山东省济南市历下区2018年数学小升初试卷(学生版+解析)

山东省济南市历下区2018年数学小升初试卷一、填空题。（共23分）1．（2018·历下）6049028000读作，改写成用“万”作单位的数是，省略“亿”后面的尾数约是。2．（2018·历下）3：=（）20=0.75=÷28=3．（2018·历下）9吨50千克=吨=千克

1.2平方米=平方分米

350分=时4．（2018·历下）327的分数单位是，去掉5．（2018·历下）a、b是非0自然数，a÷b=7，那么a、b的最大公因数是，a、b的最小公倍数是。6．（2018·历下）一个三角形三个内角的度数比是1：2：1，这是一个三角形。7．（2018·历下）汽车站在学校的南偏西15°方向，那么学校在汽车站的方向。8．（2018·历下）把一个圆柱形的木块削成最大的圆锥体，削去部分的体积是1.8立方分米，那么原来圆柱的体积是立方分米。9．（2018·历下）把一根木头锯成4段要18分钟，锯成8段需要分钟。10．（2018·历下）把一根长5米的绳子对折再对折，现在每段绳子的长度是原来绳子总长的，每段绳子长米。11．（2018·历下）在一个直径6米的圆形花坛外围修一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是平方米。12．（2018·历下）把一个正方体切成两个完全一样的长方体，一个长方体的表面积与原来正方体表面积的比是。二、判断题。（共8分）13．所有的偶数都是合数。14．（2018·历下）小明做了106道口算题，错了6道，这次做口算题的正确率为100%。（）15．（2018·历下）任何面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）16．（2018·历下）在一幅比例尺是1：10000的地图上，量得小明家到学校的距离是15cm，那么小明家到学校的实际距离应该是15千米。（）17．（2018·历下）甲数比乙数少20%，乙数就比甲数多20%。（）18．（2018·历下）把10克糖放入90克水中，糖占糖水的10%。（）19．（2018·历下）护士用统计图记录一位病人的体温变化情况，她会选用扇形统计图。（）20．（2018·历下）大圆直径3厘米，小圆直径2厘米，大圆与小圆的面积比是3：2。（）三、选择题。（共8分）21．（2018·历下）把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的面积（）原来长方形的面积。A．等于 B．大于 C．小于22．（2018·历下）在正方形内画一个最大的圆，圆的面积与正方形面积的比是（）。A．π：4 B．4：π C．π：123．（2018·历下）周长相等的长方形、正方形和圆中，（）的面积最大。A．长方形 B．正方形 C．圆 D．无法确定24．（2018·历下）车轮的周长一定，所走的路程和转数（）。A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例25．（2018·历下）一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，它的体积扩大为原来的（）倍。A．2 B．8 C．426．（2018·历下）口袋里有大小相同的6个球，1个红球，2个黄球，3个绿球。从口袋里任意摸出1个球，摸到黄球的可能性是（）。A．12 B．13 C．127．（2018·历下）如果a是一个大于1的自然数，下面的算式中结果最大的是（）。A．a×12 B．a÷12 C．a×3228．（2018·历下）如图，把它折成一个正方体后，与“1”相对的面是（）。A．“3” B．“4” C．“5” D．“6”四、计算题。（共22分）29．（2018·历下）直接写出得数。12.5×0.8=5-125=0.98×99+0.98=7÷34×7×56÷815=56×815=0.72÷0.6=1.4×30．（2018·历下）计算下面各题，能简算的要简算。（1）98×5（2）1.25×32×0.25（3）512÷94+7（4）34÷58+331．（2018·历下）解方程或比例。（1）x：18（2）23x-12（3）56五、解决问题。（共30分）32．（2018·历下）只列综合算式（或方程），不计算。（1）小明期末考试语文和数学的平均成绩为90分，要使语文、数学、英语三门科目的平均成绩达到92分以上，小明的英语成绩必须高于多少分？（2）小英将50000元钱存入银行。存期为两年，年利率为2.25%，请问这笔存款到期后连本带息共计多少元？（3）一间办公室，用边长60厘米的方砖铺地需要120块，若改用边长80厘米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解）六、解决问题。（共21分）33．（2018·历下）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶60千米，5小时后两车相距35千米，请认真思考并解答：A、B两地可能相距多少千米？34．（2018·历下）求下图中阴影部分的面积之和。（单位：厘米）35．（2018·历下）商店出售两件不同的衣服，价格都是180元。按进价计算，一件赚了15，另一件赔了136．（2018·历下）一批木料，单做课桌可以做40张，单做椅子可以做60把，一张课桌和一把椅子为一套，这批木料可以做这样的桌椅多少套？37．（2018·历下）下图是一个等腰三角形，绕着它的底边旋转一周得到一个立体图形，求这个立体图形的体积。（单位：厘米）七、操作题。（共9分）38．（2018·历下）操作题。（1）将三角形A绕点O按顺时针方向旋转90°，请画出旋转后的图形。（2）请将梯形向上平移3格。（3）梯形的面积是平方厘米。（每个小方格的面积为1平方厘米）

