专题04+高级应用函数的周期性、单调性、奇偶性及对称性特性以解析函数性质问题（课件）

高考二轮数学讲练测专题04

高级应用函数的周期性、单调性、奇偶性及对称性特性以解析函数性质问题目录0103050204考情透视·目标导航知识导图·思维引航知识梳理·方法技巧真题研析·精准预测核心精讲·题型突破（10大题型，1个重难点）考点要求目标要求考题统计函数的性质掌握函数性质，熟练解题应用2024年新高考I卷第8题，5分2024年新高考II卷第11题，6分2023年新高考II卷第4题，5分2023年新高考I卷第4题，5分2022年乙卷第12题，5分2022年新高考II卷第8题，5分2021年甲卷第12题，5分2021年新高考II卷第8题，5分考情分析与命题预测预计2025年高考中，题目将更倾向于以小题（如选择题或填空题）的形式来考察学生，这些小题将可能融合在解答题的解答过程中，作为一个相对独立的考察点。具体来说，可以预见的是：（1）题目将采用选择题或填空题的形式，旨在检验学生的综合逻辑推理和解析能力。（2）考试的热点将聚焦于函数的单调性、奇偶性以及对称性这三个特性的综合应用和分析。

知识梳理一1.单调性技巧(1)证明函数单调性的步骤

②变形：作差变形(变形方法：因式分解、配方、有理化等)或作商变形；

③定号：判断差的正负或商与1的大小关系；

④得出结论.(2)函数单调性的判断方法

②图象法：就是画出函数的图象，根据图象的上升或下降趋势，判断函数的单调性.

③直接法：就是对我们所熟悉的函数，如一次函数、二次函数、反比例函数等，直接写出它们的单调区间.知识梳理一1.单调性技巧知识梳理一1.单调性技巧(3)记住几条常用的结论：

知识梳理二2.奇偶性技巧(1)函数具有奇偶性的必要条件是其定义域关于原点对称.

(4)偶函数在其定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相反；奇函数在其定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同.

知识梳理二2.奇偶性技巧

知识梳理二2.奇偶性技巧知识梳理三3.周期性技巧知识梳理四4、函数的对称性与周期性的关系

知识梳理五5.对称性技巧

B

真题研析

AD

AD

D

ABC

已知f(x)=奇函数+M题型三核心精讲·题型突破函数奇偶性的综合应用题型二函数单调性的综合应用题型一奇偶性对称偏移题型六抽象函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性题型七利用轴对称解决函数问题题型四双对称与周期性题型八利用中心对称解决函数问题题型五双函数与对称性题型九类周期与倍增函数题型十函数性质与导数重难点突破题型一：函数单调性的合应用

A

A

函数单调性常与奇偶性、对称性结合，用于求解最值、解不等式、证明数列单调性等。通过导数法或定义法判断单调性，结合图像直观分析，可简化复杂问题，提高解题效率。

A

D

命题预测

D

命题预测题型二：函数的奇偶性的综合应用

D

B

函数的奇偶性是一个强大的工具，它能帮助我们简化计算，快速求解问题。通过验证函数是否满足奇函数或偶函数的定义，我们可以利用这一性质来预测函数在对称区间上的行为，从而简化求解过程。此外，奇偶性还可以用于求解参数、判断函数图像的对称性、辅助求解最值问题。掌握函数的奇偶性，不仅能使我们的解题过程更加高效，还能培养我们的数学直觉和逻辑推理能力。

D

D

命题预测

题型三：已知f=奇函数+M

6

1

4046

命题预测

D

题型四：利用轴对称解决函数问题

A

D

BA.29

B.11

C.3

D.5

命题预测

CA.2016

B.2017

C.2018

D.1009

命题预测

BA.2016

B.1008

C.504

D.0

题型五：利用中心对称解决函数问题

BA.1

B.2

C.3

D.4

B

C

命题预测

D

题型六：奇偶性对称偏移

A

A

B

命题预测

A

题型七：抽象函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性

B

抽象函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性解题技巧关键在于：首先，通过代入特殊值或利用已知条件判断函数的性质；其次，对于单调性，可利用导数或定义法判断；奇偶性则通过观察函数表达式或图像来判断；周期性需找出函数重复出现的规律；对称性则需找出函数图像的对称轴或对称中心。最后，结合这些性质，可以简化函数表达式，求解最值、解不等式或证明等式等问题，提高解题效率和准确性。

C

ACD

命题预测

BA.0

B.2

C.4

D.2025

题型八：双对称与周期性

D

C

B

命题预测

ACD

命题预测

C

题型九：双函数与对称性

D

B

D

B

命题预测

BA.1

B.2

C.3

D.4题型十：类周期与倍增函数由图可知两函数图象有3个交点

D

B

CA.0

B.1

C.2

D.3

命题预测

DA.-1012

B.-506

C