山东省济宁市微山县2020年小升初数学试卷(学生版+解析)

山东省济宁市微山县2020年小升初数学试卷一、填空题（每空1分，共25分）1．（2020·微山）请认真阅读下面这段话，并从中选择恰当的数学信息完成后面的填空。枣菏高速是山东省“九纵五横一环七连”高速公路网中“一环”的组成部分，估算投资一百七十二亿六千万元。微山湖特大桥为枣菏高速的控制性工程，全长9889米，是在中国北方最大的淡水湖南四湖上建起的一座跨湖大桥。其中主航道桥全长400米，为双塔H型斜拉索混凝土结构，左侧塔高约80m，右侧塔高约78米，外观则采用荷花形状，与运河文化交相辉映，彰显人与自然和谐共生的建筑理念。（1）横线上的数写作，把它改写成用“亿”作单位的数是亿，省略亿位后面的尾数后约是亿（2）主航道左、右主塔高的比是，比值是。（3）微山湖特大桥全长约为千米，该桥主航道约占全长的%。桥设计时速为120千米/时，一辆小汽车通过微山湖特大桥仅需要行驶约小时，约为分钟.（4）在一幅平面设计图上，主航道的长度是5厘米，这幅图的比例尺是。2．（2020·微山）：12=七成五=%=18（）3．（2020·微山）一个圆形花坛的面积是2公顷，计划用23公顷栽菊花，其余的栽月季花。栽菊花的面积占花坛面积的（）（），栽月季花的面积占花坛面积的（）4．（2020·微山）如果把一个人向东走6m记作“+6m”，那么这个人又走“-10m”表示，这时他距离出发点有m远。5．（2020·微山）甲数和乙数互为倒数，那么甲、乙两数成比例关系。6．（2020·微山）如果在银行存入a元（a不等于0），定期三年，年利率5%，到期的利息是元。7．（2020·微山）三个连续的自然数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是和。8．（2020·微山）由几个相同的小正方体组成的立体图形，从正面、右面、上面看到的形状都是，摆这个立体图形至少需要个小正方体。9．（2020·微山）已知○+□=31，△+○=20，□+△=39，求○=。10．（2020·微山）如图，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形。则∠1+∠2=。11．（2020·微山）找规律填空1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，……，则1+3+5+7+9+11+……+97+99=2。二、判断题（共5分）12．分子和分母都是合数的分数，一定不是最简分数。（）13．（2020·微山）一个圆形，按3：1放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。（）14．（2020·微山）要反映出一位发烧病人的体温变化情况，最好选用折线统计图。（）15．（2020·微山）真分数的倒数一定都是假分数。（）16．（2020·微山）明年全年的天数与今年全年的天数是相同的。（）三、选择题（共5分）17．（2020·微山）下面相关联的量中，成正比例关系的是（）A．正方形的周长和边长B．一个人的体重与他的年龄C．路程一定，时间和速度18．（2020·微山）下面说法错误的是（）A．《周髀算经》中“周三径一”的意思是圆的周长约是它的直径的3倍。B．0既不是正数也不是负数。C．小明在小华西偏南40°的方向上，则小华在小明东偏北50°的方向上。19．（2020·微山）两根同样长的绳子都大于1米，第一根先剪去全长的13，再剪去13m；第二根先剪去13A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长20．（2020·微山）钟面上6时15分时，分针和时针所夹的角是（）A．直角 B．锐角 C．钝角21．（2020·微山）红红用小棒搭一个长方体框架（如下图），搭了其中的三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（）A． B． C．四、计算题（共32分）22．（2020·微山）直接写出结果。0.54÷0.9=3-0.06=0.21×0.3=12+15=56710-60%=12+37.5%=0.323．（2020·微山）计算下面各题（能简算的要简算）（1）4.2×14+306÷15（2）（16+59-（3）1417×38+（4）1516÷[（34-24．（2020·微山）解下面的比例或方程。（1）x-27=（2）x：16=2325．（2020·微山）计算右图中阴影部分的面积（单位：厘米）五、统计分析（7分）26．（2020·微山）我会统计（4分）某小学六（1）班学生体重情况统计如图。（1）正常体重的人数占全班的%：肥胖和超重的人数共10人，全班有人；肥胖的人数比较低体重的人数少%。（2）根据图中信息，你想对他们提出什么建议？27．（2020·微山）我会分析。“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到。例如：在探究梯形面积计算公式时（如下图），可以将梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的，平行四边形的高等于梯形的，从而根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。请你再举一个学习数学知识时应用“转化”方法的例子：。六、解决问题（共26分）28．（2020·微山）只列式或方程，不计算。（1）脱贫攻坚进入决战阶段。2018年末，我国农村贫困人口约有1600万人到2019年末比2018年下降了66.8%，2019年末我国农村贫困人口约有多少万人？（2）一批校服，甲车间单独生产需要20天完成，乙车间单独生产需要30天完成，现在两车间同时合作生产，需要多少天可完成？（3）小区内栽种了一批树苗，成活了300棵，有20棵没有成活。求这批树苗的成活率。29．（2020·微山）六年级办公室买进一包白纸，计划每天用50张，可以用28天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了35张，实际比计划多用多少天？30．（2020·微山）在一幅比例尺是1：3000000地图上，量得甲、乙两地间的公路长10厘米，辆汽车从甲地出发，平均时速60千米，几小时能到达乙地？31．（2020·微山）一种健身器材陀螺（如下图），上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测试，当圆柱直径4厘米，高6厘米，圆锥的高是圆柱高的3432．（2020·微山）截至2020年5月，我国新冠肺炎疫情已取得阶段性成效，各地积极复工复学、复商复市。近期，新世纪商场搞促销活动，甲品牌的鞋满200元减100元，乙品牌的鞋“折上折”~先打六折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一双标价240元的鞋，王爷爷想买其中一双，请你帮忙算一算：买哪个品牌的鞋更便宜？现在两种鞋的价格相差多少钱？33．（2020·微山）“绿水青山就是金山银山”，红星小学六年级学生积极开展植树活动。第一天完成了全年级计划植树总棵数的13

