《汽车机械基础》配套课后习题：项目六答案

项目六齿轮传动渐开线的性质有哪些？试各举一例说明渐开线性质的具体应用。答：渐开线具有如下性质：（1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即NK=NA；（2）因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点N就是渐开线上K点的瞬时速度中心，发生线NK就是渐开线在K点的法线，同时它也是基圆在N点的切线；（3）切点N是渐开线上K点的曲率中心，NK是渐开线上K点的曲率半径,离基圆越近，曲率半径越小；（4）渐开线的形状取决于基圆的大小,基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径为无穷大时，渐开线为直线；（6）基圆内无渐开线。何为齿轮的分度圆？何为节圆？二者的直径是否一定相等或一定不相等？答：相邻两齿同侧齿廓间的分度圆弧长称为分度圆齿距，用p表示，p=s+e。s表示齿厚，e表示齿槽宽。于是分度圆周长pz＝πd，则d=zp/π，式中π为无理数。为了便于设计、制造和检验，人为规定p/π的值为标准值，这个标准值称为该圆上的模数，用m表示。这个圆称为分度圆。在定传动比的齿轮传动中，节点在齿轮运动平面的轨迹为一个圆，这个圆即为节圆。分度圆与节圆的直径可能相等，也可能不相等。为何要小齿轮配对大齿轮宽5~10mm？答：由于制造安装等误差，大齿轮和小齿轮端面有时候会对不齐，错开一点距离。为了让全部齿宽都能啮合，可以把小齿轮做的比大齿轮宽一点，那么即使有一些误差，也能使齿宽上全部啮合。为何要使齿面齿轮传动时，为什么常使小齿轮的齿面硬度高于大齿轮齿面硬度30~50HBS？答：由于在啮合过程中，小齿轮的轮齿接触次数比大齿轮多。因此，若两齿轮的材料和齿面硬度都相同时，则一般小齿轮的寿命较短。为了使大、小齿轮的寿命接近，应使小齿轮的齿面硬度比大齿轮的高出30~50HBS。齿轮的失效形式有哪些？采取什么措施可减缓失效发生？答：齿轮传动是靠齿与齿的啮合进行工作的，轮齿是齿轮直接参与工作的部分，所以齿轮的失效主要发生在轮齿上。齿轮的失效形式有五种。（1）轮齿折断。减缓措施：增大齿根的圆角半径，提高齿面加工精度，增大轴及支承的刚度。

（2）齿面点蚀。改进措施：提高齿面硬度，降低表面粗糙度，增大润滑油粘度。

（3）齿面磨损。改进措施：采用闭式传动，降低齿面粗糙度，保持良好的润滑。

（4）齿面胶合。改善措施：提高齿面硬度，降抵齿面粗糙度，选用抗胶合性能较好的齿轮副材料，采用抗胶合润滑油；减少模数、降低齿高。

（5）塑性变形。改善措施：提高齿面硬度，采用粘度高的润滑油。斜齿轮的强度计算和直齿轮的强度计算有何区别？答：直齿轮的端面参数和法面参数是相同的。斜齿轮法面参数是标准值，端面参数是通过法面参数和螺旋角计算得到的。斜齿轮的几何尺寸计算，需要用端面参数进行（同直齿轮计算）。斜齿轮锥齿轮的轴向分力是如何确定的？答：斜齿轮轴向分力的确定，是与旋向转向相关的，可用主动轮左右旋定则确定。即由主动齿轮视旋向，左旋用左手，右旋用右手，四指指向表示主动轮的转向，大拇指指向为轴向力方向，从动轮轴向力方向与主动轮的相反。

齿轮传动有哪些润滑方式？如何选择润滑方式？答：齿轮传动有油润滑和脂润滑两种润滑方式。一般高速是油润滑，低速是脂润滑。对齿轮材料的基本要求是什么？常用齿轮材料有哪些？如何保证对齿轮材料的基本要求？答：对齿轮材料的基本要求有：齿面应有较高的硬度和耐磨性；齿芯应有足够的强度和韧性；齿根有良好的弯曲强度和抗冲击能力；应有良好的加工工艺及热处理性能。

常用齿轮材料有锻钢，分软齿面和硬齿面。载荷不大、精度要求不高时用软齿面，可用中碳钢、中碳合金钢进行调质或正火处理，并使12HBSHBS(30~50)HBS，使两齿轮等强度。若高速、重载时可用硬齿面，用中碳钢或中碳合金钢表面淬火，或用低碳钢或低碳合金钢渗碳淬火，可使齿面硬，而齿芯韧。尺寸较大的材料常用铸钢式铸铁，并进行正火处理以细化晶粒。一个渐开线标准齿轮，z=26，m=3mm，求其齿廓曲线在分度圆及齿顶上的曲率半径及齿顶圆压力角。答：分度圆半径=1/2*26*3=39mm。一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动，已知z1=19，z2=68，m=2mm，α=20°，计算小齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距以及齿厚和齿槽宽。答：分度圆直径d1=mz1=2*18=38mm。齿顶圆直径da1=m(z+2)=2*(19+2)=42mm。齿根圆直径df1=m(z-2.5)=2*(19-2.5)=33mm。一对渐开线直齿圆柱齿轮传动已知z1=17，z2=119，m=5mm，α=20°，中心距a‘=340mm。因小齿轮磨损严重，拟将报废，大齿轮磨损严重，沿齿厚方向每侧磨损量为0.9mm，拟修复使用。要求设计的小齿轮齿顶厚Sa1≥0.4m，试设计这对齿轮。一对直齿圆柱齿轮，传动比i12=3，α=20°，m=10mm，安装中心距为300mm，试设计这对齿轮传动。图6-57所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。已知主动轮1的螺旋角及转向，为了使有齿轮2和齿轮3的中间轴的轴向力较小，试确定齿轮2,3,4的齿轮螺旋角和各齿轮产生的轴向力方向。已知mn3=3mm，z2=51,β=15°，mn3=4mm，z3=26，试求β3为多少时，才能使中间轴上两齿轮的轴向力互相抵消？已知mn2=3mm，z2=51，β2=15°，mn3=4mm，z3=26，试求β3为什么时，才能使中间轴上两齿轮产生的轴向力互相抵消？答：（1）确定各轮旋向，轴向力方向。

