2025年苏人新版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏人新版七年级数学下册月考试卷738考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、【题文】下列各数（﹣2）0，﹣（﹣2），（﹣2）2，（﹣2）3中，负数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、小颖家离学校1200

米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.

她去学校共用了16

分钟.

假设小颖上坡路的平均速度是3

千米/

时，下坡路的平均速度是5

千米/

时.

若设小颖上坡用了x

分钟，下坡用了y

分钟，则可列方程组为()

A.{3x+5y=1200x+y=16

B.{360x+560y=1.2x+y=16

C.{3x+5y=1.2x+y=16

D.{360x+560y=1200x+y=16

3、如果方程（x-a）（x-b）=1的两根为α；β．那么方程（x-α）（x-β）=-1的两根的平方和为（）

A.a2+b

B.a+b2

C.a2+b2

D.a2+b+b2

4、【题文】顶角为钝角的等腰三角形，它的一腰上的高线与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A.60°B.120°C.150°D.60°或120°5、【题文】如图；AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，那么∠ACD等于（）

A.25°B.85°C.60°D.95°6、有理数a，b在数轴上对应的位置如图；则（）

A.a+b＜0B.a+b＞0C.a﹣b=0D.a﹣b＞0评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、点M（-1，2）在第____象限．8、若2x=18，2y=3，则2x-y=____．9、【题文】如图，第(1)个多边形由正三角形"扩展"而来，边数记第(2)个多边形由正方形"扩展"而来，边数记为，依此类推，由正n边形"扩展"而来的多边形的边数记为（n≥3）.则的值是____．10、【题文】在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有____个交点，8条直线两两相交，最多有_____个交点．11、如图所示，用三个大写字母表示，∠1为______，∠2为______，∠3为______，∠4为______．12、三个连续偶数中，中间的一个为2n

这三个数的和为______．13、计算并观察下列各式：

（x-1）（x+1）=____；

（x-1）（x2+x+1）=____；

（x-1）（x3+x2+x+1）=____；

（2）从上面的算式及计算结果；你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．

（x-1）（____）=x6-1；

（3）利用你发现的规律计算：

（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=____；

（4）利用该规律计算1+4+42+43++42013=____．14、已知A、B、C三点在同一条直线上，且AB=6，BC=4，则AC=____．15、若单项式3abm和﹣4anb是同类项，则m+n=____评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、用刻度尺量出直线AB的长度．____．（判断对错）17、“延长直线AB”这句话是错误的．____．（判断对错）18、“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等．”是真命题．____（判断对错）19、互为相反数的两个数的偶次幂仍然互为相反数____．（判断对错）20、三条线段若满足则以三条线段为边一定能构成三角形.评卷人得分四、解答题(共1题，共5分)21、【题文】八（11）班同学到野外上数学活动课；为测量池塘两端A；B的距离，设计了如下方案：

（Ⅰ）如左图；先在平地上取一个可直接到达A；B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；

（Ⅱ）如右图；先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C；D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.

阅读后回答下列问题：

（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。

（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。

若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？____评卷人得分五、其他(共4题，共32分)22、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．23、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．24、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：____．25、气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．小明和小林为考证“校本”教材中有关浙南第一高峰白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米吗？请列式计算．评卷人得分六、综合题(共3题，共9分)26、如图1；已知正方形ABCD，把一个直角与正方形叠合，使直角顶点与一重合，当直角的一边与BC相交于E点，另一边与CD的延长线相交于F点时．

（1）证明：BE=DF；

（2）如图2；作∠EAF的平分线交CD于G点，连接EG．证明：BE+DG=EG；

（3）如图3；将图1中的“直角”改为“∠EAF=45°”，当∠EAF的一边与BC的延长线相交于E点，另一边与CD的延长线相交于F点，连接EF．线段BE，DF和EF之间有怎样的数量关系？并加以证明．

27、如图1；一等腰直角三角尺GEF（∠EGF=90°，∠GEF=∠GFE=45°，GE=GF）的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起．现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转．

（1）如图2；当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM，FN的长度，猜想BM，FN相等吗？并说明理由；

（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由．28、已知长方形ABCO；O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），A；C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点，若△APD是等腰直角三角形．

（1）求点D的坐标；

（2）直线y=2x+6向右平移6个单位后，在该直线上，是否存在点D，使△APD是等腰直角三角形？若存在，请求出这些点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【解析】

试题分析：分别计算后；再找出负数的个数．

解：∵（﹣2）0=1，﹣（﹣2）=2，（﹣2）2=4，（﹣2）3=﹣8；

∴负数的个数有1个．

故选A．

考点：零指数幂；有理数的乘方．

点评：本题主要考查有理数的运算，涉及到0指数幂，有理数的乘方等知识点．【解析】【答案】A2、B【分析】【分析】本题主要考查用二元一次方程组解决行程问题；得到走不同路段所用时间及所走的路程之和的等量关系是解决本题的关键.

解题的关键是统一单位.

