2025年新世纪版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年新世纪版九年级数学上册月考试卷717考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、（-a）m+a（-a）m-1的值是（）A.1B.-1C.0D.（-1）m+12、如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是（）A.30°B.40°C.50°D.60°3、面积为2的△ABC；一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）

A.

B.

C.

D.

4、若α为锐角，且tanα=则有（）A.0°＜α＜30°B.30°＜α＜45°C.45°＜α＜60°D.60°＜α＜90°5、已知一元二次方程的两根是则这个方程可以是()A.B.C.D.6、在某次体育测试中；九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：

。成绩454647484950人数124251这此测试成绩的中位数和众数分别为（）

A.47；49

B.47.5；49

C.48；49

D.48；50

7、如图；一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图；左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是（）

A.6；7或8

B.6

C.7

D.8

8、若双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是()A.k＞0B.k＜0C.k≠0D.不存在9、下列语句：

①正数与负数互为相反数；

②任何有理数都有相反数；

③一个数的相反数一定是负数；

正确的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、分解因式：4x3-4x2+x=____．11、若关于x

的方程x2+mx+2=0

的一个根是1

则m

的值为______．12、如图，在鈻�ABC

中，AD

和BE

是高，隆脧ABE=45鈭�

点F

是AB

的中点，AD

与FEBE

分别交于点GH.

有下列结论：垄脵FD=FE垄脷AH=2CD垄脹BC?AD=2AE2垄脺S鈻�ABC=2S鈻�ADF.

其中正确结论的序号是______.(

把你认为正确结论的序号都填上)

13、在一次班级数学测试中，65分为及格分数线，全班的总平均分为66分，而所有成绩及格的学生的平均分为72分，所有成绩不及格的学生的平均分为58分，为了减少不及格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上了5分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为75分，所有成绩不及格的学生的平均分变为59分，已知该班学生人数大于15人少于30人，该班共有______位学生．14、已知关于x的方程的两个根分别是且则k的值为___________．15、-125的立方根是____，的平方根是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、如果一个三角形的两个角分别为60和72，另一个三角形有两个角分别为60°和48°，那么这两个三角形可能不相似．____．（判断对错）17、对角线互相垂直的四边形是菱形．____．（判断对错）18、半圆是弧，弧是半圆．____．（判断对错）19、一条直线的平行线只有1条．____．20、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等．____．（判断对错）21、如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（____）22、自然数一定是正整数．____（判断对错）评卷人得分四、证明题(共2题，共10分)23、已知：如图，在圆O中，弦AB，CD交于点E，AD=CB．求证：AB=CD．24、已知在△ABC中，DE∥BC，∠A=60°，∠C=70°，求证：∠ADE=50°．评卷人得分五、多选题(共2题，共8分)25、如果-x×（-4）=，则x的值为（）A.B.-C.D.-26、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠C=60°，则∠BAO的度数是（）A.15°B.30°C.60°D.120°评卷人得分六、其他(共1题，共8分)27、某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少？（精确到0.01%）？参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】提公因式得到原式=（-a）m-1（-a+a），则易得原式=0．【解析】【解答】解：原式=（-a）m-1（-a+a）

=（-a）m-1×0

=0．

故选C．2、B【分析】【分析】根据平行线的性质，三角形外角和定理解答．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠ECD=∠EAB=70°；

∵∠1是△ABE的一个外角；

∴∠1=∠EAC+∠E=110°；

∴∠E=110°-70°=40°．

故选B．3、C【分析】

∵xy=2

∴y=（x＞0；y＞0）

故选C．

【解析】【答案】由△ABC的面积及一边长为x，这边上的高为y可得关系式，即2=xy，y=（x＞0）．根据反比例函数y=的图象是双曲线；当k＞0时，它的两个分支分别位于第一；三象限，因为x＞0，所以其图象在第一象限，即可得出答案．

4、C【分析】试题分析：首先明确tan45°=1，tan60°=再根据正切值随着角的增大而增大，进行分析．∵tan45°=1，tan60°=α为锐角，α越大，正切值越大．又1＜＜∴45°＜α＜60°．故选C．考点:锐角三角函数的增减性．【解析】【答案】C.5、C【分析】【分析】∵方程两根分别为

∴

∴方程为

把方程的右边分解因式得：

故选C．

【点评】此题关键是熟练掌握一元二次方程根与系数的关系．两根之和是两根之积为．6、C【分析】

49出现的次数最多；出现了5次，所以众数为49；

第8个数是48；所以中位数为48；

故选C．

【解析】【答案】根据众数与中位数的定义；众数是出现次数最多的一个，中位数是第8个数解答即可．

7、A【分析】

综合三视图；这个几何体中，底层有4个小正方体，第二层有2个或3个或4个小正方体；

因此小正方体的个数为4+2=6个或4+3=7个或4+4=8个小正方体．

故选A．

【解析】【答案】根据三视图；主视图；左视图以及俯视图都是相同的，可以得出底层有4个小正方体，然后第2层有2个或3个或4个小正方体，故共6、7或8个小正方体．

8、B【分析】试题分析：由反比例函数图象的位置在第二、四象限，可以得出k的取值范围k＜0．故选B考点：反比例函数的图像与性质【解析】【答案】B9、B【分析】【分析】根据相反数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：①正数和负数互为相反数错误；利用1和-2不是互为相反数，故本选项错误；

