北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数检测卷(及答案)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page44页，共=sectionpages44页北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数检测卷一、选择题1．在20、45、50、90、54、120这六个数中，同时是2、3和5的倍数的数有（

）个。A．5 B．4 C．3 D．22．正方形的边长是奇数，它的周长一定是（

）。A．奇数或合数 B．偶数或合数 C．奇数或质数 D．偶数或质数3．所有的三位数中，能被3整除的数共有（

）。A．333个 B．300个 C．299个 D．无数个4．如果一个四位数“124□”，同时是2和3的倍数，那么□内可以填的数有（

）个。A．1 B．2 C．35．两个质数相乘，结果一定是（

）。A．质数 B．奇数 C．合数6．几个质数连乘的积一定是（

）。A．质数 B．合数 C．质因数7．用5、5、2这三个数字组成的三位数一定是（

）。A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．2、3、5的公倍数8．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（

）。A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、16二、填空题9．一个数既是24的因数，又是8的倍数，这个数是()或()。10．把7个奇数和5个偶数连加起来，这12个数的和一定是()。11．37至少加()才是2的倍数，至少减()才是5的倍数。12．一个四位数，个位上的数是最大的一位数，十位上的数是最小的合数，百位上是最小的自然数。千位上是最小的质数，这个四位数是()。13．从0、1、5、7四个数字中，选三个数字组成一个三位数，要求同时被2、3、5整除，这个三位数最大是()。14．23的最大因数是()，最小倍数是()。15．最小的自然数是()，最小的合数是()，最小的奇数是()。16．一个正方体的六个面上分别标上了数字1－6。甲、乙两人做以下游戏；掷这个正方体，若正面朝上的是质数，则甲赢；若是合数，则乙赢。这个游戏规则对甲乙双方来讲，是()的。（填“公平”或“不公平”）三、解答题17．一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？18．9月30日烈士纪念日，学校计划组织学生去宝天铁路英烈纪念馆，准备了12朵百合和18朵菊花，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），请你帮忙设计可以扎成几束（至少2束）？每束有几朵百合？几朵菊花？19．一个小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐，他付了100元，售货员阿姨找回了18元。已知纯牛奶：5元/瓶，可乐：10元/瓶。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？20．选用哪种包装箱能正好把64本书装完？写出你的理由。21．面包师要把28块面包用塑封袋进行包装，每个塑封袋装同样多，袋数大于1且小于28，共有几种包装方法？22．笑笑在快手平台上买一个书包，在付钱时需要输入支付密码，这个支付密码是一个六位数ABCDEF，从左到右：A是最小的质数，B是最小的合数，C是10以内最大的质数，D既是奇数又是合数，E既是2的倍数又是3的倍数，F是最小的奇数。支付密码是多少？23．三个连续自然数的和是48，这三个自然数分别是多少？24．鲜多多水果店购进72kg梨，现在有三种不同规格的包装箱，你认为哪种包装箱正好装完没有剩余？为什么？1号包装箱2号包装箱3号包装箱12kg15kg21kg答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page1010页，共=sectionpages1111页参考答案：1．D【解析】【分析】同时是2、3、5倍数的数，个位上应该是0，并且各个位上的数字和是3的倍数，据此解答。【详解】20，是2、5的倍数，不是3的倍数；45是3、5的倍数，不是2的倍数；50是2、5的倍数，不是3的倍数；90是2、3、5的倍数；54是2、3的倍数，不是5的倍数；120是2、3、5的倍数。同时是2、3、5的倍数的数有90和120，一共有2个。故答案为：D【点睛】根据2、3、5的倍数特征进行解答。2．B【解析】【分析】根据正方形的特征，它的每条边的长度都相等，正方形的周长＝边长×4，再联系偶数、合数的意义，是2的倍数的数叫做偶数；一个自然数，如果除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫做合数；因此，正方形的边长是奇数，它的周长一定是偶数，也是合数。【详解】正方形的边长是奇数，它的周长一定是偶数，也是合数。即使正方形的边长是1，1×4＝4，4是2的倍数，所以4是偶数，4的因数有：1，2，4，4是合数。故答案为：B【点睛】此题主要考查正方形周长的计算，以及偶数、合数的意义。3．B【解析】【分析】最大的三位数是999；最小的三位数是100，求出一共有多少个三位数，即999－100＋1个三位数；求所有三位数中有多少个能被3整数，即（999－100＋1）有多少个能被3整除，用（999－100＋1）÷3，即可解答。【详解】最大三位数是999；最小三位数是100；一共有：（999－100＋1）三位数。（999－100＋1）÷3＝（899＋1）÷3＝900÷3＝300（个）故答案为：B【点睛】解答本题的关键就是求900里有多少个3；用除法计算即可。4．B【解析】【分析】同时是2和3的倍数特征：个位是0、2、4、6、8，且各数位数字相加之和是3的倍数，以此判断即可。【详解】□内填0；1＋2＋4＋0＝7；7不能被3整数，□内不能填0；□内填2；1＋2＋4＋2＝9；9能被3整除，□内可以填2；□内填4；1＋2＋4＋4＝11；11不能被3整除，□内不能填4；□内填6；1＋2＋4＋6＝13；13不能被3整除，□倍不能填6；□内填8；1＋2＋4＋8＝15；15能被3整除，□内可以填8。一共可以填的数有2个。故答案为：B【点睛】根据2的倍数特征和3的倍数特征进行解答。5．C【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，据此解答。【详解】一个质数的因数有1和这个质数本身两个因数，两个质数乘积的因数有1，这两个质数，这两个质数的乘积，则两个质数的乘积至少有3个因数，如：这两个质数为5，5×5＝25，25的因数有1，5，25，25是合数；这两个质数为2和7，2×7＝14，14的因数有1，2，7，14，14是合数也是偶数，所以两个质数相乘，结果一定是合数。故答案为：C【点睛】掌握质数、合数的意义是解答题目的关键。6．B【解析】【分析】在自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。几个质数连乘的积的因数中除了1和它本身外，还有这几个质数，因此，几个质数连乘的积一定是合数。【详解】根据合数的意义可知：几个质数连乘的积一定是合数。故答案为：B【点睛】本题重点考查质数、合数的意义。7．B【解析】【分析】5、5、2可以组成的三位数有255、525、552；再根据2、3、5倍数的特征进行判断即可；2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数；3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除。【详解】5、5、2可以组成的三位数有255、525、552；255、525是5的倍数，不是2的倍数；552是2的倍数，不是5的倍数；255、525、552都是3的倍数；故答案为：B【点睛】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。8．C【解析】【分析】合数除了1和它本身还有别的因数，质数的因数只有1和它本身，据此即可得出答案。【详解】A．13是质数，14、15是合数；B．7是质数，8、9是合数；C．14、15、16都是合数；故答案为：C【点睛】此题考查了质数和合数的意义。9．