答案解析部分1．【答案】六十亿四千九百零二万八千；604902.8万；60亿【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写【解析】【解答】解：6049028000读作：六十亿四千九百零二万八千，改写成用“万”作单位的数是：604902.8万，省略“亿”后面的尾数约是60亿。

故答案为：六十亿四千九百零二万八千；604902.8万；60亿。

【分析】读亿以上的数时，先读亿级，再读万级，最后读个级，亿级和万级的数要按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字，每级的末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个或连续几个0，只读一个“零”；

把一个数该写成用“万”做单位的数，把这个数从末尾数出四位点上小数点，再在后面加上一个“万”字。

把一个数省略“亿”后面的尾数，就是把千万位上的数进行“四舍五入”。2．【答案】4；15；21；75【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：3：4=1520=0.75=21÷28=75%。

故答案为：4；15；21；75。

【分析】比的后项=比的前项÷比值；分数的分子=分数的分母×分数值；被除数=除数×商；

3．【答案】9.05；9050；120；55【知识点】分数与除法的关系；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较【解析】【解答】解：9吨50千克=9.05吨=9050千克；1.2平方米=120平方分米；350分=556时。

故答案为：9.05；9050；120；556。

【分析】1吨=1000千克；1平方米=100平方分米；1分=4．【答案】17【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断【解析】【解答】解：327的分数单位是17，最小的质数是2，327-2=97，所以去掉9个这样的分数单位就是最小的质数。

故答案为：175．【答案】b；a【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：那么a、b的最大公因数是b，a、b的最小公倍数是a。

故答案为：b；a。

【分析】一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的那个数。6．【答案】等腰直角【知识点】三角形的内角和；比的应用【解析】【解答】解：180°÷21+2+1=90°，所以这是一个等腰直角三角形。

故答案为：等腰直角。

【分析】三个内角的度数比是1：2：1，就是把三角形的内角和一共分成1+2+1=4份，因为有两个量占的份数一样，所以这是等腰三角形，然后计算出最大角的度数=三角形的内角和×27．【答案】北偏东15°【知识点】根据方向和距离确定物体的位置【解析】【解答】解：汽车站在学校的南偏西15°方向，那么学校在汽车站的北偏东15°方向。

故答案为：北偏东15°。

【分析】一个地点在另一个地点的某个方向偏转一定度数的位置，那么另一个地点在这个地点相对应的方向偏转相同度数的位置。8．【答案】2.7【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：1.8÷23=2.7，所以原来圆柱的体积是2.7立方分米。

故答案为：2.7。

【分析】把一个圆柱形的木块削成最大的圆锥体，削去部分的体积是这个圆柱体体积的23，所以原来圆柱的体积=削去的体积÷9．【答案】42【知识点】100以内数的四则混合运算【解析】【解答】解：18÷（4-1）×（8-1）=42，所以锯成8段需要42分钟。

