2025年外研版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、计算(鈭�2xy)2隆脗xy2

正确的结果是(

)

A.2x

B.4x

C.2

D.4

2、如图，直线y1=x+b与y2=kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+b＜kx-1的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.3、在实数-0.2，0中，无理数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、已知小明上学时，走上坡路，速度为m千米/时；放学回家时，沿原路返回，速度为n千米/时，则小明上学和放学时的平均速度为（）A.千米/时B.千米/时C.千米/时D.千米/时5、梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，则下底BC的长是（）A.3B.4C.2D.2+2评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)6、样本数据2，4，3，5，6的极差是____．7、一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是____边形8、用四舍五入法将15.96精确到十分位，得15.96≈____．9、有一个长为12cm，宽4cm，高3cm的长方形铁盒，在其内部要放一根笔直的铁丝，则铁丝最长是____cm．10、解方程组时，由于粗心，张华看错了方程组中的a，而得解为，刘平看错了方程组中的b，而得解为，则原方程组正确的解为____．11、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则D点到AB的距离为___________．12、【题文】如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知则长为____㎝.13、【题文】不等式组的解集为________.评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）15、有理数与无理数的积一定是无理数．16、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．17、判断：只要是分式方程，一定出现增根.（）18、判断：===20（）评卷人得分四、解答题(共4题，共12分)19、在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形．记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为S=ma+nb-1；其中m，n为常数．

（1）在下面的方格纸中各画出一个面积为6的格点多边形；依次为三角形；平行四边形（非菱形）、菱形；

（2）利用（1）中的格点多边形求出m，n的值．20、生活中的数学：

(1)

如图1

所示；一扇窗户打开后，用窗钩AB

要将其固定，这里所运用的几何原理是：______．

(2)

小河的旁边有一个甲村庄(

如图2

所示)

现计划在河岸AB

上建一个泵站，向甲村供水，使得所铺设的供水管道最短，请在上图中画出铺设的管道，这里所运用的几何原理是：______．

(3)

如图3

所示，在新修的小区中，有一条“Z

”字形绿色长廊ABCD

其中AB//CD

在ABBCCD

三段绿色长廊上各修一小凉亭EMF

且BE=CF

点M

是BC

的中点，在凉亭M

与F

之间有一池塘，不能直接到达，要想知道M

与F

之间的距离，只需要测出线段ME

的长度(

用两个字母表示线段).

这样做合适吗？请说出理由．21、如图，在长度为1

个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A

、B

、C

在小正方形的顶点上．(1)

在图中画出与鈻�

ABC

关于直线l

成轴对称的鈻�

AB

隆盲

C

隆盲

(2)

三角形ABC

的面积为____________；(3)

在直线l

上找一点P

，使PB

+

PC

的长最短．22、分解因式：-14abc-7ab+49ab2c．评卷人得分五、证明题(共2题，共12分)23、（2010秋•昆明校级期中）如图，已知A、B、C、D在同一直线上，AD=BE，BC∥EF，请你添上一个条件____，使得AF=CD，并加以证明．24、如图；E；F是平行四边形ABCD的对角线BD所在直线上的两点，且DE=BF．

求证：四边形AECF是平行四边形．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】解：(鈭�2xy)2隆脗xy2=4x2y2隆脗xy2=4x

．

故选B．

根据单项式除单项式的法则计算；再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可．

本题考查了单项式除单项式，单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式．【解析】B

2、C【分析】解：当x＜-1时，x+b＜kx-1；

即不等式x+b＜kx-1的解集为x＜-1．

故选：C．

观察函数图象得到当x＜-1时，函数y=x+b的图象都在y=kx-1的图象下方，所以不等式x+b＜kx-1的解集为x＜-1；然后根据用数轴表示不等式解集的方法对各选项进行判断．

本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了在数轴上表示不等式的解集．【解析】C3、B【分析】解：在所列实数中，无理数有这2个数；

故选：B．

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念；一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数．【解析】B4、C【分析】【分析】设从家到学校的单程为1，那么总路程为2，根据平均速度=，列分式并化简即可得出答案．【解析】【解答】解：设上学路程为1，则往返总路程为2，上坡时间为，下坡时间为；

