2024年八年级数学下学期期末模拟卷3（浙教版）

期末模拟卷（3）

一、选择题（每小题2分，共20分）

1.（2分）下列计算正确的是（）

A.B.~yJ~2.—2,C.5,\/3X5^/2=5,S/QD.J『_G）2=-6

2.（2分）用配方法解方程2x「6x-1=0时，须要先将此方程化成形如（x+加2=n（/2>0）的形式，则下列配方

法正确的是（）

A.（x-3）2=AB.（x-旦）2=A

222

C.（x-旦）2=2D.（x--）2=-lX

224

3.（2分）四边形/皿中，对角线/C、物相交于点。，给出下列四个条件：

①AD〃BC；②AABC；③O4=0C；④OB=OD

从中任选两个条件，能使四边形485为平行四边形的选法有（）

A.3种B.4种C.5种D.6种

4.（2分）已知必<0,关于x的方程（x-2）2-0=0的根的状况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.有两个实数根

5.（2分）对于实数a,b,先定义一种新运算"★"如下：当时，a'kbuJ+ab；当a<6时，a*b=/+ab；

若2★m=24,则实数0等于（）

A.10B.4C.4或-6D.4或-6或10

6.（2分）李老师在随堂练习阶段展示了6道选择题（规定每道题3分）让学生解答，李老师为检测本节课的教学

效果就随机抽查了10位学生的解答状况，并填写好如下课堂教学效果检测统计表：

学生号12345678910

成果/1518918121215151818

分

此时，李老师最关切的数据是（）

A.平均数B.众数

C.中位数D.最高分与最低分的差

1n

7.（2分）已知4（-1,yi）,B（2,小）两点在双曲线y=0+2上,且yi>y2,则0的取值范围是（）

x

A./»<0B.ffl>0C.ni>--D.m<--

22

8.（2分）如图，直线/是矩形/及/的一条对称轴，点?是直线/上一点，且使得△融8和△咖均为等

腰三角形，则满意条件的点户共有（）个.

A.1B.2C.3D.5

9.（2分）如图，在菱形46（/中，4?=4,//=120°,点户,Q,4分别为线段8GCD,M上的随意一点，贝U

的最小值为（）

C.4D.273+2

10.（2分）如图a是长方形纸带，AB=2,AD=8,AE=CF,将纸带沿厮折叠成图6,再沿9折叠成图c,若图c

中BE//DG,则熊的长是（）

D.苧或苧

A.1B.3C6-灰

2'~17

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.（3分）若代数式」运有意义，则x的取值范围为.

x-3

12.（3分）一组数据25,26,26,24,24,25的标准差=

13.（3分）已知命题“假如一个平行四边形的两条对角线相互垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命

题：.

14.（3分）己知关于x的方程后-（0-1）x+研2=0有两个相等的实数根，则〃的值为.

15.（3分）我们用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°时，应先假设.

16.（3分）受“削减税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热忱大幅提高.据调查，2024年1月该市宏鑫

房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套.假设该公司这两个月住房销售量的增长率为

x,依据题意所列方程为.

17.（3分）如图，在矩形/r力中，对角线47、M相交于点。，点£、尸分别是40、加的中点，若AB=6cm,BC=

8cm,则△/仔'的周长=cm.

AD

18.（3分）将两个相同的三角板如图所示拼成一个四边形/氏/（其中两条较长的直角边紧贴无间隙），若直角边46

19.（3分）如图1,△/回是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC,将斜边上的高切五等分，然后裁出4张宽度相

等的长方形纸条.若用这4张纸条刚好可以为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图2,则正方形美术

作品与镶边后的作品的面积之比为.

20.（3分）如图，平面直角坐标系中，。为坐标原点，正方形483的两边如、％分别与x轴、y轴重合，点户是

位的中点，过点户的反比例函数/=区的图象交对角线如与点。△30的面积为2,求"的值为.

三、解答题（本大题共7小题，共50分）

21.（6分）（1）计算：乎（712+6^T-V48）

（2）解方程：27+12^-6=0.

