2023年山东省潍坊市寒亭区小升初数学真题试卷-附解析

山东省潍坊市寒亭区2023年小升初数学试卷阅卷人一、选一选。（12分）得分1．下面情境中的数可以改用“百分数”描述的是（）A．一条绳子长约25米 B．女生比男生少34 C．上课用了2．一种书包原价48元，现在降价18A．48×18 B．48÷18 C．48×（1-3．从一个半径为0.5cm的圆上取一点，在直线上从“0”开始滚动一周后，该点的位置大约是（）A．B．C．4．已知a的14等于b的1A．a＝b B．a＞b C．b＞a5．把一瓶果汁含量是30%的饮料，摇晃均匀，倒入三个大小相同的杯子里，杯中饮料的果汁含量是（）A．10% B．20% C．30%6．一件商品在原价的基础上先提价15后，在迎新春促销活动期间，又降价1A．比原价高 B．比原价低 C．与原价一样7．我们已经探究了圆、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，在这些知识的学习中，我们都经历了（）这样一个探究过程。A．导找关系→转化图形→推导公式B．转化图形→寻找关系→推导公式C．转化图形→推导公式→寻找关系8．目前我国小学男女教师比例严重失调，某市小学男老师人数是女老师人数的（）A．200% B．100% C．10%9．把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是（）时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。例如，当芭蕾舞演员踮起脚来，下半身和身高的比非常接近黄金比，所以看起来特别的美。A．0.618：1 B．1：0.618 C．6.18：110．如图，把一个圆等分成若干份，拼成近似的长方形，结果周长增加了6厘米，那么圆的面积是（）平方厘米。​A．28.26 B．18.84 C．9.4211．白兔的数量比黑兔多38A．8：11 B．11：8 C．3：812．如图关于两个图形的涂色部分说法正确的是​（）A．周长相等，面积不相等B．周长和面积都相等C．周长不相等，面积相等阅卷人二、填一填。（28分）得分13．13+13+1314．12千克＝克13时＝15．观察如图，把阴影部分的面积与整个图形面积的关系分别用分数、小数、比和百分数表示出来。（）（）＝＝：＝16．用一段铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是4：5：7。已知最长边的长度是28cm，这段铁丝长cm。17．如图中小圆的半径是cm。18．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。97×35357819．“民乐队人数的23相当于合唱队人数”，这里把看作单位“1”，写成数量关系式是×23＝20．用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是厘米，这个圆的面积是平方厘米．21．小强的身高是160cm，爸爸的身高是1.8m。小强和爸爸身高最简比是，比值是。22．如图是二十四节气歌。最后一句中第二个“冬”代表冬至，表示寒冷将至，这一天北半球白天最短，夜间最长。北京的昼夜时长的比大约是3：5。想一想冬季的节气占一年节气的%。冬至这天，北京的白昼时间大约有小时。23．如果m和n互为倒数，那么m×23×n＝；如果m+n＝150，那么m×24．春节到了，百货商场搞促销活动。凡购物满500元者皆可参加抽奖活动：盒子里有大小、质量相同的红球100个，黄球10个，蓝球5个。你认为商场会规定抽到球的为一等奖，抽到球的为三等奖。请你简要说下理由。阅卷人三、算一算。（30分）得分25．直接写得数。34131﹣0.01＝541+2.5%＝0÷324÷5563.3﹣9104.1416×126．解方程。（1）2（2）5（3）327．怎样简便就怎样算。（1）24×（（2）3（3）1阅卷人四、操作题。（作图2分，计算4分）得分28．有一栋底面呈长方形的建筑物（如图），墙角有一根木桩，木桩上拴着一条狗。栓狗的绳长6m，和建筑物宽相等，请在图上以木桩底部A点为圆心画出这只狗的活动区域（保留作图痕迹），并计算出面积。​阅卷人五、解决问题。（24分）得分29．①看图列算式表示阴影中斜线部分。列式：。②只列式不计算。​列式：。30．李家村为了灌溉农田的需要，修建了一个直径是8米的圆形水池，并在水池外沿铺了一条宽1米的石子路。​（1）石子小路占地多少平方米？（2）在小路的外沿一周种柳树，每两棵树之间的间隔是3.14米，能够种多少棵柳树？31．下面是某公司经理在年终总结大会上的一段发言：“我们公司现有员工800人，比去年增加了14”，其中技术人员占到了20%，大大提升了我公司的技术研发水平和生产能力。……2021年原计划完成720万件，仅上半年就完成了全年计划任务的58，下半年又创辉煌，完成了上半年产量的（1）这家公司去年有员工多少人？（写出等量关系，并解答）（2）这家公司2021年实际完成产品多少万件？（3）“消费者对我公司的产品满意度达到98%”表示什么意思？32．用两种种子做实验，甲种子200粒，发芽188粒，乙种子有300粒，12粒没发芽。如果你是进货商，你会选哪种种子？请用你喜欢的方式说明理由。

