2024-2025学年江苏省苏州市高二上册期中数学质量检测试卷

2024-2025学年江苏省苏州市高二上学期期中数学质量检测试卷注意事项学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1.本卷共4页，包含单项选择题（第1题～第8题）､多项选择题（第9题～第11题）､填空题（第12题～第14题）､解答题（第15题～第19题）.本卷满分150分，答题时间为120分钟.答题结束后，请将答题卡交回.2.答题前，请务必将自己的学校、班级、姓名、考试号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置.3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区城内作答，在其他位置作答一律无效.作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔.清注意字体工整，笔迹清楚.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知经过点的直线的斜率为2，则的值为（）A. B.0 C.1 D.22.等差数列中，，则的值为（）A.7 B.8 C.9 D.103.已知动点与两定点的距离之比为，则动点的轨迹方程为（）A. B.C D.4.在2和8之间插入3个实数使得成等比数列，则的值为（）A. B.或4 C.4 D.55.若两直线平行，则实数取值集合是（）A. B. C. D.6.等差数列的前项和为，若为定值时也是定值，则的值为（）A.9 B.11 C.13 D.不能确定7.已知直线与，过点的直线被截得的线段恰好被点平分，则这三条直线围成的三角形面积为（）A. B. C.8 D.8.已知数列的前项和为，且则的值为（）A.1023 B.1461 C.1533 D.1955二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，选错或不答得0分，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.9.已知数列an是等差数列，bn是等比数列，.（A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则10.已知公差不为0的等差数列的前项和为，则（）A.点在同一条直线上B.点在同一条直线上C.点在同一条直线上D.点（均正整数，且为常数）在同一条直线上11.已知直线，圆，则（）A.与坐标轴的正半轴围成的三角形面积最大值是4B.若与圆相交于两点，且，则C.若圆上恰有四个点到的距离为1，则D.若对于两个不同的值，与圆分别相切于点，，则所在直线的方程是三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，请把答案写在答题卡相应的位置上.12.已知两点到直线的距离相等，则的值为__________.13.已知等比数列满足，则__________.14.如图，已知点，点为圆上的动点，若圆上存在一点，使得，则的取值范围是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应证明过程或演算步骤.15.已知等差数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.16.已知的三个顶点是，求：（1）边上的中线所在直线的方程；（2）边上的高所在直线的方程；（3）的角平分线所在直线的方程.17.已知数列满足且.（1）求；（2）证明数列等比数列，并求.18.已知圆内有一点，倾斜角为的直线过点且与圆交于两点.（1）当时，求的长；（2）是否存在弦被点三等分？若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由；（3）记圆与轴的正半轴交点为，直线的斜率为，直线的斜率为，