22.（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形/颔的四个顶点都在格点上，且点/、6的坐标分别为（1,2）、

（3,1）请解答下列问题：

（1）写出点a，的坐标；

(2)画出菱形切关于y轴对称的四边形4AG",并写出点4的坐标；

(3)画出菱形483关于原点。对称的四边形44G打，并写出点民的坐标.

DFLAC,垂足分别为£,F.

(2)求证：四边形"破是平行四边形.

若单一个出水口，排水速度r(B/力)与排完水池中的水所用的时间t(A)

(1)在如图的直角坐标系中，用描点法画出相应函数的图象；

(2)写出t与「之间的函数关系式；

(3)若5右内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应当是多少？

t(h)

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

123456789101U2131415yfm^/h)

25.（8分）某市篮球队到市一中选拔一名队员.教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投

10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.

2345测试序号

李刚

（1）请你依据图中的数据，填写下表;

姓名平均数众数方差

王亮7

李刚72.8

（2）你认为谁的成果比较稳定，为什么？

（3）若你是教练，你准备选谁？简要说明理由.

26.（9分）如图1,某校有一块菱形空地/皿，//=60。，AB=^m,现安排在内部修建一个四个顶点分别落在菱

形四条边上的矩形鱼池防祝其余部分种花草，园林公司修建鱼池，草坪的造价分别为■（元）、亥（元）与修

建面积s（米2）之间的函数关系如图2所示.

（1）若矩形鱼池厮掰恰好为正方形，则/£=.

（2）若矩形鱼池环第的面积是300盗方，求厮的长度；

（3）"的长度为多少时，修建的鱼池和草坪的总造价最低，最低造价为多少元（次取1.732,结果精确到元）

27.(10分)如图1,户是反比例函数尸且(x>0)上的一个动点，过?作轴，如，y轴.

x

(1)若矩形如期的长是宽的两倍，求尸点坐标；

(2)若矩形对角线么?=6,求矩形勿阳的周长；

(3)如图2,£在如上，且BE=2PE,若£关于直线的对称点尸恰好落在坐标轴上，连结/£,AF,EF,求4

期末模拟卷（3）

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题2分，共20分）

1.（2分）下列计算正确的是（）

A.B.5/3—V2=2C.XD.J（_6）2=-6

【分析】利用二次根式的运算法则计算.

【解答】解：/、错误，不是同类二次根式，不能合并；

B、正确，近+2=F=2;

C、错误，要留意系数与系数相乘，根式与根式相乘，应等于25代；

A错误，算术平方根的结果是一个非负数，应当等于6；

故选：B.

2.（2分）用配方法解方程29-6x-1=0时，须要先将此方程化成形如（x+加'A（〃>0）的形式，则下列配方

法正确的是（）

2

A.(x-3)2=2B.(x-3)==2

~22~2

2

C.(x--)2=2D.(x-旦)=二旦

22T

【分析】依据配方法即可求出答案.

【解答】解：由题意可知：2Y-&x-1=0

2（/-3x）=1

424

（X-S）一旦

24

故选：D.

3.（2分）四边形263中，对角线AG被相交于点。，给出下列四个条件：

©AD//BC-,②AD=BC；③OA=OC；®OB=OD

从中任选两个条件，能使四边形46切为平行四边形的选法有（）

A.3种B.4种C.5种D.6种

【分析】依据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可.

【解答】解：①②组合可依据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形/及方为平行四边形；

③④组合可依据对角线相互平分的四边形是平行四边形判定出四边形465为平行四边形；

①③可证明△/"匡△四。，进而得到AD=CB,可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形

46切为平行四边形；

①④可证明进而得到AD=CB,可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形

力以力为平行四边形；

•••有4种可能使四边形A65为平行四边形.

故选：B.

4.（2分）已知力<0,关于x的方程（x-2）z-0=0的根的状况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.有两个实数根

【分析】将方程变形为一般式，再依据根的判别式△=6<4ac=4勿<0,即可得出原方程无解.

【解答】解：原方程可变形为V-4x+4-勿=0,

（-4）2-4（4-加=4J®<0,

...方程（x-2）2-0=0没有实数根.

故选：C.

