五年级数学盈亏问题方程应用题及答案

五年级数学盈亏问题方程应用题及答案1.幼儿园老师给小朋友分糖果，若每人分4颗则多9颗，若每人分5颗则少6颗。问有多少个小朋友，多少颗糖果？答案：设小朋友有x个。根据糖果总数不变可列方程4x+9=5x-6，解得x=15。糖果数为4×15+9=69颗。2.学校给住宿生分配宿舍，如果每间住6人，则多出20人；如果每间住7人，那么正好住满。问宿舍有几间，住宿生有多少人？答案：设宿舍有x间。可列方程6x+20=7x，解得x=20。住宿生人数为7×20=140人。3.用一根绳子测量井深，把绳子3折来量，井外余2米；把绳子4折来量，还差1米到井口。求井深和绳长。答案：设井深为x米。根据绳长不变可列方程3(x+2)=4(x-1)，解得x=10。绳长为3×(10+2)=36米。4.一群学生搬砖，如果每人搬4块，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块。问有多少学生，多少块砖？答案：设学生有x人。可列方程4x+7=5x-2，解得x=9。砖的数量为4×9+7=43块。5.某班同学去划船，如果增加一条船，每条船正好坐6人；如果减少一条船，每条船正好坐9人。问这个班共有多少同学？答案：设原来有x条船。可列方程6(x+1)=9(x-1)，解得x=5。同学人数为6×(5+1)=36人。6.老师将一批练习本发给班上的学生。如果每人发6本，则少94本；如果每人发4本，则少2本。问有多少个学生，多少本练习本？答案：设学生有x人。可列方程6x-94=4x-2，解得x=46。练习本数量为4×46-2=182本。7.小朋友分苹果，如果每人分3个，则多16个；如果每人分5个，就差4个。有多少个小朋友，多少个苹果？答案：设小朋友有x个。可列方程3x+16=5x-4，解得x=10。苹果数为3×10+16=46个。8.学校安排学生到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，则剩下48人没有座位；如果每5人坐一条长椅，则刚好空出2条长椅。问听报告的学生有多少人？答案：设长椅有x条。可列方程3x+48=5(x-2)，解得x=29。学生人数为3×29+48=135人。9.幼儿园给小朋友分饼干，若每人分5块，则少27块；若每人分4块，正好分完。有多少个小朋友，多少块饼干？答案：设小朋友有x个。可列方程5x-27=4x，解得x=27。饼干数为4×27=108块。10.学校买来一批书奖励三好学生，如果每人奖5本，则差8本；如果每人奖7本，则差30本。学校有三好学生多少人，共买了多少本书？答案：设三好学生有x人。可列方程5x-8=7x-30，解得x=11。书的数量为5×11-8=47本。11.用绳子测游泳池水深，绳子两折时，多余60厘米；绳子三折时，还差40厘米。求绳长和游泳池水深。答案：设游泳池水深为x厘米。可列方程2(x+60)=3(x-40)，解得x=240。绳长为2×(240+60)=600厘米。12.有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员，有多少棵树？答案：设少先队员有x名。可列方程16x+24=19x+6，解得x=6。树的数量为16×6+24=120棵。13.老师给美术活动小组的同学分发画纸。如果每人分3张，则缺2张；如果每人分5张，则缺32张。美术活动小组有多少名同学？一共有多少张画纸？答案：设美术活动小组有x名同学。可列方程3x-2=5x-32，解得x=15。画纸数量为3×15-2=43张。14.同学们去植树，如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。问有多少同学参加植树，一共种多少棵树苗？答案：设同学有x人。可列方程5x+3=2×4+6(x-2)，解得x=7。树苗数量为5×7+3=38棵。15.学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房；如果每间住10人，则多出2间房。一共有多少间房分给新生，新生有多少人？答案：设一共有x间房。可列方程8(x+2)=10(x-2)，解得x=18。新生人数为8×(18+2)=160人。16.小明从家到学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，则可以提前5分钟到校。小明家到学校的路程是多少米？答案：设小明按时到校要x分钟。可列方程50(x+3)=70(x-5)，解得x=25。路程为50×(25+3)=1400米。17.幼儿园把一袋糖果分给小朋友。如果分给大班的小朋友，每人5粒就缺6粒；如果分给小班的小朋友，每人4粒就余4粒。已知大班比小班少2个小朋友，这袋糖果共有多少粒？答案：设大班有x个小朋友，则小班有x+2个小朋友。可列方程5x-6=4(x+2)+4，解得x=18。