北师大版七年级数学下册导学案

--1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。1、an的意义是表示相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。叫做底2、试一试：23×3〕=3()35==2()•a5==a()37•a3〔3〕a2•a2=2a2〔4〕a3•a3=a9〔5〕a3+a3=a62〔2〕a3•a7〔3〕x•x5•x7〔1〕am•am+1〔2〕y3•y2＋y5〔3〕〔x+y〕2•〔x+y〕64、灵活运用：-〔1〕3x=27,则x=。〔2〕9×27=3x，则x=。〔3〕3×9×27=3x，则x=。5×27〔2〕假设am=3,an=5,则amn＝。6=2a6；②m3+m2=m5；③*2·*·*8=*10；④y2+y2=y4．其中计算正确的有〔〕A．0个B．1个C．2个D．3个2．m16可以写成〔〕A．m8+m8B．m8·m8C．m2·m8D．m4·m43．以下计算中，错误的选项是〔〕A．5a33=4a3B．2m·3n=6m+n3=a54．假设*m=3，*n=5，则*m+n的值为〔〕m+2=a7，则m的值是〔〕A．2B．3C．4D．56．同底数幂相乘，底数_________，指数_________.22=_______.np24〕=_________.5-n=__________.--35•a4=a9EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up16(1),3)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up13(2),4)EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up14(2),4)3、能力提升：m12，则a,b,c的关系是。34mn〔5〕2、选择题：〔1〕以下计算正确的有〔〕6=x7D、(-〔2〕以下运算正确的选项是〔〕.3〕3=*32〕6=〔*4〕45〕5=a254〕m=〔*2m〕2;C．*2m=〔－*m〕2;D．a2m=〔－a2〕m〔4〕假设an=3,则a3n=〔〕A、9B、6C、27D、18〔2〕am=3，an=2，求am+2n的值;2n)•(ab)=(aa)•(bb)=a()b())x)4--3(3,(3,)3-A.(-a)5÷(-a)2=-a3B.x6÷x2=x6÷2=x3C.(-a)7÷a5=a2D.(-x)8÷(-x)6=-x2A.x≥-1B.x≠-1C.x≤-1D.x≠1(2,(2,(-xy)7÷(-xy)2==；32m+1÷3m-1(2,(2,(-xy)7÷(-xy)2==；32m+1÷3m-1==；(-1)2009÷(-1)2==(a+b)3÷(a+b)2===x9÷x3÷x2===5n+1÷53n+1===；练习：10-3===；3-3==；5-2==；-3==；(|2)|-3==；(4,(2,(3,-4===；-5===；-3===；1．3m=5，3n=2，求32m-3n+1的值.--22=③3=④-3m2·2m4=22=〔〕×〔〕=23=〔〕×〔〕=(2)-3m2·2m4=〔〕×〔〕=22=〔〕×〔〕=3=〔〕×〔〕=122x)3===22===2A、2a2.(3ab2)=5a3b2B、(xy)2.(xy)3=(xy)5-3=108a5b8D、5x2yx2y=2b2)2的结果等于〔〕2y2)2=)33b)(2,(3,5)2c)(3,(4,2(3,3)2)===大长方形的面积=++=2、例题讲解：2322〔n3mk＋2km2〕的值.7、<<多项式乘多项式>>导学案1．单项式与多项式相乘，就是根据______________________________________.2．计算：3=_______2=_______7)4=2=)35bc)2=23x1、独立思考，解决问题：如图，计算此2．大胆尝试总结：实际上，上面都进展的是多项式与多项式相乘，则._________________________________________________________--22〔9〕(-3x+y)(-3x-y)〔A〕a+b〔B〕－a－b〔C〕2-6x+b则a=b=3、(x2+mx+n)(x+1)的结==)(x-5y)==①上面四个算式中每个因式都是项.+2a)(2a-b)〔3〕(-x+2y)(-x-2y)2222+y24+y4-1)(p-1)=____________________.__=_________________________.__=________________________.--即：(a+b)2＝(a-b)2=问题6：请思考如何用图15.2-2和图15.2-3中的面积说明完全平方公式吗.