5.（2分）对于实数a,b,先定义一种新运算"★”如下：当时，crkb—a+ab-,当a<6时，a'kb—lf+ab^

若2支勿=24,则实数0等于（）

A.10B.4C.4或-6D.4或-6或10

【分析】依据题意，（1）勿（2时，2?+27=24；（2）卬>2时，而+2m=24；据此求出勿的值是多少即可.

【解答】解：•.,当a26时，aifb—a+ab-,当a<6时，a^kb—lj+ab,

：.⑴辰2时，242片24,

解得m=10,不满意题意.

（2）加>2时，君+20=24,

解得m=-6或4,

-6<2,

/.R=4.

综上，可得：0=4.

故选：B.

6.（2分）李老师在随堂练习阶段展示了6道选择题（规定每道题3分）让学生解答，李老师为检测本节课的教学

效果就随机抽查了10位学生的解答状况，并填写好如下课堂教学效果检测统计表：

学生号12345678910

成果/1518918121215151818

分

此时，李老师最关切的数据是（）

A.平均数B.众数

C.中位数D.最高分与最低分的差

【分析】依据平均数、众数、中位数的特点得出即可.

【解答】解：在这个问题中，李老师应最关切的数据是众数，即大多数学生考的状况,

故选：B.

7.（2分）己知J（-1,ji）,B（2,姓）两点在双曲线y=01+2m上,且弘>姓，则m的取值范围是（）

x

A.ffl<0B.m>0C.ni>--D.m<--

22

【分析】依据反比例函数的增减性即可得出结论.

【解答】解：：-1<2,/>姓,

；.3+2勿<0,解得fflC-旦.

2

故选：D.

8.（2分）如图，直线/是矩形/式》的一条对称轴，22=2/6,点户是直线/上一点，且使得△为6和△阳C均为等

腰三角形，则满意条件的点尸共有（）个.

A.1B.2C.3D.5

【分析】如图，设直线/交/，于交";于办只要证明四边形/能&是正方形，可知△/能,△/陇是等腰

三角形，作46的垂直平分线交直线/于总，则△/期是等腰三角形，再考虑△阳C是等腰三角形，即可解决问

题.

【解答】解：如图，设直线/交/，于交房于几

,/四边形ABCD是矩形，直线/是对称轴,

.,•四边形ABP出是正方形,

'：AD=2AB,

：.AP^APi,

，四边形/"A是正方形，

△/明是等腰三角形，

作46的垂直平分线交直线/于月，则△4即是等腰三角形，

同时满意△吻是等腰三角形的点只有4,月.

,满意条件的点户共有2个，

故选：B.

9.（2分）如图，在菱形/式》中，34,N/=120°,点RQ,4分别为线段8GCD,M上的随意一点，贝U

A.2B.2MC.4D.2T+2

【分析】依据轴对称确定最短路途问题，作点尸关于劭的对称点尸,，连接90与加的交点即为所求的点反

然后依据直线外一点到直线的全部连线中垂直线段最短的性质可知P0，切时，册"的最小值，然后求解即

可.

【解答】解：作点户关于劭的对称点严，作严QLCD交BD千K,交切于。

"：AB=^,ZA=12.0°,

...点P'到"的距离为4X返=2«,

2

.,.册数的最小值为2«,

10.（2分）如图a是长方形纸带，AB=2,4H8,AE=CF,将纸带沿"折叠成图6,再沿斯折叠成图c,若图c

中庞〃加，则/£的长是（）

A.1B,2C.6-娓D.6-企或6g

2222

【分析】依据折叠的性质和平行线的性质得到/9求得EG=GF,连接班DG,过少作用吐即于〃，

FNLDG千N,得到/8=切=切=所依据全等三角形的性质得到班'=M得到庞=£G,BM=GM,设/£=x,BM

=MG=CF=x,依据勾股定理即可得到结论.

【解答】解：：矩形对边AD//BC,

：.ABFE=/DEF,

:.EG=GF,

连接庞，DG,

过£作曾工斯于弘FN1DG于N,

则AB=EM=CD=FN,

'：BE//DG,

：.AEBM=ZFGN,

，ZBME=ZGNF=90°

在△网/与△磁V中，，ZEBM=ZFGN，

EM=FN

：./\BEM^/\GFN,

：.BE=GF,

:.BE=EG,

设AE—x,

：.BM=MG=CF=x,

:.BE=GF=B-3x,

.*./+22=（8-3x）2,

；“=殳返或（身返舍弃）

22

；./£=」一遍,

2

故选：C.