故答案为：42。

【分析】锯的次数=锯的段数-1，所以锯成8段需要的时间=据一次需要的时间×（8-1），其中据一次需要的时间=锯4段要的时间÷（4-1）。10．【答案】14；【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数与除法的关系【解析】【解答】解：把一根长5米的绳子对折再对折，相当于把这根绳子平均分成2×2=4份，所以现在每段绳子的长度是原来绳子总长的14，每段绳子长54米。

故答案为：14；54。

【分析】把一根绳子对折几次，相当于把这根绳子平均分成（几个2相乘）份，每段绳子的长度是原来绳子总长的几分之几=11．【答案】21.98【知识点】圆环的面积【解析】【解答】解：6÷2=3米，3+1=4米，（42-32）×3.14=21.98平方米，所以这条小路的面积是21.98平方米。

故答案为：21.98。

【分析】这条小路的面积=[（花坛的半径+小路的宽度）2-花坛的半径2]×π，其中花坛的半径=花坛的直径÷2。12．【答案】2：3【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积【解析】【解答】解：假如正方体的棱长是2厘米，正方体的表面积=2×2×6=24平方厘米，长方体的表面积=（2÷1）×2×4+2×2×2=16平方厘米，所以一个长方体的表面积与原来正方体表面积的比是16：24=2：3。

故答案为：2：3。

【分析】可以假设出一个正方体的棱长，然后分别计算出正方体和分成的长方体的表面积，最后作比即可。13．【答案】（1）错误【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】2是偶数不是合数。【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。14．【答案】（1）错误【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：（106-6）÷106≈94%，所以正确率大约是94%。

故答案为：错误。

【分析】正确率=（总道数-作错的道数）÷总道数×100%，据此代入数据作答即可。15．【答案】（1）错误【知识点】平行四边形的特征及性质【解析】【解答】解：面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形。

故答案为：错误。

【分析】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而面积相等的三角形不一定完全一样。16．【答案】（1）错误【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：15÷110000=150000厘米=10.5千米，所以小明家到学校的实际距离是1.5千米。

故答案为：错误。

17．【答案】（1）错误【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：甲数=乙数×（1-20%）=80%×乙数，（乙数-甲数）÷甲数=20%×乙数÷（80%×乙数）=25%，所以乙数比甲数多20%。

故答案为：错误。

【分析】一个数比另一个数少百分之几，这个数=（1-百分之几）×另一个数；一个数比另一个数多百分之几，百分之几=（这个数-另一个数）÷另一个数，然后根据上一个算式中的两个量之间的关系，将这个算式中的量统一，然后进行计算即可。18．【答案】（1）正确【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：10÷（10+90）=10%，所以糖占糖水的10%。

故答案为：正确。

【分析】糖占糖水的百分之几=糖的质量÷（糖的质量+水的质量）×100%，据此代入数据作答即可。19．【答案】（1）错误【知识点】单式折线统计图的特点及绘制【解析】【解答】解：护士用统计图记录一位病人的体温变化情况，她会选用折线统计图。

故答案为：错误。

【分析】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况，而人的体温是有增有减，所以选用折线统计图合适。20．【答案】（1）错误【知识点】圆的面积；比的应用【解析】【解答】解：大圆与小圆的面积比是32：22=9：4。

故答案为：错误。

【分析】圆的面积之比等于半径的平方之比。21．【答案】C【知识点】长方形的面积；平行四边形高的特点及画法【解析】【解答】解：把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的面积小于原来长方形的面积。

故答案为：C。

【分析】长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，而把一个长方形木框拉成一个平行四边形，长方形的长变成了平行四边形的腰，而平行四边形的腰比高长，所以拉成的平行四边形的面积小于原来长方形的面积。22．【答案】A【知识点】正方形的面积；圆的面积【解析】【解答】解：假设正方形的边长是2，那么正方形的面积是2×2=4，最大圆的半径是2÷2=1，这个圆的面积=π，所以圆的面积与正方形面积的比是π：4。

故答案为：A。

【分析】可以先假设正方形的边长，在正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径等于正方形边长的一半，然后分别计算出正方形和圆的面积，最后作比即可。23．【答案】C【知识点】圆的周长；圆的面积【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大。