答案解析部分1．【答案】B【知识点】百分数的意义与读写【解析】【解答】解：女生比男生少34可以改用“百分数”描述。

故答案为：B。

【分析】百分数表示一个量是另一个量的百分之几；

2．【答案】C【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：求现价多少元？正确列式为：48×（1-18）。

故答案为：C。

3．【答案】B【知识点】圆的周长【解析】【解答】解：0.5×2×3.14=3.14，所以该点的位置大约是B项中的位置。

故答案为：B。

【分析】在直线上从“0”开始滚动一周，就是这个圆的周长，即用圆的半径×2×π，据此作答即可。4．【答案】C【知识点】分子为1的分数大小比较；分数与分数相乘【解析】【解答】解：14>15，所以b>a。

故答案为：C。5．【答案】C【知识点】百分率及其应用【解析】【解答】解：杯中饮料的果汁含量是30%。

故答案为：C。

【分析】因为饮料中没有加入，也没有减少，所以果汁的含量不变。6．【答案】B【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【解答】解：1×（1+15）×（1-15）=2425<1，所以现价比原价低。

7．【答案】B【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；圆的面积【解析】【解答】解：在这些知识的学习中，我们都经历了“转化图形→寻找关系→推导公式”这样一个探究过程。

故答案为：B。

【分析】根据转化的策略作答即可。8．【答案】C【知识点】百分数的意义与读写【解析】【解答】解：某市小学男老师人数是女老师人数的10%。

故答案为：C。

【分析】目前我国的小学男老师的人数比女老师少得多，所以选10%合适。9．【答案】A【知识点】比的应用【解析】【解答】解：当较长的部分与整体的比是0.618：1时，给人的感觉是最美的。

故答案为：A。

【分析】“黄金比”是指较大部分与整体的比是0.618：1，据此作答即可。10．【答案】A【知识点】圆的面积【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米），32×3.14=28.26（平方厘米），所以圆的面积是28.26平方厘米。

故答案为：A。

【分析】把圆拼成近似的长方形，长方形的周长比圆的周长增加了2个半径的长度，所以圆的半径=增加的周长÷2，那么圆的面积=πr2。11．【答案】B【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：1×（1+38）=118，118：1=11：8，所以白兔与黑兔的数量比是11：8。

12．【答案】C【知识点】圆的周长；圆的面积【解析】【解答】解：两个图形的涂色部分周长不相等，面积相等。

故答案为：C。

【分析】从图中可以看出，空白部分是一个圆的面积，整体是一个正方形，涂色部分的面积=正方形的面积-圆的面积，所以面积相等；

左边涂色部分的周长除了圆的周长，还有2个正方形的边长，右边涂色部分只有圆的周长，所以他们的周长不相等。13．【答案】13；7；【知识点】分数与整数相乘【解析】【解答】解：13+13+13+13+1314．【答案】500；20【知识点】分数与整数相乘【解析】【解答】解：12千克＝500克；13时＝20分。