答案解析部分1．【答案】（1172.6；173亿（2）40：39；40（3）10；4；112（4）1：8000【知识点】比的应用；比例尺的认识；比的化简与求值【解析】【解答】(1)横线上的数写把它改写成用“亿”作单位的数是172.6亿，省略亿位后面的尾数后约是173亿；

(2)80：78=40：39=4039；

(3)9889÷1000≈10（千米），400÷10000×100%=4%，10÷120=112（小时），112×60=5（分钟）；

(4)、400米=40000厘米，5：40000=1：8000。

故答案为：（1172.6；173亿。（2）40：39；4039。（3）10；4；112；5。（4）1：8000。

【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；把一个数改写成“亿”作单位，就在亿位后面(千万位前面)添上小数点，去掉末尾的0，再添上“亿”字；求一个的近似数，先看保留到哪一位，再看它的下一位上的数进行四舍五入即可。

2．【答案】9；75；24【知识点】百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系【解析】【解答】七成五=75%=0.75；

12×0.75=9；

18÷0.75=24；

故答案为：9；75；24。

【分析】第2个空，成数表示一个数是另一个数的十分之几，俗称“几成”，“几成”就是十分之几，也就是百分之几十；第1个空，比的前项=比的后项×比值；第3个空，分母=分子÷分数值。3．【答案】13；【知识点】分数除法的应用【解析】【解答】23÷2=23×12=13，（2-23）÷2=43÷2=23。

4．【答案】向西走10m；4【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算【解析】【解答】如果把一个人向东走6m记作“+6m”，那么这个人又走“-10m”表示向西走10m，这时他距离出发点有4m远。

