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2024-2025学年河北省保定市高一上学期第二次月考数学检测试题（考试范围：集合与常用逻辑用语、一元二次函数、方程不等式、函数的概念与性质）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.下列函数中是增函数的为（）A. B. C. D.3.若命题“”为假命题，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.4.设函数，则（）A. B. C. D.5.已知函数满足，则（）A. B. C. D.6.已知是上的增函数，那么的取值范围是（

）A. B.C. D.7.定义在0,+∞上函数满足：对，且，都有成立，且，则不等式的解集为（）A. B.C D.8.已知，若关于的不等式在上恒成立，则的最小值是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9已知，则（）A. B.C D.10.下列说法正确是（）A.命题“”是真命题B.若，则C.若幂函数在区间上是减函数，则D.方程有一个正实根，一个负实根，则11.已知函数的定义域为，若，且在上单调递增，，则（）A. B.C.是奇函数 D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，，则用，表示______13.已知函数的定义域是，则的定义域是__________14.函数的值域为______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.对下列式子求值：（1）（2）16.已知函数．（1）请用定义证明函数在上单调递减；（2）若任意，使得恒成立，求实数a的取值范围．17.若关于的不等式的解集是.（1）求的值；（2）设集合B=x2m<x<1−m，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.18.定义在上的函数满足对任意的，都有，且当时，．（1）证明：函数是奇函数；（2）证明：在上是增函数；（3）若，对任意，恒成立，求实数的取值范围．19.若在函数的定义域内存在区间，使得在上单调，且函数值在上的取值范围是（m是常数），则称函数具有性质M．（1）当时，函数是否具有性质M？若具有，求出

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