故答案为：500；20。

【分析】1千克=1000克；1时=60分；15．【答案】12【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：阴影部分的面积与整个图形面积的关系是：12=0.5=1：2=50%。

故答案为：12；0.5；1；2；50%。

【分析】用分数表示阴影部分的面积与整个图形面积的关系，整体被平均分成几份，就在分数的分母写几，其中的几份是阴影部分，就在分子写几；

分数化小数，用分子除以分母即可；

小数化百分数，先把小数点向右移动两位，再在后面加上百分号即可；16．【答案】64【知识点】比的应用【解析】【解答】解：28÷7=4（cm），4×4=16（cm），4×5=20（cm），16+20+28=64（cm），所以这段铁丝的长64cm。

故答案为：64。

【分析】1份表示的长度=最长边的长度÷最长边的长度占的份数，所以最短铁丝的长度=1份表示的长度×最短的铁丝表示的份数，第二长铁丝的长度=1份表示的长度×第二长铁丝占的份数，然后把三条边的长度加起来即可。17．【答案】1【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识【解析】【解答】解：10-8=2（厘米），2÷2=1（厘米），所以图中小圆的半径是1cm。

故答案为：1。

【分析】从图中可以看出，大圆的直径=长方形的宽，所以小圆的直径=长方形的长-长方形的宽，故小圆的半径=小圆的直径÷2。18．【答案】＞；＞；＜【知识点】分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；商的变化规律；积的变化规律【解析】【解答】解：97>1，所以97×35>35；34<1，所以78÷34>78；19．【答案】民乐队人数；民乐队人数；合唱队人数【知识点】分数与整数相乘；单位“1”的认识及确定【解析】【解答】解：这里把民乐队人数看作单位“1”，写成数量关系式是民乐队人数×23＝合唱队人数。

故答案为：民乐队人数；民乐队人数；合唱队人数。

【分析】一个量的几分之几是另一个量，那么就把“这个量”看成单位“1”；

20．【答案】2；12.56【知识点】圆的周长；圆的面积【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=4÷2=2（厘米），所以圆规两脚之间的距离应是2厘米；22×3.14=12.56（平方厘米），所以这个圆的面积是12.56平方厘米。

故答案为：2；12.56。

【分析】圆规两脚之间的距离就是所画圆的半径；

圆的半径=圆的周长÷π÷2；圆的面积=πr2。21．【答案】8：9；8【知识点】比的化简与求值【解析】【解答】解：1.8m=180cm，160cm；180cm=8：9，所以小强和爸爸身高最简比是8：9，比值是160÷180=89。

故答案为：8：9；89。

【分析】先把单位进行换算，即1m=100cm；

化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；22．【答案】25；9【知识点】含百分数的计算；比的应用【解析】【解答】解：6÷24=25%，所以冬季的节气占一年节气的25%；冬至这天，北京的白昼时间大约有24×33+5=9小时。

故答案为：25；9。

【分析】冬季的节气占一年节气的百分之几=冬季的节气的个数÷一年节气的个数；

冬至这天，北京的白昼时间=一天的时间×白天的时间占的份数23．【答案】23【知识点】倒数的认识；含字母式子的化简与求值【解析】【解答】解：m×23×n=m×n×23=1×23=23；m×35+n×35=（m+n）×35=150×35=90。24．【答案】蓝；红；蓝球个数最少，红球个数最多，摸到红球的可能性最大，摸到蓝球的可能性最小【知识点】可能性的大小【解析】【解答】解：商场会规定抽到蓝球的为一等奖，抽到红球的为三等奖。理由是蓝球个数最少，红球个数最多，摸到红球的可能性最大，摸到蓝球的可能性最小。