糖果数为5×18-6=84粒。18.有一批正方形的砖，排成一个大正方形，余下32块；如果将它改排成每边比原来多一块砖的正方形，就要差49块。这批砖原有多少块？答案：设原来大正方形每边有x块砖。可列方程x²+32=(x+1)²-49，解得x=40。砖的总数为40²+32=1632块。19.某班同学合买一件礼物送给母校留作纪念。如果每人出6元，则多48元；如果每人出4.5元，则少27元。求这个班学生人数。答案：设这个班有x名学生。可列方程6x-48=4.5x+27，解得x=50。20.用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米。求绳子长度和井深。答案：设井深为x米。可列方程2(x+5)=3(x-4)，解得x=22。绳长为2×(22+5)=54米。21.学校组织春游，租了几条船让学生们划。如果每条船坐3人，则有20人没船划；如果每条船坐5人，恰恰安排好，问共有学生多少人？共租了多少条船？答案：设租了x条船。可列方程3x+20=5x，解得x=10。学生人数为5×10=50人。22.把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，则3人分不到，这包糖有多少粒？答案：设小朋友有x人。可列方程10x=16(x-3)，解得x=8。糖果数为10×8=80粒。23.某年级同学春游时租船游湖，若每只船乘10人，则还多2个座位；若每只船乘12人，则可少租一只船，且刚好坐满，这时每人可节省5角钱。租一只船需要多少钱？答案：设原计划租x只船。可列方程10x-2=12(x-1)，解得x=5。总人数为10×5-2=48人。少租一只船节省的钱就是一只船的租金，48×0.5=24元。24.学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间，住宿学生有多少人？答案：设学生宿舍有x间。可列方程12x+34=14(x-4)，解得x=45。学生人数为12×45+34=574人。25.小明从家到学校上课，开始时以每分钟50米的速度走了2分钟，这时他想：若根据以往上学的经验，再按这个速度走下去，肯定要迟到8分钟。于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟。小明家到学校的路程是多少米？答案：设以50米/分钟的速度走剩下的路程需要x分钟刚好不迟到。可列方程50(x+8)=(50+10)(x-5)，解得x=70。总路程为50×2+50×(70+8)=4000米。26.用一根绳子绕树三圈，余3米；如果绕树四圈，则差4米。树周长有多少米，绳子长多少米？答案：设树周长为x米。可列方程3x+3=4x-4，解得x=7。绳长为3×7+3=24米。27.幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个，则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个，则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，这筐苹果共有多少个？答案：设小班有x个小朋友，则大班有x+3个小朋友。可列方程5(x+3)+10=8x-2，解得x=9。苹果数为8×9-2=70个。28.学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数。答案：设擦玻璃的人数为x人。可列方程2×4+5(x-2)+12=6x，解得x=10。玻璃块数为6×10=60块。29.五年级同学去划船，如果增加一条船，正好每条船上坐7人；如果减少一条船，正好每条船上坐8人。求这个年级共有多少个同学？答案：设原来有x条船。可列方程7(x+1)=8(x-1)，解得x=15。同学人数为7×(15+1)=112人。30.有一批树苗，一组学生每人种5棵，还剩3棵；如果其中两人各种4棵，其余每人种6棵，正好种完。这组学生有多少人，树苗有多少棵？答案：设这组学生有x人。可列方程5x+3=2×4+6(x-2)，解得x=7。树苗数量为5×7+3=38棵。31.老师给学生分练习本，如果每人分5本，则多8本；如果每人分6本，则少4本。有多少学生，多少本练习本？答案：设学生有x人。可列方程5x+8=6x-4，解得x=12。练习本数量为5×12+8=68本。32.某班同学去划船，若每条船坐6人，则少1条船；若每条船坐9人，则多1条船。这个班共有多少人？答案：设船有x条。可列方程6(x+1)=9(x-1)，解得x=5。班级人数为6×(5+1)=36人。33.用绳子测一口井的深度，绳子三折时，井外余2米；绳子四折时，还差1米到井口。求井深和绳长。答案：设井深为x米。可列方程3(x+2)=4(x-1)，解得x=10。绳长为3×(10+2)=36米。34.