小学四年级奥数解方程应用题及答案

小学四年级奥数解方程应用题及答案1.小明和小红共有50颗糖，小明的糖数比小红的2倍多5颗，求小明和小红各有多少颗糖？答案：设小红有x颗糖，则小明有(2x+5)颗糖。根据题意可得方程：x+(2x+5)=50，3x+5=50，3x=45，x=15。所以小红有15颗糖，小明有2×15+5=35颗糖。2.学校图书馆有故事书和科技书共360本，故事书的本数是科技书的3倍，故事书和科技书各有多少本？答案：设科技书有x本，则故事书有3x本。方程为：x+3x=360，4x=360，x=90。所以科技书有90本，故事书有3×90=270本。3.一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的长和宽分别是多少厘米？答案：设宽为x厘米，那么长为2x厘米。长方形周长=2×（长+宽），可列方程：2(x+2x)=48，2×3x=48，6x=48，x=8。宽是8厘米，长是2×8=16厘米。4.甲、乙两个仓库共存粮450吨，甲仓库存粮比乙仓库的2倍少30吨，甲、乙两个仓库各存粮多少吨？答案：设乙仓库存粮x吨，则甲仓库存粮(2x-30)吨。方程：x+(2x-30)=450，3x-30=450，3x=480，x=160。乙仓库存粮160吨，甲仓库存粮2×160-30=290吨。5.一次数学竞赛共15道题，每做对一题得8分，做错一题倒扣4分，小王所有题都做了，但只得了72分，问他做对了几道题？答案：设他做对了x道题，则做错了(15-x)道题。8x-4×(15-x)=72，8x-60+4x=72，12x=132，x=11。他做对了11道题。6.某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？答案：至少有一科得满分的人数：45-29=16人，语文得满分的人数：16-10+3=9人。7.果园里有桃树和梨树共165棵，桃树的棵数比梨树的2倍少6棵，桃树和梨树各有多少棵？答案：设梨树有x棵，则桃树有(2x-6)棵。方程：x+(2x-6)=165，3x-6=165，3x=171，x=57。梨树有57棵，桃树有2×57-6=108棵。8.一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4.5倍，买一支钢笔和一支圆珠笔共用13.2元，一支钢笔和一支圆珠笔各多少元？答案：设一支圆珠笔的价钱是x元，则一支钢笔的价钱是4.5x元。方程：x+4.5x=13.2，5.5x=13.2，x=2.4。一支圆珠笔2.4元，一支钢笔4.5×2.4=10.8元。9.两个数相除，商3余10，被除数、除数、商与余数的和是163，求被除数和除数。答案：设除数是x，则被除数是3x+10。方程：(3x+10)+x+3+10=163，4x+23=163，4x=140，x=35。除数是35，被除数是3×35+10=115。10.甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库存粮数是乙仓库的3倍，必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？答案：设从乙仓库运出x吨放入甲仓库。则108+x=3×(140-x)，108+x=420-3x，x+3x=420-108，4x=312，x=78。所以必须从乙仓库运出78吨放入甲仓库。11.有两筐苹果，第一筐重30千克，如果从第一筐中取出0.6千克放入第二筐后，两筐的重量相等，第二筐苹果原来重多少千克？答案：设第二筐苹果原来重x千克。30-0.6=x+0.6，x=30-0.6-0.6，x=28.8。第二筐苹果原来重28.8千克。12.师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时后还有70个零件没有加工？答案：设x小时后还有70个零件没有加工。(30+20)x+70=520，50x+70=520，50x=450，x=9。9小时后还有70个零件没有加工。13.一个书架有两层，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本？答案：设下层原来有书x本，则上层原来有书3x本。3x-60=x+60，3x-x=60+60，2x=120，x=60。下层原来有书60本，上层原来有书3×60=180本。14.学校买了8个篮球和10个足球，共花了880元，每个篮球60元，每个足球多少元？答案：设每个足球x元。8×60+10x=880，480+10x=880，10x=400，x=40。每个足球40元。15.小明带一些钱去买硬面抄，买两本后还剩1.8元，如果买同样的4本则差2.4元，小明带了多少钱？答案：设每本硬面抄x元。2x+1.8=4x-2.4，4x-2x=1.8+2.4，2x=4.2，x=2.1。小明带的钱数：2×2.1+1.8=6元。16.幼儿园老师给小朋友分苹果，如果每人分3个，则多9个；如果每人分5个，则少7个，有多少个小朋友？一共有多少个苹果？答案：设小朋友有x个。3x+9=5x-7，5x-3x=9+7，2x=16，x=8。苹果个数：3×8+9=33个。所以有8个小朋友，一共有33个苹果。17.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人，这个班共有多少名同学？答案：设原计划有x条船。6×(x+1)=9×(x-1)，6x+6=9x-9，9x-6x=6+9，3x=15，x=5。同学人数：6×(5+1)=36名。这个班共有36名同学。18.妈妈今年46岁，小倩今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小倩的3倍？答案：设再过x年妈妈的年龄是小倩的3倍。46+x=3×(12+x)，46+x=36+3x，3x-x=46-36，2x=10，x=5。再过5年妈妈的年龄是小倩的3倍。19.某工厂第一车间人数比第二车间人数的4/5少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的人数就是第二车间人数的3/4，求原来每个车间的人数。