九年级中考数学一轮复习（拔高题）：旋转（几何变换）

2023九年级数学中考第一轮复习（拔高题）：旋转（几何变换）一、单选题1．如图，等腰中，，，将绕点B顺时针旋转，得到，连结，过点A作交的延长线于点H，连结，则的度数（

）A． B． C． D．随若的变化而变化2．如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，使点在的延长线上，则的长为（）A．1 B．2 C．3 D．43．如图，点是等边三角形内一点，若，，，则（）A． B． C． D．4．如图，在边长为1的正方形中，将射线绕点A按顺时针方向旋转度（），得到射线，点M是点D关于射线的对称点，则线段长度的最小值为（）A． B． C． D．5．如图，已知在正方形内有一点，连接、、，将顺时针旋转得到，连接，点恰好在线段上，若，，则的长度为（

）A．2 B． C． D．6．如图，，，直线与交于点H，在绕C点旋转过程中，线段的最大值是（

）A．1 B． C．2 D．7．如图，半圆的直径为4，将半圆绕点顺时针旋转得到半圆，与交于点，则图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．8．如图，点A的坐标是，点B的坐标是，C为的中点，将绕点B顺时针旋转后得到，若反比例函数的图象恰好经过的中点F，则k的值是（

）A． B． C． D．9．如图，在矩形ABCD中，，，为中点，是线段上一点，设，连接并将它绕点顺时针旋转90°得到线段，连接，，则在点从点向点运动的过程中，下列说法错误的是（

）A． B．点始终在直线上C．的面积为m D．的最小值为10．如图，已知在中，，，将绕点逆时针旋转．得到．点是边的中点，点为边上的动点，在绕点逆时针旋转的过程中，点的对应点是点，则线段长度的最大值与最小值的差是（

）．A． B． C． D．18二、填空题11．如图．在矩形中，，．点P在线段上运动（含B、C两点），连接，以点A为中心，将线段逆时针旋转到，连接，则线段的最小值为________．12．如图，正方形中，，以为圆心，为半径画圆，点是上一个动点，连接，并将绕点逆时针旋转90°至，连接，在点移动的过程中，长度的取值范围是______．13．如图，在矩形中，，连接，将线段绕着点A顺时针旋转得到，则线段的最小值为_____．14．如图，中，，中，，直线与交于，当绕点任意旋转的过程中，到直线距离的最大值是______．15．如图，在正方形中，对角线，相交于点O，F是线段上的动点（点F不与点O，D重合），连接，过点F作分别交，于点H，G，连接交于点M，作交于点E，交于点N．有下列结论：①当时，；②；③时，；④．其中正确的是______（填序号）．三、解答题16．如图，，，绕点B顺时针方向旋转，相交于点E．(1)当时，线段与的数量关系是：＿＿＿；(2)当时，（1）的结论是否成立？若成立，请结合图2说明理由；(3)若，，当时，请直接写出的长．17．【特例感知】（1）如图1，已知和是等边三角形，直接写出线段与的数量关系是________；【类比迁移】（2）如图2，和是等腰直角三角形，，请写出线段与的数量关系，并说明理由．【方法运用】（3）如图3，若，点是线段外一动点，，连接．若将绕点逆时针旋转得到，连接，求出的最大值．18．综合与实践二轮复习中，刘老师以“最值问题”为专题引导同学们进行复习探究．问题模型：等腰三角形，，，(1)探究：如图，点为等腰三角形底边上一个动点，连接，则的最小值为______，判断依据为______；(2)探究：在探究的结论下，继续探究，作的平分线交