幼儿园给小朋友分苹果，如果每人分3个，则多16个；如果每人分5个，则少4个。有多少小朋友，多少苹果？答案：设小朋友有x个。可列方程3x+16=5x-4，解得x=10。苹果数为3×10+16=46个。35.学校安排学生住宿，若每间住8人，则少12个床位；若每间住9人，则恰好空出2间宿舍。问学生有多少人，宿舍有多少间？答案：设宿舍有x间。可列方程8x+12=9(x-2)，解得x=30。学生人数为8×30+12=252人。36.一些学生搬砖，每人搬4块，还剩7块；每人搬5块，则少2块。有多少学生，多少块砖？答案：设学生有x人。可列方程4x+7=5x-2，解得x=9。砖的数量为4×9+7=43块。37.小明从家到学校，如果每分钟走60米，能在上课前6分钟到校；如果每分钟走50米，就要迟到3分钟。小明家到学校的路程是多少米？答案：设小明按时到校要x分钟。可列方程60(x-6)=50(x+3)，解得x=51。路程为60×(51-6)=2700米。38.学校给新生分配宿舍，若每间住10人，则多14人；若每间住12人，则多2人。宿舍有多少间，新生有多少人？答案：设宿舍有x间。可列方程10x+14=12x+2，解得x=6。新生人数为10×6+14=74人。39.一捆电线，用去的长度是剩余长度的3倍多1米，如果用去20米，则剩余的长度正好是用去的一半。这捆电线原来长多少米？答案：设剩余长度为x米，则用去的长度为3x+1米。可列方程x+20=2×(3x+1-20)，x+20=2×(3x-19)，x+20=6x-38，5x=58，x=11.6。原来长为4×11.6+1=47.4米。40.学校给参加夏令营的同学租了几辆大客车，如果每辆车乘28人，则有13名同学上不了车；如果每辆车乘32人，则还有3个空座。有多少名同学，多少辆车？答案：设车有x辆。可列方程28x+13=32x-3，32x-28x=13+3，4x=16，x=4。同学有28×4+13=125名。41.老师给学生分铅笔，如果每人分5支，则少3支；如果每人分7支，则少23支。有多少学生，多少铅笔？答案：设学生有x人。可列方程5x-3=7x-23，2x=20，x=10。铅笔有5×10-3=47支。42.把一批水果分给小朋友，如果每人分3个，则多20个；如果每人分5个，则多2个。有多少小朋友，多少水果？答案：设小朋友有x人。可列方程3x+20=5x+2，2x=18，x=9。水果有3×9+20=47个。43.有一些少先队员到山上种一批树，如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没种。有多少少先队员，多少棵树？答案：设少先队员有x人。可列方程16x+24=19x+6，3x=18，x=6。树有16×6+24=120棵。44.学校给优秀学生发奖品，如果每人发5本笔记本，则多3本；如果每人发7本笔记本，则少5本。有多少优秀学生，多少笔记本？答案：设优秀学生有x人。可列方程5x+3=7x-5，2x=8，x=4。笔记本有5×4+3=23本。45.工人搬运一批货物，如果每人搬5箱，还剩18箱；如果每人搬7箱，还剩6箱。有多少工人，多少箱货物？答案：设工人有x人。可列方程5x+18=7x+6，2x=12，x=6。货物有5×6+18=48箱。46.学校买了一批图书分给各班，如果每班分10本，则多48本；如果每班分13本，则多24本。学校有多少个班，买了多少本图书？答案：设学校有x个班。可列方程10x+48=13x+24，3x=24，x=8。图书有10×8+48=128本。47.小朋友分糖果，如果每人分8颗，则多18颗；如果每人分10颗，则多2颗。有多少小朋友，多少糖果？答案：设小朋友有x人。可列方程8x+18=10x+2，2x=16，x=8。糖果有8×8+18=82颗。48.老师给学生分练习册，如果每人分6本，则多30本；如果每人分8本，则多10本。有多少学生，多少练习册？答案：设学生有x人。可列方程6x+30=8x+10，2x=20，x=10。练习册有6×10+30=90本。49.一批货物用卡车运，如果每辆装8吨，还剩12吨；如果每辆装10吨，还剩2吨。有多少辆卡车，多少吨货物？答案：设卡车有x辆。可列方程8x+12=10x+2，2x=10，x=5。货物有8×5+12=52吨。50.学校组织植树活动，如果每人植4棵，还剩16棵；如果每人植6棵，还剩2棵。有多少人植树，准备了多少棵树苗？答案：设植树的人数为x。可列方程4x+16=6x+2，2x=14，x=7。树苗有4×7+16=44棵。51.把一批扫帚分给若干个清洁小组，如果每组分5把，还剩18把；如果每组分7把，还剩2把。有多少个清洁小组，多少把扫帚？答案：设清洁小组有x个。可列方程5x+18=7x+2，2x=16，x=8。扫帚有5×8+18=58把。52.学校给运动员分饮料，如果每人分3瓶，还剩24瓶；如果每人分5瓶，还剩4瓶。有多少运动员，多少瓶饮料？答案：设运动员有x人。