故答案为：向西走10m；4。

【分析】正、负数表示一组相反意义的量，向东走用正数表示，那么向西走就用负数表示；距出发点距离=向西走10米-向东走6米。5．【答案】反【知识点】成反比例的量及其意义【解析】【解答】甲数和乙数互为倒数，那么甲、乙两数成反比例关系。

故答案为：反。

【分析】甲数×乙数=1，积一定，所以甲、乙两数成反比例关系。6．【答案】0.15a【知识点】百分数的应用--利率【解析】【解答】a×5%×3=a×0.05×3=0.15a（元）。

故答案为：0.15a。

【分析】利息=本金×利率×时间。7．【答案】a-1；a+1【知识点】自然数的认识【解析】【解答】三个连续的自然数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是a-1和a+1。

故答案为：a-1；a+1。

【分析】相邻两个自然数之间相差1。8．【答案】6【知识点】根据观察到的图形确定几何体【解析】【解答】4+2=6（个）

故答案为：6。

【分析】可以两层摆放，第一层摆2行，每行2个，第二层，前面1行放1个居左，后面1行放1个居右。9．【答案】6【知识点】代换问题【解析】【解答】○+□=31

○+□+20=31+20

把△+○=20代入，可得

○+□+△+○=51

2○+（□+△）=51

把□+△=39代入，可得

2○+39=51

○=6

【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立；综合运用等式的性质，解答即可。10．【答案】220°【知识点】三角形的内角和；四边形的内角和【解析】【解答】∠1+∠2=360°-（180°-40°）=360°-140°=220°。

故答案为：220°。

【分析】∠1+∠2=两个平角-（三角形内角和-顶角）。11．【答案】50【知识点】算式的规律【解析】【解答】规律从1开始，50个连续奇数的相加的和=502，所以1+3+5+7+9+11+……+97+99=502。

故答案为：50。

【分析】规律：从1开始，n个连续奇数的和=n2。12．【答案】（1）错误【知识点】最简分数的特征【解析】【解答】解：例如910的分子和分母都是合数，但它是最简分数，原题说法错误。

【分析】分子和分母是互质数的分数是最简分数，由此判断即可。13．【答案】（1）正确【知识点】圆的周长；圆的面积；比的应用【解析】【解答】一个圆形，按3：1放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，这种说法正确。

故答案为：正确。

【分析】一个圆形，按3：1放大后，半径r扩大3倍，周长=2πr，面积=πr2，据此解答即可。14．【答案】（1）正确【知识点】单式折线统计图的特点及绘制【解析】【解答】要反映出一位发烧病人的体温变化情况，最好选用折线统计图，这种说法正确。

故答案为：正确。

【分析】折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。15．【答案】（1）正确【知识点】真分数、假分数的含义与特征；倒数的认识【解析】【解答】真分数的倒数一定都是假分数，这种说法正确。

故答案为：正确。

【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数；求一个真分数的倒数，把分子分母交换位置即可；据此解答即可。16．【答案】（1）错误【知识点】年、月、日的认识及计算；平年、闰年的判断方法【解析】【解答】2020÷4=505，2021÷4=505……1，所以今年是闰年，明年是平年，天数不相同。

故答案为：错误。

【分析】一般公历年份是4的倍数，整百年份时必须是400的倍数是闰年。其余年份为平年。平年一年是365天，闰年一年是366天。17．【答案】A【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】A选项，正方形的周长：边长=4，比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；

B选项，一个人的体重与他的年龄不成比例；

C选项，路程=时间×速度，路程一定，就是积一定，所以路程一定，时间和速度成反比例。

故答案为：A。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系；

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。18．【答案】C【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系；正、负数的意义与应用【解析】【解答】A选项，《周髀算经》中“周三径一”的意思是圆的周长约是它的直径的3倍，说法正确。B选项，0既不是正数也不是负数，说法正确。C选项，小明在小华西偏南40°的方向上，则小华在小明东偏北也是40°的方向上，原说法错误。