两个等量关系为：上坡用的时间+

下坡用的时间=16

上坡用的时间隆脕

上坡的速度+

下坡用的时间隆脕

下坡速度=1200

把相关数值代入即可求解．【解答】​解：设小颖上坡用了xx分钟，下坡用了yy分钟．根据题意，得{360x+560y=1.2x+y=16

故选B．【解析】B

3、C【分析】

∵（x-a）（x-b）=1；

∴x2-（a+b）x+ab-1=0；

∴α+β=a+b，αβ=ab-1；

方程（x-α）（x-β）=-1整理可得x2-（α+β）x+αβ+1=0；

若x1、x2是方程（x-α）（x-β）=-1的两个根；那么。

x1+x2=α+β=a+b，x1x2=αβ+1=ab；

∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（a+b）2-2ab=a2+b2；

故选C．

【解析】【答案】由于方程（x-a）（x-b）=1的两根为α、β，根据根与系数的关系可得α+β、αβ的值，再设x1、x2是方程（x-α）（x-β）=-1的两个根，再利用根与系数的关系可得x1+x2=α+β=a+b，x1x2=αβ+1=ab，最后结合完全平方公式可求x12+x22的值．

4、B【分析】【解析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系；三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．

解：当高在三角形内部时（如图1）；顶角是60°；

当高在三角形外部时（如图2）；顶角是120°．

故选D．

此题主要考查了等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．【解析】【答案】B5、D【分析】【解析】答案应选D

分析：首先根据平角定义；得∠DAE=60°，再根据三角形的外角性质，得∠ACD=∠B+∠BAC=95°．

解答：解：∵∠CAD=∠DAE=60°；∴∠BAC=60°；

∴∠ACD=∠B+∠BAC=35°+60°=95°．

故选D【解析】【答案】D6、B【分析】【解答】解：由图可知a＜0，b＞0，且|a|＜|b|；

所以，a+b＞0，a﹣b＜0；

故选B．

【分析】由图可知a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，再根据有理数的加减法法则判断即可．二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【解析】【解答】解：点M（-1；2）在第二象限；

故答案为：二．8、略

【分析】【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解析】【解答】解：2x-y=2x÷2y=18÷3=6；

故答案为：6．9、略

【分析】【解析】

试题分析：=3×4=12，=4×5=20，而第三个图中=5×6=30，=n×(n+1)

则=8×9=72

考点：规律探究。

点评：本题难度中等，主要考查学生对数形结合规律探究题的掌握。需要多培养数形结合思想，运用到考试中去。【解析】【答案】7210、略

【分析】【解析】

试题分析：可先画出三条、四条、五条直线相交，发现：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3++（n-1）=n(n-1)个交点．

4条直线相交，最多有个交点，8条直线两两相交，最多有个交点．

考点：找规律-图形的变化。

点评：此题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般的猜想方法．【解析】【答案】6，2811、略

【分析】解：∠1为∠EDB；∠2为∠ABD，∠3为∠ABC，∠4为∠ACB．

故答案是：∠EDB；∠ABD，∠ABC，∠ACB．

根据角的表示法即可判断．

本题考查了角的表示法，理解表示法是关键．【解析】∠EDB；∠ABD；∠ABC；∠ACB12、略

【分析】解：由题意得；其他两个偶数为2n鈭�22n+2

则三个数之和为：2n鈭�2+2n+2n+2=6n

．

故答案为：6n

．

先表示出其他两个数；然后求和．

本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．【解析】6n

13、略

【分析】【分析】（1）利用平方差公式；依此类推得到结果即可；

（2）利用发现的规律填写即可；

（3）利用得出的规律计算得到结果；

（4）原式变形后，利用得出的规律计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；

（x-1）（x2+x+1）=x3-1；

（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；

（2）（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6-1；

（3）利用你发现的规律计算：

（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7-1；

（4）1+4+42+43++42013=×（4-1）×（1+4+42+43++42013）=（42014-1）．

故答案为：（1）x2-1；x3-1；x4-1；（2）x5+x4+x3+x2+x+1；（3）x7-1；（4）（42014-1）．14、略

【分析】【分析】A、B、C在同一条直线上，则A可能在线段BC上，也可能A在CB的延长线上，应分两种情况进行讨论．【解析】【解答】解：当A在线段BC上时：AC=BC-AB=2；

当A在CB的延长线上时；AC=AB+BC=6+4=10．

故答案是：10或2．15、2【分析】【解答】解：根据题意可得：m=1；n=1；

把m=1；n=1代入m+n=2；

故答案为：2

【分析】根据同类项的定义可知n=1，m=1，从而可求得m、n的值，然后再求m+n的值即可．三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】根据直线向两方无限延伸，不能度量判断．【解析】【解答】解：用刻度尺量出直线AB的长度错误．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据直线的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵直线是向两方无限延伸的；

∴延长直线AB是错误的；

∴说法正确．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据平行线的性质（两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补）判断即可．【解析】【解答】解：∵两条平行线被第三条直线所截；同旁内角互补；

∴“两条平行线线被第三条直线所截；同旁内角相等”是真命题，错误；

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据乘方的性质、乘方的意义进行判断．【解析】【解答】解：根据正数的偶次幂是正数；负数的偶次幂是正数，则互为相反数的两个数的偶次幂相等，故错误；