②任何一个有理数都有相反数正确；故本选项正确；

③一个数的相反数一定是负数错误；故本选项错误；

故选B．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】

4x3-4x2+x；

=x（4x2-4x+1）；

=x（2x-1）2．

故答案为：x（2x-1）2．

【解析】【答案】先提取公因式x；再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

11、略

【分析】解：令x=1

代入x2+mx+2=0

隆脿1+m+2=0

隆脿m=鈭�3

故答案为：鈭�3

令x=1

代入原方程即可求出m

的值．

本题考查一元二次方程的解，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的概念，本题属于基础题型．【解析】鈭�3

12、略

【分析】解：隆脽

在鈻�ABC

中；AD

和BE

是高；

隆脿隆脧ADB=隆脧AEB=隆脧CEB=90鈭�

隆脽

点F

是AB

的中点；

隆脿FD=12AB

隆脽隆脧ABE=45鈭�

隆脿鈻�ABE

是等腰直角三角形；

隆脿AE=BE

隆脽

点F

是AB

的中点；

隆脿FE=12AB

隆脿FD=FE垄脵

正确；

隆脽隆脧CBE=隆脧BAD隆脧CBE+隆脧C=90鈭�隆脧BAD+隆脧ABC=90鈭�

隆脿隆脧ABC=隆脧C

隆脿AB=AC

隆脽AD隆脥BC

隆脿BC=2CD隆脧BAD=隆脧CAD=隆脧CBE

在鈻�AEH

和鈻�BEC

中{隆脧AEH=隆脧CEBAE=BE隆脧EAH=隆脧CBE

隆脿鈻�AEH

≌鈻�BEC(ASA)

隆脿AH=BC=2CD垄脷

正确；

隆脽隆脧BAD=隆脧CBE隆脧ADB=隆脧CEB

隆脿鈻�ABD隆芦鈻�BCE

隆脿BEAD=CBAB

即BC?AD=AB?BE

隆脽2AE2=AB?AE=AB?BEBC?AD=AC?BE=AB?BE

隆脿BC?AD=2AE2垄脹

正确；

隆脽F

是AB

的中点；BD=CD隆脿

S鈻�ABC=2S鈻�ABD=4S鈻�ADF.垄脺

错误；

故答案为：垄脵垄脷垄脹

．

由直角三角形斜边上的中线性质得出FD=12AB

证明鈻�ABE

是等腰直角三角形，得出AE=BE

证出FE=12AB

延长FD=FE垄脵

正确；

证出隆脧ABC=隆脧C

得出AB=AC

由等腰三角形的性质得出BC=2CD隆脧BAD=隆脧CAD=隆脧CBE

由ASA

证明鈻�AEH

≌鈻�BEC

得出AH=BC=2CD垄脷

正确；

证明鈻�ABD隆芦鈻�BCE

得出BEAD=CBAB

即BC?AD=AB?BE

再由等腰直角三角形的性质和三角形的面积得出BC?AD=2AE2垄脹

正确；

由F

是AB

的中点，BD=CD

得出S鈻�ABC=2S鈻�ABD=4S鈻�ADF.垄脺

错误；即可得出结论．

本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线性质、等腰三角形的判定与性质；本题综合性强，有一定难度，证明三角形相似和三角形全等是解决问题的关键．【解析】垄脵垄脷垄脹

13、28【分析】解：设加分前及格人数为x人；不及格人数为y，原来不及格加分为为及格的人数为n；

根据题意得解得

所以x+y=n；

而15＜n＜30，n为正整数，n为整数；

所以n=5；

所以x+y=28；

即该班共有28位学生．

故答案为28．

设加分前及格人数为x人，不及格人数为y，原来不及格加分为为及格的人数为n，所以用n分别表示x、y得到x+y=n，然后利用15＜n＜30，n为正整数，n为整数可得到n=5；从而得到x+y的值．

本题考查了加权平均数：熟练掌握加权平均数的计算方法．构建方程组的模型解决问题．【解析】2814、略

【分析】试题分析：∵关于x的方程x2+6x+k=0的两个根分别是x1、x2，∴x1+x2=﹣6，x1x2=k，∵∴=3，∴k=﹣2．故答案是﹣2．考点：根与系数的关系．【解析】【答案】﹣2．15、-5±3【分析】【分析】根据立方根、平方根，即可解答．【解析】【解答】解：-125的立方根是-5；

=9；9的平方根是±3；

故答案为：-5，±3．三、判断题(共7题，共14分)16、×【分析】【分析】先利用三角形内角和计算出两个角分别为60°和72°的三角形第三个内角为48°，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断两个角分别为60°和72°的三角形与有两个角分别为60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一个三角形的两个角分别为60°和72°；则第三个角为48°，而另一个三角形有两个角分别为60°和48°，所以这两个三角形相似．

故答案为×．17、×【分析】【分析】直接利用菱形的判定方法得出即可．【解析】【解答】解：根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故原命题错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，圆上任意两点间的部分叫圆弧，简称弧，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆可得答案．【解析】【解答】解：半圆是弧；说法正确，弧是半圆，说法错误；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】举一个反例即可说明命题是假命题．【解析】【解答】解：如图；在△ABC与△ADE中，点D在AB边上，点E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴两个三角形若两角相等；则两角所对的边也相等是假命题．

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据题意，可通过举反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意：可设A点位1.1；B点为2.1；

A；B两点之间的距离是一个单位长度；但这两点表示的数不是两个相邻的整数．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据有理数的分类，0是自然数，但是0不是正整数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为0是自然数；但是0不是正整数；

所以自然数不一定是正整数．

故答案为：×．四、证明题(共2题，共10分)23、略

【分析】【分析】同弧所对的圆周角相等，可得出△ADE和△CBE中两组对应角相等，已知两组对应角的夹边相等，可证得△ADE≌△CBE，得AE=CE，DE=BE，从而证得AB=CD．【解析】【解答】证明：∵同弧所对对圆周角