B"GF

图c

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.(3分)若代数式Y运有意义，则X的取值范围为x22且XW3.

x-3

【分析】依据分式的分母不为零(x-3=0)、二次根式的被开方数是非负数(x-2》0)来解答.

【解答】解：依据题意，得

x-220,且x-3#0,

解得，x22且xW3；

故答案是：x22且xW3.

12.(3分)一组数据25,26,26,24,24,25的标准差=返.

一且一

【分析】先求出这组数据的平均数，再依据方差公式求出这组数据的方差，再依据标准差的定义即可求出答案.

【解答】组数据的平均数是：(25+26+26+24+24+25)+6=25,

则这组数据的方差是：工［(25-25)2+(26-25)2+(26-25)2+(24-25)2+(24-25)2+(25-25)4=2,

63

标准差是：潟=坐；

故答案为：逅.

3

13.(3分)已知命题“假如一个平行四边形的两条对角线相互垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命

题：假如一个平行四边形是菱形，那么这个平行四边形的两条对角线相互垂直.

【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题.

【解答】解：命题“假如一个平行四边形的两条对角线相互垂直，那么这个平行四边形是菱形”的逆命题是“假

如一个平行四边形是菱形，那么这个平行四边形的两条对角线相互垂直”.

14.(3分)已知关于x的方程x?-(0-1)x+研2=0有两个相等的实数根，则〃的值为-1或7.

【分析】依据判别式即可求出"的值.

【解答】解：由题意可知：△=(/»-1)2-4(加2)=0,

化简可得：n}-6m-7=Q

解得：m=7或m=-1

故答案为：-1或7

15.(3分)我们用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°时，应先假设三个角

都大于60°.

【分析】熟记反证法的步骤，干脆填空即可.

【解答】解：依据反证法的步骤，第一步应假设结论的反面成立，即三角形的三个内角都大于60°.

16.(3分)受“削减税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热忱大幅提高.据调查，2024年1月该市宏鑫

房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套.假设该公司这两个月住房销售量的增长率为

x,依据题意所列方程为100(1+x)2=169.

【分析】依据年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套.设该公司这两

个月住房销售量的增长率为x,可以列出相应的方程.

【解答】解：由题意可得，

100（1+x）2=169,

故答案为：100（1+故2=169.

17.（3分）如图，在矩形/应力中，对角线然、M相交于点。，点、E、6分别是40、皿的中点，若AB=6cm,BC=

【分析】先求出矩形的对角线4G依据中位线定理可得出能继而可得出△/用的周长.

【解答】解：在△抽中，

RtCJ（7=JAB2+BC2=10cm,

■:点、E、户分别是的中点，

哥1是△/切的中位线，EF=—OD=—BD=l-AC=—cm,AF=—AD=—BC=4cm,AE=—A0=—AC=—cm,

244222242

的周长=AE+AF+EF^9cm.

故答案为：9.

18.（3分）将两个相同的三角板如图所示拼成一个四边形应?切（其中两条较长的直角边紧贴无间隙），若直角边

=4加，则点/与点C之间的距离为8cm（结果带根号）

【分析】先依据题意可得四边形亚?切是矩形，则点/与点C之间的距离等于劭的长，依据含30°的直角三角

形的性质即可求解.

【解答】解：,••将两个相同的三角板如图所示拼成一个四边形A8切（其中两条较长的直角边紧贴无间隙），

...四边形465是矩形，

...点/与点。之间的距离等于助的长，

:直角边/6=4M，ZADB=30°,

.,.点A与点C之间的距离为8cm.

故答案为：8.

19.（3分）如图1,△/回是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC,将斜边上的高切五等分，然后裁出4张宽度相

等的长方形纸条.若用这4张纸条刚好可以为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图2,则正方形美术

作品与镶边后的作品的面积之比为49.

图2

【分析】利用相像三角形的性质求出每个纸条的长，将其相加，易得纸片的宽度，从而计算出正方形的边长，从

而计算面积即可.