24

8【解析】【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是24的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。再从这些因数中找出是8的倍数的数即可。【详解】1×24＝24；2×12＝24；3×8＝24；4×6＝24。24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。其中是8的倍数的是8和24。【点睛】熟练掌握找因数的方法是解题的关键。10．奇数【解析】【分析】因为奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，7个奇数和是奇数，5个偶数的和是偶数，奇数＋偶数＝奇数，据此解答。【详解】7个奇数和是奇数，5个偶数的和是偶数，奇数＋偶数＝奇数，这12个的和是奇数。【点睛】此题考查的是对奇数和偶数等知识点的理解和应用能力。11．

1

2【解析】【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。【详解】37至少加1才是2的倍数，至少减2才是5的倍数。【点睛】掌握2和5的倍数特征是解答本题的关键。12．2049【解析】【分析】最大的一位数是9；根据合数的意义：在自然数中，除了1和它本身还有别的因数的数是合数；最小的合数是4；像0、1、2、3、4…的整数叫做自然数；最小的自然数是0；在自然数中，除了1和它本身，没有别的因数的数是质数，最小的质数是2，由此即可解答。【详解】由分析可知：这个四位数是：2049【点睛】本题主要考查质数、合数、自然数的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。13．750【解析】【分析】根据能被2、3、5整除的数的特征，确定出所组成的三位数要能同时被2、3、5整除，这个三位数的个位数字必须是0；三位数最大，百位数上是7；因为7＋5＋0＝12，12能被3整除，所以这三位数最大是750，据此解答。【详解】根据分析可知，从0、1、5、7四个数字中，选三个数字组成一个三位数，要求同时被2、3、5整除，这个三位数最大是750。【点睛】根据2、3、5的倍数特征进行解答；关键明确本题先满足个位是0，再进行解答。14．