故答案为：C。

【分析】假设长方形、正方形和圆的周长都是8，长方形的长和宽分别取1和3，那么长方形的面积是1×3=3，正方形的面积是（8÷4）2=4，圆的面积是（8÷3.14÷2）2×3.14≈5.1，所以圆的面积最大。24．【答案】B【知识点】成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：车轮的周长一定，所走的路程和转数成正比例。

故答案为：B。

【分析】行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长，所以当车轮的周长一定时，所走的路程和转数的比值是一个定值，所以它们成正比例关系。25．【答案】C【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：它的体积扩大为原来的22=4倍。

故答案为：C。

【分析】圆锥的体积=13πr2h，所以当一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍时，现在圆锥的体积=13π（r×2）2h=1326．【答案】B【知识点】可能性的大小【解析】【解答】解：摸到黄球的可能性是13。

故答案为：B。

【分析】因为这三种球的大小相同，所以摸到黄球的可能性是黄球的个数27．【答案】B【知识点】除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律【解析】【解答】解：a÷12=2，a÷32=a×23，12<23<32<2，所以a÷28．【答案】B【知识点】正方体的展开图【解析】【解答】解：与“1”相对的面是“4”。

故答案为：B。

【分析】相对面的特征：第一种，展开图中，三个正方形排成一行或一列，两边的正方形是相对面；第二种，展开图中，“Z”字形的两端的正方形是相对面，其中“Z”平行的两边一样长。29．【答案】12.5×0.8=105-125=3350.98×99+0.98=987÷3456÷815=251656×815=25【知识点】分数与分数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法；分数乘除法混合运算【解析】【分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位，点上小数点即可；

除以一个不为0数，等于乘这个数的倒数；

分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。

计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算即可。30．【答案】（1）98×597

=（97+1）×597

=97×597+1×5（2）1.25×32×0.25

=（1.25×8）×（4×0.25）

=10×1

=10（3）512÷94+712×49

=512×49+712×49

=（512+（4）34÷58+34÷18

=34×85+34×8【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律【解析】【分析】在整数乘分数的计算中，如果整数与分数的分母很接近，那么这个把整数写成分母+一位数，或分母减一位数，然后利用乘法分配律进行作答即可；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；

在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。31．【答案】（1）x：18=4：10%

解：10%x=4×18

0.1x=0.5

x=0.5÷0.1（2）23x-12x=25

解：16x=25

x=2（3）56x-75×20%=15

解：56x-15=15

56x=30

x=30÷【知识点】含百分数的计算；综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；

解比例时，先根据比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把它写成方程的形式，最后解方程即可。32．【答案】（1）解：92×3-90×2（2）解：50000×2.25%×2+50000（3）解：设需要x块方砖。

（60×60）：（80×80）=x：120【知识点】平均数问题；百分数的应用--利率；应用比例解决实际问题【解析】【分析】（1）小明的英语成绩必须高于的分数=三门科目的最低分-语文和数学的总分，其中三门科目的最低分=三门科目的最低平均分×3，语文和数学的总分=语文和数学的平均分×2；