【解答】解：是等腰直角三角形，设AC=BC=a,如图所示:

・・AB--

・・•切是斜边上的高，

：.CD=昱a,

2_

于是纸条的宽度为：返a,

10

.•.EF一_—1，

AB5

:.EF=®a,

5_

同理，GH=2叵a,

5

5

5

纸条的总长度为：2近a,

镶边后的作品的正方形的边长为：返a+返a=3返a,

2105

.•.面积为工

25

•.•正方形美术作品的边长=返@-返a=2Z0&a,

2105

.•.面积为避-a?,

25

则正方形美术作品与镶边后的作品的面积之比为：4：9,

故答案为:4：9.

图2

20.(3分)如图，平面直角坐标系中，。为坐标原点，正方形Z6CO的两边以、分别与x轴、p轴重合，点户是

%的中点，过点尸的反比例函数y=K的图象交对角线如与点0,的面积为2,求4的值为，退

【分析】过点0作轴于点依据正方形的性质可设点8(a,a)、点0(6,b'),则点尸为(工a,a),依

2

据反比例函数图象上点的坐标特征结合△30的面积为2,求出6?的值，进而得出孑的值.

【解答】解：过点0作四_Ly轴于点如图所示.

:四边形为正方形，初上了轴，

...△勿。为等腰直角三角形，

.•.设点8«,a),点0(6,b)(a>0,6>0),则点尸为(_la,a).

2

;点、P、。在反比例函数尸区的图象上，

X

k=—a=t),

2

：.a=y[2b,

又S^COQ=—ab=2,

2

・,・炉=2后，

k=2y[2,

故答案为：2血.

三、解答题(本大题共7小题，共50分)

21.(6分)⑴计算：乎(V12+6^T-V48)

(2)解方程：2x+12x-6=0.

【分析】(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算；

(2)利用配方法解方程.

【解答】解：(10原式=返(2«+空-4«)

23

=运乂(一组

23

=_2娓.

-,

3

(2)7+6%=3,

/+6A+9=12,

(x+3)2=12,

x+3=±2W，

所以荀=-3+2Xi=-2-

22.(6分)如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形4?切的四个顶点都在格点上，且点46的坐标分别为(1,2)、

(3,1)请解答下列问题：

(1)写出点C、。的坐标；

(2)画出菱形⑦关于了轴对称的四边形46上几并写出点4的坐标；

(3)画出菱形46切关于原点。对称的四边形4兄GA,并写出点用的坐标.

【分析】(1)依据图象即可得到结论；

(2)依据关于y轴对称的点的坐标特点画出四边形A18CB即可；

(3)依据关于原点。对称的点的坐标特点即可得到四边形切关于原点。对称的四边形4民G2.

【解答】解：⑴C(5,2),D(3,3)；

(2)如图所示，四边形481aq即为所求；4(-1,2)；

(3)如图所示，四边形4笈G2即为所求；屋(-3,-1).

23.(5分)如图，/C是口5的一条对角线，BELAC,DFLAC,垂足分别为£,F.

(1)求证：丛ADF”ACBE；

(2)求证：四边形加旗是平行四边形.

【分析】(1)由平行四边形的性质得出AD//BC,AD=BC,得出内错角相等/的尸=为，证出/加刃=/侬=

90°,由44s证明△/勿白△鹿即可；

(2)由(1)得：丛ADF9丛CBE,由全等三角形的性质得出加=庞，再由庞〃明即可得出四边形"物'是平行

四边形.

【解答】(1)证明：二•四边形4?必是平行四边形，

：.AD//BC,AD=BC,

：./DAF=/BCE,

:BELAC,DFVAC,

：.BE//DF,NAFD=/CEB=9Q°,

2DAF=NBCE

在△力加和△鹿中，，ZAFD=ZCEB

AD=CB

A：△ADF^XCBE(AAS>,

（2）解：如图所示：由（1）得：丛ADFN丛CBE,

：.DF=BE,

'：BE//DF,

四边形力成是平行四边形.