则平均速度==（千米/时）．

故选C5、B【分析】【分析】画出草图分析，作AE∥CD于E点，则AECD是平行四边形，△ABE是等边三角形，据此易求BC的长．【解析】【解答】解：如图所示：

作AE∥CD于E点；

∵AD∥BC；AE∥CD；

∴四边形AECD是平行四边形；

∴AE=CD=2；EC=AD=2

又AB=CD；∠B=60°；

∴△ABE是等边三角形；BE=2；

∴BC=4．

故选B．二、填空题(共8题，共16分)6、略

【分析】【分析】根据极差的定义直接求解，用6减去2即可．【解析】【解答】解：样本数据2；4，3，5，6的极差是=6-2=4；

故答案为：4．7、四【分析】【解答】解：∵多边形的外角和是360度；多边形的内角和等于它的外角和，则内角和是360度；

∴这个多边形是四边形．

故答案为四．

【分析】利用多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题．8、略

【分析】【分析】根据近似数的精确度求解．【解析】【解答】解：15.96≈16.0（精确到十分位）．

故答案为16.0．9、略

【分析】【分析】本题根据题目中所给的信息，可以构造出直角三角形，再利用勾股定理解答即可．【解析】【解答】解：铁丝的长为==13cm．10、略

【分析】【分析】本题用代入法即可．【解析】【解答】把代入x-by=7得：

-3-5b=7；

b=-2；

把代入ax+y=8得：

-a+10=8；

a=2；

把a=2，b=-2代入原方程组得．

解得：．11、略

【分析】根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离=CD=BC-BD=4【解析】【答案】412、略

【分析】【解析】设EC长xcm；则DE长（8-x）cm，由折叠可知，EF=DE=（8-x）cm，而FC=4cm；

利用勾股定理；可得方程。

x2+42=（8-x）2整理；得-16x+48=0；

解之；得x=3．

故EC长3cm．【解析】【答案】313、略

【分析】【解析】

试题考查知识点：解不等式组。

思路分析：分别解出各个不等式；再找出它们的交集。

具体解答过程：

对于x+2＞0解之得：x＞-2

对于x-4＞0解之得：x＞4

对于x-6＜0解之得：x＜6

它们的交集为：4＜x＜6

如图所示：

试题点评：【解析】【答案】4<6；三、判断题(共5题，共10分)14、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．15、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；16、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×17、×【分析】【解析】试题分析：根据增根的定义即可判断.因为增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本题错误.考点：本题考查的是分式方程的增根【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、解答题(共4题，共12分)19、略

【分析】

（1）根据题意画出图形即可解决问题；

（2）三角形：a=4，b=6；S=6；

平行四边形：a=3，b=8；S=6；

菱形：a=5，b=4；S=6；

任意选两组代入S=ma+nb-1，可得解方程组即可；

本题考查作图应用、平行四边形、菱形的性质，二元一次方程组等知识，解题的关键是理解题意，学会把问题转化为方程组解决．【解析】解：（1）三角形；平行四边形（非菱形）、菱形；如图所示；

（2）三角形：a=4，b=6；S=6；

平行四边形：a=3，b=8；S=6；

菱形：a=5，b=4；S=6；

任意选两组代入S=ma+nb-1，可得解得20、三角形的稳定性；垂线段最短【分析】解：(1)

一扇窗户打开后；用窗钩AB

要将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性；

(2)

过甲向AB

做垂线；运用的原理是：垂线段最短；

(3)隆脽AB//CD

隆脿隆脧B=隆脧C

隆脽

点M

是BC

的中点；

隆脿MB=MC

在鈻�MCF

和鈻�MBE

中{BE=CF隆脧B=隆脧CBM=CM

隆脿鈻�MEB

≌鈻�MFC(SAS)

隆脿ME=MF

隆脿

想知道M

与F

之间的距离；只需要测出线段ME

的长度．

(1)

根据三角形的稳定性解答；

(2)

根据垂线段最短解答；

(3)

首先证明鈻�MEB

≌鈻�MFC

根据全等三角形的性质可得ME=MF

．

此题主要考查了垂线段的性质，三角形的稳定性，以及全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形，对应边相等．【解析】三角形的稳定性；垂线段最短21、313

​【分析】解：(1)

如图所示：鈻�AB隆盲C隆盲

即为所求；

(2)鈻�ABC

的面积为：2隆脕4鈭�12隆脕2隆脕2鈭�12隆脕2隆脕1鈭�12隆脕1隆脕4=3

故答案为：3

(3)

如图所示：P

点即为所求，PB+PC

的长为BC隆盲

的长，则BC隆盲=32+22=13

．

故答案为：13

．

(1)

利用轴对称图形的性质得出各对应点进而求出即可；

(2)

利用鈻�ABC

所在矩形的面积减去周围三角形面积进而求出即可；

(3)

利用轴对称图形的性质得出P

点位置；进而利用勾股定理求出即可．

此题主要考查了轴对称变换以及勾股定理等知识，得出各对应点位置是解题关键．【解析】313

​22、略

【分析】【分析】提取公因式-7ab，即可将此多项式因式分解．【解析】【解答】解：-14abc-7ab+49ab2c=-7ab（2c+1-7bc）．五、证