（2）这笔存款到期后连本带息共计的钱数=本金×利息×存期+本金；

（3）设需要x块方砖。

边长60厘米的方砖的面积：边长80厘米的方砖的面积=边长80厘米的方砖需要的块数：边长60厘米的方砖需要的块数。33．【答案】解：有两种可能。①还没有相遇：（50+60）×5+35=585（千米）②相遇后，又继续前进：（50+60）×5-35=515（千米）【知识点】相遇问题【解析】【分析】本题有两种情况，第一种：两车没有相遇：A、B两地的距离=（甲的速度+乙的速度）×行驶的5小时+还相距的距离；第二种：两车已经相遇，又往前走了一段距离：A、B两地的距离=（甲的速度+乙的速度）×行驶的5小时-相距的距离，据此列式作答即可。34．【答案】解：3.14×22×12【知识点】三角形的内角和；扇形的面积【解析】【分析】三角形的内角和是180°，而阴影部分扇形的圆心角之和是180°，刚好是所在圆圆心角的一半，那么阴影部分的面积，刚好是扇形所在圆面积的一半，所以阴影部分的面积=半径2×π×1235．【答案】解：180÷（1+15）+180÷（1-1180×2=360（元）375>360，赔了375-360=15（元）答：相差15元。【知识点】分数四则混合运算及应用【解析】【分析】两件衣服的进价和=这件衣服的售价÷（1+赚了几分之几）+这件衣服的售价÷（1-赔了几分之几），两件衣服的售价和=每件衣服的售价×2，然后把进价和与售价和作比较，如果售价和比进价和少，说明赔了，相差的钱数=进价和-售价和，如果售价和比进价和多，说明赚了，相差的钱数=售价和-进价和。36．【答案】解：1÷（140+1答：这批木料可以做这样的桌椅24套。【知识点】工程问题；分数除法的应用【解析】【分析】将这批木料看成单位“1”，这批木料可以做这样的桌椅的套数=1÷做一套需要的木料，其中做一套需要的木料=做一张课桌需要的木料+做一把椅子需要的木料，做一张课桌需要的木料=1这批木料单独做课桌的张数，做一把椅子需要的木料=137．【答案】解：3.14×32×8×13答：这个立体图形的体积是75.36立方厘米。【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【分析】等腰三角形绕着它的底边旋转一周可以得到两个大小相等的圆锥，所以得到的立体图形的体积=等腰三角形的底边所对应的高2×π×等腰三角形的底边×1338．【答案】（1）解：如图（2）解：如图（3）4【知识点】梯形的面积；平移与平移现象；旋转与旋转现象【解析】【解答】解：（3）（1+3）×2÷2=4，所以梯形的面积是4平方厘米。

【分析】（1）将一个图形绕某点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转这样的度数，然后再把剩下的边连接起来即可；

（2）将某个图形向上平移一定的格子数，先把关键点向上平移相同的格子数，最后把这些点连接起来即可；

（3）梯形的面积=（上底的格子数+下底的格子数）×高的格子数÷2，据此作答即可。山东省济南市历下区2018年数学小升初试卷一、填空题。（共23分）1．（2018·历下）6049028000读作，改写成用“万”作单位的数是，省略“亿”后面的尾数约是。【答案】六十亿四千九百零二万八千；604902.8万；60亿【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写【解析】【解答】解：6049028000读作：六十亿四千九百零二万八千，改写成用“万”作单位的数是：604902.8万，省略“亿”后面的尾数约是60亿。

故答案为：六十亿四千九百零二万八千；604902.8万；60亿。

【分析】读亿以上的数时，先读亿级，再读万级，最后读个级，亿级和万级的数要按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字，每级的末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个或连续几个0，只读一个“零”；

把一个数该写成用“万”做单位的数，把这个数从末尾数出四位点上小数点，再在后面加上一个“万”字。

把一个数省略“亿”后面的尾数，就是把千万位上的数进行“四舍五入”。2．（2018·历下）3：=（）20=0.75=÷28=【答案】4；15；21；75【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：3：4=1520=0.75=21÷28=75%。

故答案为：4；15；21；75。

【分析】比的后项=比的前项÷比值；分数的分子=分数的分母×分数值；被除数=除数×商；

3．（2018·历下）9吨50千克=吨=千克

1.2平方米=平方分米

350分=时【答案】9.05；9050；120；55【知识点】分数与除法的关系；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较【解析】【解答】解：9吨50千克=9.05吨=9050千克；1.2平方米=120平方分米；350分=556时。

故答案为：9.05；9050；120；556。

【分析】1吨=1000千克；1平方米=100平方分米；1分=4．（2018·历下）327的分数单位是，去掉【答案】17【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断【解析】【解答】解：327的分数单位是17，最小的质数是2，327-2=97，所以去掉9个这样的分数单位就是最小的质数。