故答案为：C。

【分析】A选项，圆周率＝3；B选项，正数是大于0的数，负数是小于0的数，所以0既不是正数，也不是负数。C选项，方向具有相对性。19．【答案】B【知识点】分数乘法的应用【解析】【解答】假设两根绳子的全长均为2米，第一根绳子剩余：2-2×13-13=1（米），第二根绳子剩余：2-13-（2-13）×13=53-59=109（米），1米＜109米，所以第二根绳子长。

故答案为：B。

【分析】第一根绳子剩余=全长-全长×13-13，第二根绳子剩余=全长-13-（全长-20．【答案】C【知识点】锐角、钝角的特征【解析】【解答】钟面上6时15分时，分针和时针所夹的角是钝角。

故答案为：C。

【分析】钟面上共有12个大格，相邻两个大格的夹角是30°；6时15分，时针指在6和7之间，分针指在3上，3和6之间答夹角是90°，所以，此时分针和时针所夹的角大于90°，是钝角。21．【答案】C【知识点】长方体的特征【解析】【解答】A选项，这种搭法只能决定长方体的长和高；

B选项，这种搭法只能决定长方体的长和高；

C选项，这种搭法能决定长方体的长、宽、高；

故答案为：C。

【分析】我们对着水平放置的长方体，一般把水平方向的棱的长度作为长，把前后方向的棱的长度作为宽，竖着的棱的长度作为高。长方体的形状与大小是由长方体的长、宽、高决定的。22．【答案】0.54÷0.9=0.63-0.06=2.940.21×0.3=0.06312+15=7105710-60%=11012+37.5%=1【知识点】乘方；除数是分数的分数除法；含百分数的计算【解析】【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；

小数减法计算法则，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；

含百分数的计算，通常把百分数化成小数或分数后，再计算；

求和的近似数时，把加数看作整十数或整百数计算即可；

估算商的值时，把被除数和除数都看成最接近的整十整百数，然后相除求商即可；一个数的平方等于这个数乘它自己。23．【答案】（1）4.2×14+306÷15

=58.8+20.4

=79.2（2）（16+59-712）×36

=16×36+59×36-7（3）1417×38+1017×37.5%

=1417×38+1017×38

=（1417+1017）×（4）1516÷[（34-13）×3]

=1516÷[34×3-13×3]

=1516÷[94-1]

=1516÷【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律【解析】【分析】四则运算顺序，有括号的混合运算，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加、减法；能简算的要简算，乘法分配：（a+b)×c=a×c+b×c（2）运用乘法分配律进行简算；（3）把37.5%化成分数后，再运用乘法分配律进行简算。24．【答案】（1）x-27=114

解：x-27+27=114（2）x：16=23：56

解：56x=16×23

56x×65=【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立；

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

（1）运用等式的性质1，解方程即可。

（2）综合运用比例的基本性质、等式的性质，解方程即可。25．【答案】解：30×30÷2÷2=900÷2÷2=225平方厘米【知识点】组合图形面积的巧算【解析】【分析】如图，把阴影部分a剪切后，拼摆到b，可得阴影部分面积=大三角形面积的一半。

26．【答案】（1）40；40；25（2）解：合理膳食，不偏食，不挑食，加强体育锻炼。【知识点】从扇形统计图获取信息【解析】【解答】（1）50%-10%=40%，10÷（15%+10%）=10÷25%=10÷14=40（人），20%-15%=5%。

故答案为：（1）40；40；5。

27．【答案】上底+下底（或上下底之和）；高÷2（或高的一半、高×12【知识点】梯形的面积【解析】【分析】通过剪切、拼摆等操作，然后观察、比较、总结、归纳即可得出结论。第3个空，答案不唯一，合理即可。28．【答案】（1）解：1660×（1-66.8%）（2）解：1÷(（3）解：300【知识点】工程问题；百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--求百分率【解析】【分析】（1）2019年末我国农村贫困人口数量=2018年末我国农村贫困人口数量×（1-66.8%）；