23

23【解析】【分析】根据“一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身”进行解答即可。【详解】23的最大因数是23，最小倍数是23。【点睛】根据求一个数的因数与倍数的方法进行解答，应明确：一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身。15．

0

4

1【解析】【分析】像0、1、2、3、4…0的整数叫做自然数，最小的自然数是0；一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，这样的数叫做合数，最小合数是4；能被2整除的数叫做偶数，不能被整除的数叫做奇数，最小的奇数是1，据此解答。【详解】根据分析可知，最小的自然数是0，最小的合数是4，最小的奇数是1。【点睛】根据自然数的意义、合数的意义以及奇数的意义进行解答。16．不公平【解析】【分析】正方形上有6个数字，其中质数有2、3、5，合数有4、6，1既不是质数，也不是合数，掷这个正方体，正面朝上有6种情况，其中正面朝上是质数的有3种情况，正面朝上是合数的有2种情况，显然正面朝上是质数的可能性比正面朝上是合数的可能性大，所以这个游戏对甲乙双方来讲是不公平的。【详解】根据分析可知，正面朝上是质数的可能性比正面朝上是合数的可能性大，这个游戏规则不公平。【点睛】本题主要考查学生对可能性知识的掌握，是否公平，主要看两人赢的可能性是否相同，如果相同则公平，否则不公平。17．15平方米【解析】【分析】因为长方形的周长是16厘米，所以长宽米，又因为长、宽均为质数，，所以长应该是5米，宽是3米，再根据长方形的面积公式，即可求出面积。【详解】（米）；，所以长应该是5米，宽是3米；长方形的面积是：（平方米）。答：这个长方形的面积是15平方米。【点睛】关键是根据题意将8分解两个质数的和，得出符合要求的长和宽，再利用长方形的面积公式解决问题。18．方案一：可以扎成2束，每束有百合花6朵，菊花9朵。方案二：可以扎成3束，每束有百合花4朵，菊花6朵。方案三：可以扎成6束，每束有百合花2朵，菊花3朵。【解析】【分析】由题意知：此题就是求12和18的公因数，可用分解因数的方法求得12和18各自有的因数，找出这两个数的公因数，然后根据题意解答。【详解】12＝2×2×318＝2×3×312和18的公因数有1、2、3、6。（1不符合题意，不考虑）方案一：可以扎成2束，每束有百合花（朵），菊花（朵）。方案二：可以扎成3束，每束有百合花（朵），菊花（朵）。方案三：可以扎成6束，每束有百合花（朵），菊花（朵）。答：方案一：可以扎成2束，每束有百合花6朵，菊花9朵。方案二：可以扎成3束，每束有百合花4朵，菊花6朵。方案三：可以扎成6束，每束有百合花2朵，菊花3朵。【点睛】掌握求两个或几个数的公因数方法是解答此题的关键。19．不对，理由见详解【解析】【分析】5的倍数特征，个位是0或5的数。因为纯牛奶和可乐的单价分别是5元、10元，都是5的倍数，所以不论买几瓶，总钱数也应是5的倍数，付了100元，找回的线数应该也是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回18元不对。【详解】答：售货员阿姨找回的钱不对。因为找回的钱应该是5的倍数，18不是5的倍数。【点睛】此题主要考查学生对5的倍数特征的理解与应用。20．8本/箱正好能装完，它可以整除64。【解析】【分析】根据整除的意义，谁能整除64，就选那种包装箱，据此解答即可。【详解】64÷6＝10（箱）……4（本）64÷8＝8（箱）64÷5＝12（箱）……4（本）答：8本/箱正好能把这些面包装完，因为它可以整除64。【点睛】此题主要依据整除的意义解决问题，因为它们能整除64。21．4种【解析】【分析】面包师要把28块面包用塑封袋进行包装，每个塑封袋装同样多，袋数大于1且小于28，求共有几种包装方法，就是求28的因数，但不包括1和28本身，据此解答。【详解】因为28的因数有：1，28，2，14，4，7，所以每袋2块，