24.（6分）某一蓄水池中有水若干吨，若单一个出水口，排水速度丫（宫"）与排完水池中的水所用的时间tQh）

（3）若5分内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应当是多少？

【分析】（1）依据表格中全部数对确定点的坐标，利用描点法作图即可;

（2）依据廿=12确定两个变量之间的函数关系即可；

（3）依据0<tW5时，0<々2.4,从而确定最小排出量即可.

【解答】解：（1）函数图象如图所示.…2分

（2）依据图象的形态，选择反比例函数模型进行尝试.

设V=K（AWO）,选（1,12）的坐标代入，得4=12,

t

t

:其余点的坐标代入验证，符合关系式〃=卫.

t

...所求的函数解析式是(t>0).

t

(3)由题意得：当0<tW5时，y22.4.即每小时的排水量至少应当是2.4/.

25.(8分)某市篮球队到市一中选拔一名队员.教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投

10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数.

(1)请你依据图中的数据，填写下表;

姓名平均数众数方差

王亮7

李刚72.8

(2)你认为谁的成果比较稳定，为什么？

(3)若你是教练，你准备选谁？简要说明理由.

【分析】(1)依据平均数的定义，计算5次投篮成果之和与5的商即为王亮每次投篮平均数，再依据方差公式计

算王亮的投篮次数的方差；依据众数定义，李刚投篮出现次数最多的成果即为其众数；

(2)方差越小，乘积越稳定.

(3)从平均数、众数、方差等不同角度分析，可得不同结果，关键是看参赛的须要.

【解答】解：(1)王亮5次投篮的平均数为：(6+7+8+7+7)+5=7个，

王亮的方差为：6=工［(6-7)2+(7-7)2+-+(7-7)1=0.4个.

5

李刚5次投篮中，有1次投中4个，2次投中7个，1次投中8个，1次投中9个，故7为众数;

姓名平均数众数方差

王亮770.4

李刚772.8

(2)两人的平均数、众数相同，从方差上看，王亮投篮成果的方差小于李刚投篮成果的方差.所以王亮的成果

较稳定.

(3)选王亮的理由是成果较稳定，选李刚的理由是他具有发展潜力，李刚越到后面投中数越多.

26.(9分)如图1,某校有一块菱形空地/比〃ZA=60°,AB=4Qm,现安排在内部修建一个四个顶点分别落在菱

形四条边上的矩形鱼池曲祖其余部分种花草，园林公司修建鱼池，草坪的造价分别为■(元)、万(元)与修

建面积s(米2)之间的函数关系如图2所示.

(1)若矩形鱼池即然恰好为正方形，则/£=(60-20亚)卬.

(2)若矩形鱼池跖阳的面积是300T序，求厮的长度；

(3)厮的长度为多少时，修建的鱼池和草坪的总造价最低，最低造价为多少元(«取1.732,结果精确到元)

【分析】(1)依据题意设出)的长度，然后依据题意即可求得相应的的长；

(2)依据矩形鱼池药诩的面积是300T即可求得反的长度；

(3)依据题意和函数图象、菱形的面积计算公式即可解答本题.

【解答】解：(1)•••四边形/成力是菱形，//=60°,矩形鱼池皮砌恰好为正方形,

；.AE=AF,

；.△力心是等边三角形，

设厮的长度为xm,则AE=xm,DE=(40-x)m,

由题意可得，Z2W=30°,AE=EH,

X

.\cos3007

40-x

解得，x=60-20«,

故答案为：(60-20«)m；

(2)设〃的长度为MZZ,则/£=x〃，DE=(40-x)m,

由题意可得，N施7=30°,

:.EH=2DE*cos30°=2(40-x)X叵=如(较-x),

2

•..矩形鱼池切物的面积是300辰,，

.,•rE(40-x)=300«，

解得，荀=10,乏=30,

即斯的长度是10/或30例

(3)由图2可知，

草坪每平方米造价为：48004-80=60元/平方米，

鱼池每平方米造价为：48004-96=50元/平方米，

•四边形/颇是菱形，/BAD=60°,A8=40m,

.•.初=40,^C=40V3>

二菱形/双力的面积是：yX40X40^3=800^3,

设夕7的长度为初?，贝！J/£=初，DE=(40-x)7