（2）需要天数=总工作量÷（甲的工作效率+乙的工作效率）；

（3）成活率=成活棵树÷（成活棵树+死亡棵树）×100%。29．【答案】解：50×28÷35－28

=40－28

=12（天）答：实际比计划多用12天。【知识点】归总问题；1000以内数的四则混合运算【解析】【分析】实际比计划多用多少天=实际用的天数-计划用的天数，实际用的天数=总数量÷实际每天所用张数，总数量=计划每天所用张数×计划用天数。30．【答案】解：10÷13000000

=30000000cm

=300km

答：5小时能到达乙地。【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用【解析】【分析】时间=路程÷速度，路程=图上距离÷比例尺。31．【答案】解：圆柱的体积：3.14×（4÷2）2×6=75.36（立方厘米）圆锥的体积：13×3.14×（4÷2）2×6×3陀螺的体积：75.36+18.84=94.2（立方厘米）答：这个陀螺的体积有94.2立方厘米。【知识点】圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算【解析】​​​​​​​【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=底面积×高×1332．【答案】解：240-100=140（元）

240×60%×90%=129.6（元）

140-129.6=10.4（元）答：买乙品牌的鞋更便宜，现在两种鞋的价格相差10.4元。【知识点】百分数的应用--折扣【解析】【分析】甲品牌卖价=标价-（标价中包含200的整数个数×100），乙品牌卖价=标价×60%×90%，然后进行大小比较并求出他们的差即可。33．【答案】解：3+4=720÷（37-1答：红光小学六年级计划一共要植树210棵。【知识点】比的应用【解析】【分析】总棵树=第二天上午植树棵树÷对应占比，第二天上午植树棵树占总数的几分之几=（己植树棵数占比-第一天植树棵数占比）。山东省济宁市微山县2020年小升初数学试卷一、填空题（每空1分，共25分）1．（2020·微山）请认真阅读下面这段话，并从中选择恰当的数学信息完成后面的填空。枣菏高速是山东省“九纵五横一环七连”高速公路网中“一环”的组成部分，估算投资一百七十二亿六千万元。微山湖特大桥为枣菏高速的控制性工程，全长9889米，是在中国北方最大的淡水湖南四湖上建起的一座跨湖大桥。其中主航道桥全长400米，为双塔H型斜拉索混凝土结构，左侧塔高约80m，右侧塔高约78米，外观则采用荷花形状，与运河文化交相辉映，彰显人与自然和谐共生的建筑理念。（1）横线上的数写作，把它改写成用“亿”作单位的数是亿，省略亿位后面的尾数后约是亿（2）主航道左、右主塔高的比是，比值是。（3）微山湖特大桥全长约为千米，该桥主航道约占全长的%。桥设计时速为120千米/时，一辆小汽车通过微山湖特大桥仅需要行驶约小时，约为分钟.（4）在一幅平面设计图上，主航道的长度是5厘米，这幅图的比例尺是。【答案】（1172.6；173亿（2）40：39；40（3）10；4；112（4）1：8000【知识点】比的应用；比例尺的认识；比的化简与求值【解析】【解答】(1)横线上的数写把它改写成用“亿”作单位的数是172.6亿，省略亿位后面的尾数后约是173亿；

(2)80：78=40：39=4039；

(3)9889÷1000≈10（千米），400÷10000×100%=4%，10÷120=112（小时），112×60=5（分钟）；

(4)、400米=40000厘米，5：40000=1：8000。

故答案为：（1172.6；173亿。（2）40：39；4039。（3）10；4；112；5。（4）1：8000。

【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；把一个数改写成“亿”作单位，就在亿位后面(千万位前面)添上小数点，去掉末尾的0，再添上“亿”字；求一个的近似数，先看保留到哪一位，再看它的下一位上的数进行四舍五入即可。