例1：判断正误：对的画"√〞，错的画"×〞，并改正过来.2=a2+b2；〔〕2=a222222232b2和(a-b)2的值-3÷2a就是(3)3b2x3÷3ab2就是(答b3b3÷(-5ab)3÷(-5ab)2y÷(-6xy)(21、单项式除以单项式法则是什么"2÷(-ab)=2y2-xy+x)÷x；x2y2÷x-xy÷x+x÷x=3+2x4y)÷(-x)2(5(9x4+15x2+6x)÷3x5y4-6x4y5+4x3y3)÷(-2x2y)3〔5〕(8x4y3-12x2y2-20x3y3)÷(-2xy)222〔3＋*〕=;〔3〕ma＋mb＋mc＝〔〕2.-是把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是-①_______________________________,②___________________________③ma+mb+mc式化成两个的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.如：ma＋mb＋mc=m〔a＋b＋c〕22(x,3+12*23b2+12ab3③指数：一样字母的最低次幂.提到括号外面后，用原多项式除以公因式所得商作为另一个因式.2+25a的公因式为：〔〕32-2n-2mn2-22+1=4-y4=(2-y2)〔〕22b+2ab=2b2+16ab4=⑥2b+ab2的值.2－1〔〕22－b2＝=2、选择恰当的方法进展因式分解.2=22=2=2+4*y+4y2=2+6a*y+3ay2=-222+9y4.42229．因式分解〔*+y〕2－81=_______11．当m______时，a2－12a－m可以写成两数和的平方.2－ka+9是两数和的平方，则k=_______.14．以下各式从左边到右边的因式分解中，正确的选项是〔〕22-abcD．am+am+1=am+1〔a+1〕-216．假设*2+m*+4能分解成两个一次因式的积，则m为〔〕24：；：；：；2．整式的乘除法：2=333=*2+2A.m=2,n=1B.m=2,n=0C.m=4,n=1D.m=4，n=0-32+4*2=3=②43=32=3=23202133A．1个B．2个C．3个D．4个4=4)=35÷(x3==3y4)3=38=7，求2n+5的值1．以下运算正确的选项是〔〕A．*2＋*2=*4B2=a23=a52．以下由左到右的变形中，不属于因式分解的是〔〕-C．*23．用乘法公式计算正确的选项是〔〕2=4*22A．25B．29C．33D．不确定5．以下运算正确的选项是〔〕A．*26．假设am=3，an=5，则am+n=〔〕A．8B．15C．45D.752 nm相乘的结果是2*5y7，则m=n=nbn+1n3________________ 2222-逆变形.教学方法和媒体：投影显示问题、讨论、交流.提取，而且要提取彻底.解因式.〔3〕分解结果中的每一个因式应当是整式.--1]，通过观察可将9〔*+3〕2－1应用平方差公式分解因式，最后对每一个因式进展整理.法公式分解，最后整理每一个因式，检查每一个因式能否再分解因式.教师活动：启发、引导．学生活动：参与分析．教学方法：互动交流.意因式分解的彻底性，对每一个因式注意检查是否是最简因式.1．以下变形中，从左到右是因式分解的是〔〕2．用提公因式法分解因式.〔4〕am－am+1323-2-2教师活动：巡视、关注中等或中下水平的学生．学生活动：书面索.确性的方法.的要求.2+b2〕=a4－b4〔〕2－ab+1b2=〔1b－a〕2〔〕9．因式分解〔*+y〕2－81=_______11．当m______时，a2－12a－m可以写成两数和的平方.2－ka+9是两数和的平方，则k=_______.D．am+am+1=am+1〔a+1〕2-16．假设*2+m*+4能分解成两个一次因式的积，则m为〔〕-21．1m4+2m2n+4n222a4+2a2b2－b444．培养学生的数学实验意识及渗透数形结合思想.重点：通过探索与思考体会数学的应用价值，增强数学践性的认识.我们可以用直观的几何图形表形象地表现出有些代数恒等式.a__________________________________________________________________________________________________________________________________________a即(a+b)(m+n)=am+an+bm+bnaaa①如何求图形的面积.-②你能根据所求面积写一个代数恒等式吗.-aba.b代数恒等式b图2，①请你根据图形的面积写出一个代数恒等式.ba②利用我们学过的公式进展计算，能不能验证它的正确性呢.a 图3：；·aaaababbbb ; ; ;22单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式幂的运算amn＝am+n-〔ab〕n＝anbn提公因式法多项式除以单项式〔a＋b〕2＝a2＋2ab＋b22n+13][3(a3][3(ab)2][(ab)]xn1(2xn4xn+1+5xn+3)322-2．整式的乘除法：______________-2=333=*2+2A.m=2,n=1B.m=2,n=0C.m=4,n=1D.m=4，n=03