2025年粤教沪科版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教沪科版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列函数中，“y是x的一次函数”的是（）A.y=2x-1B.y=x2C.y=1D.y=1-x2、如图，直线y=x与抛物线y=ax2（a＞0）在y轴右侧依次交于A1，A2，A3An，且OA1=A1A2=A2A3==An-1An（n为正整数），其中经过点A1的抛物线为y=x2，则过点An的抛物线为（）A.y=B.y=x2C.y=nx2D.y=（n-1）x23、如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2=（）A.120°B.240°C.300°D.不确定4、据悉；浙江理工大学艺术与设计学院王晓林老师的地铁标志设计作品成功中标．它以地铁隧道为主体造型元素，充分体现了杭州地铁“安全；快捷、顺畅、方便、舒适”的特点．该图主要运用了（）的数学变换原理．

A.平移；对称变换。

B.对称；旋转变换。

C.相似；平移变换。

D.旋转；相似变换。

5、一元二次方程x2-2x-5=0根的判别式的值是（）A.24B.16C.-16D.-246、不等式组的解集在数轴上可表示为（）A.B.C.D.7、如图，△ABC中，∠A=90°，BC=2cm，分别以B、C为圆心的两个等圆外切，则这两个圆中阴影扇形的面积之和为（）A.B.C.D.πcm2评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、如果-x=+（-80.5），那么x=____．9、某厂四月份产值是3百万元，设第二季度每个月产值的增长率相同，都为x（x＞0），六月份的产值为y百万元，那么y关于x的关系式是：____．10、将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板DEF的锐角顶点D放在另一块直角三角板（∠B＝60°）的斜边AB上，两块三角板的直角边交于点M.如果∠BDE＝70°，那么∠AMD的度数是________．11、如图，AB、CE是⊙O的直径，∠COD=60°，且，那么与∠AOE相等的角有____，与∠AOC相等的角有____．12、（2015春•海安县校级期中）如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数是____．13、等腰三角形一个内角的度数为70°，则其他两个角的度数是____．14、计算：=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．____16、x＞y是代数式（____）17、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）18、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）19、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判断对错）20、扇形是圆的一部分．（____）评卷人得分四、证明题(共2题，共6分)21、如图，在直线MN上和直线MN外分别取点A、B，过线段AB的中点作CD平行于MN，分别与∠MAB与∠NAB的平分线相交于点C、D．求证：四边形ACBD是矩形．22、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，⊙O经过A、D两点且圆心O在AB上．求证：BC为⊙O的切线．评卷人得分五、计算题(共3题，共21分)23、（2014•海安县一模）如图，△ABC的三个点顶均在正方形网格格点上，求tan∠BAC=____．24、设，（其中n为正整数），则Sn的取值范围是____．25、化简：．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】根据一次函数的定义对四个选项进行分析即可．【解析】【解答】解：A、y=2x-1是反比例函数；故本选项错误；

B、y=x2是二次函数；故本选项错误；

C；y=1是常数函数；故本选项错误；

D；y=1-x是一次函数；故本选项正确．

故选D．2、A【分析】【分析】分别作A1B1垂直x轴，A2B2垂直x轴，AnBn垂直x轴，先根据题意求出A1的坐标，从而利用平行线分线段成比例的知识，可求出y=x与抛物线交点坐标的特点，继而代入抛物线方程即可得出答案．【解析】【解答】解：分别作A1B1垂直x轴，A2B2垂直x轴，AnBn垂直x轴；

∵经过点A1的抛物线为y=x2；直线为y=x；

∴可得点A1坐标为（1，1），A1B1=1，OB1=1；

又∵A1B1∥A2B2∥AnBn，OA1=A1A2=A2A3==An-1An；

∴可得A1B1=1，A2B2=2，AnBn=n；

故可得抛物线经过点（n，n），代入抛物线y=ax2（a＞0），可得a=；

故抛物线方程为：y=x2．

故选A．3、B【分析】【分析】利用三角形的内角和是180度，和外角的性质即可求得．【解析】【解答】解：等边三角形的各个内角都是60°；

根据三角形的外角的性质得∠1=60°+180°-∠2；

则∠1+∠2=240°．

故选B．4、B【分析】

由图可知；该图整体呈圆形；

体现了对称与旋转变换．

故选B．

【解析】【答案】该图整体呈圆形；由两个半圆组成，内部为h；m的组合，既体现了简洁美的设计，又体现了数学的对称，旋转．

5、A【分析】【分析】根据方程的系数结合根的判别式△=b2-4ac，代入数据即可得出结论．【解析】【解答】解：在方程x2-2x-5=0中；

△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（-5）=24．

故选A．6、A【分析】【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解析】【解答】解：；

解①得x＞1；

解②得x≥2．

则不等式组的解集是x≥2．

故选A．7、B【分析】【分析】两个扇形的圆心心的和是90°，半径是1，则根据扇形的面积公式即可求解．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠A=90°，BC=2cm；