2．（2020·微山）：12=七成五=%=18（）【答案】9；75；24【知识点】百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系【解析】【解答】七成五=75%=0.75；

12×0.75=9；

18÷0.75=24；

故答案为：9；75；24。

【分析】第2个空，成数表示一个数是另一个数的十分之几，俗称“几成”，“几成”就是十分之几，也就是百分之几十；第1个空，比的前项=比的后项×比值；第3个空，分母=分子÷分数值。3．（2020·微山）一个圆形花坛的面积是2公顷，计划用23公顷栽菊花，其余的栽月季花。栽菊花的面积占花坛面积的（）（），栽月季花的面积占花坛面积的（）【答案】13；【知识点】分数除法的应用【解析】【解答】23÷2=23×12=13，（2-23）÷2=43÷2=23。

4．（2020·微山）如果把一个人向东走6m记作“+6m”，那么这个人又走“-10m”表示，这时他距离出发点有m远。【答案】向西走10m；4【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算【解析】【解答】如果把一个人向东走6m记作“+6m”，那么这个人又走“-10m”表示向西走10m，这时他距离出发点有4m远。

故答案为：向西走10m；4。

【分析】正、负数表示一组相反意义的量，向东走用正数表示，那么向西走就用负数表示；距出发点距离=向西走10米-向东走6米。5．（2020·微山）甲数和乙数互为倒数，那么甲、乙两数成比例关系。【答案】反【知识点】成反比例的量及其意义【解析】【解答】甲数和乙数互为倒数，那么甲、乙两数成反比例关系。

故答案为：反。

【分析】甲数×乙数=1，积一定，所以甲、乙两数成反比例关系。6．（2020·微山）如果在银行存入a元（a不等于0），定期三年，年利率5%，到期的利息是元。【答案】0.15a【知识点】百分数的应用--利率【解析】【解答】a×5%×3=a×0.05×3=0.15a（元）。

故答案为：0.15a。

【分析】利息=本金×利率×时间。7．（2020·微山）三个连续的自然数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是和。【答案】a-1；a+1【知识点】自然数的认识【解析】【解答】三个连续的自然数，中间的数是a，则a的前边和后边分别是a-1和a+1。

故答案为：a-1；a+1。

【分析】相邻两个自然数之间相差1。8．（2020·微山）由几个相同的小正方体组成的立体图形，从正面、右面、上面看到的形状都是，摆这个立体图形至少需要个小正方体。【答案】6【知识点】根据观察到的图形确定几何体【解析】【解答】4+2=6（个）

故答案为：6。

【分析】可以两层摆放，第一层摆2行，每行2个，第二层，前面1行放1个居左，后面1行放1个居右。9．（2020·微山）已知○+□=31，△+○=20，□+△=39，求○=。【答案】6【知识点】代换问题【解析】【解答】○+□=31

○+□+20=31+20

把△+○=20代入，可得

○+□+△+○=51

2○+（□+△）=51

把□+△=39代入，可得

2○+39=51

○=6

【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立；综合运用等式的性质，解答即可。10．（2020·微山）如图，一个顶角为40°的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形。则∠1+∠2=。【答案】220°【知识点】三角形的内角和；四边形的内角和【解析】【解答】∠1+∠2=360°-（180°-40°）=360°-140°=220°。

故答案为：220°。

【分析】∠1+∠2=两个平角-（三角形内角和-顶角）。11．（2020·微山）找规律填空1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，……，则1+3+5+7+9+11+……+97+99=2。【答案】50【知识点】算式的规律【解析】【解答】规律从1开始，50个连续奇数的相加的和=502，所以1+3+5+7+9+11+……+97+99=502。

故答案为：50。

【分析】规律：从1开始，n个连续奇数的和=n2。二、判断题（共5分）12．分子和分母都是合数的分数，一定不是最简分数。（）【答案】（1）错误【知识点】最简分数的特征【解析】【解答】解：例如910的分子和分母都是合数，但它是最简分数，原题说法错误。