故答案为：175．（2018·历下）a、b是非0自然数，a÷b=7，那么a、b的最大公因数是，a、b的最小公倍数是。【答案】b；a【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：那么a、b的最大公因数是b，a、b的最小公倍数是a。

故答案为：b；a。

【分析】一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的那个数。6．（2018·历下）一个三角形三个内角的度数比是1：2：1，这是一个三角形。【答案】等腰直角【知识点】三角形的内角和；比的应用【解析】【解答】解：180°÷21+2+1=90°，所以这是一个等腰直角三角形。

故答案为：等腰直角。

【分析】三个内角的度数比是1：2：1，就是把三角形的内角和一共分成1+2+1=4份，因为有两个量占的份数一样，所以这是等腰三角形，然后计算出最大角的度数=三角形的内角和×27．（2018·历下）汽车站在学校的南偏西15°方向，那么学校在汽车站的方向。【答案】北偏东15°【知识点】根据方向和距离确定物体的位置【解析】【解答】解：汽车站在学校的南偏西15°方向，那么学校在汽车站的北偏东15°方向。

故答案为：北偏东15°。

【分析】一个地点在另一个地点的某个方向偏转一定度数的位置，那么另一个地点在这个地点相对应的方向偏转相同度数的位置。8．（2018·历下）把一个圆柱形的木块削成最大的圆锥体，削去部分的体积是1.8立方分米，那么原来圆柱的体积是立方分米。【答案】2.7【知识点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】【解答】解：1.8÷23=2.7，所以原来圆柱的体积是2.7立方分米。

故答案为：2.7。

【分析】把一个圆柱形的木块削成最大的圆锥体，削去部分的体积是这个圆柱体体积的23，所以原来圆柱的体积=削去的体积÷9．（2018·历下）把一根木头锯成4段要18分钟，锯成8段需要分钟。【答案】42【知识点】100以内数的四则混合运算【解析】【解答】解：18÷（4-1）×（8-1）=42，所以锯成8段需要42分钟。

故答案为：42。

【分析】锯的次数=锯的段数-1，所以锯成8段需要的时间=据一次需要的时间×（8-1），其中据一次需要的时间=锯4段要的时间÷（4-1）。10．（2018·历下）把一根长5米的绳子对折再对折，现在每段绳子的长度是原来绳子总长的，每段绳子长米。【答案】14；【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数与除法的关系【解析】【解答】解：把一根长5米的绳子对折再对折，相当于把这根绳子平均分成2×2=4份，所以现在每段绳子的长度是原来绳子总长的14，每段绳子长54米。

故答案为：14；54。

【分析】把一根绳子对折几次，相当于把这根绳子平均分成（几个2相乘）份，每段绳子的长度是原来绳子总长的几分之几=11．（2018·历下）在一个直径6米的圆形花坛外围修一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是平方米。【答案】21.98【知识点】圆环的面积【解析】【解答】解：6÷2=3米，3+1=4米，（42-32）×3.14=21.98平方米，所以这条小路的面积是21.98平方米。

故答案为：21.98。

【分析】这条小路的面积=[（花坛的半径+小路的宽度）2-花坛的半径2]×π，其中花坛的半径=花坛的直径÷2。12．（2018·历下）把一个正方体切成两个完全一样的长方体，一个长方体的表面积与原来正方体表面积的比是。【答案】2：3【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积【解析】【解答】解：假如正方体的棱长是2厘米，正方体的表面积=2×2×6=24平方厘米，长方体的表面积=（2÷1）×2×4+2×2×2=16平方厘米，所以一个长方体的表面积与原来正方体表面积的比是16：24=2：3。

故答案为：2：3。

【分析】可以假设出一个正方体的棱长，然后分别计算出正方体和分成的长方体的表面积，最后作比即可。二、判断题。（共8分）13．所有的偶数都是合数。【答案】（1）错误【知识点】合数与质数的特征【解析】【解答】2是偶数不是合数。【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。14．（2018·历下）小明做了106道口算题，错了6道，这次做口算题的正确率为100%。（）【答案】（1）错误【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：（106-6）÷106≈94%，所以正确率大约是94%。