①由n1及旋向（左旋）确定Fa1向上；

②2轮必为右旋，n2与n1相反，Fa2与Fa1相反；

③为使中间轴轴向力较小，Fa3应向上，与Fa2相反。根据Fa3向上与转向判定齿轮3数为右旋；

④齿轮4必为左旋，Fa4与Fa3相反，即向下。（2）Fa2=—Fa3时互相抵消。

因3轮和2轮在同一轴上，则T2=T3。当为10°7′58″时，才能使中间轴上两齿轮产生的轴向力互相抵消。一闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：传递功率为P=4.5kW，转速n1=960r/min，模数m=3mm，齿数齿宽b1=75mm，b2=70mm。小齿轮材料为45钢调质，大齿轮材料为ZG310~570正火。载荷平稳，电动机驱动，单向转动，预期使用寿命10年（按一年300天，每天两班制工作考虑）。试问这对齿轮传动能否满足强度要求二安全工作。答：由题意知齿轮传动的材料、参数、齿宽等，此题属校核性问题，因是软齿面，故应以接触强度为主进行校核强度。接触强度校核。小齿轮材料为45钢调质，齿面硬度为230HBS，大齿轮为ZG310~570，齿面硬度取为180HBS。查表可得：查图。，故满足接触强度的要求。已知某机器的一对直齿圆柱齿轮传动，其中心距a=200mm，传动比i=3，z1=24，n1=1440r/min，b1=100mm，b2=95mm。小齿轮材料为45钢调质，大齿轮为45钢正火。载荷有中等冲击，电动机传动，单向转动，使用寿命为8年，单班制工作。试确定这对齿轮所能传递的最大功率。答：此齿轮传动为软齿面，其承载能力由齿面接触强度决定，故按接触强度设计。（1）确定许用接触应力。小齿轮45钢调质：HBS1=230；大齿轮45钢正火：HBS2=200。（2）承载能力计算。 已知斜齿圆柱齿轮传动，z1=25，z2=100，mn=4,mm，β=15°，αn=20°，试设计这对斜齿轮的主要几何尺寸。答：已知一对斜齿圆柱齿轮传动，mn=2mm，z1=23，z2=92，β=12°，αn=20°。试计算其中心距应为多少？如果除β角外各参数均不变，现需将中心距圆整为0或5结尾的整数，则应如何改变β角的大小？其中心距a为多少？β为多少？答：若将a圆整为115mm，则不合适。若将a圆整为120mm，则已知一对标准直齿锥齿轮传动，齿数z1=22，z2=66，大端模数m=5mm，分度圆压力角α=20°，轴交角为90°。试求两个锥齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、分度圆锥角、齿顶圆锥角、齿根圆锥角、锥距及数量齿数。答：现有4个标准齿轮：m1=4mm，z1=25，m2=4mm，z2=50，m3=3mm，z3=60，m4=2.5mm，z4=40。试问：（1）哪两个齿轮的渐开线形状相同？（2）哪两个齿轮能正确啮合？（3）哪两个齿轮能用同一把滚到制造？这两个齿轮能否改成用同一把铣刀加工？答：略两对标准直齿圆柱齿轮，已知m1=m2=5mm，z1=20，z2=30，m3=m4=2.5mm，z3=40，zz4=60。当安装中心距一样时，试问这两对齿轮传动的重合度是否一致？答：略有两对直齿圆柱齿轮传动，其中一对齿轮的m=2mm，z1=50，z2=200，b=75mm，另一对齿轮的m=4mm，z1=25，z2=100，b=75mm，当载荷及其他条件均相同时，试问：（1）两对齿轮的接触强度是否相同？为什么？（2）两对齿轮的弯曲强度是否相同？为什么？答：略现有一对由电动驱动的闭式直齿圆锥齿轮传动（轴交角为90°），已知小锥齿轮传动功率P=10kW，转速n1=960r/min，大端模数m=4mm，齿数z1=24，z2=96，齿宽b=60mm，小锥齿轮悬臂布置，单向运转，载荷中等冲击；小齿轮45钢调质，硬度为240HBS，大齿轮45钢正火，硬度为200HBS，试校核齿轮强度。答：略有两对直齿圆柱齿轮传动，其中一对齿轮m=2mm，z1