故答案为：×20、×【分析】本题考查的是三角形的三边关系假设即可判断。若虽然满足但不能构成三角形，故本题错误。【解析】【答案】×四、解答题(共1题，共5分)21、略

【分析】【解析】

试题分析：(1)方案一可行；

可以测出长度。

（3）方案二可行。

故可以。

（4）不可行。

题目中通过做直角三角形；不能得到基本的关系，无法证明AB=DE

故不行。

考点：全等三角形的性质和判定。

点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、A.AAS、HL，注意：A.SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．【解析】【答案】（1）SAS（2）ASA不可行五、其他(共4题，共32分)22、略

【分析】【分析】设长木为x米，绳子为y米，根据题意可得：绳子-长木=4.5米，长木-绳长=1米，据此列方程组求解．【解析】【解答】解：设长木为x米；绳子为y米；

由题意得，；

解得：；

即长木为6.5米；绳子为11米．

故答案为：6.5，11．23、略

【分析】【分析】由捐款总数比每人平均还多，可以列出方程．【解析】【解答】解：设这个班有学生x人；则：

某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元；比每人平均2元还多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本题应该填：2x+35=131．24、略

【分析】【分析】根据题意可得到本题中含有的相等关系是：调过人后B班人数=2×调过后A班人数，因而用含x的代数式表示出A、B班人数，就可以列出方程．【解析】【解答】解：设从A班调x人去B班；则：

从A班调x人去B班后；A班还剩30-x个人，B班有16+x人；

∵B班人数为A班人数的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此题应该填：2（30-x）=16+x．25、略

【分析】【分析】首先设出要求的高度，根据温度之间的等量关系列方程求解．【解析】【解答】解：设“白云尖”的海拔高度是x米．则高度每增加100米；气温就降低大约0.6℃，即高度每增加1米，气温就降低大约0.006℃，降低的温度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．六、综合题(共3题，共9分)26、略

【分析】【分析】（1）根据正方形的性质得AB=AD；∠BAD=∠B=∠ADC=90°，再根据等角的余角相等得∠BAE=∠DAF，则可根据“ASA”证明△ABE≌△ADF，然后根据全等的性质即可得到BE=DF；

（2）由△ABE≌△ADF得AE=AF；再根据角平分线的定义得∠EAG=∠FAG，然后根据“SAS”可判断△AEG≌△FAG，得到GE=GF，由于GF=DG+DF，所以BE+DG=EG；

（3）作AG⊥AF交BC于G点；如图3，与（1）一样可证明△ABG≌△ADF，得到BG=DF，AG=AF；再与（2）一样可证明△AEG≌△AEF得到EF=EG，利用BE=BG+GE；

即可得到BE=DF+EF．【解析】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为正方形；

∴AB=AD；∠BAD=∠B=∠ADC=90°；

∵∠EAF=90°；即∠EAD+∠FAD=90°；

而∠EAD+∠BAE=90°；

∴∠BAE=∠DAF；

在△ABE和△ADF中；

；

∴△ABE≌△ADF（ASA）；

∴BE=DF；

（2）证明：∵△ABE≌△ADF；

∴AE=AF；

∵∠EAF的平分线交CD于G点；

∴∠EAG=∠FAG；

在△AEG和△FAG中。

；

∴△AEG≌△FAG（SAS），

∴GE=GF；

∵GF=DG+DF；

而BE=DF；

∴BE+DG=EG；

（3）解：BE=DF+EF．理由如下：

作AG⊥AF交BC于G点；如图3；

与（1）一样可证明△ABG≌△ADF；

∴BG=DF；AG=AF；

∵∠EAF=45°；

∴∠EAG=90°-∠EAF=45°；

与（2）一样可证明△AEG≌△AEF；

∴EF=EG；

∵BE=BG+GE；

∴BE=DF+EF．27、略

【分析】【分析】（1）根据等腰直角三角形与正方形的性质；可以证明△OBM≌△OFN，根据全等三角形的对应边相等即可求证；

（2）与（1）的证明思路相同，证明△OBM≌△OFN．【解析】【解答】解：（1）BM=FN．（1分）

理由：∵△GEF是等腰直角三角形；四边形ABCD是正方形；

∴∠ABD=∠F=45°；OB=OF．

在△OBM和△OFN中；

∵

∴△OBM≌△OFN（ASA）．

∴BM=FN．（3分）

（2）BM=FN仍然成立．（1分）

理由：∵△GEF是等腰直角三角形；四边形ABCD是正方形；

∴∠DBA=∠GFE=45°；OB=OF．

∴∠MBO=∠NFO=135°．

在△OBM和△OFN中；

∵

∴△OBM≌△OFN（ASA）．

∴BM=FN．（3分）28、略

【分析】【分析】（1）如图1所示；作DE⊥y轴于E点，作PF⊥y轴于F点，可得∠DEA=∠AFP=90°，再由三角形ADP为等腰直角三角形，得到