答案：设第二车间原来有x人，则第一车间原来有(4/5x-30)人。4/5x-30+10=3/4×(x-10)，4/5x-20=3/4x-15/2，4/5x-3/4x=20-15/2，16/20x-15/20x=40/2-15/2，1/20x=25/2，x=250。第二车间原来有250人，第一车间原来有4/5×250-30=170人。20.学校举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，没有做一题或做错一题倒扣3分，刘刚得了60分，则他做对了多少题？答案：设他做对了x道题，则做错或没做的有(20-x)道题。5x-3×(20-x)=60，5x-60+3x=60，8x=120，x=15。他做对了15道题。21.有两堆煤，甲堆有280吨，乙堆有245吨，每天从甲堆运走18吨，从乙堆运走11吨，几天后两堆煤剩下的重量相等？答案：设x天后两堆煤剩下的重量相等。280-18x=245-11x，18x-11x=280-245，7x=35，x=5。5天后两堆煤剩下的重量相等。22.某班同学合买一件礼物送给母校留作纪念，如果每人出6元，则多48元；如果每人出4.5元，则少27元，求这个班学生人数。答案：设这个班有x名学生。6x-48=4.5x+27，6x-4.5x=48+27，1.5x=75，x=50。这个班学生人数是50人。23.一个植树小组去栽树，如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗，问这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？答案：设这个小组有x人。5x+14=7x-4，7x-5x=14+4，2x=18，x=9。树苗总数：5×9+14=59棵。这个小组有9人，一共有59棵树苗。24.甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍，如果甲取出240元，乙取出40元，甲、乙两人存款正好相等，甲、乙两人原来各存款多少元？答案：设乙原来存款x元，则甲原来存款3x元。3x-240=x-40，3x-x=240-40，2x=200，x=100。乙原来存款100元，甲原来存款3×100=300元。25.用一根绳子测量井的深度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子三折时，差4米，求绳子长和井深。答案：设井深为x米。2(x+5)=3(x-4)，2x+10=3x-12，3x-2x=10+12，x=22。绳子长：2×(22+5)=54米。井深22米，绳子长54米。26.学校买了4个足球和2个排球，共用去162元，每个足球比每个排球贵3元，每个足球和每个排球各多少元？答案：设每个排球x元，则每个足球(x+3)元。4(x+3)+2x=162，4x+12+2x=162，6x+12=162，6x=150，x=25。每个排球25元，每个足球25+3=28元。27.有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个，白子3个，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子还剩18个？答案：设取了x次。黑子个数=4x+18，白子个数=3x+1，且4x+18=2×(3x+1)，4x+18=6x+2，6x-4x=18-2，2x=16，x=8。取了8次。28.小明从家到学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，则可提前5分钟到校。小明家到学校的路程是多少米？答案：设小明按时到校要x分钟。50(x+3)=70(x-5)，50x+150=70x-350，20x=500，x=25。路程：50×(25+3)=1400米。29.书架上层有书180本，是下层的3倍，两层一共有多少本书？答案：设下层有x本书，3x=180，x=60，一共：180+60=240本。30.甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？答案：设乙数是x，则甲数是6x，6x+x=112，7x=112，x=16，甲数：6×16=96。31.果园里苹果树的棵数是梨树的3倍，又知苹果树比梨树多262棵，苹果树和梨树各有多少棵？答案：设梨树有x棵，则苹果树有3x棵，3x-x=262，2x=262，x=131，苹果树：3×131=393棵。32.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5小时到达。若要4小时到达，则每小时需要多行多少千米？答案：设每小时需要行x千米，4x=60×5，4x=300，x=75，75-60=15千米。33.鸡兔同笼，共有头30个，脚86只，求鸡兔各有多少只？答案：设鸡有x只，兔有30-x只，2x+4×(30-x)=86，2x+120-4x=86，2x=34，x=17，兔：30-17=13只。34.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产20个，18天完成。实际每天生产的个数是原计划的1.5倍，实际多少天完成？答案：零件总数：20×18=360个，实际每天生产：20×1.5=30个，实际天数：360÷30=12天。35.甲、乙两地相距480千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇，客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？答案：设货车每小时行x千米，4×(70+x)=480，70+x=120，x=50。36.修一条长360米的路，前6天修了40%，照这样的速度，修完这条路共要多少天？答案：每天修的百分比：40%÷6=1/15，总天数：1÷(1/15)=15天。37.