故答案为：蓝；红；蓝球个数最少，红球个数最多，摸到红球的可能性最大，摸到蓝球的可能性最小。

【分析】设置奖项时，一等奖的个数最少，然后逐渐增多。25．【答案】34÷13÷31﹣0.01＝0.9951+2.5%＝1.0250÷324÷556−3.3﹣9104.14−16×18【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；分数除法与分数加减法的混合运算；含百分数的计算；分数乘除法混合运算【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分。26．【答案】（1）解：2x＝825÷x＝4（2）解：557x＝7857x＝x＝516÷x＝7（3）解：39-353535x＝3÷3x＝5【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。27．【答案】（1）解：24×（＝24×56+24×＝20+18＝38（2）解：3＝14×（38+＝14＝1（3）解：1＝13÷415＝54×＝3【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；

在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。28．【答案】解：如图：3.14×62×3＝3.14×36×3＝84.78（平方米）答：这条狗的活动面积是84.78平方米。【知识点】圆的面积【解析】【分析】从图中可以看出，狗活动的区域是34圆，所以活动区域的面积=拴狗的绳子的长度2×π×329．【答案】12×1【知识点】分数与分数相乘；分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】①从图中可以看出灰色部分占整个图形的12，斜线部分又占阴影部分的13，所以用12×30．【答案】解：①8÷2＝4（米），4+1＝5（米）3.14×（52-42）＝3.14×（25﹣16）＝3.14×9＝28.26（平方米）答：石子小路占地28.26平方米。②3.14×（8+2）÷3.14＝3.14÷3.14×10＝10（棵）答：能够种10棵柳树。（1）解：8÷2＝4（米），4+1＝5（米）3.14×（52-42）＝3.14×（25﹣16）＝3.14×9＝28.26（平方米）答：石子小路占地28.26平方米。（2）解：3.14×（8+2）÷3.14＝3.14÷3.14×10＝10（棵）答：能够种10棵柳树。【知识点】圆的周长；圆环的面积【解析】【分析】（1）水池的半径=水池的直径÷2，水池加上小路的半径=水池的半径+石子路子的宽，所以石子小路占地面积=（水池加上小路的半径2-水池的半径2）×π，据此代入数值作答即可；

（2）水池加上小路的直径=水池的直径+小路的宽+小路的宽，所以小路外沿一周的长度=水池加上小路的直径×π，那么一共种柳树的棵数=小路外沿一周的长度÷每两棵树之间的间隔，据此代入数值作答即可。31．【答案】解：①去年的员工人数×（1+14）＝今年的员工人数（写法不唯一）800÷（1+14）＝800÷54＝640（人）答：这家公司去年有员工640人。②720×58+720×58×6（1）解：去年的员工人数×（1+14800÷（1+14＝800÷5＝640（人）答：这家公司去年有员工640人。（2）解：720×58+720×58＝450+450×6＝450+540＝990（万件）答：这家公司2021年实际完成产品990万件。（3）98%表示消费者对我公司的产品满意人数占参与调查的总人数的98%。（表述方法不唯一）【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】（1）这家公司去年有员工的人数=今年有员工的人数÷（1+今年比去年增加几分之几），据此代入数值作答即可；

（2）这家公司2021年实际完成产品的件数=上半年完成的件数+下半年完成件数，所以上半年完成的件数=2021年原计划完成的件数×上半年完成了全年计划任务的几分之几，下半年完成的件数=上半年完成的件数×下半年完成上半年产量的几分之几，据此代入数值作答即可；

（3）根据百分数的意义作答即可。32．【答案】解：188200300−1230094%＜96%，所以乙种子发芽率高。答：乙种子发芽率高。【知识点】百分数的应用--求百分率【解析】【分析】种子的发芽率=发芽的粒数÷一共种的粒数×100%，先算出两种种子的发芽率，找到发芽率较高的种子。

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：103分分值分布客观题（占比）28.0(27.2%)主观题（占比）75.0(72.8%)题量分布客观题（占比）20(62.5%)主观题（占比）12(37.5%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）选一选。（12分）12(37.5%)12.0(11.7%)解决问题。（24分）4(12.5%)24.0(23.3%)填一填。（28分）12(37.5%)28.0(27.2%)算一算。（30分）3(9.4%)33.0(32.0%)操作题。（作图2分，计算4分）1(3