可列方程3x+24=5x+4，2x=20，x=10。饮料有3×10+24=54瓶。53.一批零件分给工人加工，如果每人加工8个，还剩10个；如果每人加工10个，还剩2个。有多少工人，多少零件？答案：设工人有x人。可列方程8x+10=10x+2，2x=8，x=4。零件有8×4+10=42个。54.老师给学生分水果，如果每人分4个，还剩15个；如果每人分6个，还剩3个。有多少学生，多少水果？答案：设学生有x人。可列方程4x+15=6x+3，2x=12，x=6。水果有4×6+15=39个。55.把一些图书分给学生阅读，如果每人分3本，还剩27本；如果每人分5本，还剩7本。有多少学生，多少图书？答案：设学生有x人。可列方程3x+27=5x+7，2x=20，x=10。图书有3×10+27=57本。56.工厂给工人发零件，如果每人发6个，还剩35个；如果每人发8个，还剩11个。有多少工人，多少零件？答案：设工人有x人。可列方程6x+35=8x+11，2x=24，x=12。零件有6×12+35=107个。57.学校给班级分文具，如果每班分12套，还剩38套；如果每班分15套，还剩8套。有多少个班级，多少套文具？答案：设班级有x个。可列方程12x+38=15x+8，3x=30，x=10。文具有12×10+38=158套。58.同学们去野营，如果每顶帐篷住4人，还剩17人；如果每顶帐篷住6人，还剩5人。有多少顶帐篷，多少同学？答案：设帐篷有x顶。可列方程4x+17=6x+5，2x=12，x=6。同学有4×6+17=41人。59.老师给兴趣小组分材料，如果每组分7份，还剩22份；如果每组分9份，还剩4份。有多少个兴趣小组，多少份材料？答案：设兴趣小组有x个。可列方程7x+22=9x+4，2x=18，x=9。材料有7×9+22=85份。60.把一批本子分给学生，如果每人分10本，还剩45本；如果每人分12本，还剩15本。有多少学生，多少本子？答案：设学生有x人。可列方程10x+45=12x+15，2x=30，x=15。本子有10×15+45=195本。61.某单位分办公用品，如果每人分5件，还余32件；如果每人分8件，还余3件。有多少人，多少件办公用品？答案：设人数为x。可列方程5x+32=8x+3，3x=29，x=29/3（人数应为整数，此题数据可能有误）。62.学校组织活动分道具，如果每人分3个，还剩30个；如果每人分5个，还剩10个。有多少人参加活动，有多少个道具？答案：设参加活动的人数为x。可列方程3x+30=5x+10，2x=20，x=10。道具有3×10+30=60个。63.把一批图书分给小朋友，如果每人分6本，还剩55本；如果每人分8本，还剩15本。有多少小朋友，多少图书？答案：设小朋友的人数为x。可列方程6x+55=8x+15，2x=40，x=20。图书有6×20+55=175本。64.老师给学生分巧克力，如果每人分4块，还剩28块；如果每人分6块，还剩8块。有多少学生，多少巧克力？答案：设学生人数为x。可列方程4x+28=6x+8，2x=20，x=10。巧克力有4×10+28=68块。65.工厂分零件给工人，如果每人分7个，还剩42个；如果每人分9个，还剩12个。有多少工人，多少零件？答案：设工人人数为x。可列方程7x+42=9x+12，2x=30，x=15。零件有7×15+42=147个。66.学校给班级分体育用品，如果每班分8个，还剩48个；如果每班分10个，还剩28个。有多少个班级，多少个体育用品？答案：设班级数量为x。可列方程8x+48=10x+28，2x=20，x=10。体育用品有8×10+48=128个。67.小朋友分糖果，如果每人分9颗，还剩37颗；如果每人分11颗，还剩17颗。有多少小朋友，多少糖果？答案：设小朋友的数量为x。可列方程9x+37=11x+17，2x=20，x=10。糖果有9×10+37=127颗。68.把一批文具分给学生，如果每人分12件，还剩62件；如果每人分15件，还剩22件。有多少学生，多少文具？答案：设学生人数为x。可列方程12x+62=15x+22，3x=40，x=40/3（人数应为整数，此题数据可能有误）。69.老师给学生分本子，如果每人分10本，还剩70本；如果每人分12本，还剩30本。有多少学生，多少本子？答案：设学生人数为x。可列方程10x+70=12x+30，2x=40，x=20。本子有10×20+70=270本。70.学校给住宿生分生活用品，如果每人分6套，还剩80套；如果每人分8套，还剩40套。有多少住宿生，多少生活用品？答案：设住宿生人数为x。可列方程6x+80=8x+40，2x=40，x=20。生活用品有6×20+80=200套。71.把一批玩具分给小朋友，如果每人分15个，还剩85个；如果每人分18个，还剩35个。有多少小朋友，多少玩具？答案：设小朋友人数为x。可列方程15x+85=18x+35，3x=50，x=50/3（人数应为整数