【分析】分子和分母是互质数的分数是最简分数，由此判断即可。13．（2020·微山）一个圆形，按3：1放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。（）【答案】（1）正确【知识点】圆的周长；圆的面积；比的应用【解析】【解答】一个圆形，按3：1放大后，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍，这种说法正确。

故答案为：正确。

【分析】一个圆形，按3：1放大后，半径r扩大3倍，周长=2πr，面积=πr2，据此解答即可。14．（2020·微山）要反映出一位发烧病人的体温变化情况，最好选用折线统计图。（）【答案】（1）正确【知识点】单式折线统计图的特点及绘制【解析】【解答】要反映出一位发烧病人的体温变化情况，最好选用折线统计图，这种说法正确。

故答案为：正确。

【分析】折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。15．（2020·微山）真分数的倒数一定都是假分数。（）【答案】（1）正确【知识点】真分数、假分数的含义与特征；倒数的认识【解析】【解答】真分数的倒数一定都是假分数，这种说法正确。

故答案为：正确。

【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数；求一个真分数的倒数，把分子分母交换位置即可；据此解答即可。16．（2020·微山）明年全年的天数与今年全年的天数是相同的。（）【答案】（1）错误【知识点】年、月、日的认识及计算；平年、闰年的判断方法【解析】【解答】2020÷4=505，2021÷4=505……1，所以今年是闰年，明年是平年，天数不相同。

故答案为：错误。

【分析】一般公历年份是4的倍数，整百年份时必须是400的倍数是闰年。其余年份为平年。平年一年是365天，闰年一年是366天。三、选择题（共5分）17．（2020·微山）下面相关联的量中，成正比例关系的是（）A．正方形的周长和边长B．一个人的体重与他的年龄C．路程一定，时间和速度【答案】A【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义【解析】【解答】A选项，正方形的周长：边长=4，比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；

B选项，一个人的体重与他的年龄不成比例；

C选项，路程=时间×速度，路程一定，就是积一定，所以路程一定，时间和速度成反比例。

故答案为：A。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系；

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。18．（2020·微山）下面说法错误的是（）A．《周髀算经》中“周三径一”的意思是圆的周长约是它的直径的3倍。B．0既不是正数也不是负数。C．小明在小华西偏南40°的方向上，则小华在小明东偏北50°的方向上。【答案】C【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系；正、负数的意义与应用【解析】【解答】A选项，《周髀算经》中“周三径一”的意思是圆的周长约是它的直径的3倍，说法正确。B选项，0既不是正数也不是负数，说法正确。C选项，小明在小华西偏南40°的方向上，则小华在小明东偏北也是40°的方向上，原说法错误。

故答案为：C。

【分析】A选项，圆周率＝3；B选项，正数是大于0的数，负数是小于0的数，所以0既不是正数，也不是负数。C选项，方向具有相对性。19．（2020·微山）两根同样长的绳子都大于1米，第一根先剪去全长的13，再剪去13m；第二根先剪去13A．第一根长 B．第二根长 C．两根同样长【答案】B【知识点】分数乘法的应用【解析】【解答】假设两根绳子的全长均为2米，第一根绳子剩余：2-2×13-13=1（米），第二根绳子剩余：2-13-（2-13）×13=53-59=109（米），1米＜109米，所以第二根绳子长。

故答案为：B。

【分析】第一根绳子剩余=全长-全长×13-13，第二根绳子剩余=全长-13-（全长-20．（2020·微山）钟面上6时15分时，分针和时针所夹的角是（）A．直角 B．锐角 C．钝角【答案】C【知识点】锐角、钝角的特征【解析】【解答】钟面上6时15分时，分针和时针所夹的角是钝角。

