求出a2+b2的值；即为两正方形的面积之和；

（2）由正方形的面积减去两个直角三角形的性质即可求出阴影部分面积．【解析】【解答】解：（1）将a+b=10两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=100；

将ab=20代入得：a2+b2+40=100，即a2+b2=60；

则两个正方形面积之和为60；

（2）根据题意得：S阴影=S两正方形-S△ABD-S△BFG=a2+b2-a2-b（a+b）=（a2+b2-ab）=×（60-20）=20．22、略

【分析】【分析】原式提取x后，利用平方差公式分解即可．【解析】【解答】解：原式=x（x2-6）=x（x+）（x-）．

故答案为：x（x+）（x-）23、略

【分析】【分析】画出图形，连接AE，根据勾股定理求出AE的长即可．【解析】【解答】解：如图：连接AE；

（2）

有两种情况：（1）如图一所示；AB=20cm，B'E=5cm，BE=10cm+5cm=15cm；

由勾股定理得：AE====25（cm）；

（2）如图二所示：过E作EN⊥BC于N；

AN=20cm+5cm=25cm；EN=BB'=6cm；

由勾股定理得：AE===＞；

∴此种情况不合题意舍去．

故答案为：25cm．24、略

【分析】【解析】

试题分析：分别根据立方根与算术平方根的定义求解即可．

试题解析：．

考点：1．立方根2．算术平方根．【解析】【答案】．五、解答题(共4题，共8分)25、略

【分析】【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的解集找出即可．【解析】【解答】解：≤+1；

去分母得：8x+6≤35-5x+10；

移项得：8x+5x≤35+10-6；

合并同类项得：13x≤39；

不等式的两边都除以13得：x≤3；

∴不等式的自然数解有：0，1，2，3．26、略

【分析】【分析】首先分别解出两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，确定出两个不等式的公共解集即可．【解析】【解答】解：；

由①得：x＜3；

由②得：x＞-2；

∴不等式组的解集为：-2＜x＜3．27、解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）△A2B2C2如图所示；

（3）△PAB如图所示；P（2，0）．

【分析】本题考查了利用旋转变换作图；利用平移变换作图，轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

(1)

根据网格结构找出点ABC

平移后的对应点A1B1C1

的位置，然后顺次连接即可；

(2)

根据网格结构找出点ABC

关于原点的对称点A2B2C2

的位置，然后顺次连接即可；

(3)

找出点A

关于x

轴的对称点A隆盲

连接A隆盲B

与x

轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P

的位置，然后连接APBP

并