有一堆货物，用甲车单独运需要15次，用乙车单独运需要10次，如果两车同时运，几次可以运完？答案：设x次可以运完，(1/15+1/10)x=1，x=6。38.学校买4张办公桌和9把椅子一共用去2520元。已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的1/3。一把椅子和一张办公桌分别是多少元？答案：设一张办公桌x元，则一把椅子1/3x元，4x+9×(1/3x)=2520，7x=2520，x=360，椅子：360×1/3=120元。39.妈妈买了3千克苹果和2千克香蕉，共花了24元。已知每千克苹果比每千克香蕉贵2元，每千克苹果和香蕉各多少元？答案：设每千克香蕉x元，则每千克苹果x+2元，3×(x+2)+2x=24，3x+6+2x=24，5x=18，x=3.6，苹果：3.6+2=5.6元。40.体育室有排球和篮球共65个，已知篮球个数的3倍比排球个数的一半多20个。排球和篮球各有多少个？答案：设篮球有x个，则排球有65-x个，3x-1/2×(65-x)=20，3x+1/2x-32.5=20，7/2x=52.5，x=15，排球：65-15=50个。41.甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇。各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。A、B两地相距多少千米？答案：设A、B两地相距x千米，(2x-40)÷3=60，2x-40=180，2x=220，x=110千米。42.一个书架有两层，上层书的本数是下层的4倍，如果从上层拿出60本放到下层，则两层的本数就一样多，原来上、下层各有多少本书？答案：设下层有x本书，则上层有4x本书，4x-60=x+60，3x=120，x=40，上层：4×40=160本。43.有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的3倍，如果在两个筐中各放入5千克橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的2倍，原来两筐橘子各有多少千克？答案：设原来第二筐有x千克，则第一筐有3x千克，3x+5=2×(x+5)，3x+5=2x+10，x=5，第一筐：3×5=15千克。44.学校买了8张办公桌和6把椅子，共花去1650元。每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍，办公桌和椅子的单价各是多少？答案：设每把椅子x元，则每张办公桌2x元，8×2x+6x=1650，22x=1650，x=75，办公桌：2×75=150元。45.有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积。答案：大长方形长：20+2×2=24米，宽：15+2×2=19米，面积：24×19=456平方米，原来草地面积：20×15=300平方米，小路面积：456-300=156平方米。46.甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？答案：设经过x分钟甲第一次追上乙，280x-240x=400，40x=400，x=10。47.某工厂男职工人数比女职工人数多1/4，女职工人数比男职工人数少百分之几？答案：设女职工人数为4份，则男职工人数为5份，女职工比男职工少：(5-4)÷5=20%。48.一桶油，第一次用去2/5，第二次用去10千克，这时剩下的油的重量正好是整桶油的一半。这桶油有多少千克？答案：设这桶油有x千克，x-2/5x-10=1/2x，1/10x=10，x=100千克。49.客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米，已知货车与客车的速度比是5:7，求甲、乙两地相距多少千米？答案：设货车速度为5x千米/小时，则客车速度为7x千米/小时，5×7x=5×5x+60，35x-25x=60，10x=60，x=6，客车速度：7×6=42千米/小时，甲乙两地相距：42×5×2=420千米。50.一批零件，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合作完成任务时，甲比乙多做了80个零件，这批零件共有多少个？答案：两人合作完成需要的时间：1÷(1/10+1/15)=6天，设这批零件共有x个，(1/10-1/15)×6x=80，1/5x=80，x=400个。51.一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。每立方米沙重1.8吨，这堆沙重多少吨？答案：底面半径：18.84÷3.14÷2=3米，体积：1/3×3.14×3²×2=18.84立方米，重量：18.84×1.8=33.912吨。52.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆柱的体积是多少立方分米？答案：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为x立方分米，则圆柱体积为3x立方分米，x+3x=48，4x=48，x=12，圆柱体积：3×12=36立方分米。53.把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？答案：圆锥底面半径：6÷2=3分米，体积：1/3×3.14×3²×6=56.52立方分米。54.一种商品按定价出售，每个可获利40元，如果按定价的75%出售10个与按每个减价20元出售5个所获得的利润同样多，这种商品每个定价是多少元？答案：设每个定价是x元，75%×10x-10×(x-40)=5×(x-20-40)，7.5x-10x+400=5x-300，7.5x-10x-5x=-300-400，-7.5x=-700，x=280元。55.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，当甲车行至全