2025年外研版2024八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版2024八年级数学上册阶段测试试卷480考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列方程是一元二次方程的是（）A.x2+2y=1B.x3-2x=3C.x2+=5D.x2=02、【题文】如图；将一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中线剪开后，不能拼成的四边形是（）.

A.邻边不等的矩形B.等腰梯形C.有一个角是锐角的菱形D.正方形3、一个正十边形的某一边长为8cm，其中一个内角的度数为144º，则这个正十边形的周长和内角和分别为（）A.64cm，1440ºB.80cm，1620ºC.80cm，1440ºD.88cm，1620º4、下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A.（x+1）（x-1）=x2-1B.x+2x+1=x（x+2）+1C.a2-4b2=（a+2b）（a-2b）D.a（x-y）=ax-ay5、如图，在平行四边形ABCD中，P是AB上一点，E、F分别是、BC、AD的中点，连接PE、PC、PD、PF．设平行四边形ABCD的面积为m，则S△PCE+S△PDF=（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、（2014春•临沂校级月考）如图，P是反比例函数y=图象上一点，且PA垂直x轴于A点，则△POA的面积为____．7、改革开放后，我市农村居民人均消费水平大幅度提升，下表是2004年至2009年我市农村居民人均食品消费支出的统计表（单位：元），则这几年我市农村居民人均食品消费支出的中位数是____．

。年份200420052006200720082009人均食品。

消费支出1674184320482560276727868、已知代数式x2+2x+4，当x=____时，它有最小值．9、在比例尺为1:6000

的城区地图上，昭阳湖的周长约为30cm

则它的实际周长约为______m

．10、（2014春•雁江区期末）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于点M（2，m）、N（-1，-4）两点，则kx+b＞的解集为____．11、甲、乙两人进行跳高训练时，在相同条件下各跳5次的平均成绩相同．若S=0.5，S=0.4，则甲、乙两人的跳高成绩较为稳定的是____．12、【题文】如图，在矩形纸片ABCD中，AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么EF的长分别为____

13、如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是____

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）15、判断：对角线互相垂直的四边形是菱形.（）16、轴对称图形的对称轴有且只有一条.17、全等的两图形必关于某一直线对称.18、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．19、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．20、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）21、判断：分式方程=0的解是x=3.（）22、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、计算题(共3题，共21分)23、计算：|-2|+30-（-6）×（-）．24、（1）解方程：；

（2）解不等式：＜．25、（2015•珠海）计算：﹣12﹣+50+|﹣3|．评卷人得分五、综合题(共1题，共5分)26、如图，直线y=x+1（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=（m+5）x2m+1交于点A；C；其中点A在第一象限，点C在第三象限．

（1）求双曲线的解析式；

（2）求A点的坐标；

（3）若S△AOP=2，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解析】【解答】解：A、x2+2y=1是二元二次方程；故A错误；

B、x3-2x=3是一元三次方程；故B错误；

C、x2+=5是分式方程；故C错误；

D、x2=0是一元二次方程；故D正确；

故选：D．2、D【分析】【解析】可画出图形；令相等的线段重合，拼出可能出现的图形，然后再根据已知三角形的性质，对拼成的图形进行具体的判定．

解：如图：此三角形可拼成如图三种形状；

（1）为矩形；∵有一个角为60°，则另一个角为30°，∴此矩形为邻边不等的矩形；

（2）为菱形；有两个角为60°；

（3）为等腰梯形．

故选D．

解答此类题目时应先画出图形，再根据已知条件判断各边的关系．【解析】【答案】D3、D【分析】【解答】根据正多边形的性质可知每条边相等，每个内角都相等，则周长为10×8=80（cm），内角和为144º×10=1440º.【分析】此题考查正多边形的性质.4、C【分析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解析】【解答】解：A；是整式的乘法；故A错误；

