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2024-2025学年四川省泸州市高二上学期期中数学检测试题一、选择题（每小题5分，共8小题40分）1.圆：与圆：有且仅有一条公切线，则（）A.16 B.25 C.36 D.16或362.若直线l1：y＝kx＋1与l2：x－y－1＝0的交点在第一象限内，则k的取值范围是（）A.(1，＋∞) B.(－1，1)C.(－∞，－1)∪(1，＋∞) D.(－∞，－1)3.若方程表示一条直线，则实数满足（）A. B.C.，， D.4.平面直角坐标系中，直线与圆（）A.相切 B.相交 C.相离 D.相交或相切5.直线l：经过定点A，则A的纵坐标为（）A. B. C.1 D.26.如图，正方形与正方形互相垂直，G是的中点，则（）A与异面但不互相垂直 B.与异面且互相垂直C.与相交但不互相垂直 D.与相交且互相垂直7.已知圆平分圆的周长，则的值是（）A B. C. D.8.如图，棱长为2的正四面体的三个顶点分别在空间直角坐标系的坐标轴上，则定点的坐标为A. B. C. D.二、多选题（每小题5分，共3小题15分）9.已知直线，的方向向量分别为，，若向量，，且，则实数的值为（）A B. C. D.10.下列说法错误的是（）A.若直线与直线互相垂直，则B.直线的倾斜角的取值范围是C.过，两点的所有直线的方程为D.经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为11.直线过点，且与以，为端点的线段有公共点，则直线斜率可能是（）A B. C. D.三、填空题（每小题5分，共3小题15分）12.若不同的四点A(5，0)，B(－1，0)，C(－3，3)，D(a，3)共圆，则a的值为________．13.已知点关于直线对称，则直线的方程为__________.14.棱长为的正方体中，分别是线段的中点，则直线到平面的距离为__________．四、解答题（每小题12分，共5小题60分）15.已知圆心为的圆经过这三个点．（1）求圆的标准方程；（2）直线过点，若直线被圆截得的弦长为10，求直线的方程．16.（1）已知，，在轴上求一点使；（2）已知，，在平面上求一点使为等边三角形.17.如图，在四棱锥P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，，E为棱BC上的点，且（1）求证：DE⊥平面；（2）求二面角的余弦值；（3）设Q为棱CP上的点（不与C、P重合），且直线QE与平面PAC所成角的正弦值为，求的值.18.求证：设和是不同的两点，若（且），则点的坐标为.19.已知坐标平面上点与两个定点，的距

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