故答案为：错误。

【分析】正确率=（总道数-作错的道数）÷总道数×100%，据此代入数据作答即可。15．（2018·历下）任何面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）【答案】（1）错误【知识点】平行四边形的特征及性质【解析】【解答】解：面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形。

故答案为：错误。

【分析】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而面积相等的三角形不一定完全一样。16．（2018·历下）在一幅比例尺是1：10000的地图上，量得小明家到学校的距离是15cm，那么小明家到学校的实际距离应该是15千米。（）【答案】（1）错误【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：15÷110000=150000厘米=10.5千米，所以小明家到学校的实际距离是1.5千米。

故答案为：错误。

17．（2018·历下）甲数比乙数少20%，乙数就比甲数多20%。（）【答案】（1）错误【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：甲数=乙数×（1-20%）=80%×乙数，（乙数-甲数）÷甲数=20%×乙数÷（80%×乙数）=25%，所以乙数比甲数多20%。

故答案为：错误。

【分析】一个数比另一个数少百分之几，这个数=（1-百分之几）×另一个数；一个数比另一个数多百分之几，百分之几=（这个数-另一个数）÷另一个数，然后根据上一个算式中的两个量之间的关系，将这个算式中的量统一，然后进行计算即可。18．（2018·历下）把10克糖放入90克水中，糖占糖水的10%。（）【答案】（1）正确【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【解答】解：10÷（10+90）=10%，所以糖占糖水的10%。

故答案为：正确。

【分析】糖占糖水的百分之几=糖的质量÷（糖的质量+水的质量）×100%，据此代入数据作答即可。19．（2018·历下）护士用统计图记录一位病人的体温变化情况，她会选用扇形统计图。（）【答案】（1）错误【知识点】单式折线统计图的特点及绘制【解析】【解答】解：护士用统计图记录一位病人的体温变化情况，她会选用折线统计图。

故答案为：错误。

【分析】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况，而人的体温是有增有减，所以选用折线统计图合适。20．（2018·历下）大圆直径3厘米，小圆直径2厘米，大圆与小圆的面积比是3：2。（）【答案】（1）错误【知识点】圆的面积；比的应用【解析】【解答】解：大圆与小圆的面积比是32：22=9：4。

故答案为：错误。

【分析】圆的面积之比等于半径的平方之比。三、选择题。（共8分）21．（2018·历下）把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的面积（）原来长方形的面积。A．等于 B．大于 C．小于【答案】C【知识点】长方形的面积；平行四边形高的特点及画法【解析】【解答】解：把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的面积小于原来长方形的面积。

故答案为：C。

【分析】长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，而把一个长方形木框拉成一个平行四边形，长方形的长变成了平行四边形的腰，而平行四边形的腰比高长，所以拉成的平行四边形的面积小于原来长方形的面积。22．（2018·历下）在正方形内画一个最大的圆，圆的面积与正方形面积的比是（）。A．π：4 B．4：π C．π：1【答案】A【知识点】正方形的面积；圆的面积【解析】【解答】解：假设正方形的边长是2，那么正方形的面积是2×2=4，最大圆的半径是2÷2=1，这个圆的面积=π，所以圆的面积与正方形面积的比是π：4。

故答案为：A。

【分析】可以先假设正方形的边长，在正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径等于正方形边长的一半，然后分别计算出正方形和圆的面积，最后作比即可。23．（2018·历下）周长相等的长方形、正方形和圆中，（）的面积最大。A．长方形 B．正方形 C．圆 D．无法确定【答案】C【知识点】圆的周长；圆的面积【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大。

故答案为：C。

【分析】假设长方形、正方形和圆的周长都是8，长方形的长和宽分别取1和3，那么长方形的面积是1×3=3，正方形的面积是（8÷4）2=4，圆的面积是（8÷3.14÷2）2×3.14≈5.1，所以圆的面积最大。24．（2018·历下）车轮的周长一定，所走的路程和转数（）。A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例【答案】B【知识点】成正比例的量及其意义【解析】【解答】解：车轮的周长一定，所走的路程和转数成正比例。