B；没把一个多项式转化成几个整式积的形式；故B错误；

C；把一个多项式转化成几个整式积的形式；故C正确；

D；是整式的乘法；故D错误；

故选：C．5、A【分析】【分析】根据平行四边形的性质可得出S△ADP+S△PBC=m，再由S△PDF=S△ADP，S△PCE=S△PBC，即可得出答案．【解析】【解答】解：由题意得，S△DPC=S△ADP+S△PBC=m；

又∵E；F分别是、BC、AD的中点；

∴S△PDF=S△ADP，S△PCE=S△PBC；

故可得：S△PCE+S△PDF=（S△ADP+S△PBC）=m．

故选A．二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值|k|，△POA的面积为矩形面积的一半，即|k|．【解析】【解答】解：由于点P是反比例函数y=图象上的一点；

所以△POA的面积S=|k|=|2|=1．

故答案为1．7、略

【分析】【分析】原数据已经排序找到中间位置的数或中间两数的平均数即可求得中位数．【解析】【解答】解：共6个数；

故中位数为：=2304元；

故答案为：2304元．8、略

【分析】【分析】先把代数式x2+2x+4整理成（x+1）2+3的形式，再根据负数的性质求出x的值即可．【解析】【解答】解：∵x2+2x+4=（x+1）2+3；

∴当x=-1时；它有最小值．

故答案为：-1．9、略

【分析】【分析】本题主要考查了比例线段、相似比、相似图形的性质的知识点，解题关键点是熟练掌握相似图形周长之比等于相似比，比例尺为16000

的地图上的图形按照比例缩小，因此它们是相似图形，利用相似图形的周长之比等于相似比计算．【解答】解：由题意可知，相似图形的周长相似比=16000

昭阳湖的周长为30cm

则昭阳湖的实际周长为30隆脕6000=180000cm=1800m

．故答案为1800

．【解析】1800

10、略

【分析】【分析】根据图象可知，不等式kx+b＞的解集即为一次函数图象在反比例函数图象的上方时对应的x的范围，结合M、N点的横坐标可得出答案．【解析】【解答】解：

根据函数图象可知，不等式kx+b＞的解集为一次函数图象在反比例函数图象上方时对应的x的值；

如图；过M作ME⊥x轴，过N作NF⊥x轴，垂足分别为E；F；

则可知当x的值在直线ME右侧或在直线NF左侧时满足条件；

∵M（2；m）；N（-1，-4）；

∴不等式的解集为x＜-1或x＞2；

故答案为：x＜-1或x＞2．11、略

【分析】【分析】根据方差的意义可作出判断，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解析】【解答】解：由于S=0.5，S=0.4；

S甲2＞S乙2；则成绩较稳定的同学是乙．

故答案为：乙．12、略

【分析】【解析】

试题分析：先判定三角形BDE是等腰三角形；再根据勾股定理及三角形相似的性质计算．

连接BD；交EF于点G；

由折叠的性质知；BE=ED，∠BEG=∠DEG；

则△BDE是等腰三角形；

由等腰三角形的性质：顶角的平分线是底边上的高；是底边上的中线；

∴BG=GD；BD⊥EF；

则点G是矩形ABCD的中心；

所以点G也是EF的中点；

由勾股定理得，

∵BD⊥EF；

∴∠BGF=∠C=90°；

∵∠DBC=∠DBC；

∴△BGF∽△BCD；

则有GF：CD=BG：CB；

求得

考点：本题考查的是折叠的性质；矩形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质。

点评：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.【解析】【答案】13、勾股定理【分析】【解答】解：我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”；它解决的数学问题是勾股定理．

故答案为：勾股定理．

【分析】观察我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，发现它验证了勾股定理．三、判断题(共9题，共18分)14、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对15、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定定理即可判断.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，或对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。每个轴对称图形的对称轴的条数不同，如一个等腰三角形只有一条对称轴，一个等边三角形有三条对称轴，一个圆有无数条对称轴，故本题错误.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错18、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．19、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．20、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错22、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称四、计算题(共3题，共21分)23、略

【分析】【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用乘法法则计算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=2+1-3=0．24、略

【分析】【分析】（1）分