广东省深圳市2024-2025学年高一上册第一次月考数学质量检测试卷

广东省深圳市2024-2025学年高一上学期第一次月考数学质量检测试卷注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、考生号等填写在答题卡指定位置．将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将答题卡交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.设命题，则为（）A. B. C. D.2.设集合，则（）A. B. C. D.3.已知，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.4.已知函数则（）A.0 B.1 C.2 D.125.已知不等式的解集为，则不等式的解集为（）A. B.C. D.6.“”是“函数在上单调递增”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知关于不等式恰有四个整数解，则实数的取值范围是（）A. B.C D.8.已知，且，若对任意的恒成立，则实数的取值是（）A B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（）A与B.与C.与D.与10.已知关于的不等式的解集为，则（）A.B.的最小值为C.的解集为D.最小值为11.已知函数的定义域为，，，且，，则（）A. B.C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.设集合，若，则______．13.已知函数的定义域为，则函数的定义域为______．14.对于函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”．若函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，．若，函数总存在不动点，则实数的取值范围是______；若，且，则实数的取值范围是______四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知集合，集合．（1）若，求，；（2）若，求实数的取值范围．16.已知函数，且．（1）求函数的解析式；（2）证明：函数在上单调递减．17.某乡镇响应“绿水背山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，且单株施用肥料及其它成本总投入为元．已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．（1）求函数的解析式；（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？18.已知集合，集合.（1）存在，使成立，求集合；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围；（3）命题，有，命题，使得成立．