故答案为：C。

【分析】钟面上共有12个大格，相邻两个大格的夹角是30°；6时15分，时针指在6和7之间，分针指在3上，3和6之间答夹角是90°，所以，此时分针和时针所夹的角大于90°，是钝角。21．（2020·微山）红红用小棒搭一个长方体框架（如下图），搭了其中的三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（）A． B． C．【答案】C【知识点】长方体的特征【解析】【解答】A选项，这种搭法只能决定长方体的长和高；

B选项，这种搭法只能决定长方体的长和高；

C选项，这种搭法能决定长方体的长、宽、高；

故答案为：C。

【分析】我们对着水平放置的长方体，一般把水平方向的棱的长度作为长，把前后方向的棱的长度作为宽，竖着的棱的长度作为高。长方体的形状与大小是由长方体的长、宽、高决定的。四、计算题（共32分）22．（2020·微山）直接写出结果。0.54÷0.9=3-0.06=0.21×0.3=12+15=56710-60%=12+37.5%=0.3【答案】0.54÷0.9=0.63-0.06=2.940.21×0.3=0.06312+15=7105710-60%=11012+37.5%=1【知识点】乘方；除数是分数的分数除法；含百分数的计算【解析】【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；

小数减法计算法则，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；

含百分数的计算，通常把百分数化成小数或分数后，再计算；

求和的近似数时，把加数看作整十数或整百数计算即可；

估算商的值时，把被除数和除数都看成最接近的整十整百数，然后相除求商即可；一个数的平方等于这个数乘它自己。23．（2020·微山）计算下面各题（能简算的要简算）（1）4.2×14+306÷15（2）（16+59-（3）1417×38+（4）1516÷[（34-【答案】（1）4.2×14+306÷15

=58.8+20.4

=79.2（2）（16+59-712）×36

=16×36+59×36-7（3）1417×38+1017×37.5%

=1417×38+1017×38

=（1417+1017）×（4）1516÷[（34-13）×3]

=1516÷[34×3-13×3]

=1516÷[94-1]

=1516÷【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律【解析】【分析】四则运算顺序，有括号的混合运算，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加、减法；能简算的要简算，乘法分配：（a+b)×c=a×c+b×c（2）运用乘法分配律进行简算；（3）把37.5%化成分数后，再运用乘法分配律进行简算。24．（2020·微山）解下面的比例或方程。（1）x-27=（2）x：16=23【答案】（1）x-27=114

解：x-27+27=114（2）x：16=23：56

解：56x=16×23

56x×65=【知识点】应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数或式子，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）相等的的数或式子（0除外），等式仍然成立；

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

（1）运用等式的性质1，解方程即可。

（2）综合运用比例的基本性质、等式的性质，解方程即可。25．（2020·微山）计算右图中阴影部分的面积（单位：厘米）【答案】解：30×30÷2÷2=900÷2÷2=225平方厘米【知识点】组合图形面积的巧算【解析】【分析】如图，把阴影部分a剪切后，拼摆到b，可得阴影部分面积=大三角形面积的一半。

五、统计分析（7分）26．（2020·微山）我会统计（4分）某小学六（1）班学生体重情况统计如图。（1）正常体重的人数占全班的%：肥胖和超重的人数共10人，全班有人；肥胖的人数比较低体重的人数少%。（2）根据图中信息，你想对他们提出什么建议？【答案】（1）40；40；25（2）解：合理膳食，不偏食，不挑食，加强体育锻炼。【知识点】从扇形统计图获取信息【解析】【解答】（1）50%-10%=40%，10÷（15%+10%）=10÷25%=10÷14=40（人），20%-15%=5%。

故答案为：（1）40；40；5。

27．（2020·微山）我会分析。“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到。例如：在探究梯形面积计算公式时（如下图），可以将梯形沿两腰中点的连线剪开，将上面部分旋转后与下面部分拼成个平行四边形。平行四边形的底等于梯形的，平行四边形的高等于梯形的，从而根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式。请你再举一个学习数学知识时应用