∴两个扇形的圆心心的和是90°；半径是1；

则阴影部分的面积是：=cm2．

故选B．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】利用相反数的定义求解．【解析】【解答】解：∵-x=+（-80.5）；

∴x=80.5．

故答案为：80.5．9、略

【分析】

五月份的产值为3（1+x）；

六月份的产值为3（1+x）2；

则y关于x的关系式是：y=3（1+x）2．

故答案为y=3（1+x）2．

【解析】【答案】六月份的产值=四月份的产值×（1+增长率）2；把相关数值代入即可．

10、略

【分析】【解析】

∵∠B=60°，∴∠A=30°，∵∠BDE=70°，∠FDA=45°，∴∠ADF=180°-70°-45°=65°，∴∠AMD=180°-30°-65°=85°，故答案为：85°．【解析】【答案】85°11、略

【分析】【分析】根据圆心角、弧间的关系求得∠AOD=∠BOC=60°，由对顶角的定义知∠AOE=∠BOC=60°，根据图中角与角间的和差关系来求等于120°的角．【解析】【解答】解：如图；∵AB是⊙O的直径，∠COD=60°；

∴∠AOD+∠BOC=120°．

∵；

∴∠AOD=∠BOC=60°；

∴∠AOE=∠BOC=60°；

∴∠AOC=2∠COD=120°；

∴∠DOE=∠DOB=∠BOE=120°．

综上所述；∠AOE相等的角有：∠AOD，∠DOC，∠BOC；与∠AOC相等的角有：∠DOE，∠DOB，∠BOE．

故答案分别是：∠AOD，∠DOC，∠BOC；∠DOE，∠DOB，∠BOE．12、略

【分析】【分析】连接BE，则∠C+∠D=∠CBE+∠DEB，则图中所求的几个角的和是五边形ABEFG的内角和．【解析】【解答】解：连接BE．

在△CDM与△BEM中；∠CMD=∠BME；

∴∠C+∠D=∠CBE+∠DEB；

∴在五边形ABEFG中∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F+∠G

=∠A+∠ABC+∠CBE+∠DEB+∠DEF+∠F+∠G

=∠A+∠ABE+∠BEF+∠F+∠G

=（5-2）•180°

=540°．13、略

【分析】【分析】因为已知70°角是底角还是顶角不明确，所以要分两种情况讨论．【解析】【解答】解：（1）若70°为底角；则另一个底角为70°，顶角为180°-70°-70°=40°；

（2）若70°为顶角，则两底角分别为（180°-70°）=55°．

因此两个角的度数是70°；40°或55°，55°．

故填70°，40°或55°，55°．14、略

【分析】

原式=a．故答案为a．

【解析】【答案】两个分式相乘；把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母．然后约分；化简即可．

三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】【解答】解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；

∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上；是正确的．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】本题虽为判断题，但实质上仍是代数式的判定问题，根据代数式的定义进行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y为不等式；不是代数式，故错误．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的对角线也相等；

∴“对角线相等的四边形是矩形”错误．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】方程移项合并，将x系数化为1，求出解，即可做出判断．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移项合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

则原题解方程错误；

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圆的一部分；但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．

故答案为：√．四、证明题(共2题，共6分)21、略

【分析】【分析】根据角平分线定义和平行线推出∠OAD=∠ODA，推出OD=OA，同理OD=OA，即可得出答案．【解析】【解答】证明：∵AD平分∠BAN；

∴∠DAN=∠BAD；

∵CD∥MN；

∴∠CDA=∠DAN；

∴∠BAD=∠CDA；

∴OD=OA；

同理CO=OA；

∴CO=OD=AO；

∴∠CAD=90°；

∵AO=BO；

∴四边形ACBD是平行四边形；

∴四边形ACBD是矩形．22、略

【分析】【分析】先连接OD，由于OA=OD，易得∠OAD=∠ODA，而AD是∠BAC的角平分线，那么∠BAD=∠CAD，等量代换可得∠ODA=∠CAD，利用内错角相等两直线平行可得OD∥AC，而∠C=90°，于是∠ODB=∠C=90°，从而可得OD⊥BC，即BC是⊙O的切线．【解析】【解答】证明：连接OD；如右图所示；

∵OA=OD；

∴∠OAD=∠ODA；

又∵AD是∠BAC的角平分线；

∴∠BAD=∠CAD；

∴∠ODA=∠CAD；

∴OD∥AC；

又∵∠C=90°；

∴∠ODB=∠C=90°；

∴OD⊥BC；

∴BC是⊙O的切线．五、计算题(共3题，共21分)23、略

【分析】【分析】连接EF，由图形得到EF与FA垂直，得到三角形AEF为直角三角形，利用勾股定理求出EF与AF的长，利用锐角三角函数定义即可求出tan∠BAC的值．【解析】【解答】解：连接EF；根据图形得到EF⊥FA，即∠AFE=90°；

根据勾股定理得：EF=，AF=3；

则t