故答案为：B。

【分析】行驶的路程÷车轮的转数=车轮的周长，所以当车轮的周长一定时，所走的路程和转数的比值是一个定值，所以它们成正比例关系。25．（2018·历下）一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，它的体积扩大为原来的（）倍。A．2 B．8 C．4【答案】C【知识点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：它的体积扩大为原来的22=4倍。

故答案为：C。

【分析】圆锥的体积=13πr2h，所以当一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍时，现在圆锥的体积=13π（r×2）2h=1326．（2018·历下）口袋里有大小相同的6个球，1个红球，2个黄球，3个绿球。从口袋里任意摸出1个球，摸到黄球的可能性是（）。A．12 B．13 C．1【答案】B【知识点】可能性的大小【解析】【解答】解：摸到黄球的可能性是13。

故答案为：B。

【分析】因为这三种球的大小相同，所以摸到黄球的可能性是黄球的个数27．（2018·历下）如果a是一个大于1的自然数，下面的算式中结果最大的是（）。A．a×12 B．a÷12 C．a×32【答案】B【知识点】除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律【解析】【解答】解：a÷12=2，a÷32=a×23，12<23<32<2，所以a÷28．（2018·历下）如图，把它折成一个正方体后，与“1”相对的面是（）。A．“3” B．“4” C．“5” D．“6”【答案】B【知识点】正方体的展开图【解析】【解答】解：与“1”相对的面是“4”。

故答案为：B。

【分析】相对面的特征：第一种，展开图中，三个正方形排成一行或一列，两边的正方形是相对面；第二种，展开图中，“Z”字形的两端的正方形是相对面，其中“Z”平行的两边一样长。四、计算题。（共22分）29．（2018·历下）直接写出得数。12.5×0.8=5-125=0.98×99+0.98=7÷34×7×56÷815=56×815=0.72÷0.6=1.4×【答案】12.5×0.8=105-125=3350.98×99+0.98=987÷3456÷815=251656×815=25【知识点】分数与分数相乘；分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法；分数乘除法混合运算【解析】【分析】小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位，点上小数点即可；

除以一个不为0数，等于乘这个数的倒数；

分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。

计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算即可。30．（2018·历下）计算下面各题，能简算的要简算。（1）98×5（2）1.25×32×0.25（3）512÷94+7（4）34÷58+3【答案】（1）98×597

=（97+1）×597

=97×597+1×5（2）1.25×32×0.25

=（1.25×8）×（4×0.25）

=10×1

=10（3）512÷94+712×49

=512×49+712×49

=（512+（4）34÷58+34÷18

=34×85+34×8【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律【解析】【分析】在整数乘分数的计算中，如果整数与分数的分母很接近，那么这个把整数写成分母+一位数，或分母减一位数，然后利用乘法分配律进行作答即可；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；

在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。31．（2018·历下）解方程或比例。（1）x：18（2）23x-12（3）56【答案】（1）x：18=4：10%

解：10%x=4×18

0.1x=0.5

x=0.5÷0.1（2）23x-12x=25

解：16x=25

x=2（3）56x-75×20%=15

解：56x-15=15

56x=30

x=30÷【知识点】含百分数的计算；综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；

解比例时，先根据比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把它写成方程的形式，最后解方程即可。五、解决问题。（共30分）32．（2018·历下）只列综合算式（或方程），不计算。（1）小明期末考试语文和数学的平均成绩为90分，要使语文、数学、英语三门科目的平均成绩达到92分以上，小明的英语成绩必须高于多少分？（2）小英将50000元钱存入银行。存期为两年，年利率为2.25%，请问这笔存款到期后连本带息共计多少元？（3）一间办公室，用边长60厘米的方砖铺地需要120块，若改用边长80厘米的方砖来铺，需要多少块？（用比例解）【答案】（1）解：92×3-90×2（2）解：50000×2.25%×2+50000